四川省遂宁市第八中学2025-2026学年九年级上学期第一次月考数学试题（无答案）

试卷第=page44页，共=sectionpages55页九年级数学试卷第Ⅰ卷（选择题，共54分）单选题（每小题3分，共54分）1．下列式子一定是二次根式的是（

）A． B． C． D． 2．下列根式中，不是最简二次根式的是（

）A． B． C． D．3．下列式子化为最简二次根式后和是同类二次根式的为（

）A． B． C． D．4．，则的值是（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．35．如果，那么（）A． B． C． D．6．小华的作业本上完成了四道题：①；②；③；④，她做对的题有（

）道A．3 B．2 C．1 D．07．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（）A．b B．﹣b C．2a﹣b D．﹣2a+b8．化简的结果是（

）A． B． C． D．9．下列方程一定是一元二次方程的是（）A． B． C． D．10．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A． B． C．且 D．且11．用配方法解方程时，原方程应变形为（

）A． B． C． D．12．若a为方程的解，则的值为（

）A．12 B．6 C．9 D．1613．若、β是一元二次方程的两个实数根，则（）A．2 B． C． D．114．已知函数的图象如图所示，则一元二次方程根的存在情况是（

）A．没有实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根 D．无法确定15．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为（

）A．14 B．12 C．12或14 D．以上都不对16．如图,某小区计划在一块长为32m、宽为20m的矩形空地修建三条同样宽的道路，剩余的空地种植草坪，使草坪的面积为570m2.设道路的宽为xm,则下面所列方程正确的是（）17．中秋节当天，小明将收到的一条短信，发送给若干人，每个收到短信的人又给相同数量的人转发了这条短信，此时包括小明在内收到这条短信的人共有111人，问小明给（）人发了短信？A．10 B．11 C．12 D．1318．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依次规律，第（）个图形有76个小圆．A．8 B．9 C．10 D．11第Ⅱ卷（非选择题，共96分）填空题（每小题3分，共30分）19．计算：．20．比大小：26_____35．（填“>”“<”或“21．当x满足时,式子有意义.22．若方程是关于x的一元二次方程，则m的值是．23．一元二次方程化为一般形式是．24．已知x1、x2是一元二次方程2x2-3x+1=0的两根，则x1+x2-2x1∙x2=．25．现有长方形硬纸板（如图①），已知纸板的长与宽之比是2:1．将纸板的四个角各剪裁去一个相同大小的小正方形（如图②），可围成一个高10cm、容积12000cm3无盖的长方体纸盒（如图③）．原硬纸板的长是将根号外面的字母移入根号内，则有．27.先阅读下列的解答过程，然后再解答：化简7+43解：首先把7+43化为7+212，这里4＋3＝7，4×3＝12，即(4∴7+43仿照上例化简9-45=．28.如图，正方形ABCD的边长为1，E、F分别是BC、CD上的点，且△AEF是等边三角形，则BE的长为．三、解答题29．计算：（每小题3分，共12分）.(1)52+8(3)（4）（32-230．用适当的方法解一元二次方程（每小题3分，共12分）.(1)12(x-2)2-9=0(3)2(x-3)2=3-x(4)31．（本题10分）王老师在讲完乘法公式(a±b)2=ax因为(x+2)2≥0，所以当x=-2时，(x+2)所以(x+2)所以当(x+2)2=0时，(x+2)所以x2+4x+5依据上述方法，解决下列问题：(1)当x=______时，(x+5)2(2)多项式-x2-4x+18有最______((3)已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a2+b2-2a=8b-1732．（本题10分）已知关于x的一元二次方程x2(1)求证：无论k取何值，此方程总有两个不相等的实数根；(2)已知1是此方程的一个根，求k的值和这个方程的另一个根；（3）若方程的两个实数根是x1、x33．（本题10分）在2025年春节联欢晚会上，新年吉祥物“巳升升”特别惹人注目，其设计灵感源于中华传统文化，整体造型参考甲骨文中的“巳”字，采用青绿色为主色调，外形愁态可掬，寓意“福从头起，尾随如意”，我们在电商平台和实体店了解其销售情况．(1)统计某电商平台，2025年1月份吉祥物的销售量是5万件，2025年3月份吉祥物的销售量是7.2万件，若2、3月平均增长率相同，求月平均增长率.(2)对某实体店的销售情况进行了解，该店吉祥物的进价为每件60元，若售价定为每件100元，则每天能销售量20件．通过市场调查发现，售价每降价1元，每天可多售出2件，为了进一步推广宣传，商家决定降价促销，要求尽量减少库存，且使每天销售获利1200元，请你分析售价应降低多少元？34．（本题12分）如图，在矩形ABCD中，AB=16cm，BC=6cm，动点P、Q分别以3cm/