高效课堂教学设计等式的性质

3.1从算式到方程3.1.2等式的性质课标内容掌握等式的基本性质，能运用等式的基本性质进行等式的变形。二、设计理念从学生已有的生活经验和知识基础出发，让学生主动地进行学习。通过观察、思考、讨论等方式使学生了解生活中的相等现象，感受数学源于生活，又运用数学知识解决实际问题，体现“人人学有价值数学”的课程理念。教材分析《等式的性质》是人教版七年级数学上册第三章第一节的内容，本节课是在学生掌握了一元一次方程的有关概念，并初步经历了列方程解实际问题的基础上，借助天平的原理，通过学生观察、归纳引出等式的两条性质，并直接利用它们讨论一些较简单的一元一次方程的解法，为后面讨论较复杂的方程的解法准备理论依据，也为以后在代数几何中进行量与量之间的转换，代数式的恒等变形提供依据，更为以后学习不等式打下基础。学情分析七年级的学生在小学数学中已经会用简易方程解决一些简单的实际问题。学生也了解了等式的特点，而且也具备了一定的探究能力，他们乐于动手实验，喜欢探索发现。只是他们的探究能力和发现能力仍相对薄弱。学习过程中，可能有一部分学生受到阻碍，需要教师进一步加以点拨和指导。教学目标1.学生在具体的情境中初步理解“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”，会用等式的性质解简单的方程。2.学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。3.学生在学习和探索的过程中，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯，获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的信心。六、教学重难点1.理解、掌握等式的性质。2.能正确应用等式的性质解简单的一元一次方程。七、教学策略本课内容设计切合学生兴趣的问题情境，从而激发学生的好奇心和主动学习的欲望，主动探究情境中包含的等量关系，体会方程是刻画实际问题的一个有效的数学模型。根据学生在小学阶段已有的对等式的简单认识，一般借助天平进行演示，注意观察图示中天平左右托盘内物体质量关系的变化，进而归纳出等式的性质。课时1课时教学媒体多媒体、课件教学过程（一）复习旧知，设置问题情境1、什么是方程？2、指出下列式子哪些是方程，哪些不是，并说明为什么？（1）3＋x=5(2)3x＋2y=7(3)2＋3=3＋2a＋b=5(a,b是已知数)（5）－13x－5=学生口述师总结：由此发现，用估算法能够求出较简单的一元一次方程的解，但仅仅用估算法不容易解比较复杂的方程。因此我们还要讨论怎样解方程。方程是含有未知数的等式，为了寻找解方程的方法，我们先来看看等式有什么性质。（师板书课题：2.1.2等式的性质）（二）引导探究规律。1.了解等式的概念(出示课件)(1)2＋3=5(2)3×4=12(3)9x＋10=19(4)a＋b=b＋a(10)S=Πr出示复习题，师说明：这些式子虽然有的是方程，有的不是，但是他们有一个共同的特点，哪位同学发现了，是什么？学生回答后，师总结：用等号表示相等关系的式子是等式，我们可以用a=b表示一般的等式。2.提出问题：等式就像平衡的天平，下面请大家动手操作讨论如何加减天平两边的重量，使天平继续保持平衡？3.学生想办法，动手实验，合作探究。4.将学生研究的成果归纳为几种情况，用多媒体演示。（三）总结交流，概括等式性质1.提出问题：你能把上面的事实总结为等式的性质吗？2.学生总结规律，得出性质。3.提出问题：你能用式子的形式表示等式的性质吗？4.学生汇报，教师演示多媒体课件，得出等式的性质。5.阶段小结：实践中总结出规律的重要性，从具体到抽象的认知规律。（四）合作探索、应用等式性质1.解释分析出示课件，学生分组讨论后汇报交流（1）从x=y能否得到x+5=y+5？为什么？（2）从x=y能否得到4x=4y？为什么？（3）由3x=2x-1能否得到x=-1?（4）由a=b能否得到-3a+2=-3b+2？2.探索应用出示课件，学生先分组合作思考、尝试，然后汇报交流解题思路及每一步的依据。（1）探索一怎样解方程x+7=26？解法一，由加数与和的关系得一个加数=所以X=，于是x=解法二，根据等式的性质1，方程两边都减得x＋7－=26－（2）探索二根据等式的性质2解方程-5x=20（3）试一试怎样利用等式的性质解方程：-3x-5=4同学们在交流汇报中加强性质的理解，提升认识（利用等式性质1能求出形如x+a=b的一元一次方程，利用等式性质2能够求出形如ax=b的一元一次方程），加强学习的创新（针对试一试可尝试不同的解法，只要条理清楚，每一步有根据即可。)3.能力拓展提问：你怎样验证你得到的答案对不对呢？学生探讨检验方法。4.小结利用等式的性质能够求出方程的解，实际上是就是利用等式的性质将方程变形为x=a。5.巩固练习（1）利用等式的性质解方程并检验（课后练习题）①x-5=6②0.3x=45③2－13x=想一想：（2）关于x的方程3x-10=mx的解为2，那么你知道m的值是多少吗，为什么？（五）全课总结、拓展结束1.课堂总结：学生谈本节课的收获。2.教师布置课后思考题（1）你能用举例子的方法来验证等式的性质吗？（2）如何解方程x+2x+4x=140十一、课后作业1.教材83页课后练习题2.配套练习册内容十二、板书设计十三、备课反思《等式的性质》是学生根据实际问题建立数学模型的第二课时，它是上节课由实际问题列出一元一次方程内容的延伸，是下一节探讨一元一次方程解法的基础，也是日后学习其它复杂方程的理论依据。教材是从观察入手，让学生从观察中总结规律，并应用规律解决问题。为此在本节课教学中，我本着以学生为本的理念通过引导学生经历提出问题-学生动手实验-概括性质-应用性质的教学活动，让学生经历了知识形成的过程，并在活动中通过学生间的交流合作，加强了学生对性质的理解与应用。1.俗话说：“良好的开始是成功的一半”。为此在本节课课前复习与新课导入环节上注重了对问题情境的创设，通过从学生已有知识一元一次方程出发让学生用估算法求一元一次方程的解，使学生发现用估算法解一元一次方程的弊端，从而激发了学生探求一元一次方程解法的好奇心和求知欲，为学生下一步自主学习提供了动力。2.在学习新知的环节上，通过组织学生动手实验、探究规律和研讨交流、概括性质，让学生从经历实验过程获得直观感受，从理性思考中由实验事实概括出等式性质及表达式。符合了学生由直观形象思维向抽象逻辑思维转化的认知规律，因而学生接受效果较好，能够在老师的引导下概括出等式的性质，并进行升华，师生共同总结出等式性质的表达式。3.在课本例题教学上，我重视教材的重组，通过设计两个探索和一个试一试活动等3个有梯度的教学活动，达到了对学生运用等式性质进行解方程一个很好的引导，从而学生能够在教师的引导下自主完成问题的解决，并通过汇报交流加深了性质的理解、认识，加强了解法的创新，提高了课堂教学的实效性。4.在课堂总结环节上，我通过布置思考题，旨在对下节课知识进行有效延伸，激发学生的求知欲，让学生产生课止意未尽的感觉，能够带着新的问题走出课堂，