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2025-2026学年山西省吕梁市汾阳中学校高二上学期第一次月考数学试题一、单选题(★)1.复数的虚部为（）

A．1B．C．iD．(★)2.如图，在平行四边形中，连结，下列运算正确的是（）

A．B．C．D．(★)3.已知，则（）

A．B．C．D．或(★★)4.水平放置的的斜二测直观图如图所示，已知，，则的面积是（）

A．6B．10C．12D．24(★★★)5.在中，a，b，c分别为三个内角A，B，C所对的边，设向量，若，则角A的大小为（）

A．B．C．D．(★★★)6.如图，在正方体中，为线段的中点，则异面直线与所成角的大小为（）.

A．B．C．D．(★★)7.投掷一枚均匀的骰子，事件A：点数大于2；事件B：点数小于4；事件C：点数为偶数.则下列关于事件描述正确的是（）

A．A与B是互斥事件B．A与B是对立事件C．A与C是独立事件D．B与C是独立事件(★★)8.已知圆台的上､下底面面积分别为，其外接球球心满足，则圆台的外接球体积与圆台的体积之比为（）

A．B．C．D．二、多选题(★)9.a，b是两条异面直线，A，B在直线a上，C，D在直线b上，A、B、C、D四点互不相同，则下列结论一定不成立的是（）

A．A、B、C、D四点共面B．C．与相交D．(★★)10.已知事件两两互斥，若，则（）

A．B．C．D．(★★★)11.为了得到函数的图象，只需（）

A．将函数的图象向左平移个单位长度B．将函数的图象向左平移个单位长度C．将函数的图象向左平移个单位长度D．将函数的图象向右平移个单位长度三、填空题(★★)12.甲、乙两人向同一目标各射击1次，已知甲、乙命中目标的概率分别为，，则目标至少被击中1次的概率为______．(★★)13.在中，角，，的对边分别为，，，且，，，则的面积为________．(★★★)14.已知是的重心，，，，则______．四、解答题(★★★★)15.某校高一年级开设有羽毛球训练课，期末对学生进行羽毛球五项指标(正手发高远球、定点高远球、吊球、杀球以及半场计时往返跑)考核，满分100分.参加考核的学生有40人，考核得分的频率分布直方图如图所示.(1)由频率分布直方图，求出图中的值，并估计考核得分的第60百分位数:(2)为了提升同学们的羽毛球技能，校方准备招聘高水平的教练.现采用分层抽样的方法(样本量按比例分配)，从得分在内的学生中抽取5人，再从中挑出两人进行试课，求两人得分分别来自和的概率:(3)现已知直方图中考核得分在内的平均数为75，方差为6.25，在内的平均数为85，方差为0.5，求得分在内的平均数和方差.(★★)16.（1）已知点A､B､D的坐标分别是､､，且，，求点C的坐标；（2）已知向量，点，若向量与平行，且，求向量的坐标.(★★)17.已知函数.(1)证明：函数是奇函数；(2)解不等式.(★★★)18.在中，内角A，B，C对应的边分别是a、b、c，且(1)求角A的大小；(2)若，，求a；(3)若为锐角三角形，

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