专项强化：运动学图像-2026高三物理一轮复习讲与练

第4讲专题强化：运动学图像

面题型突破题曳探究•髭力提升1

题型一常规图像问题

1.X—/图像与。一/图像的比较

项目X-t图像。一/图像

1V

图像彳

举例

O八t0Gt

倾斜直线表示匀速直线运动；曲倾斜直线表示匀变速直线运动：

意义

线表示变速直线运动曲线表示变加速直线运动

特别处两条图线的交点表示相遇图线与时间轴所围面积表示位移

运动甲做匀速直线运动，乙做速度逐内做匀加速直线运动，丁做加速

情况渐减小的直线运动度逐渐减小的变加速直线运动

0〜及时间内丁的位移大于丙的位

位移0〜A时间内甲、乙的位移相等

移

平均。〜力时间内甲、乙的平均速度相0〜效时间内丁的平均速度大于丙

速度等的平均速度

2.三点说明

（l>-r图像与v-t图像都只能描述直线运动，且均不表示物体运动的轨迹。

（2）分析图像要充分利用图像与其所对应的物理量的函数关系。

（3）识图方法：一轴、二线、三斜率、四面积、五截距、六交点。

考向I图像的选取

【典例1]（2024•新课标卷）一质点做宜线运动，下列描述其位移x或速度。随时间/

变化的图像中，可能正确的是（C）

【解析】质点做直浅运动，位移与时间、速度与时间成一一对应函数关系，A、B选

项中1个时间对应2个及以上的位移，故不可能，故A、B错误；同理D选项中1个时间对

应2个速度，只有C选项速度与时间是成——对应函数关系，故C正确，D错误。

考向2。一！图像信息的应用

【典例2】（2024•福建卷）某直线运动的。一，图像如图所不，其中0〜3s为直线，3〜

3.5s为曲线，3.5〜6s为直线，则下列说法正确的是（B）

A.0〜3s的平均速度为10m/s

B.3.5〜6s做匀减速直线运动

C.0〜3s的加速度比3.5〜6s的加速度大

D.0〜3s的位移比3.5〜6s的位移小

【解析】根据v-t图像可知，0〜3s内为匀加速直线运动，平均速度为v=°+3。

2

=15m/s,故A错误；根据p-/图像可知，3.5〜6s内为匀减速直线运动，故B正确；根据

If）

。一［图像的斜率绝对值表示加速度大小，由图可知0〜3s的加速度大小为〃|=3m/s2=10

m/s2,3.5〜6s的加速度大小满足。2>m/s2=10m/s2,可知0〜3s的加速度比3.5〜6s的

6—3

加速度小，故C错误；根据图像与横轴围成的面积表示位移可得，0〜3s的位移为不

=；X30X3m=45m,3.5〜6s的位移满足也<；X30X（6-3.5）m=37.5m,可知0〜3s的位

移比3.5〜6s的位移大，故D错误。

考向3x-t图像信息的应用

【典例3】（2024•广东湛江一模）甲、乙两同学各自骑自行车在一条平直公路上沿直线

运动，其位移x随时间f的变化规律分别如图中甲、乙图线所示，图线甲是直线，图线乙是

抛物线，下列说法正确的是（B）

A.0〜。时间内甲、乙的平均速度相等

B.（）〜“时间内甲、乙的最大距离为KO

C./2〜白时间内甲、乙的运动方向相反

D.八时刻甲、乙的速度相同

【解析】由X—/图像可知0〜九内甲、乙的位移大小分别为xo—M、占，位移不相等，

所以甲、乙的平均速度不相等，A错误；由图像可知。〜A内甲、乙的最大距离为xo,B正确;

由图像可知在12〜门内甲、乙的斜率均为负，所以两同学的运动方向相同，C错误；由两图

线相交可知两同学此时的位置相同，但斜率的绝对值大小不一定相等，即速度大小不一定相

等，且斜率正负不同，即速度方向相反，可知，人时刻甲、乙的速度不相同，D错误。

对点演练）

1.（2025•山东泰安一模）如图所示，某运动员在足球场上进行“带球突破”训练。运动员

沿边线将足球向前踢出，足球沿边线运动，为控制足球，又向前追上足球，下列可能反映此

过程的。一，图像和x-f图像是（C）

AB

CD

解析：足球沿边线在摩擦力的作用下做匀减速直线运动，速度越来越小；运动员为了追

上足球做加速运动，速度越来越大。。一/图像与横轴围成的面积表示位移，当运动员追上足

球时，运动员和足球的位移相同，。一/图像与横轴围成的面积相同，故A、B错误；x—/图

像的斜率表示速度，足球做减速运动，足球的工一/图像斜率逐渐减小，运动员向前追赶足球，

做加速运动，运动员的工一，图像斜率逐渐增大，当运动员追上足球时，足球和运动员在同一

时刻到达同一位置，足球会运动员的X-/图像交于一点，故C正确，D错误。

2.（多选）（2025•河北衡水高三检测）两辆汽车A、B在相邻车道以不同的速度匀速行驶，

前方十字路口红灯，两车刹车过程中并排行驶时，如图甲所示，车头到前方停车线的距离均

为20m,最终两车头均恰好到达停车线前。以两车并排行驶时车头所在处为位移0点并开始

计时，以汽车运动方向为正方向建立x轴，汽车A的工一，图像如图乙所示，是开口向下的抛

物线的一部分，汽车B的。一「图像为如图丙所示的直线，下列说法正确的是（BD）

甲

A.两汽车同时到达停车线前

是（AD）

t7(m•s_,)y2/(m2«s-2)

O---------o—市f/m

A.甲图中，物体在0〜fo时间内的位移大于

B.乙图中，物体的加速度为lm/s2

C.丙图中，阴影面积表示力〜h时间内物体的末速度

D.丁图中，，一1s时物体的速度为5m/s

【解析】根据〃一/图像中，图线与横轴围成的而积表示位移，由图甲可知，物体在这

段时间内的位移＞8",故A正确；根据运动学公式2ax="一泊可得婷=2ax+堀，可知次

2

一x图像中图线的斜率为2处由图乙可得，物体的加速度为0.5m/s2,故B错误；根据。一/

图像中图线与横轴所围面积表示速度的变化量可知，丙图中，阴影面积表示九〜/2时间内物

体的速度变化量，故C错误；根据运动学公式x=%H■）产可得x=Oo+）f,结合图丁可得

2t2

0o=-5m/s,a=10m/s2,由运动学公式〃=oo+w可得，/=1s时物体的速度为。=5m/s,

故D正确。

〔对点演练〕

3.（多选）（2023•沏北卷）f=0时刻，质点P从原点由静止开始做直线运动，其加速度a

随时间/按图示的正弦曲线变化，周期为2g在0〜3/o时间内，下列说法正确的是（BD）

A.r=2/o时，P回到原点

B.f=2fo时,P的运动速度最小

C.f=fo时，P到原点的距离最远

D./=）时，P的运动速度与/=）时相同

22

解析：质点P在0〜%时间内从静止出发先做加速度增大的加速运动，再做加速度减小

的加速运动，此过程一直向前做加速运动，物〜2卜时间内加速度反向，先做加速度增大的减

速运动，再做加速度减小的减速运动，2加时刻速度减小到零，此过程一直向前做减速运动，

2fo〜4m重复0〜2m的运动，即质点P一直向前运动，A、C错误，B正确；。一，图像中图线

与f轴所图的面积表示速度变化量，"〜3/o时间内速度的变化量为零，因此P在‘0时刻的速度

222

与3M时刻的速度相同，D正确。

2

4.（2025・河南洛阳高三检测）如图为研究某动车的运动情况绘制的图像。已知该动

车运动轨迹是直线，但是不知该动车是处于加速还是刹车状态，请判定下列说法合理的是

（C）

A.该动车处于匀加速状态

B.该动车的初速度为0

C.该动车的加速度为大小为6m/s2

D.该动车在前3s的位移是18m

解析：由x=Po/+卜尸可知，将等式变形为;=；+%,由图像与坐标轴的两个交点可得

z?o=15m/s,a=~6m/s2,动车做初速度大小为15m/s,加速度大小为6m/s?的匀减速运动，

故A、B错误，C正确：由〃可判断，动车在2.5s时停止运动，由〃一施=2或，则

动车在前3s的位移x="m=18.75m,故D错误。

2X6

5.（多选）（2025•福建泉州高三期中联考）速度一位移⑺一x）图像可以直观表示物体运动的

速度随空间位置的变化情况。如图所示，某物体运动的。一工图线为抛物线，卜.列说法正确的

是（BD）

A.物体做加速度越来越小的加速运动

B.x=1m与x=4m时物体的速度之比等于1：2

C.物体在（）〜1m和1〜4m内的时间之比等于1：2

D.物体在0〜1m和1〜4m内的平均速度之比等于1：3

解析：根据匀变速公式。2一比=2&%可知工=°次，物体运动的。一X图线为抛物线，

2a

可知物体加速度不变，故A错误；根据图像可知》=切2,所以x=|m与x=4m时物体的速

19

度之比等于1：2,故B正确；物体初速度为零，根据x=a-可知，在0〜1m内时间/=。

2a

Q

在0〜4m内的时间/;,所以物体在（）〜1m和1〜4m内的时间之比

a

r8_2]

2：Ia：2,故C错误；物体在0〜1m内的平均速度0="="，物体在

at2

1〜4m内的平均速度。£"=3",所以平均速度之比等于1：3,故D正确。

I'2

课时作业4

是基础巩固八

1.（5分）（2024・甘肃卷）小明测得兰州地铁一号线列车从“东方红广场”到“兰州大学”

站的。一，图像如图所示，此两站间的距离约为（C）

A.980mB.1230m

C.1430mD.1880m

解析：o-f图像中图线与横轴围成的面积表示位移大小，故可得x=（74-25+94）X2（）X；

m=1430m,故选C。

2.（5分）（2024・河北卷）篮球比赛前，常通过观察篮球从一定高度由静止下落后的反弹情

况判断篮球的弹性。某同学拍摄了该过程，并得出了篮球运动的u-f图像，如图所示。图像

中“、6、c、"四点中对应篮球位置最高的是（A）

C.c点D.d点

解析：由图像可知，图像第四象限表示向下运动，速度为负值。当向下运动到速度最大

时篮球与地面接触，运动发生突变，速度方向变为向上并做匀减速运动。故第一次反弹后上

升至。点，此时速度第一次向上减为零，到达离地面最远的位置，故四个点中篮球位置最高

的是。点，故选A。

3.（5分）（2025•八省联考河南卷）某运动员参加百米赛跑，起跑后做匀加速直线运动，一

段时间后达到最大速度，此后保持该速度运动到终点。下列速度一时间（。一。和位移一时间任

一。图像中，能够正确描述该过程的是（B）

解析：因为。一1图像的斜率表示加速度，由句加速直线运动速度与时间关系。=必可知,

匀加速阶段。一/图像为一条倾斜直线，句速阶段速度不随时间变化，。一/图像为一条平行于

时间轴的直线，故A错误，B正确；根据匀加速直线运动位移与时间的关系》=）产可知，

2

匀加速阶段》一/图像为开口向上的抛物线，匀速阶段由x=W可知》一/图像为一条倾斜直线，

故C、D错误。

4.（5分）（2024•广东佛山一模）跳板跳水是我国的奥运丸项，从运动员离开跳板开始计时,

其。一，图像如图所示，图中仅0〜/2段为直线，不计空气阻力，则由图可知（B）

A.0〜h段运动员做加速运动

B.（）〜介段运动员的加速度保持不变

C.A时刻运动员刚好接触到水面

D.△〜白段运动员的加速度逐渐增大

解析：由题图可知，0〜h段运动员向上做匀减速运动，A错误；根据。一，图像斜率表

示加速度，结合题意可知0〜h段运动员的加速度保持不变，B正确；由题意可知0〜h段运

动员的加速度为重力加速度；打时刻后运动员刚好接触大面；A时刻运动员速度达到最大，

运动员受到合力为零，故C错误；根据0—/图像斜率表示加速度可知/3〜七段运动员的加速

度先增大后减小，故D错误。

5.（5分）（多选）如图甲所示的医用智能机器人在巡视中沿医院走廊做直线运动，图乙是

该机器人在某段时间内的位移时间图像（后10s的图线为曲线，其余为直线）。下列说法正

确的是（AC）

甲乙

A.机器人在0〜30s内的位移大小为2m

B.0〜10s内，机器人做匀加速直线运动

C.10〜30s内，机器人的平均速度大小为0.35m/s

D.机器人在5s末的速度与15s末的速度相同

解析：根据图像可知，机器人在0〜30s内的位移大小为2m,A正确；位移一时间图线

的斜率可反映速度，0〜10s内，图线的斜率不变，机器人做匀速运动，B错误；10〜30s内，

机器人的平均速度大小为m/s=0.35m/s,C正确；0〜10s内图线的斜率与10〜20s

20

内图线的斜率关系为心=一心，所以机器人在5s末的速度与15s末的速度等大反向，因速

度是矢量，D错误。

6.（5分）某驾校学员在教练的指导下沿直线路段练习驾驶技术，汽车的位置工与时间f

的关系如图所示，则汽车行驶速度。与时间/的关系图像可能正确的是（A）

解析：x—/图像斜率的物理意义是速度，在（）〜人时间内，X—/图像斜率增大，汽车的速

度增大；在/|〜，2时间内，X—/图像斜率不变，汽车的速度不变；在/2〜时间内，X-/图像

的斜率减小，汽车做减速运动，综上所述可知A中。一/图像可能正确，故选A。

7.（5分）在同一平直公路上行驶的甲、乙两辆汽车，其位移x随时间，的变化规律分别

如图中直线。和曲线b所示，直线a和曲线/）相切于力点。在0〜%时间内，关于两辆车的

运动情况，下列说法正确的是（C）

A.甲车一直做匀加速运动

B.乙车一直做匀减速运动

C.乙车在A）时刻的速率等于甲车速率

D.甲车的速度始终大于乙车的速度

解析：根据X-/图像的斜率表示速度，知甲车的图像是倾斜的直线，说明甲车的速度保

持不变，做匀速直线运动，故A错误；乙车图像的斜率逐渐减小，乙车速度减小，所以乙车

做减速运动，但不一定是勺减速运动，故B错误；卜时刻，直线。和曲线〃刚好相切，所以

甲、乙两车速度相等，故C正确；乙车从开始运动到"E寸刻，乙车的速度大于甲车的速度，

力以后甲车的速度大于乙车的速度，故D错误。

综合提升八

8.（5分）放在水平面上的物体,在水平力产作用下开始运动，以物体静止时的位置为坐

标原点，力厂的方向为正方向建立x轴，物体的加速度隙位移的变化图像如图所示。下列说

法正确的是（B）

A.0〜X2过程中物体做匀加速直线运动，X2〜4过程中物体做减速直线运动

B.位移为为时，物体的速度大小为2M网

C.位移为X2时，物体的速度达到最大

D.物体的最大速度为2«O（X2+X3）

解析：（）〜制过程中加速度不变，所以物体做匀加速直线运动，也〜不过程中加速度方向

不变，依然与速度同向，故物体仍做加速直线运动，位移为用时，物体的速度达到最大，A、

C错误；由位移一速度公式可得2Mm=兄解得位移为乃时，物体的速度大小为2〃的，B

正确；由位移一速度公式可得峭一屈=故a—x图像的面积表示"一诧，则物体在位移为

22

4时的最大速度为an（,v?+4），D错误。

9.（5分）某质点做直线运动的速度的二次方（公）随位置坐标“变化的图像如图所示。下列

说法正确的是（D）

A.0〜2m内质点的加速度大小为8in/s2

B.x=1m时质点的速度大小为4m/$

C.0〜2m内质点的加速度小J-2〜6m内质点的加速度

D.0—6m内质点的平均速度大小为2m/s

解析：根据速度一位移关系可得（）〜2m内质点的加速度大小为a="=4m/s2,故A错

2x

误；根据数学方法结合图像可知x=lm时质点的速度的二次方为8（m/s）2,则速度大小为22

m/s,故B错误；根据速度一位移关系可得2〜6s内质点的加速度大小为=2m/s?,所

2x,

以0—2m内质点的加速度大于2〜6m内质点的加速度，故C错误：由上述分析可知0-2m

内质点运动的时间为八=班=1s,2〜6m内质点运动的时间为b=\=2s,0〜6m内放点的

平均速度大小为v=x=2m/s,故D正确。

/1+/2

10.（5分）（2024•河北张家口一模）2023年1月16日时速600公里的常导磁悬浮列车亮相

《奇妙中国》，传说中的贴地飞行梦想成真，如图为常导磁悬浮列车进站时的“一/图像，进站

过程可视为匀变速直线运动。下列说法正确的是（D）

2

A.常导磁悬浮列车在2时的速度为?

22

B.阴影部分的面积表示常导磁悬浮列车在时间内通过的位移

2

C.常导磁悬浮列车在山时刻安全停靠到站台

D.常导磁悬浮列车进站时的加速度大小为助

to

解析：常导磁悬浮列车进站过程可视为匀变速直线运动，根据运动学公式》=如一162

2

得可知图像的斜率为一”，纵截距为。°,所以常导磁悬浮列车的加速度大小为。

t22

=2b,初速度为九根据速度一时间关系式0=研）一（〃，代入数据得在"时的速度为0,并以常

to2

导磁悬浮列车在加时刻安全停靠到站台，故A、C错误，D正确；”为0〜/°时间内的平均速度，

222

所以0〜‘°时间内常导磁悬浮列车的位移为4°,故B错误。

24

11.（5分）一物块沿工轴正方向运动，/=0时经过坐标原点，物块的位置坐标（x）与其速率

的二次方（"）关系如图所示，下列说法正确的是（D）

A.物块可能做匀速直线运动

B.物块运动的加速度大小为2m/s?

Cf=2s时物块的速率为5m/s

D.f=2s时物块位于x=6m处

解析：依题意，根据勺变速直线运动位移一速度公式。2一加=2公可得工=〃一温=1公

2a2a

-,结合题图可知该物块做匀加速直线运动，故A错误；根据题图可得=

2a仅公）2a

21

8jm*）"=2（m/s2）",v?=4（m/s）2,可得该物块经过坐标原点时的速度及加速度分别为oo

=2m/s,a—1in/s2,故B错误；/=2s时物块的速率为d=%+a/=（2+1X2）m/s=4m/s,故

.|2X2-I-^X1X221

C错误；，=2s时，物块的位置坐标为x=s）z+a尸=12Jm=6m,故D正确。

2

12.（5分）一物体沿直线运动，其位置坐标x随时间/变化的图像为抛物线的一部分，如

图所示。下列说法中正确的是（D）

A.物体在3s末和6s末的速度方向相反

B.物体前6s的平均速度大小为।m/s

3

C.物体运动的加速度大小为m*

9

D