浙教版八年级数学上册《常量与变量》同步检测题（附答案）

浙教版八年级数学上册《5.1常量与变量》同步检测题（附答案）

学校:班级：姓名：考号：

一、选择题

I.球的体积是匕球的半径为R,^V=^nR\在这个公式中，变量是（）

A.V,n,RB.1T和RC.V和RD.V和1T

1

2.在△ABC中，它的底边是小底边上的高是万，则三角形面积5=今加，当〃为定长时,

在此式中（）

1

A.S,〃是变量，-»“是常量

2

B.S,h,。是变量，3是常量

C.S,/?是变量，S是常量

D.5是变量，~,a,A是常量

3.徐老师到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机加油过程中某一时刻的数据显示,

则其中的常量是（）

A.金额B.数量

C.金额和单价D.单价

4.行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段

距离称为“刹车距离”.为了测定某种型号汽车的刹车性能（车速不超过120公〃〃?），对这

种型号的汽车进行r测试，测得的数据如表：

刹车时的01020304050

速度

（krn/h）

刹车距离02.557.51012.5

（加）

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下列说法中，错误的是（）

A.自变量是刹车时的速度

B.刹车时的速度每小时增加10h〃，刹车距离就增加2.5加

C.当刹车距离为15机时，刹车时的速度为70如?〃？

D.当刹车时的速度为S（）km/h时，与其前方距离25〃!的车辆不会追尾

5.如图，把两根木条人4和4C的一端人用螺栓固定在一起，木条AC自由转动至4C'位

置.在转动过程中，下面的量是常量的为（）

A.NB4C的度数B.8c的长度

C.△ABC的面积D.AC的长度

二、填空题

6.如图所示是关于变量/,），的程序计算，若开始输入的x值为2,则最后输出因变量），的

值为.

输出因

y=x(x-Fl)变量y

7.对于关系式），=3x-5,下列说法：

①x是自变量，），是因变量；

②x的数值可以任意选择；

③y是变量，它的值与x无关；

④这个关系式表示的变量之间的关系不能用图象表示；

◎与x的关系还可以用表格和图象表示，其中正确的是.

8.根据科学研究表明，10至50岁的人每天所需睡眠时间〃（时）可用公式/7=当2（N

是人的年龄）.请你用这个公式计算，13岁的小明每天需要睡眠时间（时）.

9.声音在空气中传播的速度（声速）），（〃心）与温度x（℃）之间的关系如下：

温度/℃05101520

声速/(w/5)331334337340343

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在温度为20C的这天召开运动会，某人看到发令枪的烟0.1s后，听到了枪声，则他距离

发令枪加.

10.自变量x与因变量y的关系如图，当x每增加1时，y增加

三、解答题

11.如图，长方形ABC。的四个顶点在互相平行的两条直线上，AB=\0cm,当点C,。在

平行线上同方向匀速运动时，长方形的面积发生了变化.

（1）在这个变化过程中，自变量是,因变量是；

（2）如果长方形的长BC为A<cm）,那请用含x的式子表示长方形ABC。的面积cm2）；

（3）当长方形的长8c从15a〃变到20。〃时，长方形的面积怎么变化？

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14.由于惯性的作用，行驶中的汽车在刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距

离称为“刹车距离”.为了测定某种型号小型载客汽车的刹车性能（车速不超过140MW）,

对这种型号的汽车进行了测试，测得的数据如表：

刹车时车速£（左〃M）01020304050■

刹车距离S（小）02.557.51012.5■---

请回答下列问题：

（1）在这个变化过程中，自变量是,因变量是;

（2）当刹车时车速为60加?〃?时，刹车距离是w；

（3）该型号汽车在高速公路上发生了一次交通事故，现场测得刹车距离为32〃?，推测刹

车时车速是多少？并说明事故发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶？

（相关法规：《道路交通安全法》第七十八条：高速公路上.行驶的小型我客汽车最高车速

不得超过\20km/h.）

15.商场为减少某种商品的积压，采取降价销售的策略.商品原价为460元/件，随着不同

幅度的降价，目销量发生相应的变化，如表：

降价的钱数/元51015202530

日销量/件122124126128130132

（1）表中的自变量和因变量分别是什么？

（2）当降价15元时，日销售量是多少件？当降价25元时，日销售量是多少件？

（3）从表中可以看出每降价5元，日销量增加多少件？请你估计降价之前的日销量为多

少件？

参考答案

一、选择题

1.【解答】解：・・F是常亮,

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・••球的体积V随球的半径R的变化而变化，

・・・V和R是变量，

故选：C.

2.【解答】解：由题意知，a为定长，可视为常量，

那么关系式s=%?中，s、h是变量，5、4是常量.

故选：A.

3.【解答］解：单价是常量.

故选：D.

4.【解答】解：A.刹左距离随着刹车时的速度的变化而变化，所以刹车时的速度是自变

量，刹车距离是因变量，因此选项A不符合题意；

B.由表格中刹车距离与刹车时的速度对应值的变化规律可知，刹车时的速度每小时增加

10km,刹车距离就增加2.5小，因此选项8不符合题意；

C.表格中刹车距离与刹车时的速度对应值的变化规律可知，当刹车距离为15小时，刹

车时的速度为60k向h,因此选项C符合题意；

D.当刹车时的速度为80h%/〃时，刹车距离为2.5X8=20,而20<25,所以与其前方距

离25机的车辆不会追尾，因此选项。不符合题意.

故选：C.

5.【解答】解：木条AC绕点A自由转动至AC'过程中，AC的氏度始终不变，

故AC的长度是常量；

而N/MC的度数、/3C的长度、△A6C的面枳一直在变化，均是变量.

故选：

二、填空题

6.【解答】解：由题意可得，当x=2时，y=x(x+1)=2X(2+1)=6>5,

・•・输出y=6,

故答案为：6.

7.【解答】解：①x是自变量，)，是因变量：故正确；

②x的数值可以任意选择；故正确；

⑨，是变量，它的值与大有关；)，随x的变化而变化，故错误；

④用关系式表示的可以用图象表示，故错误；

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⑤y与x的关系还可以用图象表示，故正确.

故答案为：①②⑤.

110-/V110-13

8.【解答］解：当N=13时:H==9.7

1010

故答案为：9.7.

9.【解答】解：20C时，音速为343米/秒，

・•・343X0.1=34.3(米),

・•・这个人距离发令点34.3米.

故答案为:34.3.

10.【解答］解：已知y=3x+10,当x每增加I时，即设/=x+l,

，对应的旷=3(x+l)+10=3/13,

・•・_/-y=3x+13-(3x4-10)=3,

・••当x每增加1时，y：曾加3,

故答案为：3.

三、解答题

II.【解答】解：(I)在这个变化过程中，A8CQ的面积随8c(A。)的长度变化而变化,

，在这个变化过程中，自变量为8c(4D)的长，因变量为长方形48CD的面积，

故答案为：BC(AD),长方形4BC。的面积；

(2)长方形的面积=48X8C即y=10x；

(3)当8c=15cm时,y=10x=10X15=150(cm2),

当BC=20cm时，)=l(k=10X20=200(cw2),

所以当长BC从15c〃?变到20a〃时，长方形的面积从150c变到200cm2.

12.【解答】解：(1)可以投资一个7亿元的项目，

也可以投资一个2亿元，再投资一个4亿元的项目，

还可以投资一个1亿元，再投资一个6亿元的项目，

答：可以投资一个7亿元的项目；也可以投资一个2亿元，再投资一个4亿元的项目;

还可以投资一个1亿元，再投资一个6亿元的项目；

(2)共三种方案：①1亿元，2亿元，7亿元,利润是1.45亿元，

②2亿元，8亿元，利润是1.35亿元，

③4亿元，6亿元，利润是1.25亿元，

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，最大利润是1.45亿元.

13.【解答】解：(1)40-2.5=37.5(L),

40-2.5X6=25(L),

故答案为：37.5；25.

(2)这一变化过程中共有2个变量，

其中邮箱里剩下的油量和行驶的时间是变量，

每小时耗油的油量是常量，

故答案为：2；邮箱里剩下的油量和行驶的时间；每小时耗油的油量.

(3)0=40-2.5%.

(4)40-2.5x=0,

解得x=16.

答：这辆汽车最军能行驶16小时.

14.【解答】解：(