能力挑战卷：第8章 实数（原卷版）

2/2第8章实数章末检测（能力挑战卷）（考试时间：90分钟试卷满分：100分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．下面四个数中，大于－1且小于0的无理数是（

）A． B． C． D．－π2．若，|y|＝7，且，则x+y的值为（）A．﹣4或10 B．﹣4或﹣10 C．4或10 D．4或﹣103．下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数都是带根号的数；③负数没有立方根；④的平方根是±8．其中正确的有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个4．若一个正数的两个平方根分别是2m+6和m﹣18，则5m+7的立方根是（

）A．9 B．3 C．±2 D．﹣95．在实数范围内下列判断正确的是（

）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则6．已知表示取三个数中最小的那个数，例如：当，．当时，则的值为（

）A． B． C． D．7．如图，在数轴上，，，四个点中，点最可能表示的实数是（

）．A． B． C． D．8．根据图中数字的规律，若第个图中的，则的值为（

）A．100 B．121 C．144 D．1699．在数轴上有三个互不重合的点A，B，C，它们代表的实数分别为a，b，c，下列结论中①若abc0，则A，B，C三点中，至少有一个点在原点右侧；②若a+b+c＝0，则A，B，C三点中，至少有一个点在原点右侧；③若a+c＝2b，则点B为线段AC的中点；④O为坐标原点且A，B，C均不与O重合，若OB﹣OC＝AB﹣AC，则bc0，所有正确结论的序号是（）A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④10．观察下列等式：，，，…将以上等式相加得到．用上述方法计算：其结果为（）A． B． C． D．二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．比较大小：3.14________（填“＞”、“=”或“＜”）．12．一个实数的平方根为与，则这个实数是________．13．计算：=______．14．若m、n是两个连续的整数，且，则______．15．数轴上A，B两点表示的数分别为﹣2和，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为___．16．观察下列等式：①3－=（－1）2，②5－=（－）2，③7－=（－）2，…请你根据以上规律，写出第5个等式____．三、解答题（本大题共6题，满分52分）17．（9分）计算：（1）﹣34+（﹣8）﹣5﹣（﹣23）；（2）﹣23+﹣6+（﹣2）×；（3）．18．（9分）求下列各式中的．(1)(2)(3)19．（12分）把下列各数填入相应的大括号中：自然数集合{

…}；负数集合{

…}；整数集合{

…}；有理数集合{

…}；实数集合{

…}；无理数集合{

…}．20．（6分）已知正数a的两个不同平方根分别是2x﹣2和6﹣3x，a﹣4b的算术平方根是4．（1）求这个正数a以及b的值；（2）求b2+3a﹣8的立方根．21．（8分）数学课上，老师出了一道题：比较与的大小．小华的方法是：因为＞4，所以﹣2_____2，所以_____（填“＞”或“＜”）；小英的方法是：﹣＝，因为19＞42＝16，所以﹣4____0，所以____0，所以_____（填“＞”或“＜”）．（1）根据上述材料填空；（2）请从小华和小英的方