中考点兵练：图形的全等（解析版）

中考点兵练：图形的全等1．（2022·四川攀枝花·统考模拟预测）如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带哪一块去（

）A． B． C． D．和【答案】C【分析】观察每块玻璃形状特征，利用ASA判定三角形全等即可得出答案．【详解】解：第块和第块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一快均不能配一块与原来完全一样的，第块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA来配一块一样的玻璃，应带去，故选：C．【点睛】本题属于利用ASA判定三角形全等的实际应用，难度不大，要善于将所学知识与实际问题相结合，解题的关键是熟练掌握全等三家形的判定定理．2．（2021·浙江宁波·校联考一模）百变魔尺，魅力无穷，如图是用24段魔尺（24个等腰直角三角形，把等腰直角三角形最长边看做1）围成的长为4宽为3的长方形．用该魔尺能围出不全等的长方形个数为（

）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】A【分析】根据14＝（1+6）×2＝（2+5）×2＝（3+4）×2，可知能围出不全等的长方形有3个．【详解】解：∵长为4、宽为3的长方形，∴周长为2×（3+4）＝1414＝（1+6）×2＝（2+5）×2＝（3+4）×2，∴能围出不全等的长方形有3个，故选：A．【点睛】此题考查了平面图形的规律变化，通过观察图形,分析、归纳并发现其中的规律，并应用规律解决问题是解题的关键．3．（2022·广东揭阳·校考三模）如图是小明用七巧板拼成的一个机器人，其中全等三角形有（

）A．1对 B．2对 C．3对 D．4对【答案】B【详解】分析：.首先观察图形，尝试找出图中所有的三角形，根据全等三角形的定义得出答案.详解：如图：对图中的三角形进行标注,①②是全等三角形;④⑤是全等三角形,故共有2对全等三角形.点睛：此题考查了全等三角形的定义及有关概念和性质.(1)全等三角形是能够完全重合的两个三角形或形状相同、大小相等的两个三角形.(形状相同但不能完全重合的两个三角形不是全等三角形)(2)全等三角形对应元素及性质:全等三角形的对应边相等,对应角相等.(3)将两个全等三角形中的一个三角形平移、翻折、旋转可得到另一个三角形.此题就是根据全等三角形的定义得出答案的.4．（2022·山东济南·统考二模）如图，在的正方形网格中，求______度．【答案】45【分析】连接，根据正方形网格的特征即可求解．【详解】解：如图所示，连接

∵图中是的正方形网格∴，，∴∴，∵∴，即∴∵∴∵∴故答案为：45．【点睛】本题考查了正方形网格中求角的度数，利用了平行线的性质、同角的余角相等、等腰直角三角形的性质等知识点，解题的关键是能够掌握正方形网格的特征．5．（2022·河南南阳·模拟预测）如图，由4个相同的小正方形组成的格点图中，∠1+∠2+∠3=________度．【答案】135【分析】首先利用全等三角形的判定和性质求出的值，即可得出答案；【详解】如图所示，在△ACB和△DCE中，，∴，∴，∴；故答案是：．【点睛】本题主要考查了全等图形的应用，准确分析计算是解题的关键．6．（2020·宁夏银川·校联考二模）在网格线中，每个方格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形，如图中的网格线中，每个小正方形的边长均为1，以线段AB为一边的格点三角形的面积随着第三个顶点的位置的不同而发生变化，如下列表格中当格点三角形的面积为1时，频数为8；如果将图中格点三角形面积记为S，频数记为x，根据上述信息计算:当S=3时，x=_______．【答案】4【分析】由题意直接依据三角形的面积公式进行填表即可得出答案.【详解】解：由题意可知格点三角形面积（S）

1

2

3

4频数（x）

8

6

4

2故答案为：4.【点睛】本题考查网格问题中的三角形，熟练掌握三角形的概念以及三角形的面积公式是解题的关键.7．（2021·内蒙古呼伦贝尔·模拟预测）如图，在等腰△ABC中，AB＝BC，点D是AC边的中点，延长BD至点E，使得DE＝BD，连结CE．（1）求证：△ABD≌△CED．（2）当BC＝5，CD＝3时，求△BCE的周长．【答案】（1）见解析；（2）△BCE的周长为18．【分析】（1）利用全等三角形的判定定理SAS证得结论；（2）利用勾股定理求得BD＝4，然后利用三角形的周长公式解答．【详解】（1）证明：∵AB＝BC，点D是AC边的中点，∴AD＝CD，∠ADB＝∠CDE＝90°．又∵DE＝BD，∴△ABD≌△CED（SAS）；（2）解：∵BD＝＝＝4，∴BE＝2BD＝8．又∵CE＝AB＝BC＝