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第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页《7.1~7.4平行线的判定和性质应用的五种常见类型》素养练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、解答题（共5题，40分）1.(8分)如图，在△ABC中，EF⊥AB，CD⊥AB，DG∥BC.试判断∠1，∠2的数量关系，并说明理由.2.(8分)【2020·郑州第一中学期中】如图，∠BEF=，∠B=，∠DCE=，且CD∥AB.求∠CEF的度数.3.(8分)如图，∠BED=，∠B=，∠D=.求证：AB∥CD.4.(8分)【2021·北京人民大学附中月考】如图，MF⊥NF于F，MF交AB于点E，NF交CD于点G，∠1=，∠2=.试判断AB和CD的位置关系，并说明理由.5.(8分)如图，∠B+∠BCD+∠D=.求证：∠1=∠2.《7.1~7.4平行线的判定和性质应用的五种常见类型》素养练答案一、解答题1.【答案】【解析】∠1=∠2.理由如下：∵EF⊥AB，CD⊥AB，∴EF∥CD.∴∠1=∠BCD，∵DG∥BC，∴∠2=∠BCD.∵∠1=∠2.2.【答案】【解析】∵∠BEF=，∠B=，∴∠BEF=∠B.∴AB∥EF.又∵CD∥AB，∴EF∥CD.∴∠DCE+∠CEF=.又∵∠DCE=，∴∠CEF=.3.【答案】【解析】如图，过点E作EF∥AB，∴∠BEF=∠B=.又∵∠BED=，∴∠FED=.又∵∠D=，∴∠FED=∠D.∴EF∥CD又∵EF∥AB，∴AB∥CD.4.【答案】【解析】AB∥CD.理由如下：如图，过点F作FH∥AB，∴∠MFH=∠2=.∵MF⊥NF∴∠MFN=.∴∠NFH=-∠MFH=.∵∠1=，∴∠1+∠NFH=.∴FH∥CD.又∵FH∥AB，∴AB∥CD5.【答案】【解析】证明：如图，过点C作CP∥AB，∴∠B+∠5=.∵∠B+∠BCD+∠D=，∴∠6+∠D=.∴C

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