专题11 与杠杆相关的四类常考问题（原卷版）

/专题11与杠杆相关的四类常考问题模型解读｜模型构建｜真题演练｜素养通关识识·题型解读命题特点+技巧解读+真题示例明·模板构建答题模板/技巧点拨+典型问答模型01杠杆类型区分模型02杠杆作图问题模型03杠杆动态平衡条件的分析模型04杠杆平衡条件在计算中的应用用·真题演练真题示例+思路点拨/模板运用+规范答题+变式演练练·模板运用最新模拟、预测考向练·模板运用最新模拟、预测考向识识中考·模型解读高频模型中考题型与分值分布命题特点模型01杠杆类型区分（常考点）选择题和填空题（2-3分）一般情况下，各省中考物理命题，杠杆部分会出现1道题，最多不超过2题，常以选择题、填空题、计算题出现，分值6分以内。涉及杠杆的问题难度不大，紧紧抓住杠杆平衡条件这个主轴，理解其数学表达式中各个字母的含义，就可以轻松解决相关问题。探究杠杆平衡条件的实验是力学中重点实验之一，在另外专题详细讲解。模型02杠杆作图问题（易错点）作图题（2-3分）模型03杠杆动态平衡条件的分析（常考点）选择题、填空题（2-3分）模型04杠杆平衡条件在计算中的应用（重点）选择题、填空题、计算题（2-6分）善善总结·模型构建模｜型｜构｜建模型模型01杠杆类型区分『模型解读，给思维方法及解题规律』理解记忆杠杆的分类一栏表格是模型01解题技巧力臂关系力的关系距离关系实例省力杠杆L1＞l2F1＜F2省力，费距离羊角锤、起子、撬棒等费力杠杆L1＜l2F1＞F2费力，省距离钓鱼竿、起重机的吊臂、镊子等等臂杠杆L1=l2F1=F2不省力，不费力天平、定滑轮等解解真题·思维剖析【例题1】（2024山东临沂中考真题）2023年9月24日，中国组合邹佳琪/邱秀萍在赛艇女子轻量级双人双桨决赛中夺冠，斩获杭州亚运会首金。如图所示，赛艇的桨可视为杠杆，下列工具正常使用时，与桨属于同类杠杆的是（）A.筷子B.瓶起子C.核桃夹D.榨汁器变式演练变式演练【模型1变式1】（2025黑龙江省齐齐哈尔一模）某学校劳动教育课堂上，四位同学利用杠杆原理使用劳动工具的场景如图所示。其中属于使用费力杠杆的是（）A.锄地时举起锄头B.用羊角锤拔钉子C.用园艺剪修剪树枝D.用钢丝钳剪铁丝【模型1变式2】（2025黑龙江大庆一模）下列工具在正常使用时省力的是（） A．钢丝钳B．天平C．食品夹子D．筷子【模型1变式3】（2025广州一模）如图是一辆行李的手推车，当前轮遇到障碍物A时，推车人向下压扶手，这时手推车可看作杠杆，支点在_______（填字母）。当后轮遇到障碍物时，推车人向上提扶手，这时支点是_______点（填字母），与前轮遇到障碍物时相比，此时较_______（选填“省”或“费”）力。模型模型02杠杆作图问题『模型解读，给思维方法及解题规律』1.杠杆力臂的作图方法（找支点，画作用线、做垂线）第一步：先确定指点，即杠杆能绕着转动的固定点，用字母“O”表示；第二步：确定动力和阻力的作用线。从动力、阻力作用点沿力的方向(或反方向)分别画虚线即为动力阻力作用线。第三步：画出动力臂和阻力臂。由支点向力的作用线作垂线，从支点到垂足的距离就是力臂,并标明动力臂与阻力臂的符号l1、l22.做杠杆动力和阻力的示意图A.已知支点、动力臂、阻力臂，做动力、阻力示意图（常规方法即可，不再说明）。B.杠杆的最小（或最大）动力作图方法以如图所示，O为杠杆的支点，B为阻力的作用点，画出使杠杆平衡时，在A点作用的最小动力F的示意图为例，分析杠杆的最小（最大）动力作图方法。B分析过程（解题思路）：杠杆平衡时，阻力与阻力臂0B乘积是定值。由于最小动力F与其动力臂的乘积是定值。在不知道动力作用线方向的情况下，动力臂就无法确定。但我们知道要想使动力最小，必须对应的动力臂最大，力的作用点给出很关键，题中需要画出的力，作用点一定在A点，那么找准这个动力的最大力臂就是解题关键所在。运用分类讨论方法来确定力臂：B（1）当动力F在A点，竖直向下(不能竖直向上)时，其力臂等于直角三角形AOC的一条直角边AC的长度；这时动力F的力臂最小，动力最大；（2）当动力F在A点，沿水平方向左（不能水平向右）时，其力臂等于直角三角形AOC的一条直角边OC的长度；这时动力F的力臂也不是最大，也不是最小，动力也不最大，也不是最小；（3）当动力F在A点，与OA垂直时，其力臂等于直角三角形AOC的斜边OA的长度；这时动力F的力臂最大（原因是直角三角形斜边最长），对应动力F最小，其方向垂直OA斜向下（不能垂直OA斜向上）。如下图所示。【关键】用直角三角形三边具有的性质来分析确定力臂大小；再根据杠杆平衡条件判断出动力的最值；还要关注动力的方向；最后才能正确画出最小或者最大的动力。解解真题·思维剖析【例题2】（2024黑龙江大庆中考真题）如图所示，杠杆处于平衡状态，画出球A所受重力的示意图（重心在球心处）和力F的力臂L。变式演练变式演练【模型2变式1】（2025陕西一模）桔槔是中国古代用于灌溉或汲水的一种器具，是杠杆的一种应用，如图甲所示。图乙是桔槔的简化示意图，请在图乙中作出水桶所受重力示意图，并画出动力的力臂l1。【模型2变式2】（2025福建一模）画出如图所示中力F的力臂L和物体A受到重力的示意图。【模型2变式3】（2025广西一模）如图所示，钓鱼时，钓鱼竿可看成是一个杠杆，按常用握杆方法把鱼向上提起的过程中，能正确表示其支点O、动力F1和阻力F2的是（）A．B．C．D．模型模型03杠杆动态平衡条件的分析『模型解读，给思维方法及解题规律』杠杆匀速转动的情况下，所处的状态称为杠杆的动态平衡。这时其遵循的规律仍然是杠杆平衡条件。即：F1L1＝F2L2（1）转化：将实际的动态物体转化成杠杆模型；分析受力情况，找出支点，然后找出动力和阻力、动力臂和阻力臂；（2）标量：画出杠杆模型示意图，在图中标明动力、阻力、动力臂、阻力臂；（3）分析：根据已知条件，利用杠杆平衡条件分析判断各量变化情况。解解真题·思维剖析【例题3】（2024四川南充中考真题）下图是我国古代劳动人民运送巨木的场景，通过杠杆、支架、悬绳、石块等，将巨木一端抬起，垫上圆木，将其移到其他地方。下列说法正确的是（）A.支架下垫的底面积较大的石块是为增大对地面的压强B.横杆相当于一个动力臂大于阻力臂的杠杆，费力省距离C.当巨木太重无法抬起时，可以让杠杆右端的人远离支架，增大动力臂D.当巨木太重无法抬起时，可以增大横杆上悬绳与支架间的距离变式演练变式演练【模型3变式1】（2025辽宁一模）桔槔是《天工开物》中记载的一种原始的汲水工具，在拗石辅助下，人几乎可以不用力就能将一桶水从井中提起。如图所示，已知A点所挂拗石重力为100N，，两侧悬挂的绳子始终保持在竖直方向，忽略横杆和绳的重力（）。下列说法错误的是（）A.桔槔平衡时，桶内水的体积为B.桔槔是杠杆装置C.桔槔平衡时，A、B两点所受的拉力之比为1∶2D.要想一次提取更多的水，可以将悬挂点A向远离O点方向移动【模型3变式2】（2025湖南长沙一模）如图所示，轻质杠杆AOB的支点是O，AO＝BO．若在A和B端分别悬挂重力相等的两个重物，则杠杆（）A．保持平衡B．A端下沉C．B端下沉D．以上均可能【模型3变式3】（2025武汉一模）如图，一块厚度、密度均匀的长方形水泥板放在水平地面上，用一竖直向上的力，欲使其一端抬离地面。则（）A．F甲＞F乙，因为乙方法的动力臂长 B．F甲＜F乙，因为甲方法的阻力臂短 C．F甲＞F乙，因为甲方法的动力臂短 D．F甲＝F乙，因为动力臂都是阻力臂的2倍模型0模型04杠杆平衡条件在计算中的应用『模型解读，给思维方法及解题规律』1.用杠杆提升物体的模型图2.用杠杆平衡条件公式的力及力臂（1）杠杆平衡条件公式公式F1L1＝F2L2（2）求解动力，用变形公式F1＝F2L2/L1(3)求解动力臂，用变形公式L1＝F2L2/F1注意：用杠杆提升物体时，还可以计算有用功、额外功和总功以及机械效率等问题（1）用杠杆提升物体做的有用功W有用=Gh（2）用杠杆提升物体做的总功W总=Fs（3）用杠杆提升物体做的额外功W额外=W总—W有用其中h是重物G被提升的高度，s是动力F移动的距离。h与s的关系可以根据相似三角形建立。（4）杠杆机械效率公式：η＝（W有用/W总）×100％解解真题·思维剖析【例题4】（2024四川达州中考真题）如图所示，轻质木杆AB的O点用细线悬挂在天花板上并保持水平，已知AB是OB长度的4倍，AO是AC长度的3倍。在杆的B点用细线竖直悬挂一边长为10cm的正方体物块甲，该物块静止在水平地面上；O点左侧悬挂一可自由移动的质量为2kg的物块乙。当乙悬挂在A点时，甲恰好对地面无压力，则甲的重力为________N；当乙悬挂在C点时，甲对地面的压强为________Pa。（g取10N/kg）变式演练变式演练【模型4变式1】（2025湖北一模）图甲是《天工开物》中记载古人利用杠杆从水井提水的情境，图乙是简化图模型，轻质杠杆AB，支点为O，AO：BO＝2：1，B端挂有重为160N的石块P，A端挂有重为20N的空桶木桶Q（绳重忽略不计，g取10N/kg），使用时，人向下拉绳放下空桶，装满重为100N的水后向上拉绳缓慢将桶提起。向下拉绳放下空桶时拉力为N，向上拉绳提起装满水的桶刚离开水面时拉力为N。【模型4变式2】（2025湖南一模）如图，重力不计的杠杆OA，O为支点，用力F提起重为30N的物体，恰在水平位置平衡。已知OA=80cm，AB=50cm，杠杆与转轴间摩擦忽略不计，下列说法中不正确的是（）A．利用该机械提起重物时不能省功B．拉力F的力臂为40cmC．拉力F的大小为22.5ND．拉力F为作用在A点的最小动力【模型4变式3】（2025上海一模）图是用道钉撬撬道钉的情景。道钉撬可视为以O为支点的杠杆，若动力F1为200N，动力臂l1为1.2m（图中未画出），阻力臂l2为0.06m，不计道钉撬自身重力。（1）在图中画出动力臂l1；（2）求道钉对道钉撬的阻力F2的大小。练练好题·题组通关题组1.杠杆类型区分试题精炼1.（2025湖北一模）下列工具在使用时属于费力杠杆的是（）A．起子B．剪子C．钳子D．镊子2.（2025武汉一模）下图是生活中几种常见的杠杆，其中属于省力杠杆的是（）A.钓鱼竿B.道钉撬C.筷子D.理发剪刀3.（2024广西中考真题）2024年六五环境日国家主场活动在南宁举行。期间，小明利用垃圾钳捡垃圾，并进行分类，如图所示。下列说法错误的是（）A.保护环境，人人有责 B.垃圾钳是省力杠杆C.可利用垃圾来发电 D.垃圾钳是费力杠杆4.（2025辽宁一模）“给我一个支点，我就可以撬起地球。”如图，生活中的杠杆与阿基米德设想的杠杆属于同一类型的是（）A．钓鱼竿钓鱼B．天平测质量C．起子开瓶盖D．筷子夹菜5.（2024江苏连云港中考真题）如图所示是生活中几种常见的杠杆，其中属于费力杠杆的是（）A.托盘天平B.钢丝钳C.筷子D.开瓶扳手题组2.杠杆作图问题试题精炼6.（2025辽宁沈阳一模）在图中画出杠杆的阻力臂l，并在A点画出使杠杆静止在图示位置的最小力F，7．（2025广东一模）如图，在A端加一最小的力FA，使杠杆平衡，画出此力，并画出杠杆受到的阻力。8.（2025深圳一模）如图所示，开启瓶盖时开瓶器以O为支点，手在A点施加竖直向上的力F打开瓶盖，请在图中画出力F的力臂l。9.（2025辽宁营口一模）图甲是一款瓶起子。起瓶盖时，瓶身相当于一个绕O点转动的杠杆。图乙是其简化示意图。请在图乙中画出：（1）瓶盖上B点受到的阻力F2的大致方向；（2）作用在A点的最小动力F1及其力臂l1.10.（2024甘肃临夏中考真题）俯卧撑是一种健身运动，能够锻炼上肢、腰部及腹部的肌肉，是简单易行却十分有效的力量训练手段。如图是某同学做俯卧撑的示意图。此过程中，他的身体可视为杠杆，O点为支点，A点为重心，请画出重力对应的力臂l。11．（2025福建一模）如图，轻质杠杆平衡，请作出动力F1的力臂l1和杠杆所受阻力F2的示意图。12.（2025吉林一模）如图所示是一种抽水马桶水箱自动上水的轻质装置的示意图。当水箱内的水达到一定高度时，浮标带动杠杆AOB压住入水口，停止上水。请在图中画出动力F1（水箱里的水给杠杆AB的力）和B处阻力F2。题组3.杠杆动态平衡条件的分析试题精炼13．（2025湖北一模）如图所示，一根尺子，在中点支起，两边挂上砝码，恰好平衡，在下列情况中，仍能保持平衡的是（）A．左右两边砝码组合向内移动一格 B．左右两边砝码组各减少一只 C．左右两边砝码组合减少一半砝码 D．右两边砝码组各向外移动一格14．（2025云南一模）如图所示，轻质杠杆可绕支点O自由转动，作用在A、B点处的各个拉力中，能使杠杆水平平衡的最小力是（）A．F1 B．F2 C．F3 D．F415.（2025江苏南通一模）如图所示，轻质杠杆AB绕O点转动，某同学在杠杆的左端挂一重为G的物块，在A端施加一个始终竖直向下的力F，将重物慢慢提升到一定高度，使杠杆处于图示的位置静止。下列说法错误的是（）A.此时杠杆是平衡的B.此时该杠杆是省力杠杆C.此时G×OB≠F×OAD.要使A端的力最小，则F的方向应垂直OA向下16.（2025南京一模）如图，园艺工人在修剪枝条时，常把枝条尽量往剪刀的轴处靠近，这样做是为了（）A.增大动力臂，能够省力B.增大阻力臂，方便使用C.减小动力臂，方便使用D.减小阻力臂，能够省力17.（2025长春一模）如图所示，为一可绕O点转动的杠杆，在A端通过绳作用一竖直向下的拉力F使杠杆平衡，此时AB部分水平，保持重物静止不动，而使绳绕A点从图示位置沿图中的虚线转动，则（）A．逆时针转，F先变小后变大B．顺时针转，F先变小后变大C．逆时针转，F先变大后变小D．顺时针转，F先变大后变小18．（2025广州一模）如图所示，一根杠杆长1米，支点O在它的最左端，现将一G为90N的重物放在距O点20cm的A处，若使杠杆处于水平静止状态，当F作用在杠杆最右端时应往方向拉（选填“1”、“2”、“3”）动力最小，且F大小是N。题组4.杠杆平衡条件在计算中的应用试题精炼19.（2025山东烟台一模）如图所示，在某轻质杠杆B点，用弹簧测力计沿竖直方向提升一重物，当杠杆水平静止时，弹簧测力计示数为10N，若OA=10cm，AB=40cm，则物体的重力大小为_______N，此杠杆属于______杠杆。20.（2025湖北武汉一模）如图是小明在做俯卧撑，可将他看成是一个杠杆，A为重心，O为支点，支撑点B，手臂垂直于地面，则动力臂是______m；假设小明的体重为60kg，则小明受到的重力为______N，地面对他双手的支撑力是______N。（g＝10N/kg）21.（2025江苏盐城一模）小红和小华用一只弹簧测力计，一根长度为1m、质量为1.2kg粗细均匀、质量均匀分布的圆柱型螺纹钢AB，一只金属筐，制成了如图所示的机械装置。制作时，她们将金属筐系于螺纹钢上的B端，当悬挂螺纹钢的钢索在螺纹钢上的悬吊点移至O点时，螺纹钢在水平位置平衡，测得OB＝4cm，则金属筐的质量为kg。称重时，将重物放入金属筐中，用弹簧测力计竖直向下拉住螺纹钢的A端，使之再次在水平位置平衡，此时弹簧测力计示数为15N，则重物的质量是kg。若在她们制作的装置中仅将弹簧测力计换成质量为1kg的“秤砣”，制成杆秤，从O点开始，沿OA每隔1cm标出对应的质量刻度，则该杆秤的分度值为kg。（g取10N/kg）22．（2025安徽一模）汽车超载是当前发生交通事故的重要原因之一。全国各地设置了许多超载监测站加强监管。如图所示，一辆两轴货车正在水平地面上设置的某种电子地磅秤上称重。先让货车前轮单独开上电子地磅秤，其读数为8t；前轮驶