3.2 代数式的值 原卷版

.2代数式的值【考点梳理】【题型归纳】题型一：已知字母的值，代数式的值【例1】．（25-26七年级上·山东青岛）若x，y为有理数，且，的值是（

）A． B．10 C．4 D．【跟踪训练1】．（25-26七年级上·山西临汾·阶段练习）若与与互为相反数，则的值为．【跟踪训练2】．（25-26七年级上·安徽宿州·阶段练习）已知与互为相反数．(1)求，的值；(2)若是最小正整数，求的值．题型二：已知式子的值，求代数式的值【例2】．（24-25七年级上·广东东莞·期末）若，则（

）A．6 B．2 C． D．0【跟踪训练1】．（25-26七年级上·全国·期中）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则的值为（

）A．3 B．3或 C．4 D．3或4【跟踪训练2】．（25-26七年级上·全国·期中）已知代数式的值为5，则代数式的值为（

）A．5 B．7 C．9 D．11题型三：程序流程图与代数式求值【例3】．（24-25七年级上·福建泉州·期中）如图所示，在这个运算程序当中，若开始输入的x是48，第一次输出结果为24，则第2024次输出的结果是（

）A．3 B．6 C．12 D．2【跟踪训练1】．（25-26七年级上·重庆万州·阶段练习）如图所示的运算程序中，若开始输入的值是，第次输出的结果是，第次输出的结果是，依次继续下去…，第次输出的结果是（

）A．3 B．6 C．2 D．8【跟踪训练2】．（25-26七年级上·广东广州·阶段练习）按照如图所示的运算程序，下列输入的数据中，能使输出的结果为的是（

）

A．， B．， C．， D．，题型四：数字类规律探索【例4】．（25-26七年级上·江苏·期中）一只蜗牛从数轴上表示的点出发，第一次向正方向移动1个单位长度，第二次向反方向移动2个单位长度，第三次向正方向移动3个单位长度，第四次向反方向移动4个单位长度，…，按这样的规律，则蜗牛第2024次移动后在数轴上的位置所表示的有理数是（

）A． B． C． D．【跟踪训练1】．（25-26七年级上·陕西咸阳·阶段练习）观察下列等式：，，，，，，，…，根据上述算式中的规律，你认为的末位数字是（

）A．1 B．7 C．5 D．9【跟踪训练2】．（25-26七年级上·湖南岳阳·阶段练习）符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1），，，，…（2），，，，…利用以上规律计算结果是（

）．A． B．0 C．1 D．题型五：图形类数字探索【例5】．（25-26七年级上·陕西西安·阶段练习）如图所示都是小明用同样大小的圆圈按照一定的规律所组成的图形，其中第个图形中一共有4个圆圈；第个图形中一共有8个圆圈，第个图形中一共有13个圆圈，…，按此规律排列下去，请问第个图形中圆圈的个数为（）A． B．43 C．53 D．【跟踪训练1】．（25-26七年级上·重庆·阶段练习）如图所示，在由火柴棒拼出的图形中，每个图形都是由正六边形组成的，第1个图形由1个正六边形组成，有6根火柴棒，以此类推则第8个图形中火柴棒有（

）根．A．40 B．41 C．42 D．43【跟踪训练2】．（24-25七年级上·甘肃兰州·期末）下面是用棋子摆成的“小屋子”．摆第1个这样的“小屋子”需要5枚棋子，摆第2个这样的“小屋子”需要11枚棋子，……，摆第100个这样的“小屋子”需要的棋子数为（

）A．596 B．601 C．599 D．600题型六：代数式的值综合应用【例6】．（25-26七年级上·重庆北碚·阶段练习）计算∶(1)若，求的值．(2)已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，，求的值．【跟踪训练1】．（25-26七年级上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）定义如下：使等式成立的一对有理数m，n叫“理想有理数对”，记为，如：，所以数对是“理想有理数对”．(1)判断数对是否为“理想有理数对”，并说明理由；(2)若数对是“理想有理数对”，求代数式的值．【跟踪训练2】．（25-26七年级上·江苏镇江·期中）下面给出求的值的方法．解：设（1），将等式两边同时乘2得：（2），将（2）式和（1）式左右两边分别相减，可得：此时，即．请你仿照此法计算：(1)求的值为（结果用含幂的式子表示）；(2)求（其中n为正整数）的值（结果用含n的式子表示）．(3)求的值（结果用含幂的式子表示）．【高分演练】一、单选题1．（25-26七年级上·江苏无锡·阶段练习）若，则的值是（

）A．1 B． C．0 D．32．（20-21七年级上·安徽阜阳·期末）若，，则的值等于（

）A． B． C． D．3．（25-26七年级上·山东临沂·阶段练习）若与互为相反数，则的值为（

）A． B． C． D．24．（24-25七年级上·湖北黄石·期末）如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为3125，则第2021次输出的结果为（）A．1 B．5 C．25 D．6255．（24-25七年级上·福建泉州·期中）对于任意的有理数，，规定，例如，则等于()A． B． C． D．6．（25-26七年级上·山东济宁·阶段练习）一根长的绳子，第一次剪去绳子的，第二次剪去剩下绳子的，如此剪下去，第200次剪完后剩下绳子的长度是（

）mA． B． C． D．7．（25-26七年级上·重庆万州·阶段练习）如图，将一列有理数按如图规律排列，请回答下列问题：数对应A，B，C，D的位置对应的字母是（

）A．A B．B C．C D．D8．（25-26七年级上·重庆万州·阶段练习）将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中的一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中的一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形如此下去，则第8个图中共有正方形的个数为（

）A．16 B．19 C．22 D．259．（24-25七年级上·山东济南·阶段练习）已知a，b都是实数，若，则的值是（

）A．1 B． C． D．202410．（25-26七年级上·四川自贡·阶段练习）已知，，若，则的值为（

）A．或 B．或4 C．10或4 D．10或二、填空题11．（24-25七年级上·山东济南·阶段练习）若与互为相反数，求的值为．12．（25-26七年级上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）观察下面一列数，按规律在横线上填写第六个数，，，，，．13．（25-26七年级上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）在数，1，，中任取三个数相乘，其中最大的积是，最小的积是，则．14．（25-26七年级上·安徽六安·阶段练习）已知互为相反数，互为倒数，则．15．（25-26七年级上·山东青岛·阶段练习）．16．（25-26七年级上·山东青岛·阶段练习）已知、互为相反数，、互为倒数，负数的绝对值是是最大的负整数．则式子．17．（25-26七年级上·陕西咸阳·阶段练习）如图，甲、乙两动点分别同时从正方形的顶点、沿正方形的边开始匀速运动，甲按顺时针方向运动，乙按逆时针方向运动，若乙的速度是甲的3倍，那么他们第一次相遇在边上，请问他们第次相遇在哪条边上三、解答题18．（25-26七年级上·山东日照·阶段练习）（1）已知，，，求的值；（2）若，求．19．（25-26七年级上·湖南长沙·阶段练习）观察下列等式：；；将以上三个等式两边分别相加得：(1)猜想并写出：_____．(2)根据题目解决问题经验，计算下列各式：①②_____．（直接写出答案）20．（25-26七年级上·河南焦作·阶段练习）点、在数轴上分别表示有理数、，则、两点之间的距离表示为，利用数形结合思想回答下列问题：(1)数轴上表示3和1的两点之间的距离是________；数轴上表示和1的两点之间的距离为________．(2)数轴上从左到右的三个点A，B，C所对应的数分别为a，b，c．其中点与点的距离是800，点与点的距离是400，如图所示．①若以点为原点，写出点、所对应的数和，并计算的值．②若点是原点，且点与点的距离是150（点在点右侧），求的值．21．（25-26七年级上·广东珠海·阶段练习）已知和互为相反数，和互为倒数，且的绝对值等于2．求式子：的值．解：与互为相反数，与互为倒数，且的绝对值等于2，_____，_____，_____（此行直接写结果）则=_______________（此行将上面的结果数据代入后写出来）=__________（此行写出最后结果）22．（24-25七年级上·宁夏银川·期中）找规律．一张长方形桌子可坐6人，按下图方式将桌子拼在一起．(1)4张桌子拼在一起可坐______人；(2)10张桌子拼在一起可坐______人；(3)n张桌子拼在一起可坐______人．23．（2025七年级上·内蒙古·专题练习）当砖铺设了2圈时，地砖用了12块，且地砖上的曲线围成的封闭图形有2个；…【规律总结】(1)当地砖铺设了5圈时，则所用的地砖为______块，曲线围成的封闭图形有______个；(2)当地砖铺设了n（n为正整数）圈时，则所用的地砖为______块，曲线围成的封闭图形有______个（用含n