足球运动员的身价概述

引言被誉为世界第一运动的足球，是全球体育界最具影响力的单项体育运动。现代足球的发源地西欧被认为拥有广泛的足球文化。体育产业产值的增长正在改变全球体育经济格局。特别是在足球运动发展较好的国家中，足球产业的经济占比明显比重很大。而这种资本发展趋势愈演愈烈，足球文化发达的欧洲列国通过足球市场的扩张，以足球为介质输出意识价值支配全球文化，同时攫取经济和政治利益。所以在这个大背景下，足球已然成为世界第一运动，如此广泛的足球文化造就了足球运动员的身价不断攀升的现象。足球产业包括三大核心利益点：赛事、俱乐部以及足球运动员。随着职业足球的不断发展和商业化，足球运动员的身价越来越受到关注。足球运动员的身价可以形象地反映出一名球员的市场身价，了解足球运动员的身价有利于运动员商业身价的发展和足球俱乐部的发展。另外，球员的身价有很多的影响因素比如年龄，场次数，站位等。本文通过对足球运动员相关数据的研究，建立回归模型，分析影响球员身价的因素REF_Ref12740\r\h错误!未找到引用源。。1足球运动员的身价概述首先，一名足球运动员的身价是什么。足球运动员的身价大致是指足球运动员在转会市场上的转会费，换句话说，它是对于某球员转会需要付出的价钱进行估计的价格，这个身价单纯的指欲购买球员的俱乐部给球员所在俱乐部的钱。那么，如何来评价足球运动员的身价

呢？最直观的指标有转会费以及薪水。简言之，A

想娶

B

回家，需要给

B

的父母一笔叫转会费的嫁妆，还要给

B

一笔叫薪水的零花钱，而这些都是参照

A

对

B

的喜爱程度——身价。比如2017年库蒂尼奥从利物浦转会到巴塞罗那，转会费高达1.6亿欧元。然而，与其他行业不同的是，足球运动员的身价不完全与能力或经验成正比，且身价也没有一个固定的计算公式，它与该球员所在俱乐部成绩、各项赛事中的进球数、关键进球数、国家队的表现和球员个人状态呈正相关。而相关性最强的，理应是足球运动员本人的状态。１.１提出假设每一名足球运动员完成球队的青训系统后，便与球队签下职业球员合同，正式踏上职业足球员之路。那么，基于足球运动员本人，衡量足球运动员身价相关的因素是什么？让我们首先做一个简单的分析假设。首先，足球运动员的个人能力应该与足球运动员的身价相关。一般来说，一个球员的个人能力越高，他的身价也相应越高。个人能力大致分为以下三个方面：其一就是球员的技术实力，这是球员的立身之本，那些顶尖球员身价都是不菲的，比如当代绝代双骄C罗梅西身价早已超过亿万英镑；其二是球员的性格和形象，那些长相帅气、阳光，开朗大方的球员在拥有大批粉丝和影响力的同时也引起了广告商的关注，从而拥有更高的身价。其三是球员背后的平台，比如中国足球运动员武磊，据德国《转会市场》2019年6月更新的预估身价为1000万欧元，折合人民币7836万元，武磊因此成为中国历史上身价最高的足球运动员！但其实在今年1月份武磊加盟西班牙俱乐部时的预估身价仅350万欧元，可见一个好的平台能让一位足球运动员得到更好的发展空间。总的来说大球队的平台上，球员更容易得到更多的粉丝和关注，再来看看米林克维奇，作为唯一的一个在中游球队的球员，身价已经达到了9000万欧元。其次，我们说一个球员的年龄也会影响他的身价。足球运动员的职业生涯通常持续大约15年，通常在20到35岁之间。因此一个年轻的球员可能会身价更高，因为他有更多的潜力和发展空间，而一个球员在他职业生涯接近尾声的时候就会有所降低。比如梅西，2018年，专业足球研究机构CIES（瑞士足球天文台）公布的世界球员身价排行榜上，梅西的身价为1.61亿英镑，排名第四。排在梅西前面的是身价高达1.76亿英镑的凯恩、1.71亿英镑的内马尔和1.63亿英镑的姆巴佩。如果论进球能力、助攻能力、组织能力和过人能力，梅西都更胜一筹。但机构进行估值的时候会把年龄看得非常重要。梅西已经30岁了，对于一个足球运动员来说，黄金生涯已快过去，30岁往往是开始走下坡路的时候。因此，对他的身价估值打了一个折扣。第三，足球运动员在球场上的位置也会影响他的身价。在2018年世界前十名足球运动员身价排行榜上：内马尔身价为1.8亿欧元，位置为左前锋；里奥梅西身价为1.8亿欧元，位置为右前锋；萨拉赫身价为1.5亿，位置为右前锋…不难发现的是：他们在球场的位置都以中场前锋居多。从身价排行榜前十便不难发现，他们都是前锋球员，从后卫到中场再到前锋，价格是在不断增长的，俱乐部甚至愿意花双倍于后卫的价钱买前锋，另外，前场球员的商业价值无疑也更高，因而球员场上位置对球员身价的影响要比我们想象的更大。第四，我们将分析球员的出场次数，出场次数可以反应一个球星在俱乐部中的受欢迎程度，能增加球员在球场上的临场经验，从而发挥更好的水平，也是一个球员能力的展现，因此我们将出场次数也列入影响因素。最后，我们认为足球运动员的身价与其个人能力、年龄、在球场上的位置、出场次数相关。2数据来源及处理2.1数据来源本文数据来源于狗熊会2019年全球足球数据收集表。原始数据见附录表1。2.2数据的标准化处理数据集中有效数据量为2092个，被解释变量为身价。解释变量有四个：涨幅（足球运动员的个人能力波动值）；年龄；出场次数；在球场上的位置。对数据进行标准化处理：其中球员在场上的位置采取虚拟变量来表示，首先，对足球运动员球场位置进行分类，门将作为比较基础，后卫（包括清道夫，中后卫以及边后卫），防守型中场（包括后腰，中前卫，全能中场），进攻性中场（包括前腰和边前卫），前锋（包括边锋以及中锋），区域的划分是根据现代足球的“四线”划分原则设定的。设置4个虚拟变量：后卫、防守型中场、进攻型中场、前锋。如表1所示：设年龄为X1，出场次数为X2，涨幅为X3,身价为Y，后卫为D１，防守型中场为D２，进攻性中场为D３，前锋为D４，当D1=D2=D3=D4=0时，取为门将。表1数据处理表变量名称名称类型单位Y身价数值万欧元X1年龄数值岁X2出场次数数值次X3涨幅数值百分比D1是否为后卫虚拟变量无D2是否为防守型中场虚拟变量无D3是否为进攻型中场虚拟变量无D4是否为前锋虚拟变量无2.3数据描述性分析对收集到的数据进行描述性分析，从表2可以发现年龄最大值为39，最小值为16，但是整体均值为24.7偏小，并且方差为3.7，较为集中。出场次数最大值为30，最小值为0，存在0值代表数据中有未上过场的新手球员。涨幅代表足球运动员的个人能力波动值，由于球员为独立的个体，上场状态并无稳定均值，足球运动员状态越不稳定，波动越大，涨幅越大。足球运动员站位分布除了进攻型中场，防守型中场、后卫、前锋都较为集中，因此不考虑这四个虚拟变量在模型中进行对数变换。表2描述性统计资料N最小值最大值平均数标准偏差年龄2092163924.703.686出场次数20920309.496.598涨幅20922740081.25243.471身价（万欧元）2092520000503.081173.789有效的N(listwise)2092表3站位分布次数百分比有效的百分比累积百分比有效防守型中场48723.323.323.3后卫71734.334.357.6进攻性中场1336.46.463.9门将21310.210.274.1前锋54225.925.9100.0总计2092100.0100.02.4确定模型我们首先采用统计学线性回归模型对数据进行分析，由于画出Y（身价）与涨幅（X3）的概率分布偏态严重，我们对身价与涨幅进行对数变换，从对数变换所得的直方图图1与图2中可以看出，对数Y与对数X3在经过对数变换后较为集中，接近于正态分布，因此使用双对数模型进行回归分析。图SEQ图\*ARABIC1涨幅对数图图2身价对数图建立模型2.5模型的检验与分析2.5.1多元线性回归本文数据有1个因变量，4个自变量。我们首先进行多元线性回归分析，建立线性回归模型，分析因变量身价与自变量年龄、涨幅、出场次数以及站位之间的相关关系。显著性水平设为5%，即接受P值小于0.05的数值。结果如下：表4模型整体检验模型RR平方调整后R平方变更统计资料R平方变更F值变更df1df2显著性F值变更1.561a.315.312.415136.750720840.000表5方差表模型平方和df均方FSig.1回归2006.9137286.702136.750.000a残差4369.19320842.097总计6376.1062091a.预测变量:(常量),是否为前锋,年龄（岁）,是否为进攻型中场,出场（次）,涨幅取对数,是否为防守型中场,是否为后卫。b.因变量:身价取对数表6系数检验模型非标准化系数T显著性共线性统计资料B标准错误允差VIF1（常数）5.222.31616.522.000是否为后卫.295.1142.590.010.3452.901是否为防守型中场.471.1203.931.000.3912.557是否为进攻性中场.743.1614.619.000.6521.535是否为前锋.760.1186.447.000.3762.658涨幅取对数-.147.035-4.245.000.8991.112年龄-.073.009-7.917.000.8751.143出场次数.145.00529.066.000.9301.075表7相关身价取对数涨幅取对数年龄出场次数身价取对数皮尔森(Pearson)相关1-.131**-.020.517**显著性（双尾）.000.362.000N2092209220922092涨幅取对数皮尔森(Pearson)相关-.131**1-.289**-.158**显著性（双尾）.000.000.000N2092209220922092年龄皮尔森(Pearson)相关-.020-.289**1.217**显著性（双尾）.362.000.000N2092209220922092出场次数皮尔森(Pearson)相关.517**-.158**.217**1显著性（双尾）.000.000.000N2092209220922092**.相关性在0.01层上显著（双尾）。该模型进行F检验，P值小于0.05，表明该模型整体显著。对各个变量的系数进行T检验，P值均小于0.05，这表明年龄、出场次数、涨幅、站位均对身价有显著影响。VIF均小于10，说明无多重共线性。从年龄、出场次数、涨幅的相关性系数可以看出，相关性系数均较低<0.6，说明年龄、出场次数、涨幅与身价的相关性程度低，也进一步说明不存在线性相关。由表5可得线性回归模型为：可以得出：在其他变量不变的情况下，年龄每增加1岁，平均来说身价减少7.3%；在其他变量不变的情况下，出场次数增加1次，平均来说身价增加14.5%；在其他变量不变的情况下，涨幅（足球运动员的个人能力波动值）增加原来的1%，平均来说身价减少原来的14.7%。对于虚拟变量可以看出，球员的站位对身价均有影响，可以看出进攻性中场D3,前锋D4，对于身价的提高有着更大的影响。2.5.2异方差的检验与处理异方差性是相对于同方差而言的。所谓同方差，是为了保证回归参数估计量具有良好的统计性质，经典线性回归模型的一个重要假定：总体回归函数中的随机误差项满足同方差性，即它们都有相同的方差REF_Ref8887\r\h错误!未找到引用源。。如果这一假定不满足，即：随机误差项具有不同的方差，则称线性回归模型存在异方差性。图3残差与预测值的散点图观察残差与预测值间的散点图可以看出有自下而上存在趋势（呈现喇叭状），则考虑该线性回归模型存在异方差。因此：进一步用斯皮尔曼等级相关系数检验，分别检验Y（身价）与出场次数、年龄、涨幅之间的等级相关性显著性：表8斯皮尔曼等级相关性出场次数年龄涨幅取对数abs_res斯皮尔曼等级相关系数abs_res相关系数.031-.117**-.050*1.000显著性（双尾）.152.000.052.N2092209220922092**.相关性在0.01级别显著（双尾）。*.相关性在0.05级别显著（双尾）。由表8可以看出出场次数、涨幅与Y的显著性P值均>0.05，无显著相关性。而年龄与Y值的显著性p<0.05，Y与年龄之间存在显著相关，Y与年龄的相关系数为-0.117，这说明Y与年龄之间存在显著负相关，即年龄越大足球运动员的身价越低。2.5.3加权最小二乘估计考虑到年龄对于Y的偏相关性，因此，对模型进行加权，使之成为一个不存在异方差的模型，再采用普通最小二乘估计得到最终模型。首先：对原模型进行加权最小二乘分析法进行估计：表9模型摘要复相关系数.542R方.293调整R方.292估计的标准误3.262对数似然函数值-3768.363表10系数未标准化系数标准化系数tSig.B标准误试用版标准误（常数）6.035.29120.712.000年龄（岁）-.081.009-.172.019-8.860.000出场（次）.140.005.534.01928.235.000涨幅取对数-.178.035-.098.019-5.067.000加权后用斯皮尔曼等级相关系数进行检验，再次检验Y（身价）与各个自变量之间的等级相关系数的显著性：可以看到出场次数、年龄、涨幅的显著性P值均>0.05，说明不存在异方差性。表11斯皮尔曼等级相关性出场次数年龄涨幅取对数abs_res斯皮尔曼等级相关系数abs_res相关系数.051-.069-.0341.000显著性（双尾）.102.089.178.N2092209220922092**.相关性在0.01级别显著（双尾）。*.相关性在0.05级别显著（双尾）。由于经过加权处理后异方差消除，对数据进行普通最小二乘估计得：表12ANOVA平方和自由度均方F显著性回归2006.9137286.702136.750.000残差4369.19320842.097总计6376.1062091表13系数非标准化系数标准系数t显著性B标准错误贝塔标准错误（常量）5.380.31517.082.000涨幅取对数-.155.035-.085.019-4.462.000年龄-.076.009-.162.019-8.401.000出场次数.142.005.543.01928.879.000后卫.273.113.074.0312.422.016防守型中场.443.119.107.0293.724.000进攻型中场.736.160.103.0224.587.000前锋.735.117.185.0296.284.000考虑到该模型为横截面数据，且样本量很大，我们暂且不考虑自相关问题，则由表13可得最终模型为：在其他变量不变的情况下，年龄每增加1岁，平均来说身价减少7.6%；在其他变量不变的情况下，出场次数增加1次，平均来说身价增加14.2%；在其他变量不变的情况下，涨幅（足球运动员的个人能力波动值）增加原来的1%，平均来说身价减少原来的15.5%REF_Ref8887\r\h错误!未找到引用源。。对于虚拟变量可以看出，球员的站位对身价均有影响，可以看出进攻性中场D3,前锋D4，对于身价的提高有着更大的影响。综上所述：足球运动员的身价与相关因素之间的关系如下：即足球运动员的身价与其年龄呈负相关，年龄越大，身体素质不如从前，身价也随之降低。与其出场次数呈显著正相关，出场次数越多，足球运动员经验越丰富，身价越高。身价与其涨幅（足球运动员的个人能力波动值）呈负相关，个人能力波动值