2025~2026学年湖北省上册七年级数学十月月考试题（含解析）

page22026学年湖北省上学期七年级数学十月月考试卷一、选择题

1.−1A.12 B.2 C.−2 D.−1

2.−2025的相反数是（

）A.2025 B.−12025 C.−2025

3.某药品说明书上标明药品保存的温度是(20±2)​A.20∼22​∘C B.18∼20​∘C

4.不改变原式的值，省略算式中的括号和加号后，可以写成−7+4−5−6的是（

）A.(−7)−(+4)−(−5)+(−6) B.−(+7)−(−4)−(+5)+(−6)

C.−(+7)+(+4)−(−5)+(−6) D.(−7)+(+4)+(−5)−(−6)

5.下列各数：−4，−2.8，0，|−5|，其中比−3小的数是（

）A.−4 B.|−5| C.0 D.−2.8

6.下列说法不正确的是（

）A.一个数的绝对值一定不小于它本身B.互为相反数的两个数的绝对值相等C.任何数的绝对值都不是负数D.任何有理数的绝对值都是正数

7.数轴上的点A到表示−2的点B的距离是10，那么点A表示的数是（

）A.8 B.8或−12 C.12或−12 D.12或−8

8.已知a<0<b<A.c−a B.c−b C.

9.魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负），图(1)表示的是(+23)+(−54)=−31的计算过程，则图(2)表示的计算过程是（

）

A.(−22)+(+23)=1 B.(−22)+(+32)=10

C.(+22)+(−32)=−10 D.(+22)+(−23)=−1

10.观察下面一组数；将这组数排成如图的形式，按照此规律排下去，则第十行从左边第十个数是（

）

第一行

−1

第二行

2−3

4

第三行

−56

−7

8

−9

第四行

10

−11

12

−13

14

−15

16

……A.−91 B.90 C.−90 D.91二、填空题

11.用“>”“<”“=”号填空：(1)4534；(2)−227−3.14

12.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则−a−b（填“<”、“>”或“

13.数轴上表示−3的点向右移动5个单位后到达A点，点A和数轴上点B互为相反数，那么点B表示有理数是．

14.若a，b互为倒数，且满足|a|+ab

15.已知a+b+c<0

16.下列说法∶①若m满足|m|−m=0，则m≥0；②若|a|>|b|，且ab<0，则a+b>0；③几个数相乘，负乘数的个数为奇数时，积为负；④若a，b三、解答题

17.计算：（1）(−7)−(+10)−(+8)+(−2)；（2）+1

18.计算：（1）−0.125×7×(−5)×8．（2）27×1

19.有理数a、b、c在数轴上的位置如图．（1）用“>”或“<”填空：c−b0，a+b0，（2）化简：|c

20.已知|x（1）求x，y的值；（2）求2|x

21.已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，c是绝对值为3．求3a

22.“十一”黄金周期间，某风景区在8天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：日期1日2日3日4日5日6日7日8日人数变化（单位万人）1.2−0.20.8−0.40.60.2■−1.2（1）若9月30日的游客人数为2万人①10月2日游客的人数．是__________________②求10月1日至5日这五天游客总人数．（2）若10月8日到该风景区的游客人数与9月30日的游客人数持平，那么上表中“■”表示的数应是_________________．

23.小明在做题的时候发现，两个连续正整数的积的倒数可以写成两个式子差的形式．观察下面式子，完成以下问题：11×2=1−12，（1）请写出第10个式子：___________；（2）请用含n的式子表示第n个式子：___________；（3）计算：11×2（4）思考：如果不是两个连续正整数的积的倒数又如何去解决呢，请类比上题的方法计算：11×3

24.如图，点C是线段AB上的一点，线段AC=8，BC=32AC（1）直接写出线段AB和CD的长；（2）若动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿直线AB向右运动，动点Q从点B出发，以每秒4个单位的速度沿直线BA向左运动，当点Q到达点A时立即掉头沿直线AB向右运动，当点Q再次回到点B时，动点P，Q同时停止运动．设运动时间为t秒．①当t为何值时，点P与点Q重合？②若点M，N分别为线段AP，AQ的中点，MN=5，求t

参考答案与试题解析2025-2026学年湖北省上学期七年级数学十月月考试卷一、选择题1.【答案】C【考点】倒数【解析】本题主要考查了求倒数，根据倒数定义解答，即两个数的乘积等于1，称这两个数互为倒数.【解答】解：−12故选：C2.【答案】A【考点】相反数的意义【解析】本题主要考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键，根据相反数的定义直接进行判断即可．【解答】解：∵相反数是指绝对值相等，符号不同的两个数，∴−2025的相反数是2025，故选：A．3.【答案】C【考点】正负数的实际应用【解析】根据正数和负数的定义解答．【解答】解：温度是20​∘C最高温度是20​∘C故选：C．4.【答案】B【考点】有理数的加减混合运算【解析】根据有理数减法法则计算即可．【解答】解：A、(−7)−(+4)−(−5)+(−6)=−7−4+5−6，不符合题意；

B、−(+7)−(−4)−(+5)+(−6)=−7+4−5−6，符合题意；

C、−(+7)+(+4)−(−5)+(−6)=−7+4+5−6，不符合题意；

D、(−7)+(+4)+(−5)−(−6)=−7+4−5+6，不符合题意；

故选：B．5.【答案】A【考点】求一个数的绝对值有理数大小比较【解析】求出|−5|=5，再根据有理数的大小比较法则比较大小，再得出答案即可．【解答】解：∵|−5|=5，∴−4<−3<−2.8<0<|−5|，∴比−3小的数是−4，故选：A．6.【答案】D【考点】绝对值的意义【解析】根据绝对值的性质对各项分析判断即可得到答案．【解答】解：A、个数的绝对值一定不小于它本身，故此选项正确，不符合题意；

B、互为相反数的两个数的绝对值相等，故此选项正确，不符合题意；

C、任何有理数的绝对值都不是负数，故此选项正确，不符合题意；

D、0的绝对值是0, 0既不是正数也不是负数，故此选项错误，符合题意；

故选：D．7.【答案】B【考点】数轴上两点之间的距离【解析】设这个数为x，根据绝对值的意义列出等式．【解答】解：设这个数为x，由题意得到|x解得x+2=±10x1故选B．8.【答案】D【考点】整式的加减【解析】本题考查化简绝对值，整式的加减，能根据a、b、c的符号确定a−b与【解答】解：∵a∴a−b∴|=−(=−=b故选D．9.【答案】B【考点】正负数的实际应用有理数加法在生活中的应用【解析】由白色算筹表示正数，灰色算筹表示负数，即可列式计算．【解答】解：由题意可得：

图(2)表示的计算过程是(−22)+(+32)=10，

故选B．10.【答案】A【考点】规律型：数字的变化类【解析】本题考查了规律型：数字的变化．解题关键是确定第9行的最后一个数字，同时注意符号的变化．奇数为负，偶数为正，每行的最后一个数的绝对值是这个行的行数n的平方，所以第9行最后一个数字的绝对值是81，第10行从左边第10个数的绝对值是81+10=91，从而得出这个数为−91．【解答】解：由题意可得，第9行最后一个数为9×9=81，则第10行从左边第10个数的绝对值为81+10=91，故第10行从左边第10个数是−91．故选：A．二、填空题11.【答案】>,<,>【考点】有理数大小比较【解析】本题主要考查了有理数的大小比较，(1)先通分，再比较；(2)将第二个小数化为分数，再根据“两个负数相比较，绝对值大的反而小”判断；(3)先去掉多重符号，再根据正数大于负数解答．【解答】解：（1）45因为1620所以45(2)因为|−227|=又因为227所以227所以−227<−3.14(3)−(−3因为0.75>−0.75，所以−(−3故答案为：①>；②<；③>．12.【答案】>【考点】根据点在数轴的位置判断式子的正负相反数的应用【解析】本题考查的是利用数轴比较有理数的大小，以及相反数，利用数形相结合是解本题的关键．【解答】解：由图可知，0<a∴−a故答案为：>．13.【答案】−2【考点】用数轴上的点表示有理数数轴上两点之间的距离相反数的意义有理数加法运算【解析】本题主要考查了数轴上两点间距离，相反数的定义，解题的关键是利用数轴上两点间的距离求出点A表示的数．先求出点A所表示的数，再根据点A和数轴上点B互为相反数，求出B表示的有理数．【解答】解：∵数轴上表示−3的点向右移动5个单位后到达A点，∴点A表示的数为−3+5=2，∵点A和数轴上点B互为相反数，∴点B表示的数为−2．故答案为：−2．14.【答案】±5【考点】求一个数的绝对值倒数【解析】本题考查了倒数的定义，绝对值的定义，熟练掌握倒数的定义，绝对值的定义是解题的关键．根据倒数的定义得到ab=1，再代入|a|+ab=6【解答】解：∵a，b∴ab∵|a∴|a∴|a∴a故答案为：±5．15.【答案】1或−1或−3【考点】有理数的加减混合运算多个有理数的乘法运算有理数的除法【解析】本题考查与绝对值有关的代数式化简问题，熟练运用分类讨论思想求解是本题的关键．根据a+b+c<0,abc<0【解答】解：∵a∴a、b、c∴当a<0,b>0,当a>0,b<0,当a>0,b>0,当a<0,b<0,综上分析可知：a|a|+|b|故答案为：1或−1或−3．16.【答案】①⑤⑥【考点】多个有理数的乘法运算有理数的除法【解析】本题主要考查了有理数乘除法的运算，绝对值化简，相反数，熟练利用有理数的运算法则、相反数的意义、绝对值化简是解题的关键．①若m满足|m|−m=0，则m≥0③利用实数相乘的法则，几个非负数相乘，负因数的个数为奇数时，积为负，即可判断③错误；④当a=0，b=0时，则ab无意义，即可判断④错误；⑤若|a|=|b|，则a【解答】解：①若m满足|m|−m∴m②∵ab∴a、b又|a∴当a=−5，b=1时③几个不为0的数相乘，负因数的个数为奇数时，结果为负数，故③错误；④若a+b=0，且a=0，⑤若|a|=|b|，则∴a，b⑥当x<−3时，|当−3≤x≤1时，当x>1时，|∴当−3≤x≤1时，|x综上分析可知：正确的有①⑤⑥，故答案为：①⑤⑥．三、解答题17.【答案】（1）−27（2）6【考点】有理数的加减混合运算【解析】（1）去括号，注意去括号时要变号，由此求解即可；（2）先去括号，再将分母相同的分数一起计算，由此求解即可．【解答】（1）解：(−7)−(+10)−(+8)+(−2)=−7−10−8−2=−27；（2）解：+===−=6118.【答案】（1）35（2）0【考点】有理数的乘法运算律多个有理数的乘法运算【解析】本题主要考查了有理数的混合运算，对于(1)，先确定结果的符号，再根据乘法结合律计算；对于(2)，先提出27，逆用乘法分配律计算．【解答】（1）解：原式=(0.125×8)×7×5=1×35=35；（2）解：原式=27×(19.【答案】（1）<，>，>（2）−2【考点】根据点在数轴的位置判断式子的正负【解析】（1）根据数轴上点的位置即可得出a、b、c及0之间的大小关系，此题得解；（2）由(１)知c−a<0，a【解答】（1）解：根据数轴得：c<b<0<∴c−b<0，故答案为：<，>，>（2）解：由数轴可知c−a<0，a∴原式=−(=−=−2c20.【答案】（1）x=2，y（2）1【考点】绝对值非负性有理数的减法【解析】（1）根据非负数的性质列式计算即可得解；（2）根据绝对值的性质进行计算即可得解．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为【解答】（1）∵|∴x−2=0，解得x=2，y（2）∵x=2∴2|x21.【答案】0或−12【考点】相反数的意义倒数已知式子的值，求代数式的值【解析】本题考查了代数式求值，相反数的定义，倒数的定义和绝对值的意义，熟练掌握知识点是解题的关键．由题意得a+b=0,mn=1【解答】解：由题意得a+而|c|=3，则∴当c=3，3当c=−3，3∴3a+3b522.【答案】①3万，②17.4万人−1【考点】正负数的实际应用有理数加法在生活中的应用有理数加减混合运算的应用【解析】（1）①根据9月30日的游客人数为2万人，可求出10月1日的游客人数；②将10月1日至5日这五天中游客人数相加即可得出结论；（2）根据10月8日到该风景区游客人数与9月30日的游客一样多，10月6号的人数以及8号的游客人数比前一天减少了1.2万人即可得出结论．【解答】解：（1）9月30日的游客人数为2万人，1日：2+1.2=3.2（万人）；2日：3.2−0.2=3（万人）；3日：3+0.8=3.8（万人）；4日：3.8−0.4=3.4（万人）；5日：3.4+0.6=4（万人）．∴3.2+3+3.8+3.4+4=17.4（万人），故答案为3万；17.4万人（2）∵9月30号的游客人数为2万人，∴10月8号的游客人数也为2万人，而10月8号的游客人数比前一天减少了1.2万人，∴10月7号的游客人数为3.2万人，又∵到10月6号的游客人数为2+1.2−0.2+0.8−0.4+0.6+0.2=4.2万人，∴■=3.2−4.2=−1，∴上表中“■”表示的数应是−1．23.【答案】11（3）2023（4）1012【考点】规律型：数字的变化类【解析】（1）根据所给的式子的特点直接写出即可；（2）通过观察所给的等式，可得一般规律为：1n（3）应用(2)的规律，将所求的式子变形为1−1（4）灵活运用(2)的规律，将所求式子变形为：12