财务管理的价值观念

第二章财务管理的价值观念

［教学目的］

本章学习时间价值和风险价值两个基本观念，为后续章节的学习奠定基础。

［基本规定］

通过本章的教学，规定学生对货币时间价值和风险报酬这两个观念有一种全

面、深刻的理解和掌握，纯熟掌握货币时间价值的计算，掌握风险与报酬日勺关系,

以及风险的基本衡量措施，为进一步学习打下良好的基础。

［教学要点］

时间价值日勺概念和计算，风险日勺概念、衡量、风险和报酬日勺关系。

［教学时数］

9学时。

［教学内容］

第一节时间价值

时间价值原理，对欧I地揭示了不同步点上资金之间的I换算关系，是财务决策

的基本根据。

一、时间价值的概念

（一）资金时间价值欧I概念：

资金时间价值是指一定量资金在不同步点上价值量日勺差额。

资金在使用过程中随时间推移发生增值H勺现象，称为资金具有时间价值H勺属

性。

（二）资金时间价值产生的I因素:

当把资金投入到生产或流通领域中后，通过物化劳动和活劳动，其会产生一

种增值，这个增值来源于剩余价值，但由于它获得了时间的外在体现，故称之为

资金时间价值。

1.是在周转使用中才干产生的；

2.是资金所有者让渡资金使用权而收取口勺一项收入；

3.从分派角度上看是参与社会财富分派的一种形式。

（三）资金时间价值的I体现形式：

1.用绝对数表达:如：目前100元一一年后110元，增值10元即为时间价值。

2.用相对数表达:如：目前100元一一年后110元，增值率10%即为时间价值。

例：目前我持有100万元，有三个投资方案：

1、存款，年利率2%,第一年末价值增值为2万，即差额为2万；

2、购买公司债券，年利率5%,差额为5万元；

3、购买股票，预期收益率为10%,差额为10万。

问题：同样是100万元，投资方案不同，在一定期期内的价值差额也不相似,

那么以哪一种为资金时间价值的原则呢，还是另有其原则？

公平的衡量原则（时间价值的量的规定性）；资金H勺时间价值相称于在没有

风险、没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。这是利润平均化规律作用的

成果。

若是没有通货膨胀或通货膨胀率很低，可用政府债券（如国库券）日勺利率来

体现时间价值。

（四）资金时间价值与利息、利率的关系：

1、利率不仅涉及时间价值，并旦也涉及风险价值和通货膨胀的因素。

利率二纯利率+通货膨胀补偿率+风险收益率

2、从数学计算上看，由于资金随着时间日勺增长过程与利息的增值过程相似,

因此资金时间价值日勺计算措施与利息的计算措施相似。

一般在讲述资金时间价值的计算时都采用抽象分析法，即假设没有风险和通

货膨胀，以利率代表时间价值率。

二、单利的终值与现值：

单利：只对初始本金计算利息，计息基础不变。当利率不变时，每期利息相

似。

每期欧I利息=PXi利息总额=PXiXn

单利终值：F=PX(l+iXn)

单利现值：P=F+(l+iXn)

单利现值与单利终值互为逆运算。

三、复利终值和现值的计算

(一)复利终值

资金的时间价值一般都是按复利方式进行计算。所谓复利，是指不仅本金要

计算利息，利息也要计算利息，即一般所说日勺“利上滚利”。终值乂称复利值，

是指若干期后来涉及本金和利息在内的将来价值，又称本利和。终值的一般计算

公式为：

n

FVn=PV(l+i)

式中：FVn——复利终值

PV一一复利现值

i一一利息率

n——计息期数

【例】将100元存入银行,利息率为10%,5年后口勺终值应为：

5

FV5=PV(l+i)=100X(1+10%)5=161(元)

在上述公式中，(l+i)n叫复利终值系数，(1+i。可写成FVIFi.n，复利终值的计

算公式可写成：

n

FVn=PV(l+i)=PV-FVIFi.n

为了简化和加速计算，可编制复利终值系数表，

如前例可查表计算如下:

S

FV5=100X(1+10%)=100XFVIFITO.5=100X1.611:161.1(元)

(二)复利现值

复利现值是指后来年份收入或支出资金日勺目前价值，可用倒求本金口勺措施计

算。由终值求现值，叫做贴现。在贴现时所用的利息率叫贴现率。

现值的计算可由终值的计算公式导出：

n

FVn=PV(l+i)

PV=FV.(l+i)-n=FVn4-(l+i)n

在上述公式中，l：(l+i)n称为复利现值系数或贴现系数，l：(l+i)n可以写

为PVIFi,n,复利现值日勺计算公式可写为：

PV=FVn-PVIFi,n

为了简化计算，也可编制现值系数表。

【例】若计划在3年后来得到400元，利息率为8%,目前应存金额可计算如下:

PV=FVn・{14-(l+i)n}=400X{14-(1+8%)3)=317.6(T£)

或查复利现值系数表计算如下：

PV=FVnXPVIF8Sk3=400X0.794=317.6(元)

四、年金终值和现值的I计算

年金是指一定期期内每期相等金额的收付款项。折IH、利息、租金、保险费

等一般体现为年金日勺形式。年金按付款方式可分为一般年金或称后付年金、却付

年金或称先付年金、延期年金和永续年金。

(一)后付年金

后付年金是指每期期末有等额欧J收付款项的年金。在现实经济生活中这种年

金最为常见，因此，又称为一般年金。

后付年金终值犹如零存整取的本利和，它是一定期期内每期期末等额收付款

项H勺复利终值之和。

设:A年金数额

i——利息率

n----计息期数

FVAn——年金终值

后付年金终值日勺计算公式为：

FVAn=A(l+i)°4-A(l+i),+A(l+i)2+...+A(l+i)n-2+A(H-i)n-1

=A((l+i)0+(l+i)'+(l+i)2+...+(l+i)n-2+(l+i)n',)

=Ag(l+i产

t=i

上式中的£(l+i)一叫年金终值系数或年金复利系数。£(l+i)i可写成

FVIFAi,n或ACFi,n,则年金终值日勺计算公式可写成：

FVAn=A・FVIFAc=A・ACFiin

【例】5年中每年年终存入银行100元，存款利率为8%,求第5年末年金终值为

多少。

F\A=A•FVIFA凯5=100X5.867=586.7(元)

一定期间内每期期末等额的系列收付款项的现值之和，叫后付年金现值。年金现

值的符号为PVAn,后付年金现值的计算公式为：

PVAn=A(14-(l+i)!)+A(l-?(l+i)2)+...+A(l-?(l+i)n-1)+A(14-(l+i)n)

=AZ(l+i)-t

t=i

式中，£(l+i)-1叫年金现值系数，或年金贴现系数。年金现值系数可简写

为PVTFAi,n或ADFi,n,则后付年金现值的计算公式可写为：

PVAn=A-PVIFAi,n=A-ADFi,n

【例】目前存入一笔钱，准备在后来5年中每年末得到100元，如果利息率为

10%,目前应存入多少钱？

PVA5=A•PVIFAIW,5=100X3.791=379.1（元）

(二)先付年金

先付年金是指在一定期期内，各期期初等额的系列收付款项。先付年金与后

付年金口勺区别仅在于付款时间的不同。运用后付年金系数表计算先付年金的终值

和现值时，可在后付年金的基础上用终值和现值日勺计算公式进行调节。

先付年金终值的计算公式为：

Vn=A-FVIFA.n•(1+i)

此外，还可根据n期先付年金与n+1期后付年金的关系推导出另一公式

Vn=A-FVIFA^H-A

=A・(FVIFAg-l)

【例】某人每年年初存入银行1000元，银行存款年利率为8乐问第末的不利

和应为多少？

VIO=1000•FVIFAs,,,o•(1+8%)=1000X14.487X1.08=15645(元)

或:V10=l000X(RIFAss,i-l)=1000X(16.645-1)=15645(元)

先付年金日勺现值的I计算公式为：

V。二A-PVIFAi<n•(1+i)

根据n期先付年金与n-1期后付年金现值的关系，还可推导出计算n期先付

年金现值的另一种公式。

V0=A-PVIFAi,n-^A

=A・(PVIFAig+1)

【例】某公司租用一设备，在中每年年初要支付租金5000元，年利息率为8%,

问这些租金日勺现值是多少？

Vo=5000•PVIFAs.,,0•(1+8%)=5000X6.71X1.08=36234(元)

或：V广5000•(PVIFA弭9+1)=5000X(6.247+1)=36235(元)

(三)延期年金

延期年金是指在最初若干期没有收付款项的状况下，背面若干期等额的系列

收付款项。

假设最初有m期没有收付款项，背面n期有等额日勺收付款项，则延期年金的

现值即为后n期年金贴现至m期第一期期初的现值。其计算公式为：

V0=A-PVIFA^•PVIFiira

延期年金现值还可以用此外一种措施计算，先求出m+n期后付年金现值，减

去没有付款H勺前m期后付年金现值，两者之差便是延期m期日勺n期后付年金现值。

其计算公式为：

V0=A-PVIFAi,^-A•PVIFAiim

=A•（PVIFA』一PVIFAQ

【例】某公司向银行借入一笔款项，银行贷款的年利息率为8乐银行规定前不

用还本付息，但从第至第每年年末归还本息1000元，问这笔款项日勺现值应为多

少？

V（l=l000-PVIFASMO-PVIFZ。=1000X6.710X0.463=3107（元）

或：V0=l000•（PVIFA«I20PVIFA8MO）=1000X⑼818-6.710）=3108（元）

（四）永续年金

永续年金是指无限期支付的年金。永续年金现值的计算公式为：

V0=A4-i

【例】某永续年金每年年终的收入为800元，利息率为8临求该项永续年金的I

现值。

Vo=8004-8%=10000（元）

五、时间价值计算中的I几种特殊问题

（一）不等额钞票流量现值的计算

前面讲的年金是指每次收入或付出H勺款项都是相等的，但在经济管理中，更

多日勺状况是每次收入或付出日勺款项并不相等。

【例】有一笔钞票流量如表所示，贴现率为5%,求这笔不等额钞票流量日勺现值。

年(t)01234

钞票流量100010030004000

31

PV0=A0-l/d+i)^.-l/d+i)^-l/(l+i)M-l/(l+i)+A,.l/(l+i)

=lOOOXPVIF^.o+2OOOXPVII^j+lOOXPVIFsv2+3OOOXPVIF5%,3+4

OOOXPVIFM

=1000X1.000+2000X0.952+100X0.907+3000X0.864+4000X0,823

=8878.7(元)

(-)年金和不等额钞票流量混合状况下口勺现值

在年金和不等额钞票流量混合的状况下，能用年金公式计算现值便用年金公

式计算，不能用年金计算日勺部分便用复利公式计算，然后把它们加总，便得出年

金和不等额钞票流量混合状况下的现值。

【例】某系列钞票流量如表所示，贴现率为9斩求这一系列钞票流量日勺现值。

钞票流量

1000

1000

1000

1000

3000

0

在这一实例中，1〜4年日勺钞票流量相等，可以看作是求4年期的年金现值，

5〜9年口勺钞票流量也相等，也可以看作是一种年金，但必须先设法求出这笔5〜

9年年金的现值系数：

PVIFA9t5〜9二PVIFg.5+PVI%.6+PVU%.7+PVI%.8+PVIFM9

=0.650+0.596+0.547+0.502+0.460=2.755

PVIFA9V,5〜9=PVIFAg、,9—PVIFA9、,4

=5.995-3.240=2.755

这样，这笔钞票流量的现值可按下式求得：

PVO=1000XPVIFA9M,+2000XPVIFA器,5〜9+3OOOXPVIFg、」。

=1000X3.240+2000X2.755+3000X0.422

=10016（元）

（三）计息期短于一年时时间价值的计算

终值和现值一般是按年来计算日勺，但在有些时候，也会遇到计息期短于1年

的状况。当计息期短于1年，而使用的利率又是年利率时，计息期数和计息率均

应按下式进行换算：

r=i4-m

t=m•n

式中：r一一期利率

i——年利率

m——每年的计息次数

n------年数

t一一换算后的计息期数

【例】某人准备在第5年终获得1000元收入，年利息率为10%。试计算：（1）

每年计息一次，问目前应存入多少钱？（2）每半年计息一次，目前应存入多少钱？

如果是每年计息一次，则n=5,i=10%,FV5=1000,那么：

PV=FR・PVTFi,n=l000・PVIFl0%,5=1000X0.621=621(7c)

如果每半年计息一次，则m=2

r=i/m=10%4-2=5%

t=m•n=5X2=10

则：PV=FV10•PVIF^,10=1000X0.614=614（元）

（四）贴现率的计算

一般来说，求贴现率可分为两步：第一步求出换算系数，第二步根据换算系

数和有关系数表求贴现率。根据前述有关计算公式，复利终值、复利现值、年金

终值和年金现值的换算系数分别用下列公式计算：

FVIF.,n=FVn4-PV

PVIFL产PV+FL

FVIFAi>n=FVAn-rA

PVIFA5=PTA;A

【例】把100元存入银行，按复利计算，后可获本利和为2594元，问银行存款

的利率应为多少？

PVIFi,10=1004-259.4=0.386

查复利现值系数表，与n-10相相应的贴现率中，10阴勺系数为0.386,因此，利

息率应为i=10%o

【例】目前向银行存入5000元，按复利计算，在利率为多少时，才干保证在后

来中每年得到750元？

PVIFAi>10=50004-750=6.667

查PVIFA表得：当利率为8%时,系数是6.710；当利率为9%时，系数是6.418。

因此利率应在8%〜9噩之间，假设x为超过8%的利息率，则可用插值法计算x的

值如下：

利率年金现值系数：

]、8%6.710

1}11x媒J10.043

?1%6.667

0.292

9%6.418

x/l=0.043/0.292X=0.147

则：i=8%+0.147%=8.147%

第二节风险报酬

公司的财务管理工作，几乎都是在风险和不拟定状况下进行的。离开了风险

因素，就无法对的评价公司报酬的高下。风险报酬原理，对的地揭示了风险和报

酬之间口勺关系，是财务决策的基本根据。

一、风险报酬日勺概念

风险是客观存在的，做财务管理工作不能不考虑风险问题。按风险的限度，

可把公司财务决策分为三种类型。

（一）拟定性决策

决策者对将来的状况是完全拟定的或已知的决策，称为拟定性决策。

（二）风险性决策

决策者对将来的状况不能完全拟定，但它们浮现的也许性一一概率口勺具体分

布是己知的或可以估计日勺，这种状况下的决策称为风险性决策。

（三）不拟定性决策

决策者对将来口勺状况不仅不能完全拟定，并旦对其也许浮现口勺概率也不清

晰，这种状况下日勺决策称为不拟定性决策。

在公司财务管理中，对风险和不拟定性并不作严格辨别，当谈到风险时，也

许指风险，更也许指不拟定性。

一般而言，投资者都讨厌风险，并力求回避风险。那么，为什么尚有人进行

风险性投资呢?这是由于风险投资可得到额外报酬一一风险报酬。风险报酬也有

两种表达措施：风险报酬额和风险报酬率。

所谓风险报酬额，足指投资者因冒风险进行投资而获得H勺超过时间价值H勺那

部分额外报酬；所谓风险报酬率，是指投资者因冒风险进行投资而获得口勺超过时

间价值率的那部分额外报酬率，即风险报酬额与原投资额的比率。在财务管理中，

风险报酬一般用相对数一一风险报酬率来加以计量，讲到风险报酬，一般是指风

险报酬率.如果把通货膨胀因素抽象掉，投资报酬率就是时间价值率和风险报酬

率之和。因此，时间价值和风险报酬便成为财务管理中两项基本因素。

二、单项资产日勺风险报酬

为了有效地做好财务管理工作，就必须弄清不同风险条件下的投资报酬率之

间日勺关系，掌握风险报酬的计算措施。

风险报酬的计算是一种比较复杂的问题，下面结合实例分步加以阐明。

（一）拟定概率分布

一种事件的概率是指这一事件也许发生日勺机会。如果把所有也许的事件或成

果都列示出来，且每一事件都予以一种概率，把它们列示在一起，便构成了概率

的分布。

（二）计算盼望报酬率

盼望报酬率是多种也许口勺报酬率按其概率进行加权平均得到口勺报酬率，它是

反映集中趋势的一种量度。盼望报酬率可按下列公式计算：

同=gKjPi

式中：K一一盼望报酬率

兄一一第i种乜许成果时报酬率

Pi一一第i种乜许成果的概率

n——也许成果的个数

【例】东方制造公司和西京自来水公司股票［1勺报酬率及其概率分布状况详见表

2-8,试计算两个公司的盼望报酬率。

表2-8东方公司和西京公司股票报酬率的概率分布

下面，根据上述盼望报酬率公式分别计算西京公司和东方公司的盼望报酬率。

京公司=KE+KR+K3P3

=40%X0.20+20%X0.60+0%X0.20=20%

东方公司=KR+KR+KR

=70%X0.20+20%X0.60+(-30%)X0.20=20%

两个公司股票的盼望报酬率都是20%,但西京公司多种状况下的报酬率比较

集中，而东方公司却比较分散，因此西京公司的风险小。

(三)计算原则离差

原则离差是多种也许的报酬率偏离盼望报酬彩的综合差别，是反映离散限度

的一种量度。原则离差可按下列公式计算：

5=^i(ki-K)2-Pi

式中：6——盼望报酬率的原则离差

将上例中西京公司和东方公司的资料代入上述公式得两个公司的原则离差：

西京公司的原则离差为：

6=[(40%-20%)2X0.20+(20%-20%)2X0.60+(0%-20%)2X0.20]1/2=

12.65%

东方公司日勺原则离差为：

6=[(70%-20%)2X0.20+(20%-20%)2X0.60+(-30%-20%)2X0.20],；2=

31.62%

原则离差越小，阐明离散限度越小，风险也就越小。根据这种测量措施，东

方公司日勺风险要大于西京公司。

(四)计算原则离差率

对比盼望报酬率不同的各项投资的风险限度，应当用原则离差同盼望报酬率

的比值，即原则离差率。原则离差率的计算公式为：

V=6/KX100%

式中：V——原则离差率

在上例中，西京公司的原则离差率为:

V=(12.65%4-20%)X100%=63.25%

东方公司口勺原则离差率为：

V=(31.62%4-20%)XI00%=158.1%

固然，在上例中，两个公司的盼望报酬率相等，可直接根据原则离差来比较

风险限度，但如果盼望报酬率不等，则必须