2025-2026学年江苏省南京市联合体七年级（上）期中数学练习试卷

第1页（共1页）2025-2026学年江苏省南京市联合体七年级（上）期中数学练习试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1．（2分）我市某天的最高气温是5℃，最低气温是零下2℃，则当天的温差是（）A．7℃ B．5℃ C．2℃ D．3℃2．（2分）夫子庙—秦淮风光带因沉浸式演艺、非遗体验等特色活动吸引了大量游客，2025年国庆假期首日接待游客约374000人次，位列南京市景区接待量首位（）A．0.374×106 B．3.74×105 C．37.4×104 D．374×1033．（2分）下列各数中，与﹣52相等的是（）A．（﹣5）2 B．﹣25 C．﹣（﹣2）5 D．﹣（﹣5）24．（2分）若一个数的相反数等于它本身，则这个数是（）A．正数 B．负数 C．0 D．非负数5．（2分）下列运算中，正确的是（）A．2a+b＝2ab B．3a2﹣a2＝2 C．a2+a＝2a4 D．2a2b+3ba2＝5a2b6．（2分）有理数a在数轴上的位置如图所示，若ab＞1，则有理数b在数轴上的位置可能是（）A．﹣1的左边 B．﹣1和0之间 C．0和1之间 D．1的右边7．（2分）如图是某个学生所在班级的识别图案．将小正方形从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以通过“a×23+b×22+c×21+d×1”转换为该生所在班级的序号．若黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，该生所在班级的序号为0×23+1×22+0×21+1×1＝5，则以下表示9班学生的识别图案是（）A． B． C． D．8．（2分）已知a＞b＞c，且a+b+c＝0，则下列选项一定正确的是（）A．|a|+|b|＝|c| B．|b|＜|c| C．|a|＞|c| D．abc＞0二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）9．（2分）﹣4的倒数是．10．（2分）数轴上与表示2的点的距离是3个单位长度的点所表示的数是．11．（2分）比较大小：﹣﹣0.3（填“＞”或“＜”）．12．（2分）若单项式﹣4a2b的系数为x，次数为y，则x+y＝．13．（2分）如果实数a，b满足，那么a，b互为相反数．14．（2分）若a2﹣2a﹣3＝0，则3a2﹣6a﹣3的值为．15．（2分）若|x|＝3，|y|＝4，且|x﹣y|＝y﹣x16．（2分）有两块棉田，一块面积为2公顷，平均每公顷产棉花m千克，平均每公顷产棉花n千克．这两块地平均每公顷产棉花千克．17．（2分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|a﹣b|﹣|a+b|+|c﹣a|＝．18．（2分）数轴上所有整数点处均安装有固定灯，初始时仅点亮表示0的点处的灯．按规律切换亮灯点：第一次，在当前亮灯点处左2个单位长度，之后每次的亮灯都与前一次方向相反，且距离比前一次多2个单位长度．则第2025次点亮的灯在数轴上对应的数是．三、解答题（本大题共8小题，共64分）19．（8分）在数轴上画出表示这些数的点，并按从小到大的顺序20．（8分）计算：（1）﹣3+4﹣（﹣2）；（2）；（3）；（4）．21．（8分）化简：（1）4a2+2a﹣a2﹣3a；（2）2（a2b﹣ab）﹣（2ab﹣a2b+1）．22．（8分）先化简，再求值：﹣3a2b﹣2（a2b﹣ab2）+5（a2b﹣ab2），其中．23．（8分）某水果店销售某种水果，原计划每天卖出100kg，但由于种种原因，如表是某一周的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：kg）：星期一二三四五六日与计划量的差值+6﹣2+12+3﹣7+19﹣11（1）请计算该店这种水果一周的销售总量；（2）若该店以1.5元/kg的价格购进这种水果，又按4元/kg出售，则该水果店本周一共赚了多少元？24．（8分）如图，某地对长方形广场进行扩充改造，扩充后广场仍是长方形．（单位：m）（1）求扩充区域的面积（用含x的代数式表示）；（2）若x＝30，则扩充区域的面积是多少？25．（8分）一般地，代数式的值随着代数式中字母取值的变化而变化，观察表格：x…﹣3﹣2﹣10123…2x+1…﹣5﹣3﹣11m57…﹣x+4…765432n…x2+2…116323611…（1）m＝，n＝；（2）表中2x+1的值随着x的变化而变化的规律是：x的值每增加1，2x+1的值就增加2．类似地，﹣x+4的值随着x的变化而变化的规律是：．x2+2的值随着x的变化而变化的规律是：．（3）下列结论：①当2x+1＞0时，x＞1；②当2x+1＜﹣x+4时，x＜1；③当﹣x+4＜x2+2时，x＞1；④当﹣x+4＞x2+2＞2x+1时，﹣2＜x＜1．其中，所有正确结论的序号是．26．（8分）点A，B，C在数轴上，若点B与点A之间的距离是点B与点C之间的距离的3倍，C】的伙伴点．如图1，点A，B，C，O是原点，O是【D，O也是【D，B】的伙伴点．【概念认识】（1）如图1，在点A，B，D中，是【C，O】的伙伴点．【深入探究】（2）已知点E，F，P在数轴上，P是【E①如图2，利用刻度尺或圆规在数轴上画出所有的点E．（保留画图痕迹，写出必要的文字说明）②若点E，F表示的数分别为e，f，则点P表示的数是（用含e，f的代数式表示）．【问题解决】（3）如图1，点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，D分别以每秒3个单位长度、1个单位长度的速度向右运动．设运动时间为t秒，直接写出O是【A

2025-2026学年江苏省南京市联合体七年级（上）期中数学练习试卷参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）题号12345678答案AB．DCD．ACB一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1．（2分）我市某天的最高气温是5℃，最低气温是零下2℃，则当天的温差是（）A．7℃ B．5℃ C．2℃ D．3℃【解答】解：5﹣（﹣2）＝4（℃）．答：当天的温差是7℃．故选：A．2．（2分）夫子庙—秦淮风光带因沉浸式演艺、非遗体验等特色活动吸引了大量游客，2025年国庆假期首日接待游客约374000人次，位列南京市景区接待量首位（）A．0.374×106 B．3.74×105 C．37.4×104 D．374×103【解答】解：374000＝3.74×105．故选：B．3．（2分）下列各数中，与﹣52相等的是（）A．（﹣5）2 B．﹣25 C．﹣（﹣2）5 D．﹣（﹣5）2【解答】解：根据有理数的乘方运算法则计算可得：A． （﹣5）2＝25≠﹣25，不符合题意；B．﹣55＝﹣32≠﹣25，不符合题意；C．﹣（﹣2）4＝32≠﹣25，不符合题意；D．﹣（﹣5）2＝﹣25，符合题意．故选：D．4．（2分）若一个数的相反数等于它本身，则这个数是（）A．正数 B．负数 C．0 D．非负数【解答】解：由于0的相反数是0，等于它本身，则这个数是4，故选：C．5．（2分）下列运算中，正确的是（）A．2a+b＝2ab B．3a2﹣a2＝2 C．a2+a＝2a4 D．2a2b+3ba2＝5a2b【解答】解：A、2a+b≠2ab；B、8a2﹣a2＝4a2≠2，故B错误；C、a8+a≠2a4，故C错误；D、5a2b+3ba4＝5a2b，故D正确．故选：D．6．（2分）有理数a在数轴上的位置如图所示，若ab＞1，则有理数b在数轴上的位置可能是（）A．﹣1的左边 B．﹣1和0之间 C．0和1之间 D．1的右边【解答】解：由数轴可知﹣1＜a＜0，∵ab＞5＞0，∴ab同号，∵﹣1＜a＜6，∴b＜﹣1．∴有理数b在数轴上的位置可能是﹣1的左边．故选：A．7．（2分）如图是某个学生所在班级的识别图案．将小正方形从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以通过“a×23+b×22+c×21+d×1”转换为该生所在班级的序号．若黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，该生所在班级的序号为0×23+1×22+0×21+1×1＝5，则以下表示9班学生的识别图案是（）A． B． C． D．【解答】解：将小正方形从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以通过“a×23+b×82+c×23+d×1”转换为该生所在班级的序号．A.1×23+1×52+1×61+0×3＝14，不符合题意；B.1×26+0×26+1×23+1×1＝11，不符合题意；C.7×23+2×22+2×21+2×1＝9，符合题意；D.2×23+3×22+8×21+2×1＝6，不符合题意．故选：C．8．（2分）已知a＞b＞c，且a+b+c＝0，则下列选项一定正确的是（）A．|a|+|b|＝|c| B．|b|＜|c| C．|a|＞|c| D．abc＞0【解答】解：由条件可知，a＞0，b的正负不确定A．当b＞0，当b＜7时|a|+|b|＞|c|，不符合题意；B．因为a＞b＞c，所以|a|＝|b+c|，符合题意；C．因为a＞b＞c，所以令a＝2，c＝﹣3，错误；D．因为a＞b＞c，所以令a＝3，c＝﹣3，错误．故选：B．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）9．（2分）﹣4的倒数是．【解答】解：∵＝1，∴﹣4的倒数是﹣．10．（2分）数轴上与表示2的点的距离是3个单位长度的点所表示的数是5或﹣1．【解答】解：数轴上与表示2的点距离3个单位长度的点所表示的数4或﹣1．故答案为：5或﹣2．11．（2分）比较大小：﹣＜﹣0.3（填“＞”或“＜”）．【解答】解：∵＞6.3，∴﹣＜﹣0.3．故答案为：＜．12．（2分）若单项式﹣4a2b的系数为x，次数为y，则x+y＝﹣1．【解答】解：∵单项式﹣4a2b的系数为x＝﹣2，次数为y＝3，∴x+y＝﹣1．故答案为：﹣8．13．（2分）如果实数a，b满足a+b＝0，那么a，b互为相反数．【解答】解：如果实数a，b满足a+b＝0，b互为相反数．故答案为：a+b＝0．14．（2分）若a2﹣2a﹣3＝0，则3a2﹣6a﹣3的值为6．【解答】解：∵3a2﹣8a﹣3＝3（a5﹣2a）﹣3，∵a8﹣2a﹣3＝4，∴a2﹣2a＝2，∴原式＝3×3﹣4＝9﹣3＝5．故答案为：6．15．（2分）若|x|＝3，|y|＝4，且|x﹣y|＝y﹣x7或1【解答】解：∵|x|＝3，|y|＝4，∴x＝﹣8，y＝4，y＝4，∴x+y＝8或1．故答案为：7或4．16．（2分）有两块棉田，一块面积为2公顷，平均每公顷产棉花m千克，平均每公顷产棉花n千克．这两块地平均每公顷产棉花千克．【解答】解：∵第一块棉田的棉花产量为2m千克，第二块棉田的棉花产量为3n千克，∴这两块地平均每公顷产棉花为：（千克）．故答案为：．17．（2分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|a﹣b|﹣|a+b|+|c﹣a|＝3a﹣c．【解答】解：∵有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|＜|b|∴a﹣b＞0，a+b＜0，∴|a﹣b|﹣|a+b|+|c﹣a|＝（a﹣b）+（a+b）﹣（c﹣a）＝a﹣b+a+b﹣c+a＝3a﹣c．故答案为：3a﹣c．18．（2分）数轴上所有整数点处均安装有固定灯，初始时仅点亮表示0的点处的灯．按规律切换亮灯点：第一次，在当前亮灯点处左2个单位长度，之后每次的亮灯都与前一次方向相反，且距离比前一次多2个单位长度．则第2025次点亮的灯在数轴上对应的数是﹣2026．【解答】解：第1次点亮的灯在数轴上对应的数是﹣2，第3次点亮的灯在数轴上对应的数是﹣2+2×2＝2，第3次点亮的灯在数轴上对应的数是4﹣2×3＝﹣4，第4次点亮的灯在数轴上对应的数是﹣4+7×4＝4，第8次点亮的灯在数轴上对应的数是4﹣2×4＝﹣6，第6次点亮的灯在数轴上对应的数是﹣5+2×6＝5，…，依此类推，第2n次点亮的灯在数轴上对应的数是2n，当6n﹣1＝2025时，即n＝1013，此时﹣2n＝﹣3×1013＝﹣2026，∴第2025次点亮的灯在数轴上对应的数是﹣2026．故答案为：﹣2026．三、解答题（本大题共8小题，共64分）19．（8分）在数轴上画出表示这些数的点，并按从小到大的顺序【解答】解：在数轴上画出表示这些数的点按从小到大的顺序，用“＜”号把这些数连接起来：．20．（8分）计算：（1）﹣3+4﹣（﹣2）；（2）；（3）；（4）．【解答】解：（1）原式＝﹣3+4+4＝1+2＝7；（2）原式＝＝；（3）原式＝＝﹣10+8﹣2＝﹣5；（4）原式＝＝＝﹣4+（﹣8）＝﹣6．21．（8分）化简：（1）4a2+2a﹣a2﹣3a；（2）2（a2b﹣ab）﹣（2ab﹣a2b+1）．【解答】解：（1）4a2+5a﹣a2﹣3a＝（4a2﹣a2）+（7a﹣3a）＝（4﹣2）a2+（2﹣2）a＝3a2﹣a；（2）8（a2b﹣ab）﹣（2ab﹣a2b+1）＝2a7b﹣2ab﹣2ab+a8b﹣1＝（2+6）a2b+（﹣2﹣2）ab﹣1＝3a4b﹣4ab﹣1．22．（8分）先化简，再求值：﹣3a2b﹣2（a2b﹣ab2）+5（a2b﹣ab2），其中．【解答】解：原式＝﹣3a2b+8（a2b﹣ab2）＝﹣4a2b+3a2b﹣3ab2＝﹣2ab2．当时，原式＝．23．（8分）某水果店销售某种水果，原计划每天卖出100kg，但由于种种原因，如表是某一周的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：kg）：星期一二三四五六日与计划量的差值+6﹣2+12+3﹣7+19﹣11（1）请计算该店这种水果一周的销售总量；（2）若该店以1.5元/kg的价格购进这种水果，又按4元/kg出售，则该水果店本周一共赚了多少元？【解答】解：（1）100×7+（6﹣3+12+3﹣7+19﹣11）＝700+20＝720（kg），即该店这种水果一周的销售总量为720kg；（2）（8﹣1.5）×720＝5.5×720＝1800（元），即该水果店本周一共赚了1800元．24．（8分）如图，某地对长方形广场进行扩充改造，扩充后广场仍是长方形．（单位：m）（1）求扩充区域的面积（用含x的代数式表示）；（2）若x＝30，则扩充区域的面积是多少？【解答】解：（1）由题意得，扩充区域的面积为（x+50）×（40+20）﹣50×40＝（60x+1000）m2，答：扩充区域的面积为（60x+1000）m2；（2）当x＝30时，60x+1000＝60×30+1000＝2800，答：扩充区域的面积是2800m8．25．（8分）一般地，代数式的值随着代数式中字母取值的变化而变化，观察表格：x…﹣3﹣2﹣10123…2x+1…﹣5﹣3﹣11m57…﹣x+4…765432n…x2+2…116323611…（1）m＝3，n＝1；（2）表中2x+1的值随着x的变化而变化的规律是：x的值每增加1，2x+1的值就增加2．类似地，﹣x+4的值随着x的变化而变化的规律是：x的值每增加1，﹣x+4的值就减小1．x2+2的值随着x的变化而变化的规律是：当x＜0时，x2+2的值随着x的增大而减小；当x＞0时，x2+2的值随着x的增大而增大．（3）下列结论：①当2x+1＞0时，x＞1；②当2x+1＜﹣x+4时，x＜1；③当﹣x+4＜x2+2时，x＞1；④当﹣x+4＞x2+2＞2x+1时，﹣2＜x＜1．其中，所有正确结论的序号是②④．【解答】解：（1）当x＝1时，m＝2x+7＝2×1+6＝3，当x＝3时，n＝﹣x+4＝﹣3+4＝3，故答案为：3，1．（2）根据代数式的值变化规律是：x的值每增加3，﹣x+4的值就减小1；对于x7+2，根据表格数据可知：当x＜0时，x4+2的值随着x的增大而减小，当x＞0时，x6+2的值随着x的增大而增大，x2+2的最小值为2．故答案为：x的值每增加1，﹣x+4的值就减小1，x2+6的值随着x的增大而减小；x＞0时，x2+8的值随着x的增大而增大，x2+2的最小值为4．（3）①∵2x+1＞3，∴，故本题错误；②∵5x+1＜﹣x+4，∴x＜3，故本题正确；③∵﹣x+4＜x2+5，∴x2+x﹣2＝7，解得x＞1或x＜﹣2，故本题错误；④∵﹣x+8＞x2+2＞5x+1，∴，解得