山东省济宁市金乡县青华园实验高中2025~2026学年高二上册9月月考数学试卷

山东省济宁市金乡县青华园实验高中2025-2026学年高二上学期9月月考数学试题学校：______姓名：______班级：______考号：______（总分：150，考试时间：150分钟）一、单选题（每小题5分，共40分，只有一项是符合题目要求的）1.某道路，，三处设有交通灯，这三盏灯在一分钟内开放绿灯的时间分别为25s、35s、45s，某辆车在这个道路上匀速行驶，则三处都不停车的概率为（）A. B. C. D.2两个事件A，B相互独立，则（）A. B.C. D.3.有两个质地均匀、大小相同的正四面体玩具，每个玩具的各面上分别写有数字1，2，3，4，把两个玩具各抛掷一次，向下的面的数字之和能被5整除的概率为（

）A. B. C. D.4.围棋起源于中国，据先秦典籍《世本》记载：“尧造围棋，丹朱善之”，围棋至今已有四千多年历史，蕴含者中华文化的丰富内涵.在某次国际比赛中，中国派出包含甲、乙在内的5位棋手参加比赛，他们分成两个小组，其中一个小组有3位，另外一个小组有2位，则甲和乙不在同一个小组的概率为（）A. B. C. D.5.有一个正方体的玩具，六个面标注了数字1，2，3，4，5，6，甲、乙两位学生进行如下游戏：甲先抛掷一次，记下正方体朝上的数字，再由乙抛掷一次，记下正方体朝上数字，若就称甲、乙两人“默契配合”，则甲、乙两人“默契配合”的概率为（）A. B. C. D.6.现有7张分别标有的卡片，甲一次性从中随机抽取5张卡片，抽到的卡片数字之和为，剩下的2张卡片数字之和为，则的概率为（）A. B. C. D.7.现有张完全相同的卡片，分别写有字母、、、、，从中任取一张，看后再放回，再任取一张.甲表示事件“第一次抽取卡片的字母为”，乙表示事件“第二次抽取卡片的字母为”，丙表示事件“两次抽取卡片的字母相邻”，丁表示事件“两次抽取卡片的字母不相邻”，则（）A.乙与丁相互独立 B.甲与丙相互独立C.丙与丁相互独立 D.甲与乙相互独立8.当时，若，则事件与（）A.互斥 B.对立C.独立 D.不独立二、多选题（每小题6分，共18分，有多项符合题目要求，全选对得6分，有选错的得0分）9.概率是对随机事件发生可能性大小的度量，通过试验和观察的方法可以得到试验中某事件发生的频率，进而用频率得到某事件的概率的估计．利用计算机模拟掷两枚硬币的试验，在重复试验次数为20，100，500时各做5组试验，得到事件“一个正面朝上，一个反面朝上”．发生的频数和频率表如下：序号频数频率频数频率频数频率11206560.562610.522290.45500.552410.4823130.65480482500.5470.35550552580.5165120.6520.522530.506用折线图表示频率的波动情况如下图所示：根据以上信息，下面说法正确的有（）A.试验次数相同时，频率可能不同，说明随机事件发生的频率具有随机性；B.试验次数较小时，频率波动较大；试验次数较大时，频率波动较小；所以试验时，试验次数越少越好；C.随机事件发生的频率会随着试验次数增加而逐渐稳定在一个固定值（即随机事件发生的概率）附近；D.我们要得到某事件发生的概率时，只需要做一次随机试验得到事件发生的频率即为概率．10.抛掷一枚骰子1次,记“向上的点数是4,5,6”为事件A,“向上的点数是1,2”为事件B,“向上的点数是1,2,3”为事件C,“向上的点数是1,2,3,4”为事件D,则下列关于事件A，B，C，D判断正确的有（）A.A与B是互斥事件但不是对立事件B.A与C互斥事件也是对立事件C.A与D是互斥事件D.C与D不是对立事件也不是互斥事件11.下列对各事件发生的概率判断正确的是（）A.某学生在上学的路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，那么该生在上学路上到第3个路口首次遇到红灯的概率为B.三人独立地破译一份密码，他们能单独译出的概率分别为，，，假设他们破译密码是彼此独立的，则此密码被破译的概率为C.甲袋中有8个白球，4个红球，乙袋中有6个白球，6个红球，从每袋中各任取一个球，则取到同色球的概率为D.设两个独立事件A和B都不发生的概率为，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相同，则事件A发生的概率是三、填空题（每小题5分，共15分）12.从3双鞋子中，任取4只，其中至少有两只鞋是一双，这个事件是________.(填“必然”，“不可能”或“随机”)事件．13.已知事件互相独立，且，则______.14.袋子中装有分别标注数字为1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同．现从中随机取出两个小球，则取出的小球上标注的数字之和为5或7的概率是__________．四、解答题（有5小题，共77分）15.判断下列各对事件是不是互斥事件，并说明理由．某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛，其中：（1）“恰有1名男生”和“恰有2名男生”；（2）“至少有1名男生”和“至少有1名女生”；（3）“至少有1名男生”和“全是男生”；（4）“至少有1名男生”和“全是女生”．16.某单位有甲、乙、丙三个部门，其员工人数分别为24，16，8，现在通过某项检查，采用分层抽样的方法从中抽取6人进行前期检查．（1）求甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取的人数和每一位员工被抽到的概率？（2）若所抽取的6人中恰有2人合格，4人不合格，现从这6人中再随机抽取2人检查，求至少有1人合格的概率．17.从一副扑克牌（去掉大、小王，共52张）中随机选取1张，试求下列事件的概率：（1）这张牌是红色牌；（2）这张牌是黑色A；（3）这张牌是黑色K、黑色Q或黑色J；（4）这张牌牌面是5的倍数且是红色；（5）这张牌不是方片．18.袋中装有6个形状、大小完全相同的球，其中黑球2个、白球2个、红球2个，规定取出一个黑球记0分，取出一个白球记1分，取出一个红球记2分，抽取这些球的时候，谁也无法看到球的颜色，首先由甲取出3个球，并不再将它们放回原袋中，然后由乙取出剩