苏科版数学八（上）第1章三角形同步练习卷【含答案】

苏科版数学八（上）第1章三角形同步练习卷1．已知三角形两边的长分别是5和9，则此三角形第三边的长可能是（）A．1 B．2 C．8 D．152．小敏同学想用三根木棍做一个置物架支架，现有以下长度的木棍（单位：dm），她能成功拼成三角形支架的是（）A．2，3，6 B．6，7，13 C．2，2，3 D．1，1，33．如图，在△ABC中，∠A＝105°，AC的垂直平分线l交BC于点M，AB+BM＝BC，则∠B的度数为（）A．45° B．50° C．55° D．60°4．如图，AD为∠BAC的平分线，添加下列条件后，不能证明△ABD≌△ACD的是（）A．∠B=∠C B．∠BDA=∠CDA C．BD=CD D．AB=AC5．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，BC＝36，边AC的垂直平分线DE交AC于E，交BC于D，则AD的长为（）A．12 B．24 C．6 D．186．如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝2，BC＝5，BD是∠ABC的平分线，设△ABD和△BDC的面积分别是S1，S2，则S1：S2的值为（）A．5：2 B．2：5 C．1：2 D．1：57．如图，在△ABC中，点M，N为AC边上的两点，AM＝NM，BM⊥AC，ND⊥BC于点D，且NM＝ND，若∠A＝α，则∠C＝（）A．32α B．90°−128．两个完全一样的三角板如图摆放，使三角板的一条直角边分别与△ABC的边AB、AC重合，它们的顶点重合于点M，则点M一定在（）A．∠A的平分线上 B．AC边的高上C．BC边的中垂线上 D．AB边的中线上9．如图，已知，∠CAB＝∠DAE，AC＝AD．下列五个选项：①AB＝AE，②BC＝ED，③∠C＝∠D，④∠B＝∠E，⑤∠1＝∠2，从中任选一个作为已知条件，其中能使△ABC≌△AED的条件有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个10．△ABC中，AB＝3，AC＝4，则BC的长可能是（写出一个即可）.11．如图，已知∠1＝∠2，要说明△ABD≌△ACD，还需添加一个条件．（写一个即可）12．如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝7，直线DE垂直平分BC，垂足为E，交AC于点D，则△ABD的周长是.13．如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，DF是△CDE的中线，且S△DEF＝4，则S△ABC＝．14．如图，BO平分∠ABC，OD⊥BC于点D，点E为射线BA上一动点，若OD＝3，则OE的最小值为．15．如图，AB＝6cm，AC＝BD＝4cm．∠CAB＝∠DBA，点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s）．设点Q的运动速度为xcm/s，若使得△ACP与△BPQ全等，则x的值为．16．如图，AD、CE都是△ABC的中线，连接ED，△ABC的面积是16cm2，则△BDE的面积是cm2．17．如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，BE＝CF，AC∥DE，∠A＝∠D.求证：△ABC≌△DFE.18．用一条长为21cm的细绳围成一个等腰三角形．（1）如果腰长是底边长的3倍，那么各边的长分别是多少？（2）能围成一个有一边的长为5cm的等腰三角形吗？为什么？19．如图，AD是等腰三角形ABC的底边BC上的高，DE∥AB，交AC于点E．（1）求证：△ADE是等腰三角形；（2）求证：AE＝EC．20．如图，在△ABC中，点D在边BC上．（1）若∠1＝∠2＝35°，∠3＝∠4，求∠DAC的度数；（2）若AD为△ABC的中线，△ABD的周长比△ACD的周长大3，AB＝9，求AC的长．21．如图，△ABC中，AC的垂直平分线交AC于点F，交BC于点E，AD⊥BC且BD＝DE，连接AE．（1）求证：AB＝EC；（2）若△ABC的周长为28cm，AC＝12cm，求DC长．22．在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，交AC于点D，BD=AD．（1）如图1，求∠BAC的度数；（2）如图2，E是AB的中点，连接ED并延长，交BC的延长线于点F，连接AF．求证：AF=AB+BC．23．已知点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE，且CA＝CD，CB＝CE，∠ACD＝∠BCE，直线AE与BD交于点F，（1）如图①，若∠ACD＝60°，则∠AFB＝；如图②，若∠ACD＝90°，则∠AFB＝；如图③，若∠ACD＝120°，则∠AFB＝；（2）如图④，若∠ACD＝α，则∠AFB＝（用含α的式子表示）；（3）将图④中的△ACD绕点C顺时针旋转任意角度（交点F至少在BD、AE中的一条线段上），变成如图⑤所示的情形，若∠ACD＝α，则∠AFB与α的有何数量关系？并给予证明．

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】A6．【答案】B7．【答案】D8．【答案】A9．【答案】B10．【答案】2（答案不唯一）11．【答案】AB＝AC（答案不唯一）12．【答案】1213．【答案】3214．【答案】315．【答案】2或8316．【答案】417．【答案】证明：∵BE＝CF，∴BC+CE＝CF+CE，即BC＝FE，∵AC∥DE，∴∠ACB＝∠DEF，在△ABC和△DFE中，∠ACB=∠DEF∠A=∠D∴△ABC≌△DFE（AAS）.18．【答案】（1）解：设底边长为xcm，则腰长为3xcm，根据题意得，x+3x+3x＝21，解得x＝3cm；则3x＝9cm∴三角形的三边分别为3cm、9cm、9cm．（2）解：①若5cm为底时，腰长=1∴三角形的三边分别为5cm、8cm、8cm，能围成三角形；②若5cm为腰时，底边＝21﹣5×2＝11，∴三角形的三边分别为5cm、5cm、11cm，∵5+5＝10＜11，∴不能围成三角形，综上所述，能围成一个底边是5cm，腰长是8cm的等腰三角形．19．【答案】（1）证明：∵AD是等腰三角形ABC的底边BC上的高，∴∠BAD＝∠CAD，∵DE∥AB，∴根据平行线的性质得，ADE＝∠BAD，∴∠DAE＝∠ADE，∴AE＝DE，∴△ADE是等腰三角形；（2）证明：∵AB＝AC，∴∠C＝∠B，∵DE∥AB，∴根据平行线的性质得，∠EDC＝∠B，∴∠EDC＝∠C，∴DE＝CE，∵AE＝DE，∴AE＝CE．20．【答案】（1）解：∵∠1＝∠2＝35°，∴∠3＝∠1+∠2＝70°，∴∠3＝∠4＝70°，∴∠DAC＝180°﹣∠3﹣∠4＝40°；（2）解：∵AD为△ABC的中线，∴BD＝CD，∵△ABD的周长比△ACD的周长大3，∴AB+AD+BD﹣（AC+AD+CD）＝3，∴AB+AD+BD﹣AC﹣AD﹣CD＝3，∴AB﹣AC＝3，∵AB＝9，∴AC＝6．21．【答案】（1）证明：∵EF垂直平分AC，∴AE＝EC，∵AD⊥BC，BD＝DE，∴AB＝AE，∴AB＝EC；（2）解：∵△ABC的周长为28cm，∴AB+BC+AC＝28，∵AC＝12cm，∴AB+BC＝16cm，∵AB＝EC，BD＝DE，∴DC=22．【答案】（1）36°（2）见解析23．【答案】（1）120°；9