苏科版数学八（上）数学巩固卷第1章 三角形单元测试【含答案】

苏科版数学八（上）第1章三角形单元测试·数学巩固卷1．如图，在△ABC中，AB=5，AC=3．若中线AD=2，且AD⊥AC，则△ABC的面积为（）A．8 B．7 C．6 D．52．已知△ABC≌△DBE，若BC=4，BD=7，则AE的长度为（）A．1 B．2 C．3 D．43．如图，△ABC≌△ADE，∠E=35°，则∠C的度数为（）A．35° B．40° C．50° D．65°4．已知：如图，∠B=∠D=90°，BC=CD，∠1=40°，则∠2的度数为（）A．40° B．50° C．60° D．75°5．下列命题的逆命题是真命题的是（）A．对顶角相等 B．两直线平行，同旁内角互补C．全等三角形的周长相等 D．若a=b，则a6．如图，在△ABC中，AB=7,AD平分∠BAC,A．7 B．10 C．12 D．147．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若BC=10，BD:CD=3:A．2 B．4 C．6 D．88．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，斜边AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，连接AD，若∠B=35°，则∠CAD的度数为（）A．20° B．25° C．30° D．35°9．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上的点，过点D作DE⊥AB交BC于点F，交AC的延长线于点E，连接CD，∠DCA=∠A，则下列结论：①∠DCB=∠B；②CD=12AB；③△ADC是等边三角形；④若∠E=30°A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④10．如图，△ABC的周长为27，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，若BC=8，BF=6，CF=4，那么△ADE的周长是（）A．18 B．19 C．21 D．2311．已知△ABC的高AD与AB，AC的夹角分别是50°和20°，则∠BAC的度数是．12．如图：D、E是△ABC的边AC、BC上的点，△ADB≌△EDB≌△EDC，下列结论：①AD=ED；②BC=2AB；③∠1=∠2=∠3；④∠4=∠5=∠6，其中正确的有(填序号)13．如图，A，D，B，E四点共线，∠C=∠F，AC=EF，添加一个条件不能判定△ABC≌△EDF．14．在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=5，AC=12，BC=13，EF垂直平分AB，点P是EF上一动点，过P作PH⊥BC，垂足为点H，连接BP，则BP+PH的最小值为．15．如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB于点C，若EC=1，则OF=．16．如图，AD是△ABC的角平分线，∠B=2∠C，将△ABD沿AD所在直线翻折，点B在AC边上的落点记为点E，若AC=8，AB=5，则BD的长为．17．如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C在小正方形的顶点上．（1）画出△ABC中边BC上的高AD；（2）画出△ABC中边AC上的中线BE；（3）△ABE的面积为．18．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E为对角线BD上一点，且∠A=∠BEC，AD=BE．求证：△ABD≌△ECB．19．如图，在△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD=DE，连接AE．（1）求证：AB=EC；（2）若△ABC的周长为42cm，AC=16cm，求DC的长．20．如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，AD⊥BC于D，BF平分∠ABC分别与AD，AC交于点E，F．（1）求证：△AEF是等边三角形；（2）若AF=2，求CF的长．21．已知三角形的三边长分别为3，8，a．（1）求a的取值范围；（2）若a为偶数，则组成的三角形的周长最小是多少？22．如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC的面积是28cm2，AB=20cm，AC=8cm，求23．已知：如图，在△ABC中，∠A=82°，∠B=41°，线段BC的垂直平分线交线段BC于点E，交线段AB于点D，连接CD．如果AD=2，BD=6，求△ADC的周长．24．已知在△ABC中，AB=22，BC=10，AC=2m+2．（1）求m的取值范围；（2）若△ABC为等腰三角形，求△ABC的周长．

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】A7．【答案】B8．【答案】A9．【答案】B10．【答案】B11．【答案】70°或30°12．【答案】①②③④13．【答案】AB=DE（答案不唯一）14．【答案】6015．【答案】216．【答案】317．【答案】（1）解：如图，AD即为所求；（2）解：如图，BE即为所求；；（3）418．【答案】证明：∵在四边形ABCD中，AD∥BC，点E为对角线BD上一点，∴∠ADB=∠EBC，在△ADB和△EBC中，∠A=∠BECAD=BE∴△ABD≌△ECB(19．【答案】（1）证明：∵EF垂直平分AC，∴AE=EC，∵AD⊥BC,∴AD是BE的垂直平分线，∴AB=AE，∴AB=EC；（2）解：∵△ABC的周长为42cm，∴AB+BC+AC=42cm，∵AC=16cm，∴AB+BC=42−16=26(∵BD=DE,∴AB+BD+DE+EC=26cm，∴2DE+2EC=26cm，∴DE+EC=13cm，∵DE+EC=DC，∴DC=13cm．20．【答案】（1）证明：∵∠BAC=90°，∠C=30°，∴∠ABC=180°−∠BAC−∠C=60°，∵BF平分∠ABC，∴∠CBF=∠ABF=1∵AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∴∠CAD=90°−∠C=90°−30°=60°，∴∠AFB=∠CAD，∴AE=EF，∴△AEF是等边三角形；（2）解：由（1）知△AEF是等边三角形，AF=2，∴AE=EF=AF=2，∵∠BAD=∠BAC−∠CAD=90°−60°=30°，∴∠BAD=∠ABF，∴BE=AE=2，∴BF=BE+EF=4，∵∠FBC=∠C=30°，∴CF=BF=4．21．【答案】（1）解：由题意可得，8−3<a<8+3即5<a<11则a的取值范围为5<a<11；（2）由（1）得5<a<11∵a为偶数∴a为6，8，10∵要组成三角形的周长最小，∴a只能为6，∴三角形的周长最小为3+6+8=17，则三角形的周长最小为1722．【答案】解：∵AD为∠BAC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF，∴S===1∵△ABC的面积是28cm2，AB=20cm，∴28=1∴DE=2cm．23．【答案】∵DE垂直平分BC，∴DB=DC，∴∠B=∠DCE=41°，∴∠B+∠DCE=∠CDA=82°，∵∠A=82°，∴∠A=∠CDA，∴CD=CA=B