课时作业：3 轴对称与坐标变化

第三章3轴对称与坐标变化一、选择题1．点A(2，－5)关于x轴对称的点的坐标是()A．(2，5) B．(－2，5)C．(－2，－5) D．(－5，2)2．在平面直角坐标系中，一个多边形的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘－1，则所得的多边形()A．缩小为原来的eq\f(1,2)B．扩大为原来的2倍C．与原多边形关于y轴对称D．与原多边形关于x轴对称3．如图，△OAB和△OCB关于x轴对称，△OCD和△OED关于y轴对称．若点E的坐标为(4，－6)，则点A的坐标为()A．(－6，6)B．(－4，6)C．(6，4)D．(－4，4)4．若点A(1＋m，1－n)与点B(－3，2)关于y轴对称，则m＋n的值是()A．－5 B．－3 C．3 D．1二、填空题5．已知点P(a，b)关于y轴的对称点是P1，而点P1关于x轴的对称点是P2.若点P2的坐标为(－3，4)，则a＝________，b＝________．6．已知点P(x，y)的坐标满足等式(x－2)2＋|y－1|＝0，且点P与点P′关于y轴对称，则点P′的坐标为________．7．如图所示，在直角坐标系中，△OBC的顶点O(0，0)，B(－6，0)，且∠OCB＝90°，OC＝BC，则点C关于y轴的对称点C′的坐标是________．三、解答题8．如图，△ABC的三个顶点分别为A(2，3)，B(3，1)，C(－2，－2)．(1)请在图中画出△ABC关于y轴对称的△DEF(点A，B，C的对应点分别是点D，E，F)；(2)请写出点D，E，F的坐标．9．已知点A(a，3)，B(－4，b)，试分别根据下列条件求出a，b的值．(1)A，B两点关于y轴对称；(2)A，B两点关于x轴对称；(3)AB∥x轴；(4)A，B两点在第二、四象限的角平分线上．规律探究如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点分别为A(1，1)，B(1，－1)，C(－1，－1)，D(－1，1)，y轴上有一点P(0，2)．作点P关于点A的对称点P1(关于点A对称即说明A是线段PP1的中点)，作点P1关于点B的对称点P2，作点P2关于点C的对称点P3，作点P3关于点D的对称点P4，作点P4关于点A的对称点P5，作点P5关于点B的对称点P6……如此操作下去，则点P2019的坐标为()A．(0，2) B．(2，0) C．(0，－2) D．(－2，0)

详解详析【课时作业】[课堂达标]1．A2．C3．[解析]B由题意可得E，C两点关于y轴对称，则点C的坐标为(－4，－6)，由A，C两点关于x轴对称，得点A的坐标为(－4，6)．4．[解析]D因为点A(1＋m，1－n)与点B(－3，2)关于y轴对称，所以1＋m＝3，1－n＝2，解得m＝2，n＝－1，所以m＋n＝2－1＝1，故选D.5．3－46．[答案](－2，1)[解析]因为(x－2)2＋|y－1|＝0，所以x－2＝0，y－1＝0，解得x＝2，y＝1，所以P(2，1)，所以点P关于y轴的对称点P′(－2，1)，故答案是(－2，1)．7．(3，3)8．解：(1)如图：(2)D(－2，3)，E(－3，1)，F(2，－2)．9．解：(1)A，B两点关于y轴对称，故有a＝4，b＝3.(2)A，B两点关于x轴对称，故有a＝－4，b＝－3.(3)AB∥x轴，故a≠－4，b＝3.(4)根据题意，得a＋3＝0，b－4＝0，所以a＝－3，b＝4.[素养提升][解析]D因为作点P关于点A的对称点P1，作点P1关于点B的对称点P2，作点P2关于点C的对称点P3，作点P3关于点D的对称点P4，作点P4关于点A的对称点P5，作点P5关于点B的