新人教版七年级上学期数学第五章《一元一次方程》质量初阶检测【含答案】

新人教版七年级上学期数学第五章《一元一次方程》质量初阶检测姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三四五总分评分

第Ⅰ卷客观题第Ⅰ卷的注释阅卷人一、选择题（每题3分）得分1．在方程：①3x-y=2；②x+4x=1；③x2=1；④x=0；⑤x2-2x-3=0；⑥2x+14A．4 B．3 C．2 D．12．下列运用等式的性质进行的变形，不正确的是（）A．若x=t，则x−5=t−5 B．若a=b，则ac=bcC．若x=y，则x+a=y+a D．若x=y，则x3．已知关于x的方程8−3x=ax的解是x=−2，则a的值为（）A．1 B．7 C．52 D．4．已知x=3是方程m2−xA．2 B．−2 C．4 D．−45．我国古代数学著作之一《孙子算经》中记载着这样一个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？意思是：今有若干人乘车，若每3人共乘1辆车，最终剩余2辆车；若每2人共乘1辆车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x辆车，根据题意所列方程正确的是（）A．3(x+2)=2x+9 B．3(x−2)=2x+9C．3x−2=2x+9 D．3x+2=2x−96．无人配送以其高效、安全、低成本等优势正在成为物流行业的新趋势，某物流园区使用1辆无人配送车平均每天配送的包裹数量比1名快递员平均每天配送包裹数量的5倍多30件．某天该物流园区共有8000件包裹，2辆无人配送车和5名快递员合作恰好能配送完，问1名快递员平均每天配送多少件包裹？设1名快递员平均每天配送x件包裹，则可列方程为（）A．5x+30+x=8000 B．2C．10x+5x=8000 D．5x+30+3x=80007．某购物中心举行优惠活动，规定：一次性购物不超过200元（包括200元）的不优惠；超过200元的，全部按8折优惠.小丽买了一件服装，付款180元，这件服装的标价为（）A．180元 B．200元C．225元 D．180元或225元8．若x=2是关于x的方程kx−1=3的解，则k−2的值是（）A．−1 B．2 C．1 D．09．将四个数a，b，c，d排成两行、两列，两边各加一条竖直线记成abcd．若定义abA．10 B．8 C．6 D．510．将连续的奇数1、3、5、7、9、11……，按一定规律排成如图：图中的T字框框住了四个数字，若将T字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数.若将T字框上下左右移动，则框住的四个数的和不可能得到的数是（）A．58 B．78 C．118 D．142阅卷人二、填空题（每题3分）得分11．已知关于x的方程k−2xk−112．已知4x+2y=3，用含x的式子表示y=．13．某市居民每月用水收费标准如下：李阿姨家11月份用水5立方米，交水费11元，若李阿姨12月份交水费35.8元，则李阿姨12月份用水量是．用水量(立方米)单价(元)x≤10a剩余部分a+0.114．若x=2是关于x的一元一次方程mx−n=3的解，则4m−2n的值是．15．利用两块相同的长方体木块（阴影部分）测量一件长方体物品的高，首先按图1所示的方式放置，再按图2所示的方式放置，测量的数据如图所示，则长方体物品的高是mm．第Ⅱ卷主观题第Ⅱ卷的注释阅卷人三、计算题（每题4分）得分16．解方程（1）3x−4=2x−1（2）x−4（3）−（4）3x+2阅卷人四、解答题（共51分）得分17．已知方程2x=1−22x−3的解和关于x的方程8−k=2x+518．已知x=2是方程2−13(a−x)=2x19．某水果店以10元/千克的价格购进一批水果，由于销售良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜10%，所购进水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进该水果共花去8400元．（1）求该水果店两次分别购买了多少千克水果？（2）在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有5%的损耗，第二次购进的水果有10%的损耗，并且在销售过程中的其他费用为600元，如果该水果店希望售完这些水果共获得7500元的利润，那么该水果店销售该水果每千克应定价为多少元？20．甲、乙两人加工机器零件，已知甲、乙两人一天共加工零件35个，甲每天加工零件的个数比乙每天加工零件的个数多5个．（1）问甲、乙两人每天各加工多少个零件？（2）现在工厂需要加工零件600个，先由两人合作一段时间，剩下的全部由乙单独完成，恰好20天完成任务，求两人合作的天数．21．在数轴上，我们把表示数2的点定为核点，记作点C，对于两个不同的点A和B，若点A，B到点C的距离相等，则称点A与点B互为核等距点．如图，点A表示数﹣1，点B表示数5，它们与核点C的距离都是3个单位长度，我们称点A与点B互为核等距点．（1）已知点M表示数3，如果点M与点N互为核等距点，那么点N表示的数是＿＿＿＿；（2）已知点M表示数m，点M与点N互为核等距点，①如果点N表示数m+8，求m的值；②对点M进行如下操作：先把点M表示的数乘以2，再把所得数表示的点沿着数轴向左移动5个单位长度得到点N，求m的值．22．某校组织七年级师生秋游，如果单独租用45座客车若干辆刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租一辆，且余15个座位．（1）求租用45座客车的辆数和参加秋游的人数；（2）已知租用45座的客车日租金为每辆车250元，60座的客车日租金为每辆车300元，问租用哪种客车更合算？阅卷人五、实践探究题（共8分）得分23．综合与实践：如图，这是我市某校校园内的环形跑道，跑道是由线段AC，BD及半圆m，n组成的，已知跑道的周长为400米，半圆m，n的长都为88米，AC=BD，E和F分别是线段AC和BD的中点．（请用方程的相关知识解决下列问题）．（1）求线段AE的长；（2）小明和小英在如图所示的环形跑道上练习跑步，已知小明、小英两人分别从点E，F两处同时沿着箭头方向出发，小明的速度是6米/秒，小英的速度是4米/秒．①多长时间后，两人首次相遇？②在第二次相遇前，经过多长时间两人在跑道上相距100米？

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】D4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】D8．【答案】D9．【答案】D10．【答案】A11．【答案】x=12．【答案】313．【答案】16立方米14．【答案】615．【答案】6516．【答案】（1）x=3（2）x=−11（3）x=（4）x=−17．【答案】k=418．【答案】y=−19．【答案】（1）第一次购买了300千克，第二次购买了600千克（2）20元20．【答案】（1）甲每天加工零件个数为20个，乙每天加