2021北京重点校高一（上）期中数学汇编：函数的定义域

1/12021北京重点校高一（上）期中数学汇编函数的定义域一、单选题1．（2021·北京·人大附中高一期中）已知函数的定义域与值域均为，则（）A． B． C． D．12．（2021·北京·人大附中高一期中）在下列各组函数中，与表示同一函数的是（）A．， B．，C．， D．，3．（2021·北京市第十三中学高一期中）已知关于的函数的定义域是（，为整数），值域是，则满足条件的整数数对的个数为（）A．5 B．4 C．3 D．2二、填空题4．（2021·北京·人大附中高一期中）函数的值域是__________5．（2021·北京·首都师范大学附属中学高一期中）函数的定义域是___________.6．（2021·北京市十一学校高一期中）函数的定义域是___________.7．（2021·北京四中高一期中）函数的定义域为__________．8．（2021·北京·清华附中高一期中）函数的定义域是_____________.9．（2021·北京·101中学高一期中）函数的定义域是___________.10．（2021·北京·人大附中高一期中）函数的定义域为_____________.11．（2021·北京市第十三中学高一期中）函数的定义域为__________．12．（2021·北京·北师大实验中学高一期中）函数的定义域为___________.13．（2021·北京师大附中高一期中）函数的定义域为______．三、解答题14．（2021·北京市第十三中学高一期中）已知函数的定义域为集合，集合.（1）求集合；（2）若全集，，求；（3）若，求的取值范围.

参考答案1．A【分析】根据函数的定义域可得，，，再根据函数的值域即可得出答案.【详解】解：∵的解集为，∴方程的解为或4，则，，，∴，又因函数的值域为，∴，∴.故选：A.2．B【分析】根据相等函数的定义即可得出结果.【详解】若与表示同一个函数，则与的定义域和解析式相同.A：的定义域为R，的定义域为，故排除A；B：，与的定义域、解析式相同，故B正确；C：的定义域为R，的定义域为，故排除C；D：与的解析式不相同，故排除D.故选：B3．A【分析】根据函数的值域先求出满足条件的，结合函数的定义域进行求解，即可求解.【详解】由函数，可得，令，可得，解得，可得或；令，可得，解得，又由当时，，可得函数为单调递减函数，又由，可得，函数为为偶函数，所以函数为偶函数，图象如图所示，所以函数的定义域可能为，则满足他条件的整数数对为，共有5个.故选：A.4．【分析】由根式内部的代数式大于等于0求出函数的定义域,再由函数的单调性求得答案.【详解】由,得，又在上的增函数,在上也是增函数,

在上是增函数,

则函数的值域为故答案为:5．【分析】要使函数有意义，则有，解出即可.【详解】要使函数有意义，则有，解得且所以函数的定义域是故答案为：【分析】由被开方数非负，可求出函数的定义域【详解】解：由，得，，解得或所以函数的定义域为，故答案为：.7．【分析】根据偶次方根被开方数为非负数、分式分母不为零列不等式组，解不等式组求得函数的定义域.【详解】依题意，即，所以函数的定义域为.故答案为：【点睛】本小题主要考查具体函数定义域的求法，属于基础题.8．【分析】根据偶次根式被开方数非负､分母不为零得出关于的不等式组，解不等式组即可得出该函数的定义域.【详解】由题意可得，解得且，所以，函数的定义域为.故答案为：.【点睛】本题考查具体函数定义域的求解，要结合一些常见的求定义域的基本原则列出不等式（组）来求解，考查运算求解能力，属于基础题.9．【分析】根据偶次方根的被开方数非负得到不等式，解得即可；【详解】解：因为，所以，解得，即函数的定义域为故答案为：10．【分析】根据题意列关于的不等式组即可求解.【详解】由题要使得有意义，则，故且，从而的定义域为，故答案为：.11．且【分析】根据函数成立的条件建立不等式关系进行求解即可．【详解】要使函数有意义，则，得，即且，即函数的定义域为，故答案为：且.12．【分析】函数的定义域满足，解得答案.【详解】函数的定义域满足：，解得.故答案为：.13．【分析】根据函数解析式，可知，即可求出函数的定义域.【详解】解：由题可知，则，解得：且，所以函数的定义域为.故答案为：.14．（1）（2）或（3）【分析】（1）由求解；（2）利用补集和交