人教版八年级上册专项三实际应用测试卷及答案

人教版八年级上册专项三实际应用测试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.一个三角形的两边长分别为3和7，第三边长为偶数，则第三边的长为（）A.4B.6C.8D.6或82.等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（）A.50°B.80°C.50°或80°D.20°或80°3.若点P（m，2）与点Q（3，n）关于x轴对称，则m+n的值为（）A.1B.-1C.5D.-54.计算（-2a³）²的结果是（）A.4a⁶B.-4a⁶C.4a⁵D.-4a⁵5.把多项式x²-4分解因式，结果正确的是（）A.（x+2）（x-2）B.（x-2）²C.（x+4）（x-4）D.x（x-4）6.分式\(\frac{1}{x-2}\)有意义，则x的取值范围是（）A.x≠0B.x≠2C.x=2D.x为任意实数7.某班5位同学参加“庆祝建党100周年”知识竞赛的成绩（单位：分）分别为：85，90，88，90，98，这组数据的众数为（）A.85B.88C.90D.988.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（0，1），且y随x的增大而增大，则该一次函数的解析式可能是（）A.y=-x+1B.y=x+1C.y=-x-1D.y=x-19.一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形的边数是（）A.6B.7C.8D.910.已知等腰三角形的腰长为5，底边长为8，则该三角形的面积为（）A.6B.12C.24D.48二、多项选择题（每题2分，共20分）1.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A.2cm，3cm，5cmB.5cm，6cm，10cmC.1cm，1cm，3cmD.3cm，4cm，9cmE.4cm，6cm，8cm2.下列图形中，是轴对称图形的有（）A.角B.线段C.等腰三角形D.平行四边形E.圆3.下列运算正确的是（）A.a²+a³=a⁵B.a²·a³=a⁶C.（a²）³=a⁶D.a⁶÷a²=a⁴E.（ab）²=a²b²4.下列因式分解正确的是（）A.x²-y²=（x+y）（x-y）B.x²+2x+1=（x+1）²C.x²-4x+4=（x-2）²D.x²+x=x（x+1）E.2x²-8=2（x²-4）5.使分式\(\frac{x}{x-3}\)有意义的x的值可以是（）A.0B.1C.2D.3E.46.以下数据1，2，3，4，5，说法正确的是（）A.平均数是3B.中位数是3C.众数是3D.方差是2E.标准差是\(\sqrt{2}\)7.一次函数y=-2x+3的性质正确的是（）A.图象经过第一、二、四象限B.y随x的增大而增大C.图象与y轴的交点坐标为（0，3）D.图象与x轴的交点坐标为（\(\frac{3}{2}\)，0）E.函数图象与坐标轴围成的三角形面积为\(\frac{9}{4}\)8.一个三角形的三个内角的度数之比为1:2:3，则这个三角形是（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形E.含30°角的直角三角形9.下列命题是真命题的有（）A.全等三角形的对应边相等B.等腰三角形的两底角相等C.直角三角形的两个锐角互余D.线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等E.角平分线上的点到角两边的距离相等10.若一个多边形的内角和与外角和的差为720°，则这个多边形（）A.是六边形B.是八边形C.内角和为1080°D.外角和为360°E.对角线有20条三、判断题（每题2分，共20分）1.三角形的外角一定大于它的内角。（）2.两个锐角分别相等的两个直角三角形全等。（）3.单项式\(-\frac{2}{3}x²y\)的系数是\(-\frac{2}{3}\)，次数是3。（）4.分式\(\frac{a}{a²+1}\)一定有意义。（）5.一组数据的中位数一定是这组数据中的一个数。（）6.一次函数y=kx+b（k≠0），当k<0时，y随x的增大而减小。（）7.等腰三角形的对称轴是底边上的高所在的直线。（）8.分解因式：x²-2x+1=（x-1）²。（）9.三角形的三条高一定在三角形内部。（）10.若点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）在一次函数y=2x+1的图象上，且x₁<x₂，则y₁<y₂。（）四、简答题（每题5分，共20分）1.已知一个等腰三角形的一边长为4，另一边长为9，求该等腰三角形的周长。答案：因为三角形三边关系是两边之和大于第三边，4+4<9，所以腰长只能是9，周长为9+9+4=22。2.分解因式：x³-4x。答案：先提取公因式x得x（x²-4），再利用平方差公式继续分解，结果为x（x+2）（x-2）。3.化简分式：\(\frac{x²-1}{x²+2x+1}\)。答案：对分子分母分别因式分解，分子\(x²-1=（x+1）（x-1）\)，分母\(x²+2x+1=（x+1）²\)，约分后得\(\frac{x-1}{x+1}\)。4.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，3）和（-1，-1），求该一次函数的解析式。答案：把点（1，3）和（-1，-1）代入y=kx+b得方程组\(\begin{cases}k+b=3\\-k+b=-1\end{cases}\)，两式相加得\(2b=2\)，\(b=1\)，进而得\(k=2\)，解析式为y=2x+1。五、讨论题（每题5分，共20分）1.讨论在实际生活中，三角形稳定性的应用实例，并说明原理。答案：如自行车车架、篮球架等。原理是三角形三边确定后，形状和大小就固定了，不易变形，所以在需要稳定结构的地方应用广泛。2.探讨因式分解在简化数学计算中的作用，并举例说明。答案：因式分解可将复杂式子简化，方便计算。比如计算\(25²-20²\)，利用平方差公式因式分解为\((25+20)(25-20)\)，即\(45×5=225\)，比直接计算简便。3.说一说如何根据实际问题建立一次函数模型，举例说明。答案：先确定问题中的变量，分析变量间的关系，找出常量，设出函数解析式，再根据已知条件求出解析式中的系数。例如，出租车计费问题，起步价和超出部分价格固定，乘车路程和费用是变量，可建立一次函数模型。4.讨论数据统计在生活中的意义和常见应用场景。答案：数据统计能帮助我们了解事物情况、做出决策。常见场景如统计家庭每月开支，了解各项费用占比，合理规划收支；统计学生成绩，分析学习情况，调整教学策略等。答案一、单项选择题1.D2.C3.A4.A5.A6.B7.C8.