2025年四川中考试卷数学及答案

2025年四川中考试卷数学及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.实数-2的绝对值是（）A.-2B.2C.1/2D.-1/22.下列运算正确的是（）A.a²+a³=a5B.a²·a³=a6C.(a²)³=a6D.a10÷a²=a53.已知一次函数y=kx+b的图象经过点(0,-2)，且y随x的增大而增大，则该函数图象可能是（）A.经过一、二、三象限B.经过一、三、四象限C.经过一、二、四象限D.经过二、三、四象限4.一元二次方程x²-3x+2=0的根是（）A.x=1B.x=2C.x1=1，x2=2D.x1=-1，x2=-25.一个多边形的内角和是720°，这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形6.若点A(x1,y1)，B(x2,y2)在反比例函数y=3/x的图象上，且x1<0<x2，则（）A.y1<0<y2B.y2<0<y1C.y1<y2<0D.0<y1<y27.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠ABC=30°，则∠BAC的度数为（）A.30°B.45°C.60°D.90°8.某小组7名学生的中考体育分数分别为37，40，39，37，40，38，40，这组数据的众数、中位数分别为（）A.40，37B.40，39C.39，40D.40，389.化简(a-1)²+2a的结果是（）A.a²+1B.a²-2a+1C.a²+2a+1D.a²+2a-110.已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是（）A.15πcm²B.20πcm²C.25πcm²D.30πcm²答案：1.B2.C3.B4.C5.C6.A7.C8.B9.A10.D二、多项选择题（每题2分，共20分）1.下列图形中，是轴对称图形的有（）A.线段B.等腰三角形C.平行四边形D.圆2.下列数据中，是无理数的有（）A.πB.√4C.√3D.22/73.下列说法正确的是（）A.相等的角是对顶角B.两直线平行，同位角相等C.垂直于同一条直线的两条直线平行D.三角形的内角和是180°4.已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A.a<0B.b>0C.c>0D.b²-4ac>05.下列运算正确的是（）A.√2+√3=√5B.2√2-√2=√2C.√2×√3=√6D.√8÷√2=26.下列函数中，y随x的增大而减小的有（）A.y=-2x+1B.y=2x-1C.y=-x²（x>0）D.y=1/x（x>0）7.一个不透明的袋子中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，下列说法正确的是（）A.摸到红球是必然事件B.摸到白球是随机事件C.摸到红球的概率是3/5D.摸到白球的概率是2/58.下列因式分解正确的是（）A.x²-4=(x+2)(x-2)B.x²+2x+1=(x+1)²C.x²-x=x(x-1)D.2x²-8=2(x²-4)9.已知⊙O1和⊙O2的半径分别为3和5，圆心距O1O2=8，则这两圆的位置关系是（）A.外离B.外切C.相交D.内切10.下列命题中，是真命题的有（）A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.对角线互相垂直且平分的四边形是菱形C.对角线相等的四边形是矩形D.对角线互相垂直、相等且平分的四边形是正方形答案：1.ABD2.AC3.BD4.ACD5.BCD6.ACD7.BCD8.ABC9.B10.ABD三、判断题（每题2分，共20分）1.0既不是正数也不是负数。（）2.两个锐角的和一定是钝角。（）3.若a>b，则a²>b²。（）4.三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分。（）5.函数y=1/x的图象在第一、三象限。（）6.一组数据的方差越大，这组数据的波动越小。（）7.直径是圆中最长的弦。（）8.方程x²-4x+4=0有两个相等的实数根。（）9.相似三角形的周长比等于相似比。（）10.正六边形的内角和是720°，每个内角都是120°。（）答案：1.√2.×3.×4.√5.√6.×7.√8.√9.√10.√四、简答题（每题5分，共20分）1.计算：|-3|-√9+(-1)²答案：原式=3-3+1=1。2.解不等式组：{2x+1>-1①，3-x≥1②}答案：解①得x>-1，解②得x≤2，所以不等式组的解集为-1<x≤2。3.已知a+b=5，ab=3，求a²+b²的值。答案：a²+b²=(a+b)²-2ab，把a+b=5，ab=3代入得5²-2×3=25-6=19。4.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，求∠B的度数。答案：因为AB=AC，所以∠B=∠C。又因为∠A+∠B+∠C=180°，∠A=40°，所以2∠B=180°-40°=140°，则∠B=70°。五、讨论题（每题5分，共20分）1.讨论一次函数y=kx+b（k≠0）中，k、b的取值对函数图象和性质的影响。答案：k>0时，y随x增大而增大；k<0时，y随x增大而减小。b>0时，图象与y轴正半轴相交；b=0时，图象过原点；b<0时，图象与y轴负半轴相交。2.探讨在平面直角坐标系中，如何通过平移将二次函数y=x²的图象得到y=(x-2)²+3的图象。答案：将y=x²的图象先向右平移2个单位长度，得到y=(x-2)²的图象，再向上平移3个单位长度，就可得到y=(x-2)²+3的图象。3.讨论三角形全等的判定方法及其应用。答案：判定方法有SSS（边边边）、SAS（边角边）、ASA（角边角）、AAS（角角边）、HL（