高考物理一轮复习 精细讲义 第1讲 运动的描述 （解析版）

第1讲运动的描述——划重点之精细讲义系列一．质点、参考系和坐标系1．质点：用来代替物体的有质量的点．它是一种理想化模型．2．参考系：为了研究物体的运动而选定用来作为参考的物体．参考系除了研究对象本身可以任意选取．通常以地面或相对于地面不动的物体为参考系来研究物体的运动．3．坐标系：为了定量地描述物体的位置及位置变化，需要在参考系上建立适当的坐标系．二．位移和路程位移路程定义位移表示质点的位置变动，它是质点由初位置指向末位置的有向线段路程是质点运动轨迹的长度区别①位移是矢量，方向由初位置指向末位置②路程是标量，没有方向联系①在单向直线运动中，位移的大小等于路程②其他情况下，位移的大小小于路程三．速度和速率1．平均速度：运动物体的位移和运动所用时间的比值，叫做这段时间内的平均速度，即eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(Δx,Δt)，平均速度是矢量，其方向跟位移的方向相同．粗略描述物体在某段时间或某段位移内的运动快慢。2．瞬时速度：运动物体在某一时刻(或经过某一位置)的速度，叫做瞬时速度．瞬时速度能精确描述物体在某一时刻(或某一位置)的运动快慢．3．平均速率：路程与时间的比值，不一定等于平均速度的大小．4．瞬时速率：简称速率，等于瞬时速度的大小，是标量．四．加速度1．定义式：a＝eq\f(Δv,Δt)；单位是m/s2.2．物理意义：描述速度大小方向变化快慢的物理量．3．方向：与速度变化量的方向相同．4．物体加、减速的判定(1)当a与v同向或夹角为锐角时，物体加速．(2)当a与v垂直时，物体速度大小不变．(3)当a与v反向或夹角为钝角时，物体减速．【典例1】下列说法正确的是()A．参考系必须是固定不动的物体B．参考系可以是变速运动的物体C．地球很大，又因有自转，研究地球公转时，地球不可视为质点D．研究跳水运动员转体动作时，运动员可视为质点解析：选B.参考系是为了描述物体的运动而人为选定作为参照的物体，参考系可以是不动的物体，也可以是运动的物体，A错误，B正确；地球的公转半径比地球半径大得多，在研究地球公转时，可将地球视为质点，C错误；在研究跳水运动员身体转动时，运动员的形状和大小对研究结果的影响不可忽略，不能被视为质点，D错误．【典例2】关于速度和加速度的关系，以下说法正确的是()A．加速度方向为正时，速度一定增加B．速度变化得越快，加速度就越大C．加速度方向保持不变，速度方向也保持不变D．加速度大小不断变小，速度大小也不断变小解析：选B.速度是否增加，与加速度的正负无关，只与加速度与速度的方向是否相同有关，A错误；“速度变化得越快”是指速度的变化率eq\f(Δv,Δt)越大，即加速度a越大，B正确；加速度方向保持不变，速度方向可能变，也可能不变，当物体做减速直线运动时，v＝0以后就反向运动，C错误；物体在运动过程中，若加速度的方向与速度方向相同，尽管加速度在变小，但物体仍在加速，直到加速度a＝0，速度达到最大值，D错误．考点一对质点和参考系的理解1．建立质点模型的两个关键点(1)物体能否看成质点主要看题目中要研究的问题是什么．质点是对实际物体科学地抽象，是研究物体运动时对实际物体进行的近似，质点实际上并不存在．(2)物体的大小和形状对所研究的问题能忽略不计时，可将物体视为质点，并非依据物体自身大小来判断．2．参考系的选取(1)参考系可以是运动的物体，也可以是静止的物体，但被选为参考系的物体，我们假定它是静止的．(2)比较两物体的运动情况时，必须选同一参考系．(3)选参考系的原则是观测运动方便和描述运动尽可能简单．【典例1】关于质点，下列说法正确的是()A．只有体积很小的物体，才能被看成质点B．质点是用一个点来代表整个物体，不包括物体的质量C．在研究地球绕太阳公转时，可以把地球看做质点D．在研究地球自转时，可以把地球看做质点解析：选C.质点是一个有质量的点，将物体看做质点的条件是物体的形状或大小对研究的问题没有影响，或者对研究问题的影响可以忽略，并不是根据本身体积大小来判断，选项A、B错误；在研究地球自转时，不能把地球看做质点，选项D错误，C正确．【典例2】甲、乙、丙三个观察者同时观察一个物体的运动．甲说：“它在做匀速运动．”乙说：“它是静止的．”丙说：“它在做加速运动．”这三个人的说法()A．在任何情况下都不对B．三人中总有一人或两人的说法是错误的C．如果选择同一参考系，那么三个人的说法都对D．如果各自选择自己的参考系，那么三个人的说法就可能都对解析：选D.如果被观察物体相对于地面是静止的，甲、乙、丙相对于地面分别是匀速运动、静止、加速运动，再以他们自己为参考系，则三个人的说法都正确，A、B错误，D正确；在上面的情形中，如果他们都选择地面为参考系，三个人的观察结果应是相同的，因此C错误．“质点模型”的三点感悟(1)物体能否看做质点并非以体积的大小为依据，体积大的物体有时也可看成质点，体积小的物体有时不能看成质点．(2)质点并不是质量很小的点，它不同于几何图形中的“点”．(3)同一物体，有时可看成质点，有时不能．考点二对平均速度和瞬时速度的理解1．平均速度与瞬时速度的区别与联系(1)区别：平均速度与位移和时间有关，表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度；瞬时速度与位置或时刻有关，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度．(2)联系：①瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度．②在匀速直线运动中，瞬时速度等于任意一段时间内的平均速度．2．平均速度与平均速率的区别平均速度的大小不能称为平均速率，因为平均速率是路程与时间的比值，它与平均速度的大小没有对应关系．【典例1】如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt.测得遮光条的宽度为Δx，用eq\f(Δx,Δt)近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度．为使eq\f(Δx,Δt)更接近瞬时速度，正确的措施是()A．换用宽度更窄的遮光条B．提高测量遮光条宽度的精确度C．使滑块的释放点更靠近光电门D．增大气垫导轨与水平面的夹角解析：选A.由v＝eq\f(Δx,Δt)可知，当Δt→0时，eq\f(Δx,Δt)可看成物体的瞬时速度，Δx越小，Δt也就越小，eq\f(Δx,Δt)越接近瞬时速度，A正确；提高测量遮光条宽度的精确度，只能提高测量平均速度的准确度，不能使平均速度更接近瞬时速度，B错误；使滑块的释放点更靠近光电门，滑块通过光电门的速度更小，时间更长，因此C错误；增大气垫导轨与水平面的夹角，如果滑块离光电门近，也不能保证滑块通过光电门的时间短，D错误．【典例2】(多选)如图所示，某赛车手在一次野外训练中，先用地图计算出出发地A和目的地B的直线距离为9km，实际从A运动到B用时5min，赛车上的里程表指示的里程数是15km，当他经过某路标C时，车内速度计指示的示数为150km/h，那么可以确定的是()A．整个过程中赛车的平均速度为180km/hB．整个过程中赛车的平均速度为108km/hC．赛车经过路标C时的瞬时速度为150km/hD．赛车经过路标C时速度方向为由A指向B解析：选BC.赛车运动的位移为9km，赛车运动的路程为15km.赛车在整个运动过程中的平均速度计算公式为eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)＝108km/h；指针显示赛车经过路标C时瞬时速度的大小为150km/h，方向应沿C点切线而非A→B.平均速度和瞬时速度的三点注意(1)求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度．(2)v＝eq\f(Δx,Δt)是平均速度的定义式，适用于所有的运动．(3)粗略计算时我们可以用很短时间内的平均速度来求某时刻的瞬时速度．考点三对速度、速度变化和加速度的理解1．速度、速度变化量和加速度的对比名称项目速度速度变化量加速度物理意义描述物体运动的快慢和方向，是状态量描述物体速度的变化，是过程量描述物体速度变化快慢，是状态量定义式v＝eq\f(x,t)Δv＝v－v0a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(v－v0,Δt)方向与位移x同向，即物体运动的方向由v与v0的矢量差或a的方向决定与Δv的方向一致，由F的方向决定，而与v0、v方向无关2.a＝eq\f(Δv,Δt)是加速度的定义式，加速度的决定式是a＝eq\f(F,m)，即加速度的大小由物体受到的合力F和物体的质量m共同决定，加速度的方向由合力的方向决定．【典例1】(多选)有下列几种情景，请根据所学知识选择对情景的分析和判断的正确说法()①点火后即将升空的火箭②高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车③运行的磁悬浮列车在轨道上高速行驶④太空的空间站在绕地球匀速转动A．①因火箭还没运动，所以加速度一定为零B．②轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大C．③高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度很大D．④尽管空间站匀速转动，但加速度不为零解析点火后虽然火箭速度为零，但由于气体的反冲力很大而使火箭具有很大的加速度，A错误；加速度表示速度变化的快慢，速度变化越快，加速度越大，B正确；一个物体运动速度大，但速度不发生变化，如做匀速直线运动，则它的加速度为零，C错误；曲线运动的速度方向发生了变化，速度就发生了变化，所以一定有加速度，D正确．答案BD【典例2】(多选)下面所说的物体运动情况中，可能出现的是()A．物体在某时刻运动速度很大，而加速度为零B．物体在某时刻运动速度很小，而加速度很大C．运动的物体在某时刻速度为零，而其加速度不为零D．做变速直线运动的物体，加速度方向与运动方向相同，当物体加速度减小时，它的速度也减小解析：选ABC.物体以很大的速度做匀速运动时，加速度为零，A可能；火箭开始发射时速度很小，而加速度很大，B可能；竖直上抛到最高点的物体速度为零，而其加速度不为零，C可能；物体加速度方向与运动方向相同时，物体做加速运动，D不可能．一、单选题1．2022年9月杭州举办第19届亚运会，如图是临平区比赛场馆，在这里将有游泳、壁球、水球、乒乓球、射击、轮滑、拳击、武术、曲棍球、场地自行车等比赛项目。下列选项中的人或物体可以看作质点的是（）

A．研究花样游泳运动员的技术动作 B．参加百米赛跑的运动员的平均速度C．对发球时乒乓球旋转的研究 D．表演精彩动作的武术运动员【答案】B【详解】A．研究花样游泳运动员的技术动作不能看作质点，不然就不能分析技术动作，故A错误；B．研究运动员参加百米赛跑的平均速度时，运动员的大小和形体可以忽略，可以视为质点，故B正确；C．对发球时乒乓球的研究时不能看成质点，故C错误；D．武术表演的运动员优美动作，不能看作质点，不然就不能分析优美动作，故D错误。故选B。2．一无人机在同一水平面内运动，初始时悬停于空中，开始运动后在5s内向东沿直线飞行了40m，接着又经过5s向北沿直线飞行了30m，再次悬停。无人机的运动轨迹俯视图如图所示，则无人机在整个飞行过程中（）

A．平均速率为5m/sB．平均速率为6m/sC．平均速度大小为5m/sD．平均速度大小为7m/s【答案】C【详解】AB．无人机在10s内的路程为s则有10s内的平均速率为vAB错误；

CD．由位移定义可知，无人机在10s内的位移为x则有10s内的平均速度大小为vC正确，D错误。故选C。3．某物体的加速度与其运动方向相同，当加速度逐渐减小时（）A．物体的速度随之减小，运动方向不变B．物体的速度随之减小，运动方向改变C．物体的速度增大，运动方向不变D．物体的速度增大，运动方向改变【答案】C【详解】某物体的加速度方向与运动方向相同时，物体做加速运动，运动方向不变；当加速度逐渐减小时，物体的速度仍在增加，只是增加得变慢了。故选C。4．下列说法中正确的是（）A．物体的速度越大，则其加速度越大B．物体的速度变化越大，则其加速度越大C．物体有加速度，则其速度一定增加D．物体的速度变化越快，则其加速度越大【答案】D【详解】A．速度大的物体加速度不一定大，例如速度大的匀速直线运动，加速度为零，故A错误；B．由于a=ΔvΔC．加速度与速度方向相同，速度增加，加速度与速度方向相反，速度减小，故C错误；D．加速度的物理意义是表示物体速度变化的快慢，物体的速度变化越快，加速度越大，故D正确。故选D。5．下列物体或人，可以看作质点的是（）A．研究一列匀速运动的火车通过某电线杆所用的时间B．研究汽车在斜坡上有无翻倒的危险C．研究跳水冠军伏明霞在跳水比赛中的空中姿态D．研究奥运冠军王军霞在万米长跑中的平均速度【答案】D【详解】A．研究一列匀速运动的火车通过某电线杆所用的时间时，火车的长度不可以忽略，不可以看作质点，A错误；B．研究汽车在斜坡上有无翻倒的危险时，汽车的大小和形状对有无翻到影响很大，不能把汽车看作质点，B错误；C．研究跳水冠军伏明霞在跳水比赛中的空中姿态时，大小和形状不能忽略，不可以看作质点，C错误；D．研究奥运冠军王军霞在万米长跑中的平均速度时，运动员的大小可忽略不计，可看作质点，D正确。故选D。6．如图所示，物体沿两个半径为R的半圆弧由A经B运动到C，则它的位移和路程分别是（）A．0；0 B．4R，向东；2πRC．2πR，向东；4R D．4R，向东；【答案】D【详解】位移为初位置指向末位置的有向线段，位移大小为x方向向东；路程为物体运动轨迹的长度，路程为s故选D。7．甲、乙两车从相距20m的A、B两点同时在同一直线上做匀速直线运动，两车的s-t图像分别如图（a）、（b）所示，速度分别为v甲、v乙，经过时间A．t可能为20秒 B．t可能为150秒C．t可能为30秒 D．t可能为50秒【答案】A【详解】s-甲车速度为v乙车速度为v（1）若甲、乙两车相向而行，则根据题意可知，经过时间t，甲、乙相距10米有两种情况①甲、乙两车未相遇时相距10m，则v代入数据解得t②甲、乙两车相遇后相距10m，则v代入数据解得t即t可能是10s，也可能是30s；（2）若甲车在乙车前方20m处，两车同向而行且乙车追甲车，经过时间t，甲、乙相距10米有两种情况①乙车未追上甲车相距10m，则v代入数据解得t②乙车追上甲车后相距10m，即乙车在甲车前方10m处，则v代入数据解得t即t可能是50s，也可能是150s；因此，t可能是10s、30s、50s、150s，不可能为20s，故A错误，符合题意；BCD正确，不符合题意。故选A。8．如图甲所示是一种速度传感器的工作原理图，在这个系统中B为一个能发射超声波的固定小盒子，工作时小盒子B向匀速直线运动的被测物体发出短暂的超声波脉冲，超声波速度为v0，脉冲被运动的物体反射后又被小盒子B接收，从小盒子B发射超声波开始计时，经Δt0时间再次发射超声波脉冲，图乙是连续两次发A．脉冲第一次被运动的物体反射时，物体距离B的距离xB．脉冲第二次被运动的物体反射时，物体距离B的距离xC．若x1D．物体的平均速度为v【答案】D【详解】A．由乙图可知，脉冲第一次被运动的物体反射时，物体距离B的距离x故A错误；B．脉冲第二次被运动的物体反射时，物体距离B的距离x故B错误；C．若x2>x1，说明小盒子B与物体的距离在增加，则物体在远离超声波发射器。故C错误；D．由题可知物体通过的位移为x2-x1时，所用时间为t物体的平均速度为v故D正确。故选D。9．观察图中屋顶的炊烟和车上的小旗，可知甲、乙两车相对于房子的运动情况，其中正确的是（）A．甲、乙两车一定都向左运动B．甲、乙两车一定都向右运动C．甲车可能运动，乙车可能向右运动D．甲车可能静止，乙车一定向左运动【答案】D【详解】从图上屋顶的炊烟方向可以判断风的方向是向左的，图中甲物体的小旗向左飘，我们可以判断甲物体可以静止，可以向右运动，也可以向左运动，向左的速度必须小于风速；图中乙物体的小旗向右飘，我们可以判断乙物体一定向左运动，且向左运动的速度大于风速。选项D正确，ABC错误。故选D。10．图示为高速摄影机拍摄到的子弹穿过苹果瞬间的照片．该照片经过放大后分析出，在曝光时间内，子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的1%~2%．已知子弹飞行速度约为500m/s，因此可估算出这幅照片的曝光时间最接近A．10-3s B．10-6sC．10-9s D．10-12s【答案】B【详解】子弹的长度约5cm；则子弹飞行的距离s=1%×5cm=5×【点睛】本题的基本技巧是要抓住“数量级”构建，题目所求曝光时间等于子弹影像前后错开的距离除以子弹速度，所以，必须知道子弹影像前后错开距离和子弹速度的数量级．11．在匀速上升的电梯里，一小球从电梯地板被竖直向上弹出后又落回地板，这一过程中小球没有触碰电梯天花板，不计空气阻力，以地面为参考系，下列对这一过程的分析正确的是（）A．小球在空中运动的位移大小一定小于路程B．小球在空中运动的平均速度大于电梯的速度C．小球在空中运动的平均速度小于电梯的速度D．小球在空中运动的平均速度等于电梯的速度【答案】D【详解】A．小球在空中运动时，可能存在一直向上运动过程，因此位移大小可能等于路程，故A错误；BCD．因小球与电梯的位移相同，所以小球的平均速度一定等于电梯的速度，故B、C错误，D正确。故选D。12．如图所示，在气垫导轨上安装有两个光电门A、B，A、B间距离为L＝30cm。为了测量滑块的加速度，在滑块上安装了一宽度为d＝1cm的遮光条，现让滑块以某一加速度通过光电门A、B。现记录了遮光条通过两光电门A、B的时间分别为0.010s、0.005s，滑块从光电门A到B的时间为0.200s。则下列说法正确的是（）A．滑块经过A的速度为1cm/sB．滑块经过B的速度为2cm/sC．滑块的加速度为5m/s2D．滑块在A、B间的平均速度为3m/s【答案】C【详解】AB．滑块经过A时的速度为v经过B时的速度为v选项AB错误；D．滑块在A、B间的平均速度为v选项D错误；C．由a得，滑块的加速度为a选项C正确。故选C。二、多选题13．如图所示是三个质点A，B，C的运动轨迹，三个质点同时从N点出发，同时到达M点。下列说法一定正确的是（）

A．三个质点从N到M的平均速度相同B．三个质点到达M点的瞬时速度相同C．三个质点从