浙江省金华市十校2025-2026学年高三上学期11月高考一模考试数学试卷

2B.铅笔将答题卷上对应题目的答案涂黑,如要改动,须将原填涂处用选择题部分（58分8540分.在每小题给出的选项中，只有一项是 已知等差数列an满足a12,a4a620，则a3 3.5i2

2

2

2

log9

log27

5，则a 已知随机变量X~N2,2,且PX00.3,则P0X4的值 Cx12y321上存在两点ABl3x4ym0上存在点P使得APB60,则实数m的取值范围

,25∪5,

,35∪5,设为两个非零向量ab所成的角，已知对任意tR|atb|1|a|则 C.或 D.或

1a0,b0不存在以点a,2a为中点的弦,则该双曲线离心率的取 1,23

5,23

5, 3

2

3

318分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求已知圆锥的侧面展开图是半径等于2的半圆，则圆锥的 A.底面半径为1 B.表面积为2C.体积为3 已知函数fxx2(xa)在x2处取得极小值，yfx为其导函数， a

f

2f(x4的解集为1

x0,fx1fx 在ABC中，若AcosA,Bcos(cosB),Cktan(sinC)， A

B

C

k3515分(x1)5的展开式中,x3项的系数 ABCAB,Ca,bc,C,a2b2c24,则ABC

577分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤15.(13分)如图,ABCDA1B1C1D1中ABBC2AA13EF三等分CC1求证D1EAF16.(本题15分)近些年汽车市场发生了翻天覆地的变化,新能源汽车发展迅速,xixyiyxixiyiyxixyiy

13.04

x

试根据样本相关系数r的值判断该地汽车销量y与年份代号x的线性相关性强弱0.75r1则认为与的线性相关性较强,r0.75,则认为x的线性相关性较弱)；(精0.001) 1a3

21

23

nN)，且b3a3 2 218.(17分)fxexxyfxx0flnxkxxlnx1恒成立,k 2 19.(17分)如图,PF1(2,0)F22,0)8P的轨迹记为曲线xMN.求曲线求PMNPyxABAPPB(1OAB18，求的8540分。在每小题给出的选项中，只有一项是二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求3515分

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 D1E202AF222D1EAF0D1E

6则

B1D1 B1D1

22222所以直线DE与平面AACC所成角为 13 116.（1）n4x1x2x3x4,x12342.5 y33,

69,

y336993129 x123414916

4x242.52

x

x24x23025

x

i (xix)(yiy)xiyinxyxiyi4xy96642.581156

又

(xix)(yixxyyxxyy(xix)(yi

xxiyyxxiyyi12212

因为|r|0.9970.75，所以y与x具有较强的线性相关关系 7xixyiy i

xx 2

(xix)(yiy)xiyinxy156,(xix

5,所以b 31.2i

i

1517.(1两式相加得an1bn12anbn，两式相减得an1bn1anbn 7(2)由(1)anbn

，anbn

2n，所以an 22n 则a2n

22n1 ，a2n1

S25

12212... 1

1 12

1518.（1）fxexx1fxex1f00所以切线方程为y fxexx1flnxkxxlnx1xlnx1kxxlnxkxx1lnxxk1lnxln令hx1lnxln ，hx11lnxxlnx1，hx0x1

k的取值范围为

10xlnx1kxxlnx1x1lnx1kx0k1x0hx0恒成立又因为x1lnx0gx0恒成立，故k的取值范围为

....10gx在区间

，32理由如下：由于f00，所以x0是函数fxgxexaxsinxcosx0时，此时axcosx

又由（1）可知exx10

gx0gxx0

当x0，时，此时g0a0，g e2 a1 10 2

2 gxexa2sinxxcosx2sinxxcosx0gx0所以gx在0x0使得gx0， 2

， 2gx0xxgx00xxgx在区间0，x上递减，区间

x1，上递增，从而gx1g00，又因为ge210，所以gx 2x

2 2 2 2 2xsinx，所以exxsinxcosx1exsin2xcosx1excos2xcosx，又因为cos2xcosxcosxcosx10，从而exxsinxcosx1excos2xcosx0恒成立，即gx0

2

2

2

210，g

10g

在区间 2

172

8x4y42x2y28x28y2484y4yM

3,0，令tx2y2，由(1)x24y2

(x24y4y

y

24

2 2 882t2

3PMPN

3，所以PMN周长的取值范围为

3

6

3 10Ax1x1Bx2,x2，则181OAOBxxx1x2 1xx1xx

1

2x2x2

由题知

，则

，代