2025-2026学年（人教版）七上学期数学第三章 代数式 单元测试基础卷 有答案

/人教版七（上）数学第三章代数式单元测试基础卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．下列各式中，符合代数式书写规则的是（）A．−216p B．73x22．用代数式表示：“a的相反数与b的3倍的差”，结果正确的是（）A．−a−3b B．−a+3b3．四四跟同学在某餐厅吃饭，如图为此餐厅的菜单，若他们所点的餐点总共为16份意大利面，x杯饮料，y个蛋挞，则他们点了几份A餐A餐：一份意大利面B餐：一份意大利面加一杯饮料C餐：一份意大利面加一杯饮料与两个蛋挞A．16-x B．16-x-y2 C．16-y2 4．当x=2时，整式mx3−nxA．2022 B．2019 C．−2016 D．−20175．已知代数式k2x+k，当x−2−1012k00.250.50.751A．−4k2+2k B．−2k26．已知整数a，b，c，d满足abcd=25，且a>b>c>d，那么|a+b|+|c+d|等于（）.A．0 B．10 C．2 D．127．将长方形A和长方形B按如图所示摆放，由图中信息可知，“？”的值为（）A．6.75 B．6.5 C．6.25 D．68．数学家欧拉最早用记号f(x)表示关于x的多项式，用fa表示x等于某数a时的多项式的值．例如：多项式f(x)=x2−x+1，当A．−14 B．−12 C．−13 D．139．若m=2，n=3，且|mA．32 B．−32 C．32或−310．大约从20世纪50年代开始，许多国家流传着这样一个数学猜想，其原理如下图数值转换器。若开始输入x的值是5，则第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4．依次继续下去，第2025次输出的结果是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.11．用代数式表示“x的平方与y的平方的差”是．12．如图是一面墙与篱笆围成的长方形园子，园子的宽为a米，篱笆的总长度为b米，门的宽度为1米，则园子的长是米（用含a，b的代数式表示）．13．如图，一个手工串珠作品由5颗红色珠子与5颗黑色珠子串成，红色珠子每颗m元，购买这些珠子共花费30元，则黑色珠子每颗元．14．若x3+3x的值为9，则x15．当输入a=−2，b=−3时，输出的y的值为三、解答题：本大题共8小题，共75分.16．请根据图示的对话解答下列问题．求：（1）a，b，c的值；（2）8−a17．某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．商场决定活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%（1）若该客户按方案一购买，需付款元．(用含x的代数式表示)若该客户按方案二购买，需付款元．(用含x的代数式表示)（2）请结合问题的背景，说明代数式20x（3）若x=30（4）当x=3018．某校决定采购一批某品牌的足球和跳绳，经市场调查发现，足球每个定价120元，跳绳每根定价20元．现有A,B两家商店提出了各自的优惠方案．A商店：买一个足球送一根跳绳；B商店：足球和跳绳都按定价的90%销售，已知学校要采购足球100个，跳绳x根（1）若在A商店购买，需付款______元（用含x的代数式表示，并化简）；若在B商店购买，需付款______元（用含x的代数式表示，并化简）．（2）若x=30019．如图，正方形ABCD的边长为a．（1）根据图中数据，用含a的代数式表示阴影部分的面积；（2）当a=620．如图，正方形ABCD的边长为x．（1）根据图中数据，用含x，y的代数式表示阴影部分的面积S；（2）当x=7，y21．已知小刚家上半年的用电情况如表（以200度为标准，超出200度记为正、低于200度记为负）：一月份二月份三月份四月份五月份六月份−50+30−26−45+36+25请解决以下问题：（1）小刚家用电量最多的是月份，实际用电量为度；为响应国家节能减排的号召，鼓励人们节约用电，保护能源，某市实施用电“阶梯价格”收费制度．收费标准如表：居民每月用电量单价（元/度）不超过50度的部分0.5超过50度但不超过200度的部分0.6超过200度的部分0.8（2）小刚家一月份应交纳电费元；（3）若小刚家七月份用电量为x度，求小刚家七月份应交纳的电费（用含x的代数式表示）．22．在学习一个数的绝对值过程中，化简a时，可以这样分类：当a>0时，a=a；当，a=0时，a=0（1）当a=3时，aa=______，当a（2）已知a，b是有理数，当a<0，b>0时，求（3）已知a=4,b=7，且a23．用三角形和六边形按如图所示的规律拼图案.（1）第5个图案中，三角形有个，六边形有个.（2）第n(n为正整数（3）是否存在某个符合上述规律的图案，其中有100个三角形和40个六边形？如果存在，指出是第几个图案；如果不存在，请说明理由.

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】A3．【答案】A4．【答案】D5．【答案】D6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】B9．【答案】C10．【答案】D11．【答案】x12．【答案】b13．【答案】6−14．【答案】715．【答案】116．【答案】（1）解：由题意知，a的相反数是3，b<a，b的绝对值是6，得：a=−3，b=−6，（2）解：因为a=−3，b=−6，所以8−17．【答案】（1）200x+16000（2）解：因为200x所以20x−2000表示按方案一购买20套西装，x条领带比按方案二购买多花（3）解：当x=30方案一：200×30+16000=22000（元），方案二：180×30+18000=23400（元），22000<23400，所以，按方案一购买较合算；（4）解：先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带．则20000+200×10×90%21800<22000．18．【答案】（1）10000+20x，（2）解：当x=300时，在A商店购买，需付款：10000+20x=10000+20×300=16000（元），

在B商店购买，需付款：10800+18x=10800+18×300=16200（元），

∵16000<16200，

19．【答案】（1）解：根据图示的标注，阴影部分的面积即长方形的面积为：a(（2）解：将a=6代入a(a20．【答案】（1）解：S=（2）解：当x=7，yS=21．【答案】（1）五，236（2）85（3）解：当0<x≤50时，电费为：当50<x0.5×50+x当x>2000.5×50+0.6×150+x22．【答案】（1）1；−1（2）解：当a<0时，a当b>0时，baa（3）解：∵a∴a=±4，又∵a<b∴a=