2025-2026学年（新人教版）七年级上学期数学第四章《整式的加减》质量高阶检测 有答案

/新人教版七年级上学期数学第四章《整式的加减》质量高阶检测阅卷人一、选择题（每题3分）得分1．多项式（m﹣3）x|m﹣1|+mx﹣3是关于x的二次三项式，则m取值为（）A．3 B．﹣1 C．3或﹣1 D．﹣3或12．在长方形ABCD中放入3个正方形如图所示，若AI=CJ，A．BF B．EH C．AB D．BC3．如果a、b、c、A．8 B．6 C．4 D．24．若P和Q都是关于x的五次多项式，则P+A．关于x的五次多项式B．关于x的十次多项式C．关于x的四次多项式D．关于x的不超过五次的多项式或单项式5．三个有理数a，b，A．−2a B．2b C．26．下列说法中正确的是（）A．多项式−3x2−5B．单项式−5πxy2C．π2D．把x3+xy7．若a，b都不为0，且4am+2A．−4 B．−1 C．4 D．18．若A与B都是二次多项式，则A−A．5个 B．4个 C．3个 D．2个9．下列说法中正确的有（）个．①25与x②单项式−2xy2③多项式3x2④x2A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．下列说法①−−3与−−3的值相等，②多项式3x+6x2−2x3+5按x升幂排列为：−2x3+6x2+3xA．1个 B．2个 C．3个 D．4个阅卷人二、填空题（每题3分）得分11．若x+y=2，z−y12．已知P＝xy－5x＋3，Q＝x－3xy＋1，若无论x取何值，代数式2P－3Q的值恒为3，则y＝.13．若代数式2a2+3a+114．加查县8路公交上原有乘客4a−2b人，中途有一半人下车，又上车若干人，这时车上共有乘客8a−5b人．则中途上车的乘客有15．已知a2+bc=6，b2-2bc=-7，则5a2+4b2-3bc的值为.阅卷人三、计算题（共8分）得分16．已知多项式A，B，其中B=5x2+3x−4，马小虎同学在计算“3A（1）根据现有条件求多项式A；（2）计算3A阅卷人四、解答题（共57分）得分17．某超市在双十一期间对顾客实行优惠，规定如下：一次性购物优惠办法少于200元不予优惠低于500元但不低于200元八折优惠500元或超过500元其中500元部分给予八折优惠，超过500元部分给予七折优惠（1）若王老师一次性购物600元，他实际付款元．若王老师实际付款160元，那么王老师一次性购物可能是元；（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款元，当x大于或等于500元时，他实际付款元（用含x的代数式表示并化简）；（3）如果王老师有两天去超市购物原价合计900元，第一天购物的原价为a元（200<a<300），用含a的代数式表示这两天购物王老师实际一共付款多少元？当18．已知式子M=(a+4)x3+6x2−2x+5（1）则a=，b=；A，B两点之间的距离为（2）有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次向右运动2个单位长度，再在此位置第三次向左运动3个单位长度…，按照如此规律不断地左右运动，当运动到第2023次时，求点P所对应的有理数；（3）若点A以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时点B以每秒5个单位长度的速度向右运动，动点D从原点开始以每秒m(m>0)个单位长度在A，B之间运动（到达A或B即停止运动），运动时间为t秒，在运动过程中，19．小亮在计算一个多项式与3x2−2x+720．如图为2024年1月的日历，其中有一个“H”形框，希望我们在新的一年“Happy”（开心学习，热爱生活）．“H”形框内包含7个数．（1）将“H”形框上下左右平移，但一定要框住2024年1月的日历中的7个数，若设“H”形框内的7个数中，从小到大排列第4个数为a，用含a的式子表示“H”形框内的（2）将“H”形框上下左右平移，设“H”形框内的7个数字之和为112．请求出此时“H”形框中的7个数中最小的数；（3）若某两次在不同位置框住的7数之和分别为m，n（m>n），且m+21．已知一个两位数，它的十位上的数字是a，个位上的数字是b．（1）写出这个两位数；（2）若把这个两位数的十位数字与个位数字对换，得到一个新的两位数，这两个两位数的和能被11整除吗？为什么？22．如图，学校要利用围墙建一长方形的自行车存车场，其它三面用护栏围起来，其中与围墙平行的一边长为2m+2n（1）则与围墙垂直的一边长为_______米．（用含m，n的式子表示）（2）求护栏的长度（用含m，n的式子表示）．（3）若m=9，n阅卷人五、实践探究题（共10分）得分23．阅读材料，回答问题．我们知道，4x−2x+x（1）尝试应用：把(a−b)2（2）已知2x2−3（3）拓展探索：已知a−2b=2，2b−

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】D6．【答案】A7．【答案】A8．【答案】C9．【答案】A10．【答案】A11．【答案】-112．【答案】1313．【答案】2014．【答案】615．【答案】216．【答案】（1）3x（2）4x17．【答案】（1）470；160或200（2）0.8x；（0.7x+50）（3）解：因为第一天购物原价为a元(则第二天购物原价为（900-a）元，则900−第一天购物优惠后实际付款a×0第二天购物优惠后实际付款500×0.则一共付款0.当a=250元时，实际一共付款680+0.一共节省900−705=195（元）.18．【答案】（1）-4；6；10（2）解：第1次运动P点对应的数为−4−1=−5；第2次运动P点对应的数为−4−1+2=−3；第3次运动P点对应的数为−4−1+2−3=−6；第4次运动P点对应的数为−4−1+2−3+4=−2；⋯，

第2023次运动P点对应的数为−4−1+2−3+4−⋯−2023=−4+−1+2（3）解：A移动后的位置为−4−3t，B移动后的位置为6+5①当点D向左运动时，D移动后的位置为−mt，

BD=6+5则BD−2∵BD∴3m−1=0，即②当点D向右运动时，D移动后的位置为mt，

BD=6+5t则BD−2∵BD∴−3mt−t综上所述，D点运动方向向左，且m=D点运动的方向：向左，m=19．【答案】解：(520．【答案】（1）7（2）8（3）7021．【答案】（1）解：∵一个两位数，它的十位上的数字是a，个位上的数字是b，∴这个两位数是10a（2）解：原两位数与新两位数的和能被11整除，理由：