2025-2026学年第三章《代数式》基础卷-（苏科版）数学七上学期单元测 有答案

/第三章《代数式》基础卷—苏科版数学七（上）单元测一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分.1．a与b的和的平方，用式子表示，正确的是（）A．a+b2 B．a2+b2．某超市苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，小明买2千克苹果和3千克香蕉共需（）A．(a+b)元 B．(3a+2b)元3．下列说法正确的是（）A．-2不是单项式 B．−aC．3ab5的系数是3 D．4．多项式x2A．二次二项式 B．二次三项式 C．三次二项式 D．三次三项式5．按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为−5，则输出的值为（）A．59 B．－1 C．1 D．06．用代数式表示：“a的相反数与b的3倍的差”，结果正确的是（）A．−a−3b B．−a+3b7．下列计算中，结果正确的是（）．A．3x3−2x3=1 B．28．长方形ABCD中按如图所示放置一大一小两个正方形，以下关于两块阴影图形周长之和的表述正确的是（）A．与AD长度无关 B．与AB长度无关C．与大正方形的边长无关 D．与小正方形的边长无关二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.只要求填出最后结果.9．“a的平方的相反数”用代数式表示是．10．（字母表示数）一支钢笔a元，比一本笔记本价钱的2.4倍少b元，一本笔记本元．11．下列说法：①一个整式，不是单项式就是多项式；②a+12是单项式；③单项式-a2bc的系数为-1，次数为2；④多项式的次数不能为0；⑤两个单项式的和一定是多项式.其中说法正确的是12．请写出所有系数为1，且只含字母x和y的3次单项式为.13．关于x,y的单项式x2ym14．多项式12x|15．若x−4与y−22互为相反数，则−16．若amb2与−3a317．1−2a+a2=−(18．一家商店售某种服装，每件的进货价为m元，商店以进货价提高50%标价，以打八折优惠出售，这时每件服装的利润是元三、解答题：本大题10小题，共96分.19．合并同类项：（1）9a（2）8a（3）2220．计算（1）2（2）−21．请根据对话解答下列问题．（1）求a、（2）求8−a22．已知多项式A=2x2（1）求3A（2）若3A−2B的值与y23．已知多项式3xm+1yn24．“洞门初开，佳景自来”，园林建筑中的门洞设计有很多数学中的图形元素，如图中的门洞造型，由四个相同的半圆构成，且半圆的直径围成了正方形，如果半圆的直径为a米，则该门洞的通过面积是多少？25．如图，现有两摞规格相同的数学课本整齐地叠放在讲台上，请根据图中给出的数据信息，解答下列问题：

（1）每本数学课本的厚度为cm，讲台的高度为cm；（2）当有x本数学课本时，以同样方式叠放在讲台上，高出地面的高度为(用含x的代数式表示)；（3）讲台上有55本数学课本，整齐地叠放成一摞，若有16名同学各从中取走1本，求余下的数学课本高出地面的高度.26．晶晶文具店想购买一种贺卡在元旦时销售，在互联网上搜索了甲、乙两家网店（如图所示），已知两家网店的这种贺卡完全相同，根据图中信息回答下列问题：甲网店单价：1.00元运费：10.00元优惠：超过30张，贺卡全部打六折乙网店单价：0.80元运费：10.00元优惠：超过30张，免运费（1）若晶晶文具店想购买x张贺卡，当x小于或等于30时，在甲网店需要花费_______元，在乙网店需要花费_______元．当x大于30时，在甲网店需要花费_______元，在乙网店需要花费_______元．（提示：以上费用均用含x的式子表示，如需付运费时，运费只需付一次）（2）晶晶文具店打算购买200张贺卡，选择哪家网店更省钱？27．【阅读理解】在计算机上可以设置程序，将二次多项式处理成一次多项式，设置程序为：将二次多项式A的二次项系数乘以2作为一次多项式B的一次项系数，将二次多项式A的一次项系数作为一次多项式B的常数项．例如：A=5x2−7x【知识应用】关于x的二次多项式A经过程序设置得到一次多项式B，已知A=（1）若B=3nx−m，求（2）若A−mB的结果中不含一次项，求关于x的方程（3）某同学在计算A−2B时，把A-2B看成了2A−B28．阅读与思考滴滴打车是目前国内最受欢迎的网约车平台之一，为了给用户提供便捷、安全的出行服务，滴滴打车制定了一套收费规则：1．起步价：滴滴打车的起步价为10元，乘客预约用车、取消订单等情况都会收取起步价．2．里程费：起步里程3公里，超过3公里的部分，将按1.5元/公里的标准收取里程费用．3．时长费；起步时间8分钟，超过8分钟的部分，将按0.25元/分钟的标准收取时长费用．（注：车费由里程费、时长费、起步价构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算）任务：（1）若小明同学乘坐滴滴打车，行车里程为2.8公里，行车时间为5分钟，需付车费为_______元．（2）若小明同学乘坐滴滴打车，行车里程为aa>3公里，行车时间为（3）若小明同学从家出发，乘坐滴滴打车到体育馆观看比赛，行车里程为19公里，行车时间为20分钟，则需付车费多少元？

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】D3．【答案】D4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】A7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】−10．【答案】511．【答案】①④12．【答案】xy2，x2y13．【答案】514．【答案】215．【答案】1616．【答案】717．【答案】−1+2a−18．【答案】0.2m19．【答案】（1）解：原式==5（2）解：原式=8a+2b−5=3（3）解：原式=4x2+6xy−4x2=1020．【答案】（1）解：2=(2−3−5)=−6a（2）解：−=2=−8x21．【答案】（1）解：∵a的相反数是3，b∴a=−3，b（2）解：∵b=7或−7，且c与b的和是∴当b=7时，c=−15；当b=−7∴当a=−3，b=7，当a=−3，b=−7，综上所述，8−a22．【答案】（1）解：∵A=2x2+xy+3y，B=x（2）解：∵3A−2B=4x2+7xy+9y=4x2+723．【答案】解：因为单项式−x所以m+1+n-2=6，所以m+n=7，所以单项式7xm−224．【答案】【解答】解：该门洞的通过面积为a×故答案为：a225．【答案】（1）0.5；85（2）(85+0.5x)cm（3）解：当x=55-16=39时，85+0.5×39=104.5(cm).故余下的数学课本高出地面的高度是104.5cm.26．【答案】（1）x+10，0.8x+10，（2）解：∵x=200>30当x=200张时，

甲网店的费用：0.6×200+10=130(元)