2025年国家开放大学（电大）《统计学》期末考试复习试题及答案解析

2025年国家开放大学（电大）《统计学》期末考试复习试题及答案解析所属院校：________姓名：________考场号：________考生号：________一、选择题1.统计学的研究对象是（）A.抽象的数字B.现象的数量特征和数量关系C.具体的个别事物D.社会现象的全部内容答案：B解析：统计学是一门研究大量现象数量方面的科学，其研究对象是现象的数量特征和数量关系，而不是抽象的数字、具体的个别事物或社会现象的全部内容。2.统计调查的基本任务是（）A.对统计资料进行整理B.对统计资料进行分析C.搜集原始统计资料D.编制统计图表答案：C解析：统计调查是统计工作的基础环节，其基本任务是按照预定的统计任务，运用科学的调查方法，及时、准确、全面、系统地搜集反映社会经济现象的原始统计资料。3.按照调查对象包括的范围不同，统计调查可分为（）A.全面调查和非全面调查B.定期调查和不定期调查C.重点调查和典型调查D.抽样调查和普查答案：A解析：统计调查按调查对象包括的范围不同，可以分为全面调查和非全面调查。全面调查是对调查对象中的全部单位进行调查；非全面调查则是对调查对象中的一部分单位进行调查。4.在组距式histogram中，组距的大小（）A.直接影响中位数的计算结果B.与平均数的大小有关C.不影响平均数的计算结果D.与极差的大小有关答案：C解析：在组距式histogram中，组距的大小不影响平均数的计算结果。平均数的计算取决于各组的代表值（通常是组中值）及其对应的频数，而与组距的大小无关。5.算术平均数的主要缺点是（）A.易受极端值影响B.不适用于分类数据C.计算复杂D.不能反映数据分布的集中趋势答案：A解析：算术平均数的主要缺点是易受极端值（即离群点）的影响。极端值会拉大或拉小平均数，使其不能真实反映数据的集中趋势。6.标准差是反映数据离散程度的指标，其值越大表示（）A.数据越集中B.数据越分散C.数据的平均水平越高D.数据的中位数越大答案：B解析：标准差是反映数据离散程度的重要指标。标准差的值越大，表示数据点相对于平均数的距离越远，即数据越分散；反之，标准差越小，表示数据越集中。7.抽样调查的主要目的是（）A.推断总体参数B.检验样本质量C.获取全面数据D.观察样本分布答案：A解析：抽样调查的主要目的是通过观察样本的特征，来推断总体的参数。这是抽样调查的核心作用，也是其区别于全面调查的关键所在。8.在其他条件不变的情况下，样本容量越大，抽样误差（）A.越大B.越小C.不变D.可能增大也可能减小答案：B解析：在其他条件不变的情况下，样本容量越大，抽样误差越小。这是因为样本容量越大，样本对总体的代表性越好，抽样指标与总体指标之间的差异就越小。9.动态数列中，各期发展水平之和等于报告期水平的是（）A.时期数列B.时点数列C.平均数动态数列D.相对数动态数列答案：A解析：时期数列中，各期发展水平（通常指总量）相加等于报告期的发展水平。这是因为时期数列反映的是在一段时间内累计发生的过程，其总量具有可加性。10.计算平均发展速度时，如果各期环比发展速度差异很大，应采用（）A.简单平均法B.几何平均法C.加权平均法D.移动平均法答案：B解析：计算平均发展速度时，如果各期环比发展速度差异很大，应采用几何平均法。几何平均法能够更好地反映现象发展的平均水平，特别是当各期环比发展速度相差悬殊时。11.统计整理的主要任务是（）A.对原始数据进行加工汇总B.编制统计图表C.进行统计分析D.搜集统计资料答案：A解析：统计整理是指对统计调查所取得的原始资料进行科学的分类和汇总，使其系统化、条理化，以便揭示现象总体的特征。其主要任务是对原始数据进行加工汇总。12.抽样估计的目的是（）A.了解样本的详细信息B.对总体作出推断C.对样本进行分类D.计算样本指标答案：B解析：抽样估计是利用样本资料来推断总体特征的一种统计方法，其主要目的是根据样本的信息对总体的数量特征作出具有一定可靠性的估计和判断。13.统计分组的关键在于（）A.分组的标志B.分组的方法C.分组的数量D.分组的结果答案：A解析：统计分组是根据统计研究的目的和对象的特点，按照某个或某些标志将统计总体划分为若干个不同部分的过程。其中，分组的标志是划分组别的依据，是统计分组的关键。14.在计算加权算术平均数时，如果各组权数相等，则加权算术平均数等于（）A.中位数B.众数C.简单算术平均数D.标准差答案：C解析：在计算加权算术平均数时，如果各组权数相等，则加权算术平均数等于简单算术平均数。这是因为权数相等意味着各组对平均数的影响相同，此时加权计算与简单计算无区别。15.动态数列中，各个指标数值可以直接相加的是（）A.相对数动态数列B.平均数动态数列C.时期数列D.时点数列答案：C解析：时期数列中，各个指标数值相加等于报告期的发展水平之和，这反映了现象在一段时间内累计发生的过程。而相对数动态数列和平均数动态数列的各期数值相加没有实际意义，时点数列的各期数值相加也不能代表某个特定时间点的总量。16.定基发展速度与环比发展速度的关系是（）A.定基发展速度等于相应的环比发展速度之和B.定基发展速度等于相应的环比发展速度之差C.定基发展速度等于各环比发展速度的连乘积D.定基发展速度等于各环比发展速度的平方答案：C解析：定基发展速度是指以某一固定时期为基期的发展速度，环比发展速度是指报告期与前一期相比的发展速度。两者之间的关系是：定基发展速度等于相应的环比发展速度的连乘积。17.在其他条件不变的情况下，提高估计可靠程度，则置信区间（）A.变大B.变小C.不变D.可能变大也可能变小答案：A解析：在其他条件不变的情况下，提高估计可靠程度（即提高置信水平），则需要更大的范围来包含总体参数，因此置信区间会变大。18.下列属于时点指标的是（）A.工业总产值B.商品销售额C.人口数D.农业总产值答案：C解析：时点指标是指反映现象在某一瞬间状态水平的总量指标。人口数是反映某一时刻人口规模的总量，属于时点指标。而工业总产值、商品销售额和农业总产值都是反映一定时期内生产或销售额的总量，属于时期指标。19.根据分组数据计算平均数时，通常采用（）A.简单算术平均数B.加权算术平均数C.中位数D.众数答案：B解析：根据分组数据计算平均数时，由于已知各组的组值和组频数（权数），应采用加权算术平均数公式进行计算，以准确反映总体平均水平。20.统计分析的首要环节是（）A.统计指标设计B.统计资料搜集C.统计资料整理D.统计模型构建答案：C解析：统计分析是将统计资料转化为信息的过程，而统计资料整理是将原始统计资料系统化、条理化的过程，是进行统计分析的基础和前提。因此，统计资料整理是统计分析的首要环节。二、多选题1.统计调查按组织方式不同，可分为（）A.全面调查B.非全面调查C.统计报表制度D.专门调查E.定期调查答案：CD解析：统计调查按组织方式不同，可以分为统计报表制度和专门调查。统计报表制度是按照国家统一规定，自下而上地报送基本统计资料的一种调查方式；专门调查是为了特定的研究目的而组织进行的调查，如普查、抽样调查、重点调查等。全面调查和非全面调查是按调查对象包括的范围划分的，定期调查是按调查时间间隔划分的。2.统计整理的基本步骤包括（）A.对原始资料进行审核B.对原始资料进行分组C.对分组资料进行汇总D.编制统计图表E.统计分析答案：ABC解析：统计整理的基本步骤包括对原始资料进行审核、对原始资料进行分组、对分组资料进行汇总和计算。编制统计图表和统计分析属于统计工作的后续环节，不属于统计整理的基本步骤。3.下列哪些指标是时点指标（）A.年末人口数B.月末商品库存额C.季度工业总产值D.年平均工资E.月末设备台数答案：ABE解析：时点指标反映现象在某一瞬间状态水平的总量指标。年末人口数、月末商品库存额和月末设备台数都是反映特定时间点状态的总量，属于时点指标。而季度工业总产值和年平均工资是反映一定时期内过程的总量或平均水平，属于时期指标。4.算术平均数具有以下哪些性质（）A.各变量值与平均数的离差之和等于零B.各变量值与平均数的离差平方和最小C.不受极端值影响D.变量值增加，平均数也增加E.加权算术平均数受各组权数影响答案：ABE解析：算术平均数具有以下性质：各变量值与平均数的离差之和等于零（A正确）；各变量值与平均数的离差平方和最小（B正确）；加权算术平均数受各组权数影响，权数越大，该组变量值对平均数的影响越大（E正确）。算术平均数易受极端值影响（C错误），变量值增加并不一定导致平均数增加（例如，若其他变量值减小幅度更大），因此D错误。5.抽样估计中，影响抽样误差大小的因素有（）A.样本容量B.总体标志变异程度C.抽样方法D.置信水平E.抽样框质量答案：ABC解析：抽样误差是指样本指标与总体指标之间的差异。影响抽样误差大小的因素主要有：总体标志变异程度（B正确），变异程度越大，误差越大；样本容量（A正确），样本容量越大，误差越小；抽样方法（C正确），不同的抽样方法误差大小不同。置信水平影响置信区间的宽度，但不直接影响抽样误差本身的大小。抽样框质量影响抽样代表性，进而可能影响抽样误差，但不是主要因素。6.动态数列按指标性质不同，可分为（）A.时期数列B.时点数列C.平均数动态数列D.相对数动态数列E.平均增长量答案：ABCD解析：动态数列是指将同一指标在不同时间上的数值按时间顺序排列所形成的数列。按指标性质不同，可分为：时期数列（A）、时点数列（B）、平均数动态数列（C）、相对数动态数列（D）。平均增长量是动态分析指标，不是动态数列的分类。7.统计分组的作用在于（）A.划分现象类型B.揭示现象结构C.反映现象之间的依存关系D.计算平均数E.反映总体单位分布特征答案：ABCE解析：统计分组的主要作用在于：划分现象类型（A），将复杂现象总体划分为不同的类型或组别；揭示现象结构（B），通过各组占比了解总体的构成；反映现象之间的依存关系（C），分析一个现象的变化与另一个现象的变化关系；反映总体单位分布特征（E），了解总体单位在各个组间的分布情况。计算平均数（D）是统计分析的方法，不是分组的目的。8.下列哪些属于统计指标体系（）A.工业总产值=职工人数×劳动生产率B.国内生产总值=消费+投资+净出口C.产品合格率=合格产品数量/产品总量D.人均GDP=国内生产总值/总人口E.销售利润率=销售利润/销售收入答案：ABD解析：统计指标体系是指由若干相互联系、相互制约的统计指标组成的有机整体，用以反映现象总体数量特征的全貌。工业总产值由职工人数和劳动生产率构成（A），国内生产总值由消费、投资和净出口构成（B），人均GDP由国内生产总值和总人口构成（D），这些都体现了指标之间的联系，属于指标体系。产品合格率（C）和销售利润率（E）都是单个指标，反映某一方面的特征，不属于指标体系。9.参数估计的常用方法有（）A.点估计B.区间估计C.最大似然估计D.矩估计E.抽样估计答案：ABCD解析：参数估计是指用样本统计量推断总体参数的方法。常用的参数估计方法包括：点估计（A），用样本统计量直接估计总体参数；区间估计（B），在一定置信水平下给出总体参数的可能区间；最大似然估计（C）和矩估计（D）是两种常用的点估计方法。抽样估计（E）是获取样本数据的过程，不是参数估计的方法。10.统计预测的基本步骤包括（）A.确定预测目标B.收集和整理历史资料C.选择预测模型D.进行预测计算E.评价预测结果答案：ABCDE解析：统计预测的基本步骤包括：首先确定预测目标（A），明确预测的对象和内容；然后收集和整理相关的历史资料（B），为预测提供数据基础；接着选择合适的预测模型（C）；然后根据所选模型进行预测计算（D）；最后对预测结果进行评价和分析（E），判断预测的准确性和可靠性。11.统计调查误差按其性质不同，可分为（）A.登记误差B.代表性误差C.系统性误差D.随机误差E.抽样误差答案：AB解析：统计调查误差是指调查结果与调查对象真实值之间的差异。按其性质不同，可分为登记误差（A）和代表性误差（B）。登记误差是指在调查过程中由于工作疏忽、理解偏差等原因造成的误差；代表性误差是指非全面调查中，由于样本不能完全代表总体而产生的误差。系统性误差（C）通常指在调查中由于存在系统性的偏差导致的误差，可归入登记误差或代表性误差的范畴。随机误差（D）是抽样调查中不可避免的误差，是抽样误差（E）的主要组成部分。抽样误差（E）是针对抽样调查而言的误差，包含了随机误差，有时也泛指代表性误差。因此，登记误差和代表性误差是统计调查误差按性质划分的基本类型。12.统计分组对数据资料的作用是（）A.反映总体内部结构B.揭示现象之间的联系C.将原始数据系统化D.计算平均指标E.排除异常值影响答案：ABC解析：统计分组是统计研究的基础方法，其作用主要体现在：将杂乱无章的原始数据（C）系统化、条理化；通过分组可以揭示总体内部结构（A），即各组在总体中所占的比重；通过分组可以分析现象之间的联系（B），例如分析不同分组下的指标差异；分组是计算各类平均指标（D）的基础，但分组本身不是计算平均指标；分组有助于识别和初步处理异常值（E），但不能完全排除其影响，尤其是在分析时仍需注意。13.影响加权算术平均数大小的因素有（）A.各组变量值B.各组权数C.变量值的个数D.总体单位总量E.中位数答案：AB解析：加权算术平均数=Σ（各组变量值×各组权数）/Σ（各组权数）。从公式可以看出，加权算术平均数的大小受各组变量值（A）和各组权数（B）的影响。变量值的个数（C）和总体单位总量（D）会影响权数的总和，从而间接影响平均数，但不是决定性因素。中位数（E）是另一种位置平均数，与加权算术平均数计算方法和性质不同。因此，主要影响因素是各组变量值和各组权数。14.抽样估计中，提高估计可靠程度（置信水平）意味着（）A.扩大抽样误差允许范围B.缩小抽样误差允许范围C.增加样本容量D.缩小置信区间E.降低估计的精度答案：AE解析：在抽样估计中，置信水平是指估计区间包含总体参数真值的概率。提高估计可靠程度（即提高置信水平），意味着希望以更高的概率保证估计区间包含真值。这通常需要扩大抽样误差的允许范围（A），或者说接受更大的不确定性。根据置信区间的计算公式，提高置信水平（如从95%提高到99%）通常会导致置信区间的宽度增加（D），而不是缩小（B）。增加样本容量（C）可以减小抽样误差，从而可能缩小置信区间，但这与置信水平直接相关，不是提高置信水平的必然结果。降低估计的精度（E）是扩大置信区间的直接后果，也是提高可靠程度通常伴随的代价。因此，提高可靠程度意味着允许更大的误差范围和降低精度。15.动态数列的分析指标主要有（）A.发展水平B.增长量C.发展速度D.增长速度E.平均发展水平答案：ABCDE解析：动态数列分析是为了揭示现象发展变化的过程、趋势和规律，常用的分析指标包括：发展水平（A），指动态数列中每个指标数值，反映现象在不同时间上的规模或水平；增长量（B），指报告期水平与基期水平之差，反映现象在一定时期内增减变动的绝对量；发展速度（C），指报告期水平与基期水平之比，反映现象相对变动的程度；增长速度（D），指增长量与基期水平之比，或发展速度减1，反映现象相对增减变动的程度；平均发展水平（E），指动态数列中各个发展水平的平均数，反映现象在一段时期内的平均规模或水平。这些指标从不同角度反映了现象的动态变化特征。16.下列哪些属于变量（）A.年龄B.身高C.性别D.职业类型E.居住地区答案：ABD解析：变量是指在统计研究中其数值可以变化的量。年龄（A）、身高（B）和职业类型（D）都是可以在不同个体或不同时间取不同数值的量，属于变量。性别（C）和居住地区（E）虽然也因个体不同而不同，但它们通常被当作分类变量（定类变量或定序变量），取值是类别名称，而不是数值意义上的变量。在统计分析中，分类变量的数值化处理（如编码）后也可参与数值计算，但其本质上不同于数值变量。17.统计整理的基本要求是（）A.科学性B.系统性C.准确性D.及时性E.完整性答案：BCDE解析：统计整理是将原始统计资料加工处理，使其系统化、条理化的过程。基本要求包括：准确性（C），整理后的数据必须真实反映原始情况；及时性（D），整理工作应在规定时间内完成，以保证统计时效性；系统性（B），整理结果要条理清晰，便于分析和使用；完整性（E），整理过程应确保数据不遗漏、不重复。科学性（A）是整个统计工作的要求，虽然整理过程也要遵循统计方法，但“科学性”作为整理的独立要求不如其他四项具体。因此，主要强调准确性、及时性、系统性和完整性。18.抽样调查的优点包括（）A.速度快B.范围广C.节省费用D.可以及时反映情况E.可提高准确性（通过科学设计）答案：ABCE解析：抽样调查是一种非全面调查，与全面调查相比，具有多个优点：由于调查单位少，可以节省大量的人力、物力和时间，提高速度（A），并可及时代替全面调查反映情况（D）；调查范围相对较广（B），可以覆盖到全面调查难以做到的领域；调查组织相对简单，成本较低（C）。同时，如果抽样设计和抽样方法科学合理，可以避免全面调查可能产生的登记性误差，甚至通过科学推断获得比全面调查更准确、更可靠的结果（E），因为它可以避免全面调查中可能出现的拒访、不合作等问题导致的数据偏差。因此，A、B、C、E都是抽样调查的优点。19.时期指标和时点指标的主要区别在于（）A.指标性质不同B.指标数值是否可以相加C.指标数值的计算方法不同D.反映现象的时间状态不同E.指标数值的大小与时间长短直接相关答案：BDE解析：时期指标和时点指标是动态数列中两种不同性质的指标，它们的主要区别在于：反映现象的时间状态不同（D），时期指标反映的是现象在一段时间内累计发生的过程或结果，时点指标反映的是现象在某一瞬间状态的水平；指标数值是否可以相加（B），时期指标数值可以相加，相加结果表示更长时期内的总量，而时点指标数值一般不能相加；指标数值的大小与时间长短直接相关（E），时期指标数值的大小通常与时期长短成正比，时点指标数值的大小则与时间间隔长短无直接比例关系。指标性质不同（A）是两者的根本区别，指标数值的计算方法不同（C）也是，但B、D、E是更具体、更常用的区分特征。20.统计分析报告的主要内容包括（）A.分析目的和背景B.调查方法和数据来源C.数据整理和描述性统计D.核心分析结果和结论E.政策建议和措施答案：ABCDE解析：统计分析报告是统计工作的成果载体，其主要内容应包括：首先阐述分析目的和研究背景（A），说明进行此项分析的原因和意义；然后介绍调查方法、数据来源以及数据处理过程（B），以保证报告的可信度和可重复性；接着对收集到的数据进行整理和描述性统计分析（C），呈现数据的基本特征；核心部分是展示分析结果，包括现象的规律、趋势、问题和原因等（D）；最后根据分析结果提出有针对性的政策建议或改进措施（E），发挥统计的服务和咨询作用。这些内容构成了一个完整的统计分析报告。三、判断题1.中位数是位于统计数列中间位置的变量值。（）答案：正确解析：中位数是将一组数据按大小顺序排列后，位于中间位置的数值。如果数据个数是奇数，中位数就是正中间的那个数；如果数据个数是偶数，中位数通常是中间两个数的平均值，但可以说它位于中间位置。因此，中位数确实是位于统计数列中间位置的变量值（或其代表值）。2.全面调查就是普查。（）答案：错误解析：全面调查是指对调查对象总体中的所有单位都进行调查的一种调查方式。普查是一种特殊的全面调查，它是指专门组织的一次性的全面调查，通常用于调查某一特定时间点上的现象的全面情况。因此，全面调查的概念范围比普查更广，普查是全面调查的一种形式，并非所有全面调查都是普查。3.抽样误差是可以通过改进调查方法来完全消除的。（）答案：错误解析：抽样误差是指样本指标与总体指标之间的差异。它主要是由抽样引起的随机因素造成的，是抽样调查中不可避免的误差。虽然可以通过增加样本容量、改进抽样方法等方式来减小抽样误差，使其降低到可接受的范围内，但不能完全消除它。4.时期指标的大小与其所属时期长短有直接关系。（）答案：正确解析：时期指标是反映现象在一段时间内累计发生过程或结果的总量指标，如工业总产值、商品销售额等。时期指标的大小通常与其所属时期的长短成正比关系。例如，一年的工业总产值一般会比一个月的工业总产值大得多。因此，时期指标的大小与其所属时期长短有直接关系。5.加权算术平均数总是位于各组组中值之间。（）答案：正确解析：加权算术平均数是根据各组变量值及其权数计算出来的平均值。其计算公式为：Σ（各组变量值×各组权数）/Σ（各组权数）。由于权数代表各组单位数或占比，加权算术平均数的大小受各组变量值和权数的影响。在分组数据中，通常用各组组中值代表该组的平均水平。由于加权算术平均数是各组变量值的加权平均，其结果必然落在一个合理的范围内，即位于各组组中值之间（除非所有组的组中值都相等）。6.统计分组的关键是划分组界限。（）答案：错误解析：统计分组的关键在于选择合适的分组标志和划分各组的界限。分组标志是划分组别的依据，决定了分组的性质和目的；分组界限则是区分各组的具体数值范围。仅仅划分组界限而没有选择合适的分组标志，分组就没有意义；反之，没有明确组界限，分组也是模糊不清的。因此，统计分组的关键是选择分组标志和划分组界限，两者缺一不可。7.成数是总体中具有某种属性的单位的个数。（）答案：错误解析：成数是指总体中具有某种属性的单位的比例或比重，通常用百分比表示。例如，某班级男生占全班学生的50%，这里的50%就是成数。而总体中具有某种属性的单位的个数是总体中该属性单位数的绝对值。成数是一个相对数，表示的是一部分占总体的比例，不是个数。8.平均差是衡量数据离散程度最常用的指标。（）答案：错误解析：衡量数据离散程度（即数据分散程度）的指标有多种，常用的包括平均差、方差、标准差等。平均差是各变量值与平均数离差的绝对值的平均数，其缺点是数学性质不理想（绝对值函数不可导），不便于进一步的代数运算和统计分析。标准差（方差的平方根）是衡量数据离散程度最常用、最重要的指标，因为它具有较好的数学性质，并且与变量的单位一致。因此，平均差不是最常用的指标。9.定基发展速度等于相应时期内各环比发展速度的连乘积。（）答案：正确解析：定基发展速度是指以某一固定时期（基期）为标准，报告期水平与基期水平之比，用以反映现象在较长时期内的发展速度。环比发展速度是指报告期水平与前