第四章 三角形-第13节 线段、角、相交线与平行线_第1页
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文档简介

一轮

教材一遍过第四章

三角形第13节

线段、角、相交线与平行线直线、线段两个基本事实直线的基本事实:经过①点有且只有一条直线线段的基本事实:两点之间,②

最短线段的中点:如图(1),若AC=③=④

AB,则点C是线段AB的中点线段的和差计算:如图(2),若点B是线段AC

上一点,则⑤

=AC-BC,BC=AC-AB,AC=AB+BC两线段BC

AB角及其性质度、分、秒的换算:1°=60',1'=60",度、分、秒之间是60进制余、补角余角:如果两个角的和为90°,那么这两个角互为余角性质:同角(等角)的余角相等,同角(等角)的补角相等补角:如果两个角的和为180°,那么这两个角互为补角角平分线定义:如图(3),已知OC是∠AOB

的平分线,则∠AOC=∠⑥

=⑦

∠AOB性质:如图(3),若OC平分∠AOB,PM⊥OB于点M,PN⊥OA于点N,则PM=PN逆定理:如图(3),若PM⊥OB于点M,PN⊥OA于点N,PM=PN,则点P在∠AOB的⑧

上【课标新增】理解角平分线的概念【技巧】遇角平分线向角的两边作垂线是一种常见的辅助线作法BOC

平分线命题

如果两个角是同位角那么这两个角相等假是假相交线对顶角∠1与∠3,∠2与∠4,∠5与∠7,∠⑭与∠8性质:⑮.邻补角∠1与∠⑯

,∠5与∠6,∠5与∠8等三线八角同位角∠1与∠5,∠2与∠6,∠⑰

与∠7,∠4与∠8内错角∠2与∠8,∠3与⑱.同旁内角∠3与⑲,∠2与∠5对顶角、邻补角与三线八角6对顶角相等2或4358相交线垂线(1)在同一平面内,过一点有且只有⑳条直线与已知直线垂直(2)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,

最短(3)如图(4),点P到直线AB的距离为线段

的长度一垂线段PD相交线线段垂直平分线性质:如图(5),直线l是线段AB的垂直平分线,点P在直线l上,则PA=

.推论:如图(5),如果PA=PB,那么点P在线段

AB的

直线l是线段AB的垂直平分线PB垂直平分线平行线平行公理:经过直线外一点有且只有

条直线与这条直线平行推论:如果直线a//b,c//b,那么直线a

c同位角相等【技巧】遇拐点作平行线平行线的判定与性质两直线

.内错角

.两直线平行.同旁内角

.两直线平行.【拓展】在同一平面内,对于直线a,b,c,若a⊥c,b⊥c则a//b;两条平行线间的距离处处相等判定性质判定性质判定性质一∥平行相等互补图形结论∠A+∠C+∠AEC=360°∠A+∠C=∠AEC∠A-∠C=∠AEC过知识随堂巩固练

36

27过考点考点1

相交线

AA.

B.

C.

D.

A

1年新题针对练

C

C

考点2

平行线的判定及性质

B

1年新题针对练

B

限时训练13

线段、角、相交线与平行线过基础(第1题)

AA.垂线段最短

B.两点确定一条直线C.两点之间,线段最短

D.两直线平行,内错角相等(第2题)

D

(第

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