《单元复习课2：实数》五环分层导学案

《8-2单元复习课2：实数》五环分层导学案第一环节：问题导思知网建构【问题1】有理数和无理数有什么区别?分别举几个有理数和无理数的例子.【问题2】开方运算和乘方运算有什么联系?举例说明.【问题3】对于任意一个直角三角形，已知其中两边的长(例如2，3)，你能求出第三边的长吗?【问题4】你在生活中使用过估算的方法吗?你能用有理数估计一个无理数的大致范围吗?举例说明.【问题5】举例说明如何化简二次根式.【问题6】举例说明二次根式的运算法则.【问题7】梳理本章内容，用适当的方式(可以用表格、思维导图、列要点)呈现全章知识结构.第二环节：考点聚焦各个击破考点1：平方根与立方根【例题1】(1)下列说法中正确的是 ()A.9的平方根是3 B.4平方根是±2 C.16的算术平方根是4 D.—8的立方根是±2(2)右边运算中错误的有 ()①；②；③；④；⑥.1个 B.2个 C.3个 D.4个考点2：实数有关概念及其大小比较【例题2】实数分为________和________，无理数就是____________小数.【例题3】(1)的绝对值是______，的倒数是____，=______.(2)若实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图8-2-1所示，则正确的结论是 ()A. B. C. D.(3)______1，______.考点3：二次根式的概念、性质与化简【例题4】(1)下列各式是二次根式的是 ()A. B. C. D.(2)下列根式是最简二次根式的是 ()A. B. C. D.考点4：二次根式的运算【例题5】(1)下列运算错误的是 ()A. B. C. D.(2)_____________；(3)_____________.考点5：化简求值【例题6】实数a，b在数轴上对应点的位置如图8-2-2所示，化简的结果是 ()—2a+b B.2a—b C.—b D.b【例题7】已知，，求代数式的值.第三环节：易错突破高效提分易错1：忽略“、”和“厂”【例题1】(1)的算术平方根是_________；(2)的立方根_________.易错2：混淆负数的平方根与立方根的区别【例题2】若m²=1，则m的立方根等于_________.易错3：忽略二次根式的非负性【例题3】(★)已知：，求代数式4x+y的值.易错4：混淆运算【例题4】(1)_________； (2)_________.第四环节：达标测试巩固提升(时间25分钟，满分50分；客观题每题3分，分数：）1.如果x2=4，那么x等于 ()A.2 B.±2 C.4 D.±42.在实数一元，1，|-2，√4，√，89，0.808008…中，无理数的个数为 ()A.4个 B.5个 C.6个 D.7个3.计算的正确结果是 ()A.—7 B.7 C. D.3.54.下列根式中，不是最简二次根式的是 ()A. B. C. D.5.下列说法中正确的是 ()A.1的立方根是±1 B.负数没有立方根C.2的立方根是 D.任何实数都有一个立方根6.下列计算正确的是 ()A. B. C. D.7.—27的立方根与的平方根之和为 ()A.0 B.6 C.0或-6 D.—12或68.如图8-2-3，在方格纸中，假设每个小正方形的面积为2，则图中的四条线段中长度是有理数的有几条? ()A.1 B.2 C.3 D.49.的相反数是_________，=_________.10.比较大小：_________(选填“>”“<”或“=”).11.(4分)已知的平方根是±3，的算术平方根是4，求的平方根和立方根.12.(5分)已知，，求代数式的值.13.(5分)已知，，求代数式的值.14.(6分)阅读下列解题过程：；.请回答下列回题：(1)观察上面的解