九上第二章 考点诊断小卷3 实际问题与一元二次方程

第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页九上第二章考点诊断小卷3实际问题与一元二次方程学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单项选择题（共7题，21分）1.(3分)我国南宋数学家杨辉所著《田亩比类乘除捷法》中有这样一道题：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步?”翻译成数学问题是：长方形面积为864平方步，宽比长短12步，问宽和长各多少步?利用所学知识，可求出宽是（）A.40步 B.34步 C.36步 D.24步2.(3分)(中考新变化−跨学科题)跳水是一项难度很大又极具观赏性的运动，我国跳水队多次在国际跳水赛上摘金夺银，被誉为跳水“梦之队”.为了方便研究，跳水运动员在开始下落至入水前可近似看作自由落体运动，其下落高度(单位：)与下落时间(单位：)满足的关系，(单位：)为重力加速度，计算时取10.若运动员从高的跳台，不做动作，直接跳入水中，则他在空中运动的时间是（）A. B. C. D.3.(3分)[苏州市]一个两位数的两个数字的和为9，把这个两位数的个位数字与十位数字互换得到一个新的两位数，它与原两位数的积为1458.设原两位数的个位数字为，则可列方程为（）A.B.C.D.4.(3分)[漯河市改编]要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，那么比赛组织者应邀请参赛队伍（）A.14支 B.10支 C.8支 D.7支5.(3分)某校研学活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的1个主干上长出了个枝干，每个枝干上又长出了个小分支.若在1个主干上，主干、枝干和小分支的数量之和是43个，则等于（）A.4 B.5 C.6 D.76.(3分)某商场将每件进价为20元的玩具以30元的价格出售时，每天可售出300件.经调查在此基础上，当单价每涨1元时，每天少售出10件.若商场想每天获得3750元利润，每件玩具涨多少元?设每件玩具涨元，可列方程为.对所列方程中出现的代数式，下列说法错误的是（）A.元/件表示涨价后玩具的单价B.件表示涨价后每天少售出玩具的数量C.件表示涨价后每天销售玩具的数量D.元/件表示涨价后玩具的单价7.(3分)如图是某月的月历表，在此月历表上可以用一个正方形圈出个位置相邻的9个数(如).若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为（）A.32 B.126 C.135 D.144二、填空题（共3题，9分）8.(3分)[汝州市]“杂交水稻之父”——袁隆平先生所率领的科研团队在增产攻坚第一阶段实现水稻亩产量700公斤的目标，第三阶段实现水稻亩产量1008公斤的目标.如果第二阶段、第三阶段亩产量的增长率相同，那么亩产量的平均增长率是多少?设亩产量的平均增长率为，则可列方程为____________.9.(3分)对某种细菌进行培育，若2个细菌经过两轮繁殖后，共有512个细菌，则每轮繁殖中平均一个细菌繁殖了____________个细菌.10.(3分)在一块长为、宽为的矩形花园内修建四条宽度相等，且与各边垂直的小路(如图所示)，四条小路围成的中间部分恰好是一个正方形，且边长是小路宽度的4倍.若四条小路所占面积为，则小路的宽度为____________m.三、解答题（共2题，20分）11.(10分)如图，在矩形中，，.点从点出发沿边向终点以的速度移动，点从点出发沿边向终点以的速度移动.点同时出发，当两点中有一个点运动到终点时，两点均停止运动.几秒后，可使的面积为五边形面积的?12.(10分)黄山毛峰是中国十大名茶之一，属于绿茶，产于安徽省黄山(徽州)一带，也称徽茶.有诗曰：“未见黄山面，十里闻茶香."某茶庄以600元的价格收购一批黄山毛峰，物价部门规定销售单价不低于成本且不得超过成本的2倍，经过试销发现，日销量与销售单价元)满足一次函数关系，部分对应数据如表：x(元/kg)600800…y(kg)10080…(1)根据表格提供的数据，求出关于的函数关系式；(2)在销售过程中，每日还需支付其他费用9000元，当销售单价为多少时，该茶庄日利润为7000元?九上第二章考点诊断小卷3实际问题与一元二次方程答案一、单项选择题1.【答案】D【解析】略2.【答案】B【解析】略3.【答案】B【解析】略4.【答案】C【解析】略5.【答案】C【解析】略6.【答案】D【解析】略7.【答案】D【解析】设圈出的9个数中，最小数为x，则最大数为x+16.根据题意，得x(x+16)=192.解得x1=(舍去).∴图出的9个数分别是,这9个数的和为.故选D.二、填空题8.【答案】【解析】略9.【答案】15【解析】略10.【答案】【解析】设小路的宽度为，则正方形的边长为.根据题意，得.整理，得.解得(舍去)，∴小路的宽度为.三、解答题11.【答案】【解析】设后，可使的面积为五边形面积的.根据题意，得，则.∴的面积为五边形面积的.(5分)∴.整理，得.(7分)解得，符合题意.(9分)∴后，可使的面积为五边形面积的.(10分)1