13.4 三角形的尺规作图 随堂演练

13.4三角形的尺规作图一、选择题1．用尺规作图，已知三边作三角形，用到的基本作图是（）A．作一个角等于已知角 B．作已知直线的垂线C．作一条线段等于已知线段 D．作角的平分线2．∠MAB为锐角，AB=a，点C在射线AM上，点B到射线AM的距离为d，BC=x，若△ABC的形状、大小是唯一确定的，则x的取值范围是（）A．x=d或x≥a B．x≥a C．x=d D．x=d或x>a3．如图是作△ABC的作图痕迹，则此作图的已知条件是（）.A．已知三角形的三边B．已知三角形的两边及夹角C．已知三角形的两角及夹边D．已知三角形的两角及一角的对边4．已知∠BOP与OP上点C，点A（在点C的右边），李玲现进行如下操作：①以点O为圆心，OC长为半径画弧，交OB于点D；②以点A为圆心，OC长为半径画弧MN，交OA于点M；③以点M为圆心，CD长为半径画弧，交弧MN于点E，作射线AE，操作结果如图所示，下列结论不能由上述操作结果得出的是（）.A．∠ACD=∠EAP B．∠ODC=∠AEM C．OB∥AE D．CD∥ME5．如图（1）所示，已知线段a，∠1，求作△ABC，使BC=a，∠ABC=∠BCA=∠1，张蕾的作法如图（2）所示，则下列说法中一定正确的是（）A．作△ABC的依据为ASAB．弧EF是以AC长为半径画的C．弧MN是以点A为圆心，a为半径画的D．弧GH是以CP长为半径画的6．如图，已知∠MAN=x°，点B为AN上一点，用尺规按如下过程作图：以点A为圆心，以任意长为半径作弧，交AN于点D，交AM于点E；以点B为圆心，以AD为半径作弧，交AB于点F；以点F为圆心，以DE为半径作弧，交前面的弧于点G；连接BG并延长交AM于点C，则∠BCM的度数为（）A．x° B．2x° C．180-x° D．7．如图，已知△ABC，小慧同学利用尺规工具作出△A1B1C1与其全等，根据作图痕迹请判断小慧同学的全等判定依据（）A．AAS B．SSS C．SAS D．ASA8．用尺规作△ABC的作图痕迹如下，则此作图的已知条件是（）A．两角及夹边 B．两边及夹角C．两角及一角的对边 D．两边及一边的对角9．如图，用尺规作出∠OBF＝∠AOB，所作痕迹MN⏜​（）A．以点B为圆心，以CD长为半径的弧B．以点D为圆心，以DC长为半径的弧C．以点E为圆心，以BE长为半径的弧D．以点E为圆心，以CD长为半径的弧10．如图，在△ABC中，∠A=30°，∠C=90°.下列尺规作图痕迹中，不能将△ABCA． B．C． D．11．按下列条件画三角形，能唯一确定三角形形状和大小的是（）A．三角形的一个内角为60°，一条边长为3cmB．三角形的两个内角为30°和70°C．三角形的两条边长分别为3cm和5cmD．三角形的三条边长分别为4cm、5cm和8cm12．现已知线段a，b（a＜b），∠MON＝90°，求作Rt△ABO，使得∠O=90°，OA＝a，AB＝b．小惠和小雷的作法分别如下：小惠：①以点O为圆心、线段a的长为半径画弧，交射线ON于点A；②以点A为圆心、线段b的长为半径画弧，交射线OM于点B，连接AB，△ABO即为所求．小雷：①以点O为圆心、线段a的长为半径画弧，交射线ON于点A；②以点O为圆心、线段b的长为半径画弧，交射线OM于点B，连接AB，△ABO即为所求．则下列说法中正确的是（）A．小惠的作法正确，小雷的作法错误B．小雷的作法正确，小惠的作法错误C．两人的作法都正确D．两人的作法都错误二、填空题13．已知∠A和线段AB，要作一个唯一的△ABC，还需给出一个条件是．14．如图，∠EAD为锐角，C是射线AE上一点，点B在射线AD上运动(点A与点B不重合)，设点C到AD的距离为d，BC长度为a，AC长度为b，在点B运动过程中，b、d保持不变，当a满足________条件时，△ABC唯一确定.15．如图，△ABC是不等边三角形，DE＝BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出个．三、解答题16．已知：线段a，∠α．求作：△ABC，使AB=BC=a，∠B=∠α．17．已知：两边及其夹角，线段a，c，∠α.求作：△ABC，使BC=a，AB=c，（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）.请你根据所学的知识，说明尺规作图作出∠ABC=∠α，用到的是三角形全等判定定理中的_▲_，作出的△ABC是唯一的，依据是三角形全等判定定理中的_▲_.

答案1．C2．A3．A4．A5．A6．B7．C8．B9．D10．D11．D12．A13．AC（或∠B）14．a