河南省中原名校联盟2026届高三上学期11月质量检测数学试卷（含解析）

河南省中原名校联盟2026届高三年级11月质量检测数学考生注意：1．本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。2．答题前，考生务必用直径0．5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。3．考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0．5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。4．本卷命题范围：集合与常用逻辑用语，不等式，函数，导数，三角函数，三角恒等变换。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合A＝｛x｜＞1｝，B＝｛x｜｜x｜＜2｝，则A∩B＝A．（0，2）B．（1，2）C．（0，1）D．（，1）2．已知cos＞0，tan＜0，则为A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角3．已知函数f（x）＝＋x－lnx，则＝A．B．2C．D．44．函数f（x）＝tan（2x－）－1图象的对称中心的坐标为A．（，－1）（k∈Z）B．（，－1）（k∈Z）C．（，0）（k∈Z）D．（，0）（k∩Z）5．已知函数f（x）＝＋bx＋（a，b∈R），若f（2）＝3，则f（－2）＝A．B．C．－1D．－36．已知x，y∈R，则“x＞y＞0”成立的一个充分不必要条件是A．｜x｜＞｜y｜B．C．＞1D．ln（x－3）＞ln（y－3）7．已知∈（），且cos＝，则tan＝A．B．C．D．8．已知函数f（x）的定义域为R，且f（x＋1）为奇函数．若函数g（x）＝的图象与f（x）的图象的公共点为（），（），（），…，（），则A．4052B．4050C．2026D．2025二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9．已知∈（0，），且sin＋cos＝，则A．cos＝B．cos＝C．tan＝D．tan＝10．已知函数f（x）＝｜lnx｜，若f（a）＝f（b）（a＞b），则A．a＋b的最小值为2B．a＋4b的最小值为4C．＞D．的最大值为11．已知函数f（x）＝sin（＞0），若∈D（），＝2，则下列命题为真命题的是A．若D＝R，则＝＝－1B．若D＝［0，），则的取值范围为（，＋∞）C．若D＝R，则｜｜的最小值为D．若D＝［］，则内取值范围为［］∪［，＋∞）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12．已知函数f（x）＝（x＋1）lnx＋a，若曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为2x－y－1＝0，则实数a＝_______．13．如图，在正方形ABCD中，分别以A，B为圆心，AB的长为半径画弧，两弧交于点E，若的长为，则图中阴影部分的面积为_______．14．已知函数f（x）＝cos（2x＋）（0＜＜），曲线y＝f（x）的一个对称中心为点（，0），将曲线y＝f（x）向左平移个单位长度，得到曲线y＝g（x）．若，∈［0，a］，当时，－＞－，则实数a的最大值为_______．四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15．（本小题满分13分）已知锐角的顶点为直角坐标系的原点O，始边为x轴的非负半轴，终边过点（2，1）．（1）求cos；（2）若∈（），sin（＋）＝，求cos．16．（本小题满分15分）已知二次函数f（x）满足f（x＋1）为偶函数，g（x）＝为奇函数，且f（－1）＝4．（1）求f（x）的解析式；（2）若x∈［9，27］，g（）－≤2，求实数k的取值范围．17．（本小题满分15分）如图，在扇形AOB中，OA＝6，∠AOB＝90°，C，D分别是OA，OB的中点，点E为弧AB上一点，过E作与CD平行的直线交弧AB于另一点F，H为线段EF的中点．设∠EOH＝．（1）当sin为何值时，四边形CDEF为矩形?（2）记四边形CDEF的面积为S，求S关于的函数关系式，并求S的最大值．18．（本小题满分17分）如图，函数f（x）＝sin（＋）（＞0，0＜＜）的图象经过点E（，1）和F（，－1）．将f（x）图象上各点的横坐标变为原来的（纵坐标不变），然后把各点的纵坐标变为原来的2倍（横坐标不变），最后再把图象向右平移个单位长度，得到函数g（x）的图象．（1）求函数g（x）的解析式及其单调递增区间；（2）求函数y＝g（x）＋g（x＋）在［－，］上的值域；（3）若函数h（x）＝g（x）－在