第48讲 电学实验基础-（解析版）

第48讲电学实验基础

真题演练

1．（2025·湖南·高考真题）某同学通过观察小球在黏性液体中的运动，探究其动力学规律，步

骤如下：

（1）用螺旋测微器测量小球直径D如图1所示，D=mm。

（2）在液面处由静止释放小球，同时使用频闪摄影仪记录小球下落过程中不同时刻的位置，

频闪仪每隔0.5s闪光一次。装置及所拍照片示意图如图2所示（图中的数字是小球到液面的

测量距离，单位是cm）。

（3）根据照片分析，小球在A、E两点间近似做匀速运动，速度大小vm/s（保

留2位有效数字）。

（4）小球在液体中运动时受到液体的黏滞阻力fkDv（k为与液体有关的常量），已知小球

密度为，液体密度为0，重力加速度大小为g，则k的表达式为k（用题中给

出的物理量表示）。

（5）为了进一步探究动力学规律，换成直径更小的同种材质小球，进行上述实验，匀速运动

时的速度将（填“增大”“减小”或“不变”）。

gD2

【答案】2.207/2.206/2.2050.0100减小

6v

【详解】（1）[1]根据图1可知小球直径D=2mm+20.7×0.01mm=2.207mm

2

（2）[2]由图2可知A、E两点间的距离为x7.025.0010m2.02m

时间为t4t040.5s=2s

x2.02102m

所以速度为v0.010m/s

t2s

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（4）[3]小球匀速运动，根据受力平衡有gV0gVf

3

434D

求得体积公式为VR

332

gVgD2

整理可得k00

Dv6v

（5）[4]根据（4）可知vD2，所以换成直径更小的同种材质小球，速度将减小。

2．（2025·广东·高考真题）请完成下列实验操作和计算。

(1)在“长度的测量及其测量工具的选用”实验中，用螺旋测微器测量小球的直径，示数如图所示，

读数mm。

(2)实验小组利用小车碰撞实验测量吸能材料的性能，装置如图所示，图中轨道由轨道甲和乙

平滑拼接而成，且轨道乙倾角较大。

①选取相同的两辆小车，分别安装宽度为1.00cm的遮光条。

②轨道调节。

调节螺母使轨道甲、乙连接处适当升高。将小车在轨道乙上释放，若测得小车通过光电门A

和B的。证明已平衡小车在轨道甲上所受摩擦力及其他阻力。

③碰撞测试

先将小车1静置于光电门A和B中间，再将小车2在M点由静止释放，测得小车2通过光电

门A的时间为t2，碰撞后小车1通过光电门B的时间为t1。若t2t1，可将两小车的碰

撞视为弹性碰撞。

④吸能材料性能测试。

将吸能材料紧贴于小车2的前端。重复步骤③。测得小车2通过光电门A的时间为10.00ms，

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两车碰撞后，依次测得小车1和2通过光电门B的时间分别为15.00ms、30.00ms，不计吸能

材料的质量，计算可得碰撞后两小车总动能与碰撞前小车2动能的比值为（结果保留

2位有效数字）。

【答案】(1)8.260/8.261/8.259

(2)时间相等=0.56

【详解】（1）根据题意，由图可知，小球的直径为d8mm26.00.01mm8.260mm

（2）②[1]若已平衡小车在轨道甲上所受摩擦力及其他阻力，小车将在轨道甲上做匀速直线运

动，通过两个光电门的速度相等，即通过光电门A和B的时间相等。

③[2]若两个小车发生弹性碰撞，由于两个小车的质量相等，则碰撞后两个小车的速度互换，

即碰撞后小车1的速度等于碰撞前小车2的速度，则有t2=t1

d1102

④根据题意可知，碰撞前小车的速度为

[3]2v03ms1ms

t11010

d2d1

碰撞后，小车1和小车2的速度分别为v1ms，v2ms

t23t33

11

mv2mv2

E125

则碰撞后两小车总动能与碰撞前小车2动能的比值为k220.56

E129

kmv

20

3．（2025·河北·高考真题）1992年，江苏扬州出土的古代铜卡尺，由固定尺和活动尺组成，现

代游标卡尺的构件与其非常相似，已成为常用的测量工具。用游标卡尺测量某物体的长度，示

数如图所示，其读数为（）

A．14.20mmB．14.2mmC．17.20mmD．17.2mm

【答案】C

【详解】根据游标卡尺的读数规则可知主尺读数为17mm，游标尺为50分度，每分度值为

0.02mm，第10条刻度线对齐，则游标尺的读数为100.02mm=0.20mm

所以读数为17mm+0.20mm=17.20mm

故选C。

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4．（2013·山东·高考真题）图甲为一游标卡尺的结构示意图，当测量一钢笔帽的内径时，应该

用游标卡尺的（填“A”“B”或“C”）进行测量；示数如图乙所示，该钢笔帽的内径为

mm。

【答案】A11.25

【详解】[1]由游标卡尺的结构原理可知，测内径应选游标卡尺的内测量爪，故选A；

[2]游标卡尺的主尺读数为11mm，游标尺的读数为

50.05mm0.25mm

故钢笔帽的内径为

11mm0.25mm11.25mm

5．（2009·宁夏·高考真题）某同学用游标卡尺测量一圆柱体的长度l，用螺旋测微器测量该圆

柱体的直径d，示数如图．由图可读出l=cm，d=mm.

【答案】2.256.860

【详解】游标卡尺的读数x=22mm+0.1mm×5=22.5mm=2.25cm；

螺旋测微器的读数y=6.5mm+0.01mm×36.0=6.860mm．

模拟冲关

6．（2025·安徽马鞍山·二模）某实验小组用图甲所示的圆锥摆装置，做测定当地重力加速度大

小的实验。小钢球在水平面内做匀速圆周运动，圆心为O，测得小钢球的直径为d、O点到钢

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球的距离为l、小球转动n圈所用的时间为t、小球做圆周运动的半径为r。

(1)实验中用游标卡尺测量小球直径如图乙所示，读数dmm。

(2)关于该实验，以下表述正确的是______。（填正确答案标号）

A．本次实验中需要测出小球的质量m

B．实验中小球和摆线形成圆锥摆的摆长为ld

t

C．小球做圆周运动的周期为

n

(3)当地重力加速度大小g。（用题中所给物理量符号表示）

【答案】(1)6.50

(2)C

d

42n2(l)2r2

(3)

g2

t2

【详解】（1）游标卡尺的主尺读数为6mm，游标尺上第10条刻度和主尺上某一刻度对齐，所

以游标尺的读为0.05mm100.50mm，测量小球直径为6.50mm。

（2）根据受力分析可得，小钢球在水平面内做匀速圆周运动时，由牛顿第二定律

r42

mgmr

可得dT2

(l)2r2

2

本次实验中不需要测出小球的质量m即可测得g值。A错误；

d

B．实验中小球和摆线形成圆锥摆的摆长为l，B错误；

2

t

C．小球转动n圈所用的时间为t，故小球做圆周运动的周期为，C正确。

n

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故选C。

（3）

小钢球在水平面内做匀速圆周运动时，对小钢球受力分析，由牛顿第二定律可得

r42

mgmr

dT2

(l)2r2

2

d

2222

解得4n(l)r。

g2

t2

7．（24-25高三下·湖南长沙·阶段练习）小刘同学设计了如图甲所示的装置验证机械能守恒定

律，安装在竖直平面半径为R的带角度刻度线的光滑半圆轨道，最低点固定一光电门（图中未

画出）。将小球（直径dR）拉离竖直方向一定角度由静止释放，记录小球通过光电门的

时间t。

(1)用游标卡尺测量小球的直径d，由于前小半部分被遮挡，只能看到后半部分，测量结果如

图乙所示，则小球的直径为cm。

(2)若有关系式（用g、R、d、t、表示）成立，则可验证该过程小球的机械能守恒。

(3)小王同学用该装置测量当地的重力加速度大小，分别记录小球拉开的角度1，2，3…，

和对应的遮光的时间t1，t2，t3…。由实验数据，通过描点作出了如图丙所示的线性图像，则

11

图像的横坐标应为（选填“”“t2”或“”）。如果不考虑实验误差，若该图线斜率的绝对

tt2

值为k，则当地的重力加速度大小为（用d、R、k表示）。

【答案】(1)0.620

2

1d

(2)gR1cos

2t

1d2

(3)

t22Rk

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【详解】（1）根据游标卡尺的读数规律，该读数为10mm40.95mm6.20mm0.620cm

1

（2）由机械能守恒得mgR1cosmv2

2

d

根据光电门测速原理有v

t

2

1d

解得gR1cos

2t

2

1d

（3）[1]结合上述有gR1cos

2t

d2

变形可得cos1

2gRt2

1

可知，图像横坐标应为。

t2

d2

[2]该图线斜率的绝对值为k，则有k

2gR

d2

解得g

2Rk

8．（2025·广东深圳·三模）(1)用游标卡尺测某金属管的内径，示数如图1所示。则该金属管的

内径为mm。

(2)打点计时器在随物体做匀变速直线运动的纸带上打点，其中一部分如图2所示，B、C、D

为纸带上标出的连续3个计数点，相邻计数点之间还有4个计时点没有标出。打点计时器接在

频率为50Hz的交流电源上。则打C点时，纸带运动的速度vCm/s（结果保留小数点

后两位）。

(3)在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，有人提出以下几点建议；其中对提高测量结果精确

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度有利的是______。

A．适当加长摆线

B．质量相同，体积不同的摆球，应选用体积较大的

C．单摆偏离平衡位置的角度不能太大

D．当单摆经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆

振动的周期

【答案】(1)31.4

(2)0.44

(3)AC

【详解】（1）10分度游标卡尺的精确值为0.1mm，由图可知该金属管的内径为

3.1cm40.1mm31.4mm

（2）相邻计数点之间还有4个计时点没有标出，则相邻计数点的时间间隔为

T50.02s0.1s

匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，则有

x(12.303.50)102

vBDm/s0.44m/s

C2T20.1

（3）A．单摆的摆长越长，周期越大，适当加长摆长，便于测量周期，可以减小测量的误差，

提供测量结果的精确度，故A正确；

B．要减小空气阻力的影响，应选体积较小的摆球，故B错误；

C．单摆在摆角很小的情况下才做简谐运动，则单摆偏离平衡位置的角度不能太大，一般不超

过5°，故C正确；

D．单摆周期较小，把一次全振动的时间作为周期，测量误差较大，应采用累积法，测多个周

期的时间取平均值作为单摆的周期，故D错误。

故选AC。

9．（2025·陕西汉中·二模）某物理小组利用图甲所示的装置测量重力加速度的大小

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(1)用游标卡尺测量小球的直径，示数如图乙所示，小球直径dmm；

(2)测出小球释放位置到光电门的高度为h，小球通过光电门的遮光时间为t，则小球通过光电

1

门的速度大小v；改变光电门的高度，测出多组h和t，以为纵坐标，以t2

h

1

为横坐标，作出t2的关系图线，图线的斜率为k，则当地的重力加速度大小g=（用

h

字母d和k表示）。

【答案】(1)9.30

dkd2

(2)

t2

【详解】（1）图乙可知游标卡尺精度为0.05mm，由题图乙知小球的直径

d9mm0.05mm69.30mm

d

（2）[1]小球通过光电门时的速度大小v

t

2

d

[2]根据2gh

t

12g

整理得t2

hd2

12g

在t2坐标系中，图线的斜率k

hd2

kd2

当地的重力加速度大小g

2

10．（2025·安徽·模拟预测）某同学设置了如图甲所示装置验证机械能守恒定律。细线一端连

接在铁架台支架上的O点，另一端连接一个小铁球，刻度尺竖直固定在铁架台支架上，零刻

度与固定在支架上的光电门中心对齐，厚度不计的长木板水平放置，右端固定在支架上（调节

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固定螺钉可上下移动），将小球拉到某一位置球心与水平木板下边对齐，由静止释放小球，小

球摆到最低点时恰好通过光电门，已知重力加速度为g。

(1)用游标卡尺测出小球的直径，示数如图乙所示，则小球直径dmm。

(2)按实验操作要求进行正常操作，记录每次水平长木板下边所对刻度值h及小球通过光电门

1

的时间t，改变长木板的位置多次实验，测得多组h及对应的小球挡光时间，作h图像，

t2

如果图像是一条过原点的倾斜直线，且图像的斜率等于（用g、d表示），则小球下

摆过程中机械能守恒得到验证。

(3)若实验中由于木板的重力使得木板不再水平，则每次实验测得的重力势能的减少量

（填“偏大”或“偏小”）。

【答案】(1)10.35

2g

(2)

d2

(3)偏大

【详解】（1）游标卡尺的分度值：0.05mm，示数为d10mm70.05mm10.35mm

1d

（2）如果机械能守恒，则mghm（）2

2t

12g

得到h

t2d2

2g

因此，如果图像是一条过原点的倾斜直线，且图像的斜率等于，则小球下摆过程中机械能

d2

守恒得到验证。

（3）若实验中由于木板的重力使得木板不再水平，则测得的h比实际的大，因此测得重力势

能的减小量偏大。

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11．（2025·安徽·一模）某物理兴趣小组要测量绕制滑动变阻器的电阻丝的电阻率，已知紧密

贴合单层绕制的电阻丝共120匝，如图甲所示，具体步骤如下：

(1)同学A用游标卡尺测量金属筒的直径，如图乙所示，读数为mm；使用螺旋测微

器测量电阻丝的直径，如图丙所示，读数为mm。

(2)同学B使用如图丁所示的电路测量滑动变阻器的最大阻值Rx，把待测滑动变阻器的阻值调

至最大处，闭合开关S，调节电阻箱R0的阻值，读出多组电流表的示数I以及对应的R0数值，

1

作出如图戊所示的R图像，忽略电源及电流表的内阻，由图像分析可得滑动变阻器的最大

I0

阻值Rx为Ω，使用的电源电动势为V。

(3)根据以上实验数据可得绕制滑动变阻器的电阻丝的电阻率约为Ω•m（结果保留三

位有效数字）。

【答案】(1)60.01.120

(2)204

(3)8.71107

【详解】（1）[1]游标卡尺的读数为D60mm+0.10mm=60.0mm

[2]螺旋测微器的读数d1mm12.00.01mm=1.120mm

（2）[1][2]根据闭合电路的欧姆定律则有EIR0Rx

11R

变形可得Rx

IE0E

1R

由戊图可得0.25V1，x5A1

EE

解得E4V，Rx20Ω

（3）由题可知，金属丝的总长度L120D（金属丝的直径相对于金属圆筒的直径较小，计

dL

算时可以忽略），金属丝的横截面积s()2，根据电阻定律R

2xS

代入数据解得8.71107m

12．（2024·四川·模拟预测）某同学用图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。他测出小钢

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球的直径d、质量m，将不可伸长的轻绳一端连接固定的拉力传感器，另一端连接小钢球，

使小钢球静止在最低点，测出绳长L，然后拉起小钢球至某一位置，测出轻绳与竖直方向之间

的夹角，随即将其由静止释放。小钢球在竖直平面内摆动，记录钢球摆动过程中拉力传感器

示数的最大值FT。改变，重复上述过程。根据测量数据在直角坐标系中绘制FTcos图像。

当地重力加速度为g。

(1)该同学用游标卡尺测小球直径d时，示数如图乙所示，则dmm。

(2)某次测量时，传感器示数的最大值为FT0，则小球该次通过最低点的速度大小为（用

题中所给物理量的符号表示）。

(3)该同学绘制的FTcos图像如图丙所示，若小球运动过程中满足机械能守恒，则图像的斜

率大小k（用题中所给物理量的符号表示）。

【答案】(1)12.30

FmgL

(2)T0

m

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(3)2mg

【详解】（1）图乙中用游标卡尺测得小球的直径为

d12mm60.05mm12.30mm

（2）小球通过最低点时传感器的示数最大，由牛顿第二定律

v2

Fmgm

T0L

求得

FmgL

vT0

m

（3）小球由最高点运动至最低点过程中，根据机械能守恒定律有

1

mgL1cosmv2

2

小球通过最低点时有

v2

Fmgm

TL

联立得

FT2mgcos3mg

故FTcos图像的斜率大小

k2mg

13．（24-25高二上·广东惠州·期中）现有一合金制成的圆柱体，用螺旋测微器测量该圆柱体的

直径，用游标卡尺测量该圆柱体的长度。螺旋测微器和游标卡尺的示数如图甲、乙所示。

（1）由甲、乙两图读得圆柱体的直径为mm，长度为mm。

（2）用多用电表电阻挡“×10”挡粗测圆柱体的阻值R，发现指针偏角较大，为了更准确的测出

圆柱体的阻值，下列操作正确的是。

A．将选择开关旋转到电阻挡“×1”的位置，两表笔短接调零，再次测量电阻

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B．将选择开关旋转到电阻挡“×100”的位置，两表笔短接调零，再次测量电阻

C．将两表笔短接调零，再将选择开关旋转到电阻挡“×1”的位置，再次测量电阻

D．将两表笔短接调零，再将选择开关旋转到电阻挡“×100”的位置，再次测量电阻

（3）为进一步精确测量圆柱体的阻值Rₓ（阻值约为20Ω），实验室提供了以下器材并采用下

图测量：电源E（电动势3V，内阻不计）

电流表A₁（量程150mA、内阻r1约10Ω）

电流表A₂（量程1mA，内阻r2100）

定值电阻R0（电阻为2900Ω）

滑动变阻器R（最大阻值5Ω）开关S和导线若干

（4）用I₁、I₂分别表示电流表A₁、A₂的示数，则Rx（用字符I₁、I₂，R和r2

表示）。

I2r2R0

【答案】1.845/1.844/1.84642.40/42.35/42.45A

I1I2

【详解】（1）[1]由甲图，读得圆柱体的直径为

D1.5mm34.50.01mm1.845mm

[2]由乙图，读得圆柱体的长度为

L42mm80.05mm42.40mm

（2）[3]指针偏角较大，说明圆柱体的阻值R比较小，需要换小倍率的电阻挡，换挡后需要欧

姆调零，调零后再测，所以选A。

（4）[4]通过待测电阻的电流为

II1I2

待测电阻两端的电压为

UI2r2R0

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所以待测电阻

UI2r2R0

Rx

II1I2

14．（24-25高三上·江苏无锡·阶段练习）下图是一款能显示转速的多功能转动平台。某兴趣小

组的同学利用该平台测量正六边形螺母与转盘间的动摩擦因数。（设最大静摩擦力等于滑动

摩擦力，重力加速度g取9.80m/s2）

(1)用游标卡尺测量螺母宽度dcm，再将螺母置于转盘上，进而测量出螺母做圆周运

动半径R。

(2)缓慢调节转动平台转速至螺母恰好滑动，读出此时平台转速n。则μ=。（用题中所给字

母表达）改变螺母位置多次测量求出μ的平均值。

(3)有同学认为很难准确判断螺母恰好运动时的状态。于是他们提出了另一个探究方案。在螺

母上固定一个无线力传感器（螺母和传感器总质量M100g）并用轻绳连接传感器与转轴。

调节平台转速，测出五组数据如表所示：

组数

12345

物理量

绳子拉力F（N）0.400.451.001.712.58

转速n（r/min）6090120150180

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转速平方n2（r2/s2）1.02.34.06.390

他们在坐标纸中已经描出四个实验点，请将剩余一个点在坐标纸中描出，并画出Fn2图

像。

①根据绘制Fn2图像可测定六角螺母与转盘间的动摩擦因数μ=。（保留两位有效数

字）

②小明认为若在平台加速转动时，就进行测量读数，则对μ的测量值无影响，你是否同意他的

观点？请简述理由：。

【答案】(1)3.060

42n2R

(2)

g

(3)0.20不同意；见解析

【详解】（1）20分度游标卡尺的精确值为0.05mm，由图可知螺母宽度为

d3cm120.05mm3.060cm

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（2）缓慢调节转动平台转速至螺母恰好滑动，则有

mgm2R

又

2n

联立，可得

42n2R

g

（3）[1]将剩余一个点在坐标纸中描出，并画出Fn2图像，如图所示

①[2]根据牛顿第二定律。可知

2

FMgM2nR

整理，可得

F42MRn2Mg

结合Fn2图像可知图线的纵轴截距为

bMg0.20N

解得六角螺母与转盘间的动摩擦因数

μ=0.20

②[3]不同意他的观点。理由：转台加速转动时静摩擦力会有沿切线方向的分力用以增加螺母

速度大小，则测量值只是沿径向方向的摩擦力，使得摩擦力测量值偏小，μ的测量值偏小。

15．（2024·安徽·三模）某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率．步骤如下：

(1)用游标为20分度的卡尺测量其长度如图甲所示，由图可知其长度Lmm；

(2)用螺旋测微器测量其直径D如图乙所示，则D=mm；

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(3)待测金属丝电阻约为0.4Ω，为了精确测量其阻值，实验室提供的器材有：

电流表A1（量程00.6A，内阻为RA11）；

电流表A2（量程01A，内阻RA2约为0.5）；

电压表V（量程为015V，内阻为RV10k）；

定值电阻R11；

定值电阻R210；

滑动变阻器R（最大阻值为5Ω）；

电源E（电动势为1.5V，内阻约为0.5）；

开关S一只，导线若干；

该实验小组设计的部分测量电路如图（虚线框内）所示，为提高实验精度，要求流过待测金属

丝的电流从零开始变化。为保证安全、准确、调节方便，请选择合适的器材，定值电阻选、

电表1选、电表2选、并在虚线框中画出完整的实验电路图。

【答案】(1)50.15

(2)4.700/4.699/4.701

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(3)R1A2A1

【详解】（1）由题图可知，游标卡尺的精确度为0.05mm，所以其读数为

L50mm30.05mm50.15mm

（2）螺旋测微器的读数为

D4.5mm20.00.01mm4.700mm

（3）[1][2][3]由于电源的电动势为1.5V，电压表的量程为15V，量程较大，则测量误差较大，

不能用已知的电压表测量金属丝和定值电阻两端的电压，只能用电流表来测定电压，电流表A1

的内阻是确定的，可以用来测定电压，故电表2选用A1，电表1选用A2；电表2的电压在

00.6V之内，则待测金属丝和定值电阻的阻值应在1.5Ω左右，所以定值选用R1。

[4]因为实验要求电流从零开始调节，所以滑动变阻器采用分压式接法，电路图如图所示

16．（2023·天津和平·三模）某实验小组同学要测量阻值约为350Ω的定值电阻Rx，现备有下列

器材：

A电流表A（量程为10mA，内阻约为100Ω）；

B．电压表V（量程为3V，内阻约为3kΩ）；

C．滑动变阻器R1（阻值范围为0~10Ω，额定电流为2A）；

D．定值电阻R2（阻值为750Ω）；

E．直流电源E（电动势为4.5V，内阻不计）；

F．开关S和导线若干。

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U

（1）实验小组设计了如图甲、乙所示的两种测量电路，电阻的测量值可由R计算得出。

xI

式中U与I分别为电压表和电流表的读数，则图（填“甲”或“乙”）所示电路的测量值

更接近待测电阻的真实值。

（2）若采用（1）中所选电路进行测量，得到电压表和电流表的示数如图丙所示，则由此组数

据可得待测电阻的测量值Rx=Ω，若所用电压表和电流表的内阻分别按3kΩ和100Ω进

行计算，则由此可得待测电阻的真实值R真=Ω。（计算结果均保留三位有效数字）

【答案】乙300333

【详解】（1）[1]由于

R3000R350

V8.57x3.5

Rx350RA100

可知电流表分压更明显，故采用电流表外接法，则题图乙所示的电路测量更准确，测量值更接

近待测电阻的真实值。

（2）[2]根据读数规律可知，电压表的示数

U1.80V

电流表的示数为

I6.00mA

根据欧姆定律可得待测电阻的阻值为

U1.80

RV300

xI6.0103

[3]电路误差在于电压表的分流，则

U1.80

R真=333

U31.80

I6.0103

RV310

17．（2023·北京西城·二模）某同学在实验室进行测量电阻的实验。

（1）该同学先用欧姆表“1”挡粗测一个未知电阻R的阻值，示数如图1所示，对应的读数是

。

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（2）他进一步采用伏安法进行精确测量，测量电路如图2所示，其中电压表的内阻约为3k，

电流表的内阻约为0.1，为了尽量减小实验误差，电压表的右端应接在点（选填“M”

或“N”）。

（3）随着居民生活水平的提高，纯净水已经进入千家万户。电导率是检验纯净水是否合格的

一项重要指标，它是电阻率的倒数。该同学为了测量某品牌纯净水样品的电导率，将采集的水

样注满绝缘性能良好的横截面直径为几厘米的薄塑料圆柱形容器，容器两端用很薄的金属圆片

电极密封，如图3所示。

a.他先通过查阅资料估算出容器内水样的电阻约为十万欧，然后用伏安法进行测量。除开关

和若干导线外，他还找到下表所示的器材，请选择合适的器材，设计测量该水样电阻的方案，

在下图方框内画出电路图，并标注所选器材的代号，水样的电阻用Rx表示。

器材（代号）规格

电源（E1）电动势约为3.0V，内阻可以忽略不计

电源（E2）电动势约为15.0V，内阻可以忽略不计

电压表（V1）量程0~3V，内阻约3k

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电压表（V2）量程0~15V，内阻约15k

电流表（A1）量程0~0.6A，内阻约0.1

电流表（A2）量程0~200μA，内阻约500Ω

滑动变阻器（R）总阻值约100

b.测出水样的电阻Rx后，为了测出样品的电导率，请写出该同学还需要测量的物理量，以及

使用的测量工具和测量方法。

【答案】8M见解析见解析

【详解】（1）[1]该同学先用欧姆表“1”挡粗测一个未知电阻R的阻值，由图1可知读数为

R818

（2）[2]根据

R3000R8

V

R8RA0.1

为了尽量减小实验误差，电流表应采用外接法，则电压表的右端应接在M点。

（3）a[3]水样的电阻约为十万欧，若电源选择电动势为3V的E1，则最大电流为

E3

I1A30μA

1mR10104

若电源选择电动势为15V的E2，则最大电流为

E15

I2A150μA

2mR10104

1

则电流表应选择量程为0~200μA的A；为了使电流表A读数超过量程的，电源应选择

223

电动势为15V的E2，电压表应选择量程为0~15V的V2；由于待测电阻约为十万欧，远大于

电流表内阻和滑动变阻器阻值，为了减小误差，电流表应采用内接法，滑动变阻器采用分压接

法，电路图如图所示

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b[4]根据电阻定律可得

L

R

xS

又

d2

S

4

可知

RSRd2

xx

L4L

则电导率为

14L

2

Rxd

为了测出样品的电导率，还需要测量圆柱形容器的长度和横截面的直径；

测量圆柱形容器的长度的工具和方法：用刻度尺测量圆柱形容器的长度，多次测量取平均值；

测量圆柱形容器横截面直径的工具和方法：用游标卡尺测量圆柱形容器横截面直径，在圆柱形

容器的不同位置多次测量取平均值。

18．（2023·北京海淀·二模）在“测量金属丝的电阻率”的实验中，某同学选择一根粗细均匀、阻

值约为5Ω的电阻丝进行了测量。

（1）在测量了电阻丝的长度之后，该同学用螺旋测微器测量电阻丝的直径，测量结果如图1

所示为mm。

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（2）现有电源（电动势E为3.0V，内阻不计）、开关和导线若干，以及下列器材：

A．电流表（量程0~0.6A，内阻约0.2Ω）

B．电压表（量程0~3V，内阻约3kΩ）

C．滑动变阻器（0~5Ω，额定电流2A）

D．滑动变阻器（0~200Ω，额定电流1A）

为减小误差，且电压调节范围尽量大，滑动变阻器应选（选填器材前的字母）。然后补

充完成图2中实物间的连线。

（3）关于上述实验，下列说法正确的是。

A．用螺旋测微器多次测量金属丝直径并取平均值可以减小系统误差

B．用电压电流图像处理实验数据求金属丝电阻可以减小偶然误差

C．只考虑电表内阻引起的误差，电压表分流会导致电阻测量值偏小

D．只考虑电表内阻引起的误差，电流表分压会导致电阻测量值偏大

（4）电导率是电阻率的倒数，用希腊字母δ表示，常用单位是西门子/厘米（S/cm），即

1S/cm1(Ωcm)1。电导率是反映水质的一项重要指标。资料显示某种饮用水的电导率约为

1.0103S/cm。将该饮用水灌入一个绝缘性能良好、高约12cm、容积约240mL的薄壁塑料

瓶（如图3所示），瓶的两端用两个略小于瓶底面积的固定金属圆片电极密封。请通过计算说

明用图2中的实验器材能否较为精确的测量该饮用水的电导率。若能，请写出需要测量的物理

量及对应的测量方法；若不能，请提出一种改进措施。

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【答案】0.671CBC/CB电流表

改为内接法

【详解】（1）[1]根据题意，由图可知，电阻丝的直径为

D0.5mm17.10.01mm0.671mm

（2）[2][3]为减小误差，且电压调节范围尽量大，滑动变阻器采用分压接法，则选C。待测电

阻约为5，电流表采用外接法，补充完成图2中实物间的连线，如图所示

（3）[4]A．用螺旋测微器多次测量金属丝直径并取平均值可以减小偶然误差，故A错误；

B．用电压电流图像处理实验数据求金属丝电阻可以减小偶然误差，故B正确；

CD．只考虑电表内阻引起的误差，本实验采用电流表外接，误差来源于电压表分流会导致电

流的测量值较大，则电阻测量值偏小，故D错误，C正确。

故选BC。

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（4）[5]根据题意，由电阻定律可得，电阻约为

1L

R600

S

电阻较大，不能精确的测量该饮用水的电导率，需要把电流表改为内接法。

19．（2023·山东·模拟预测）为测量金属丝的电阻率，实验小组从实验室中找到合适的器材后，

按照如下的步骤进行操作：

（1）用刻度尺测量金属丝的长度L，用螺旋测微器测量金属丝的直径d（如图甲所示），则d

mm。

（2）分别用图乙和图丙所示的电路测量待测金属丝的电阻，图乙中电压表和电流表的示数分

、、

别为U1I1，图丙中电压表和电流表的示数分别为U2I2。

（3）若采用图乙电路中的电表示数计算金属丝的电阻率ρ，则（用题给字母表示）；

若采用图丙电路中的电表示数计算金属丝的电阻率，则电阻率的测量值真实值（填“大

于”“等于”或“小于”）。

d2U

【答案】2.150/2.151/2.1491大于

4I1L

【详解】（1）[1]根据题图甲可知，金属丝的直径

d2mm15.00.01mm2.150mm

（3）[2]若采用题图乙电路，则由

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L

R

xS

U1

Rx

I1

πd2

S

4

解得

πd2U

1

4I1L

[3]题图丙采用电流表内接法，金属丝两端电压的测量值偏大，所以电阻率的测量值也偏大。

20．（2023·天津河西·一模）（1）某工厂有一个圆柱体工件，小明同学想测量工件的电阻率。

①为了测量工件的电阻R，小明设计了如图甲所示的电路，请按设计的电路完成实物图乙的连

线.

②实验中，把电压表的右端分别接于a点和b点，发现电流表的示数有明显的变化，如图丙所

示。为了减小实验误差，电压表的右端应接（填“a”或“b”）点。

③若测得工件的长度为L、直径为D，工件两端的电压为U，通过工件的电流为I，则工件材

料电阻率的表达式为