（完整版）数学初一分班重点中学题目A卷解析

（完整版）数学初一分班重点中学题目A卷解析一、选择题1．丁丁参加团体操表演，他所在方阵队伍（正方形或长方形）的位置用数对表示是（8，9），参加团体操表演的同学至少有（）人。A．64 B．68 C．72 D．81答案：C解析：C【分析】数对（8，9）表示丁丁的位置是第8列第9排，则方阵队伍至少有8列，每列至少9人。用8乘9即可求出总人数。【详解】8×9＝72（人）故答案为：C【点睛】本题考查数对的应用。明确数对“先列后排”的特点是解题的关键。2．一个等腰三角形的两个内角的度数比是2∶1，这个三角形不可能是（）。A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定答案：C解析：C【分析】根据题意，等腰三角形三个内角的比可能是2∶2∶1或2∶1∶1。根据三角形的内角和是180°，用按比例分配的方法，分别计算出最大角的度数，据此判断三角形的种类。【详解】第一种：2＋2＋1＝5180°×＝72°第二种：2＋1＋1＝4180°×＝90°这个三角形可能是锐角三角形或直角三角形。故答案为：C【点睛】本题主要考查比的应用。根据等腰三角形的特点，分别求出最大角占内角和的分率是解题的关键。.3．甲杯中有水100克，乙杯中有水80克，如果往甲杯中放入25克糖，往乙杯中放入20克糖，结果是（）．A．甲杯水甜 B．乙杯水甜 C．两杯水一样甜 D．无法比较答案：C解析：C【详解】略4．笑笑用小正方体搭成了下面3个立体图形，从（）看它们的形状是一样的。A．正面 B．左面 C．右面 D．上面答案：A解析：A【分析】根据几何体，从正面所看到的图形，从左面所看到的图形；从右面所看到的图形；从上面所看到的图形，进行对比，即可解答。【详解】A．，从正面看到的图形是：，从左侧看到的图形是：，从右侧看到的图形是：，从上面看到的图形是：；B．，从正面看到的图形是：，从左侧看到的图形是：，从右侧看到的图形是：，从上面看到的图形是：；C．，从正面看到的图形是：，从左侧看到的图形是：，从右侧看到的图形是：，从上面看到的图形是：。3个立体图形从正面看到的图形是，从正面看到的形状一样。故答案选：A【点睛】本题考查作立体图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、侧面观察到的几何体的平面图形。5．甲、乙、丙三个仓库各存粮食若干吨，已知甲仓库存粮是乙仓库的，乙仓库存粮比丙仓库多25％，丙仓库存粮比甲仓库多40吨，下列说法中错误的是（）。A．丙仓库存粮是乙仓库的B．甲仓库存粮是丙仓库的C．甲、乙、丙三个仓库存粮的最简单的整数比是10∶15∶12D．甲仓库存粮240吨答案：D解析：D【分析】根据甲仓库存粮是乙仓库的可知，甲、乙两仓的存粮比为2∶3；根据乙仓库存粮比丙仓库多25％可知，乙、丙两仓的存粮比为：（1＋25％）∶1＝5∶4，则甲、乙、丙三个仓库存粮的比为10∶15∶12；丙仓库存粮比甲仓库多2份，用40÷2即可求出一份是多少吨，再乘甲仓库存粮占的份数即可。【详解】A．根据乙仓库存粮比丙仓库多25％可知，丙仓库存粮是乙仓库的；B．根据甲仓库存粮是乙仓库的可知，甲、乙两仓的存粮比为2∶3；根据乙仓库存粮比丙仓库多25％可知，乙、丙两仓的存粮比为5∶4，则甲、乙、丙三个仓库存粮的比为10∶15∶12，甲仓库存粮是丙仓库的10÷12＝；C．甲、乙、丙三个仓库存粮的最简单的整数比是10∶15∶12；D．40÷2×10＝200（吨），原题说法错误；故答案为：D。【点睛】本题综合性较强，关键是根据题目中“甲仓库存粮是乙仓库的，乙仓库存粮比丙仓库多25％”这两个信息找到甲、乙、丙三个仓库存粮的关系。6．有一个圆柱的底面积是Scm2，高是hcm，则和它等底、等高的圆锥的体积是（）cm3。A．Sh B．3Sh C．Sh答案：C解析：C【分析】根据圆锥体积＝底面积×高×，进行分析。【详解】圆锥的体积＝Sh。故答案为：C【点睛】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的3倍。7．主城区部分机动车道路实行停车收费，标准如表。机动车道路临时泊车停放收费标准区域等级车辆类型计时收费日最高收费（元）备注首小时内（元/1小时）首小时后（元/半小时）一类区域小型车5225首小时后，不足半小时按半小时收费二类区域小型车4120王叔叔在一类区域停车3.8小时，需要缴（）元停车费。A．16 B．15.6 C．17 D．10.6答案：C解析：C【分析】在一类区域停车3.8小时，首小时后的时长为3.8－1＝2.8（小时），则根据题意首小时后的收费按2元/半小时收费，2.8小时≈3小时，3小时是6个半小时，则王叔叔的停车费为5＋6×2，正确计算即可。【详解】3.8－1≈3（小时）5＋6×2＝5＋12＝17（元）故答案为：C。【点睛】解决本题的关键是明确停车费分为首小时内和首小时外两部分，读懂表格是关键。8．一件羽绒服10月份售卖时降价20%，到了12月份又提价20%，这件羽绒服现价（）。A．是原价的144% B．是原价的96%C．是原价的64% D．与原价相等答案：B解析：B【分析】将原价看成“1”，售卖时降价20%，此时售价是1×（1－20%），再将售价看成单位“1”，12月份又提价20%，则现价是售价的（1＋20%），此时现价是1×（1－20%）×（1＋20%）；最后用现价÷原价即可解答。【详解】1×（1－20%）×（1＋20%）÷1＝1×0.8×1.2÷1＝0.96÷1＝96%这件羽绒服现价是原价的96%。故答案为：B【点睛】本题主要考查含百分数的运算，解题时注意单位“1”的变化。9．如图所示，在图1中互不重叠的三角形共有4个。在图2中互不重叠的三角形共有7个。在图3中互不重叠的三角形共有10个，……，则在图6中互不重叠的三角形共有（）。A．10个 B．15个 C．19个 D．22个答案：C解析：C【分析】图一：1×3＋1＝4个图二：2×3＋1＝7个图三：3×3＋1＝10个由此可以得出结论图n：n×3＋1＝3n＋1求图6中互不重叠的三角形共有几个，即把n＝6代入计算即可。【详解】图n中有：n×3＋1＝3n＋1个三角形当n＝6时3n＋1＝3×6＋1＝19（个）故答案为：C。【点睛】此题主要考查学生的观察能力和总结能力，对于找规律的题目要哪些部分发生了什么变化，是按照什么规律变化的，最后直接用规律求解。10．用边长为1cm的等边三角形拼图，如下：用25个这样的等边三角形拼成的图形是（）。A．三角形 B．平行四边形 C．梯形 D．无法确定答案：C解析：C【分析】由图可知，偶数个三角形拼成一个平行四边形，奇数个三角形拼成一个梯形，由此解答即可。【详解】25个等边三角形是奇数个，所以拼成的是一个梯形；故答案为：C。【点睛】解答本题时，一定要注意观察，找到规律，从而进行解答。11．（2分）1时（______）分0.7立方分米（______）立方厘米解析：700【详解】略12．m与互为倒数，m的分数单位是（________），它有（________）个这样的分数单位。解析：【分析】互为倒数的两个数的乘积为1；分数单位：把一个物体平均分成若干份，取其中的一份，就是这个分数的分数单位。据此解答即可。【详解】由分析可知，互为倒数的两个数的乘积为1，则m＝1÷＝，m的分数单位是，它有5个这样的分数单位。【点睛】本题考查倒数和分数单位的意义，明确它们的意义是解题的关键。二、填空题13．甲数是乙数的，那么乙数比甲数多（________）%，甲数比乙数少（________）%。解析：20【分析】可以假设乙数是5，则甲数：5×＝4，乙数比甲数多百分之几，用多的量除以甲数乘100%；甲数比乙数少百分之几，用少的量除以乙数乘100%，把数代入公式即可求解。【详解】假设乙数是5，则甲数：5×＝4（5－4）÷4×100%＝1÷4×100%＝0.25×100%＝25%（5－4）÷5×100%＝1÷5×100%＝0.2×100%＝20%【点睛】本题主要考查求一个数比另一个数多（或少）百分之几，用多（或少）的量÷另一个数×100%。14．在下面的长方形中画一个最大的圆，并用字母标出圆心和半径。如果沿圆的边缘把圆剪下来，剩余部分的面积是（）。解析：935【分析】由题意可知：所画圆的直径应等于长方形的宽，从而可以画出符合要求的圆；根据圆的面积公式计算出圆的面积即可；再用长方形的面积减去圆的面积即是剩余的面积。【详解】如图：5×3－3.14×（3÷2）²＝15－7.065＝7.935（平方厘米）【点睛】解答此题的关键是明白：所画圆的直径应等于长方形的宽。15．一个等腰三角形，顶角与是一个底角度数的比是8∶5，顶角是（______）度。答案：80【详解】【分析】按比例分配解决问题，更好的解决相关知识。【详解】等腰三角形，顶角8份，一个底角5份，另一个底角也是5份，共18份。180÷18×8＝80。【点睛】此题的解答关键明确等腰三解析：80【详解】【分析】按比例分配解决问题，更好的解决相关知识。【详解】等腰三角形，顶角8份，一个底角5份，另一个底角也是5份，共18份。180÷18×8＝80。【点睛】此题的解答关键明确等腰三角形2个底角相等，三角形内角和平均分成18份。16．在比例尺为1∶6000000的地图上，量得甲、乙两地之间的航空线长为15cm，甲、乙两地之间的实际航空线长为（________）km。答案：900【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”进行解答即可。【详解】15÷＝90000000（厘米）；90000000厘米＝900千米【点睛】明确实际距离、图上距离和比例尺之间的关系解析：900【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”进行解答即可。【详解】15÷＝90000000（厘米）；90000000厘米＝900千米【点睛】明确实际距离、图上距离和比例尺之间的关系是解答本题的关键。17．把一个底面直径是10cm的圆锥沿着高切开后，表面积增加了60cm2，这个圆锥的体积是__________cm3。答案：157【分析】将圆锥沿高切开，增加了两个等腰三角形，三角形的底是圆锥底面直径，三角形的高是圆锥的高，先确定高，再根据圆锥体积＝底面积×高÷3，计算即可。【详解】60÷2×2÷10＝6（厘米）解析：157【分析】将圆锥沿高切开，增加了两个等腰三角形，三角形的底是圆锥底面直径，三角形的高是圆锥的高，先确定高，再根据圆锥体积＝底面积×高÷3，计算即可。【详解】60÷2×2÷10＝6（厘米）3.14×（10÷2）²×6÷3＝3.14×25×2＝157（立方厘米）【点睛】关键是熟悉圆锥特征，掌握圆锥体积公式。18．四位中学生把压岁钱存入银行，存入的数分别为1180元，350元，430元，880元，他们平均每人存入银行________元钱。答案：710【分析】利用平均数公式来计算即可，本题中，平均钱数＝总钱数÷人数。【详解】（1180＋350＋430＋880）÷4＝2840÷4＝710（元）故答案为：710【点睛】本题考查解析：710【分析】利用平均数公式来计算即可，本题中，平均钱数＝总钱数÷人数。【详解】（1180＋350＋430＋880）÷4＝2840÷4＝710（元）故答案为：710【点睛】本题考查平均数的求法，熟练掌握平均数公式是关键。19．豆豆骑车去郊游，去时平均每小时行12千米，小时到达，原路返回时只用了小时，返回时平均每小时行（________）千米。答案：16【分析】先利用乘法求出豆豆骑车的单边路程，再将其除以小时，求出返回时的速度。【详解】12×÷＝16（千米），所以，返回时豆豆平均每小时行16千米。【点睛】本题考查了分数乘除法的应用，解析：16【分析】先利用乘法求出豆豆骑车的单边路程，再将其除以小时，求出返回时的速度。【详解】12×÷＝16（千米），所以，返回时豆豆平均每小时行16千米。【点睛】本题考查了分数乘除法的应用，灵活运用“速度×时间＝路程”是解题的关键。20．如图，电动自行车从A站出发经过B站到达C站；然后返回。去时中途在B站停留，返回时不停。去时车速为每小时24km/h，返回时车速为每小时（______）km。答案：36【分析】去时骑车的时间＝总时间－停留时间＝10－1＝9分钟，总路程＝去时的速度×去时骑车的时间，根据图形可知返回时间＝19－13＝6分钟，则速度＝总路程÷6。【详解】24×（10－1）解析：36【分析】去时骑车的时间＝总时间－停留时间＝10－1＝9分钟，总路程＝去时的速度×去时骑车的时间，根据图形可知返回时间＝19－13＝6分钟，则速度＝总路程÷6。【详解】24×（10－1）＝24×9＝216（千米）216÷（19－13）＝216÷6＝36（千米/时）【点睛】根据图中找出对应的量是解决此题的关键，路程＝时间×速度。21．直接写出得数。答案：33；1000；35.4；2；113；1050；10；4；2.64；0【分析】根据整数小数分数加减乘除法的计算方法和比与除法的关系解答。【详解】33100035.4解析：33；1000；35.4；2；113；1050；10；4；2.64；0【分析】根据整数小数分数加减乘除法的计算方法和比与除法的关系解答。【详解】33100035.42213－100＝1131050103.2÷0.8＝42.640【点睛】直接写得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。22．怎样算简便就怎样算。答案：；；63【分析】÷9＋×，把原式化为：×＋×，根据乘法结合律，×（＋），即可解答；÷[2－（1＋）]，先算小括号，在算中括号，最后算除法，即可；5.8×6.3＋6.3×4.2，根据乘法结合律解析：；；63【分析】÷9＋×，把原式化为：×＋×，根据乘法结合律，×（＋），即可解答；÷[2－（1＋）]，先算小括号，在算中括号，最后算除法，即可；5.8×6.3＋6.3×4.2，根据乘法结合律，原式化为：6.3×（5.8＋4.2），即可解答。【详解】÷9＋×＝×＋×＝×（＋）＝×1＝÷[2－（1＋）]＝÷[2－]＝÷＝×3＝5.8×6.3＋6.3×4.2＝6.3×（5.8＋4.2）＝6.3×10＝63三、解答题23．解方程。（1）x－x＝（2）42∶＝x∶答案：（1）x＝3；（2）x＝50【分析】（1）解方程依据等式性质2进行求解；（2）解比例根据比例的基本性质：两个内项的乘积等于两个外项的乘积，转化成乘积形式再进行解方程。【详解】（1）x－x＝解析：（1）x＝3；（2）x＝50【分析】（1）解方程依据等式性质2进行求解；（2）解比例根据比例的基本性质：两个内项的乘积等于两个外项的乘积，转化成乘积形式再进行解方程。【详解】（1）x－x＝解：x＝x÷＝÷x＝×x＝3；（2）42∶＝x∶解：x＝42×x＝30x÷＝30÷x＝30×x＝50。【点睛】熟练掌握等式的性质2以及比例的基本性质是解题的关键。24．小明有20张邮票，是小涵的邮票张数的．（1）小涵有多少张邮票？（2）小天的邮票张数是小涵的，小天有多少张？答案：(1)25张(2)5张【解析】【详解】（1）20÷=25（张）答：小涵有25张邮票．（2）25×=5（张）答：小天有5张．解析：(1)25张(2)5张【解析】【详解】（1）20÷=25（张）答：小涵有25张邮票．（2）25×=5（张）答：小天有5张．25．修一条公路，第一次修了全长的35%，第二次修了全长的20%，第二次比第一次少修30千米，这条公路全长多少千米？答案：200千米【详解】30÷（35%﹣20%）＝30÷15%＝200（千米）；答：这条公路全长200千米．解析：200千米【详解】30÷（35%﹣20%）＝30÷15%＝200（千米）；答：这条公路全长200千米．26．小丽将800毫升果汁倒入6个小杯和2个大杯，都正好倒满．已知小杯的容量是大杯的，每个小杯和大杯的容量分别是多少毫升？答案：大杯：200毫升小杯：100毫升【详解】800÷（1+×6）=800÷4=200（毫升）200×=100（毫升）解析：大杯：200毫升小杯：100毫升【详解】800÷（1+×6）=800÷4=200（毫升）200×=100（毫升）27．一列快车和一列慢车分别从甲、乙两城相对开出，经过2.5小时相遇，已知慢车每小时行60千米，快车每小时比慢车多行20千米。求甲、乙两城相距多少千米？答案：350千米【解析】【详解】（60+20+60）×2.5=350（千米）解析：350千米【解析】【详解】（60+20+60）×2.5=350（千米）28．王师傅在设计饮料包装箱，已知饮料罐是圆柱形的，每个饮料罐的底面直径是5厘米，高12厘米。要将这样的24罐饮料放入一个长方体的纸箱（如图）：（1）设计纸箱的容积至少是多少立方厘米？（2）做这样一个纸箱至少需要多少平方厘米的硬纸板？（纸箱的盖和底重叠的部分不考虑）答案：（1）7200立方厘米；（2）2400平方厘米【分析】（1）根据题意可知长方体纸箱的长为6个饮料罐的底面直径（6×5＝30厘米），宽为4个饮料罐的底面直径（4×5＝20厘米），高为饮料罐的高（解析：（1）7200立方厘米；（2）2400平方厘米【分析】（1）根据题意可知长方体纸箱的长为6个饮料罐的底面直径（6×5＝30厘米），宽为4个饮料罐的底面直径（4×5＝20厘米），高为饮料罐的高（12厘米），根据长方体体积（容积）公式计算即可；（2）根据长方体的表面积公式计算即可。【详解】（1）（6×5）×（4×5）×12＝30×20×12＝7200（立方厘米）答：纸箱的容积至少是7200立方厘米。（2）[（6×5）×（4×5）＋（6×5）×12＋（4×5）×12]×2＝（600＋360＋240）×2＝1200×2＝2400（平方厘米）答：做这样一个纸箱至少需要2400平方厘米的硬纸板。【点睛】本题主要考查长方体表面积、体积公式的应用，理解题意找出长方体的长宽高是解题的关键。29．服装大促销，同种价格的运动服，甲商店一律降价25%出售，乙商店一律降价15%出售，且每满100元再返还现金10元。刘阿姨在甲商店花180元买了一套运动服，如果在乙商店买同样的运动服，要花多少元？答案：184元【分析】因为是同一套运动服，所以原价是相同的，甲商店一律降价25%出售，就是按原价的（1－25%）销售，用现价180元除以（1－25%），即可求出原价；乙商店一律降价15%出售，就是按照解析：184元【分析】因为是同一套运动服，所以原价是相同的，甲商店一律降价25%出售，就是按原价的（1－25%）销售，用现价180元除以（1－25%），即可求出原价；乙商店一律降价15%出售，就是按照原价的（1－15%）销售，因为每满100元再返还现金10元，所以用原价除以100算出一共有多少个100，最后用原价×（1－15%）－100的个数×10，即可得到现价。【详解】180÷（1－25%）＝180÷75%＝240（元）240÷100＝2（个）……40（元）240×（1－15%）－2×10＝240×85%－20＝184（元）答：如果在乙商店买同样的运动服，要花184元。【点睛】主要考查折扣问题，现价＝原价×折扣，原价＝现价÷折扣。30．小明是一个小统计迷,某天他统计出了学校六(1)班和六(2)班的人数后,回去跟妈妈交流，给了妈妈这样几条信息:a.这两个班的人数正好相等;b.六(1)班的女生人数比六(2)班的女生人数少20%;c.六(1)班的男生人数与六(1)班全班人数的比是9:17;d.六(2)班有女生30人请你帮小明妈妈计算出:(1)六(1)班女生有多少人?(2)六(2)班男生有多少人?答案：（1）24人；（2）21人。【解析】【详解】（1）六（1）班女生人数=30×（1-20%）=24（人）（2）六（1）班女生占班级总人数的=六（1）班学生人数=24÷=51（人）六（2）班解析：（1）24人；（2）21人。【解析】【详解】（1）六（1）班女生人数=30×（1-20%）=24（人）（2）六（1）班女生占班级总人数的=六（1）班学生人数=24÷=51（人）六（2）班男生人数=51-30=21（人）。故正确答案是（1）六(1)班女生有24人；(2)六(2)班男生有21人31．10月1日是我们伟大祖国的生日，某地区的9所学校组织学生共900人（编号从1号到900号）组成一个方队（30行30列）参加国庆节汇报演出。每所学校的学生编号情况如下：学