1.4 实验：验证动量守恒定律【六大必考点+三大秒杀招+四大题型+分层训练】（解析版）

.4实验：验证动量守恒定律【六大必考点+三大秒杀招+四大题型+分层训练】课前预习课前预习+知识精讲知识点01实验目的、实验原理1．实验目的(1)验证一维碰撞中的动量守恒．(2)探究一维弹性碰撞的特点．2．实验原理在一维碰撞中，测出物体的质量m和碰撞前、后物体的速度v、v′，找出碰撞前的动量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前、后动量是否守恒．知识点02方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验1．实验器材：气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥．2．测质量：用天平测出滑块质量．3．安装：正确安装好气垫导轨．4．实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(①改变滑块的质量；②改变滑块的初速度大小和方向)．5．验证：一维碰撞中的动量守恒．知识点03方案二：利用等长悬线悬挂等大小球完成一维碰撞实验1．实验器材：带细线的摆球(两套)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等．2．测质量：用天平测出两小球的质量m1、m2.3．安装：把两个等大小球用等长悬线悬挂起来．4．实验：一个小球静止，拉起另一个小球，放下后它们相碰．5．测速度：可以测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应小球的速度，测量碰撞后小球摆起的角度，算出碰撞后对应小球的速度．6．改变条件：改变碰撞条件，重复实验．7．验证：一维碰撞中的动量守恒．知识点04方案三：在光滑桌面上两车碰撞完成一维碰撞实验1．实验器材：光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥．2．测质量：用天平测出两小车的质量．3．安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥．4．实验：接通电源，让小车A运动，小车B静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两小车连接成一体运动．5．测速度：通过纸带上两计数点间的距离及时间由v＝eq\f(Δx,Δt)算出速度．6．改变条件：改变碰撞条件、重复实验．7．验证：一维碰撞中的动量守恒．知识点05方案四：利用等大小球做平抛运动完成一维碰撞实验1．实验器材：碰撞实验器、小钢球、与小钢球同样大的另一球、白纸、复写纸、天平、卡尺、刻度尺．2．在桌边固定斜槽，使它的末端切线水平，并在它的末端挂上重锤线。在桌边的地板上铺上记录纸来记录小球的落地点，在纸上记下重锤线所指位置O点。3．用天平测出入射球质量m1和被碰球质量m2。4．用游标卡尺测出两球直径d(两球直径应相等)，在纸上标出O′点，OO′=d。5．不放被碰球m2，让m1从斜槽顶点A自由滚下，重复若干次记下落地点平均位置P。6．把被碰球m2放在斜槽末端支柱上(如图)，使两球处于同一高度，让m1从A点自由滚下与m2相碰，重复若干次，分别记下m1、m2落地点的平均位置M、N。7．用刻度尺分别测出OP，OM，O′N，验证：是否成立。知识点06注意事项与误差分析1．注意事项(1)前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”．(2)方案提醒：①若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时，注意利用水平仪确保导轨水平．②若利用摆球进行实验，两小球静放时球心应在同一水平线上，且刚好接触，摆线竖直．将小球拉起后，两条摆线应在同一竖直面内．③若利用长木板进行实验，可在长木板下垫一小木片用以平衡摩擦力．(3)探究结论：寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不改变．2．实验中的误差分析(1)系统误差：主要来源于装置本身是否符合要求，即：①碰撞是否为一维碰撞；②实验是否满足动量守恒的条件，如气垫导轨是否水平，两球是否等大，长木板实验是否平衡了摩擦力．(2)偶然误差：主要来源于质量m和速度v的测量．改进措施：①设计方案时应保证碰撞为一维碰撞，且尽量满足动量守恒的条件．②采取多次测量求平均值的方法减小偶然误差．解题大招解题大招大招01实验条件的保证保证两个物体发生的碰撞是一维碰撞，即两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿同一直线运动．可用斜槽、气垫导轨等控制物体的运动．大招02实验数据的测量(1)质量的测量——由天平测出．(2)速度的测量——①光电门测速；②单摆测速；③打点计时器测速；④频闪照片测速；⑤平抛测速等．大招03误差来源的分析(1)系统误差主要来源于装置本身是否符合要求，如：①碰撞是否为一维碰撞，是产生误差的一个原因；②实验条件是否满足所需条件，如气垫导轨是否水平，两球是否等大，长木板倾角是否合适等．(2)偶然误差主要来源于质量m和速度v的测量和读数，实验中要规范测量和读数，尽量减小实验误差．题型分类题型分类题型01研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒【例1】某同学用如图甲所示的装置“验证动量守恒定律”，气垫导轨上放置着带有遮光板的滑块P和Q。（1）为了减小实验误差，使用气垫导轨的目的有___________。A．保证两个滑块碰撞时是一维的B．喷出的压缩空气减小滑块速度C．使滑块与导轨不直接接触，减小噪声D．减小滑块和导轨之间的摩擦力（2）测得P、Q的质量分别为和，左、右遮光板的宽度分别为和。实验中，使两个滑块之间的轻弹簧处于压缩状态，并用细线将两个滑块连接，然后烧断细线，轻弹簧将两个滑块弹开，测得它们通过光电门的时间分别为、；用题中测得的物理量表示动量守恒应满足的关系式为（用、、、、、表示）。（3）若左、右遮光板的宽度相同，第（2）问中动量守恒应满足的关系式可简化为（用题中字母表示）【答案】（1）AD（2）（3）【解析】（1）使用气垫导轨能保证两个滑块碰撞时是一维的，且减小滑块和导轨之间的摩擦力，从而减小实验误差。故选AD。（2）两滑块被弹簧弹开后的速度分别为，若动量守恒则满足即（3）若左、右遮光板的宽度相同，第（2）问中动量守恒应满足的关系式可简化为【变式1-1】如图所示，某探究小组用图示装置做“探究碰撞中的不变量”的实验，图中的气垫导轨由导轨、滑块、弹射架、光电门等组成。（1）实验探究小组采用了正确的操作步骤：①该小组测出了滑块通过两个光电门的挡光时间。已知两滑块上遮光板的宽度相同。滑块1通过光电门1的挡光时间为，通过光电门2的挡光时间为，滑块2通过光电门2的挡光时间为；②测得滑块1的质量为，滑块2（包括弹簧）的质量为。（2）数据处理与实验结论：①实验中采用气垫导轨的原因是；②本实验探究滑块碰撞前后动量是否守恒，其验证等式为。（3）另一实验探究小组采用了上一小组的装置，并采用了新的方式做“探究碰撞中的不变量”的实验。如图所示，两个滑块用细线连接且静止，中间有一个压缩到最短的轻质弹簧。烧断细线，轻弹簧将两个滑块弹开，测得它们通过光电门的时间分别为。滑块1的质量为，滑块2的质量为，则动量守恒应满足的关系式为。【答案】减小因滑块和导轨之间的摩擦引起的实验误差【解析】（2）①[1]使用气垫导轨使两滑块能沿导轨做直线运动，保证了两滑块碰撞前后在同一条直线上做一维碰撞，减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差，从而减小实验误差。②[2]设遮光条宽度为，则滑块1碰撞之前的速度滑块1碰撞之后的速度滑块2碰撞后的速度探究滑块碰撞前、后动量是否守恒，需要验证等式为即化简得（3）[3]根据动量守恒定律，满足的表达式为即滑块A、B的速度分别为代入可得变形得【变式1-2】某学习小组采用图甲所示的装置验证滑块碰撞过程中的动量守恒。（1）用天平测得滑块A、B（均包括挡光片）的质量分别为、；（2）用游标卡尺测得固定在滑块A、B上的挡光片的宽度为d；（3）为了将气垫导轨调节为水平状态，在接通充气泵电源后，导轨左侧放一滑块并推动滑块，滑块通过两个光电门时，与光电门1、2相连的计时器测得的挡光时间分别为、，则应将导轨右端（选填“调高”或“调低”），直至滑块通过两个光电门两个计时器显示的时间相等；（4）滑块B放在两个光电门之间，滑块A向左挤压导轨架上的弹片后释放滑块A，碰后滑块A、B均一直向右运动。与光电门1相连的计时器的示数只有一个，为，与光电门2相连的计时器的示数有两个，先后为、，则碰后滑块A的速度大小为（用测得的物理量表示）；（5）在实验误差允许范围内，若表达式（用测得的物理量表示）成立，则说明滑块A、B碰撞过程中动量守恒。【答案】调高【解析】（3）[1]滑块通过两个光电门时，与光电门1、2相连的计时器测得的挡光时间分别为0.07s、0.06s，可知滑块在导轨上向右做加速运动，即导轨左高右低，则应将导轨右端调高。（4）[2]滑块A碰前的速度为碰后速度为（5）[3]滑块B碰后的速度为在实验误差允许范围内，若碰撞前后动量守恒，则有联立可得题型02研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒【例2】某实验小组采用如图甲所示的实验装置来完成“验证动量守恒定律实验”，用天平测得A、B球的质量分别为和，O点是轨道末端在白纸上的投影点，M、P、N为三个落点的平均位置，测出M，P、N与O的距离，如图乙所示。（1）实验时A球的质量一定要大于B球的质量的原因是。（2）为正确完成本实验，A球每次（填“需要”或“不需要”）从同一位置由静止释放，斜槽（填“需要”或“不需要”）确保光滑。（3）某次实验时测得A、B球的质量之比，则在实验误差允许范围内，当关系式（用、表示）成立时，可证明两球碰撞时动量守恒。【答案】（1）避免A球碰撞后反弹（2）需要不需要（3）【解析】（1）实验时A球的质量一定要大于B球的质量的原因是：避免A球碰撞后反弹。（2）[1][2]为了保证小球每次抛出时的速度相同，A球每次需要从同一位置由静止释放，但斜槽不需要确保光滑。（3）设碰撞前瞬间A球的速度为，碰撞后瞬间A、B球的速度分别为、，根据动量守恒可得由于两球在空中下落高度相同，下落时间相等，则有可得由于，则当满足关系式成立时，可证明两球碰撞时动量守恒。【变式2-1】某同学用如图所示的装置研究小球碰撞过程的动量守恒：水平桌面上固定末端水平的斜槽，斜面体固定在水平地面上，斜槽末端与斜面体顶端等高且无缝对接，进行如下操作（不计空气阻力的影响）：a．先让质量为的小球1从斜槽上适当高度由静止释放，从末端平抛后落在斜面体上，记录落点位置以及从斜槽末端水平飞出至点的时间为；b．再将质量为的小球2静置于斜槽末端，让小球1再次从斜槽由静止滑下，碰后两球均落在斜面体上，分别记录小球1、2落点位置、以及从斜槽末端水平飞出至、点的时间为、。回答下列问题：（1）为完成实验，小球1、2的直径应满足，步骤b中小球1再次释放的高度应步骤a中释放的高度（均选填“大于”“等于”或“小于”）；（2）为验证动量守恒定律，需验证等式成立即可（用题中所给字母表示）。【答案】（1）等于等于（2）【解析】（1）[1][2]保证正碰使碰撞前后小球速度均沿水平方向，且保证小球1两次下滑到斜槽末端时的速度大小相等，故小球直径应相等，两次释放高度也要相等；（2）小球飞离斜槽后做平抛运动，有解得由动量守恒定律有即化简可得【变式2-2】如图所示，用下面实验器材可以验证两个小球碰撞前后的动量是否守恒。图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，M、P、N三点是小球地面上的平均落点。（1）为完成这个实验，除了测出小球的质量外，还需要测量；（填选项前的编号）A．小球抛出点距地面的高度HB．小球开始释放高度hC．从两小球相碰到两球落地的时间tD．小球m1单独滚下时做平抛运动的水平距离和两小球m1、m2碰撞后各自飞出的水平距离（2）下列说法正确的是；（填选项前的编号）A．该实验无需调节斜槽轨道末端的切线水平B．实验选取的小球一定是两个半径相等，质量不等的小球C．应该选质量小的小球作为入射小球D．如果每次入射小球都从同一高度静止释放，那落点应该在同一点，所以只需做一次实验就可确定落点从而测出水平位移（3）学生在实验中，完成实验记录数据如下表所示m1/gm2/gOM/cmON/cmOP/cm20.010.010.1040.0230.15为了达到“验证动量守恒”的实验目的，需要验证的表达式为（用上述表格中的物理量符号表示）。根据上表中的实验数据，可得到的实验结论是。【答案】（1）D（2）B（3）在实验允许的误差范围内，两球碰撞过程动量守恒【解析】（1）根据实验原理可知，小球从水平抛出到落到地面的时间相等，可用水平位移代替速度，则无需测量H、h、t；故选D。（2）A．为使小球离开轨道做平抛运动，保证出射速度水平，所以轨道末端必须水平，故A错误；BC．为使小球发生正碰，半径必须相等，为防止入射小球碰后反弹，则入射小球的质量必须大于被碰小球的质量，故B正确，C错误；D．实验需多次进行，避免偶然误差，故D错误。故选B。（3）[1]设入射小球做平抛运动的初速度为，碰撞后入射小球的速度为，被碰小球的速度为，根据动量守恒定律可知，若满足则可得到碰撞前后的总动量不变，本实验中碰撞前后小球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，竖直位移相同，则时间相同，水平方向做匀速直线运动，根据动量守恒定律可得可知若测量的物理量满足关系式则代表动量守恒。[2]将表格中数据代入有则可知在实验允许的误差范围内，两球碰撞过程动量守恒。题型03利用光滑桌面上两车的碰撞验证动量守恒定律【例3】天立的同学借助图所示装置验证动量守恒定律，长木板的一端垫有小木块，可以微调木板的倾斜程度，以平衡摩擦力，使两个小车均能在木板上做匀速直线运动。小车前端贴有橡皮泥，后端与穿过打点计时器的纸带相连，接通打点计时器电源后，让小车以某速度做匀速直线运动，与置于木板上静止的小车相碰并粘在一起，之后继续做匀速直线运动。打点计时器电源频率为，得到的纸带如图所示，已将各计数点之间的距离标在图上。（1）图中的数据有、、、四段，计算小车碰撞前的速度大小​，计算两车碰撞后的速度大小应选段。（2）若小车1的质量（含橡皮泥）为，小车的质量为，根据纸带数据，两小车碰前的总动量，碰后两小车总动量，（结果保留三位有效数字）。你认为出现此结果的原因可能是。（3）关于实验的操作与反思，下述说法正确的是。A．实验中小车1必须从静止释放B．若小车1前端没贴橡皮泥，不影响实验验证C．上述实验装置不能验证弹性碰撞规律D．上述实验装置能验证弹性碰撞规律（4）如果在测量小车1的质量时，忘记粘橡皮泥，则所测系统碰前的动量与系统碰后的动量相比，将填“偏大”或“偏小”或“相等”。【答案】1.7120.6850.684针孔与纸带之间有摩擦C偏小【解析】（1）[1]碰前的速度应选段的平均速度故填1.712；[2]碰撞过程是一个变速运动的过程，两车碰撞后的一起做匀速直线运动，在相同的时间内通过相同的位移，应选段来计算碰后共同的速度，故填。（2）[3]碰前的动量故填0.685；[4]碰后的速度因此碰后的动量故选0.684；[5]现此结果的原因可能是针孔与纸带之间有摩擦，故填针孔与纸带之间有摩擦；（3）[6]A．实验中小车不能从静止释放，平衡摩擦力后如果从静止释放小车，小车所示合力为零，小车将静止在长木板上，不能完成实验，故A错误；B．若小车前端没贴橡皮泥，碰撞后两车不能粘在一起，不能测出碰撞后小车的速度，会影响实验验证，故B错误；CD．上述实验两小车的碰撞是完全非弹性碰撞，碰撞过程系统机械能不守恒，该装置不能验证弹性碰撞规律，故C正确、D错误。故选C。（4）[7]设橡皮泥质量为，碰童过程中应满足如果在测量小车的质量时，忘记粘橡皮泥，则碰前动量测量值碰后动量的测量值显然因此所测系统碰前的动量小于系统碰后的动量，故填偏小。【变式3-1】某实验小组利用桌面上的实验装置完成以下两次探究实验。（1）将打点周期T=0.02s的打点计时器固定在长木板的左端，将木板左端垫高使得小车在木板上恰能做匀速直线运动。纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在小车B的碰撞端装有橡皮泥，如图甲所示。用天平测得小车A的质量mA=0.50kg，小车B（包括橡皮泥）的质量mB=0.25kg。给小车A向右的初速度使之与小车B碰撞，碰撞后两车连接成一个整体，纸带打出的点迹如图乙所示，若已知0~2之间的间距x1=2.00cm，5~7之间的间距x2=1.28cm，则碰撞前两小车的总动量p1为kg·m/s，碰撞后两小车的总动量p2为kg·m/s，若在误差允许范围内二者相等，则说明碰撞过程满足动量守恒定律。（结果保留2位小数）。（2）如图丙所示，将小车B撤下去，在小车A右端安装拉力传感器，轻绳左端系在拉力传感器上，右端通过定滑轮下端连着砝码和砝码盘，小车在运动过程中，拉力传感器的读数为F，小车左端打出的纸带如图丁所示，该图中若已知0~2之间的间距x3，5~7之间的间距x4，小车A（含拉力传感器）的质量为m，若满足公式（用F、x3、x4、T、m表示）则动量定理得以验证。【答案】（1）0.250.24（2）【解析】（1）[1]碰撞前两小车的总动量为[2]碰撞后两小车的总动量为（2）若动量定理成立，则有即整理得【变式3-2】某小组用如图1所示的装置验证动量守恒定律。（1）关于橡皮泥在本实验中的作用，下列说法正确的是A．改变小车的质量B．在两车碰撞时起到缓冲作用，防止撞坏小车C．若在两个小车的碰撞端分别贴上尼龙搭扣（魔术贴），可起到相同的作用（2）关于实验的操作，下列说法正确的是A．实验前应微调木板的倾斜程度，使小车P能静止在木板上B．接通打点计时器电源后，应将小车P由静止释放C．与小车P碰撞前，小车Q应静止在木板上的适当位置D．加砝码以改变小车质量再次实验，必须再次调整木板倾角（3）打点计时器每隔0.02s打一次点，实验得到的一条纸带如图2所示，已将各计数点之间的距离标在图上。则小车P碰撞前的速度为m/s。（计算结果保留三位有效数字）（4）测得小车P的总质量为m，小车Q的总质量为，图2中AB、BC、CD、DE四段长度分别为、、、，为了验证动量守恒定律，需要验证的表达式是。（用题中所给物理量符号表示）（5）某同学发现系统碰后动量的测量值总是大于碰前动量的测量值，可能的原因是。（写出一条即可）【答案】（1）C（2）C（3）1.63（4）（5）木板倾角过大（碰前小车Q具有沿轨道向下的速度）【解析】（1）[1]在碰撞过程中，橡皮泥在本实验中的作用是使碰撞后两车粘连在一起。故选C。（2）[2]A．实验前应微调木板的倾斜程度，使小车P能在木板上匀速直线运动，平衡摩擦力，故A错误；B．接通打点计时器电源后，小车P匀速运动，故释放时需有一定的初速度，故B错误；C．与小车P碰撞前，小车Q应静止在木板上，保证碰撞前速度为0，且位置要适当，保证可以测量出小车P的碰前速度，故C正确；D．加砝码以改变小车质量再次实验，不需要再次调整木板倾角，故D错误。故选C。（3）[3]碰撞前的速度应该选择BC段求平均速度，则（4）[4]为碰撞后二者的运动距离，则根据动量守恒定律可得解得（5）[5]由上述可知若系统碰后动量的测量值总是大于碰前动量的测量值，则说明碰撞前Q不是处于静止状态，故碰前小车Q具有沿轨道向下的速度。题型04利用等长的悬线悬挂等大的小球验证动量守恒定律【例4】某实验小组利用如图所示的实验装置验证动量守恒定律。实验的主要步骤如下：①用天平测得小球A、B的质量分别为、②用两条细线分别将球A、B悬挂于同--水平高度，且自然下垂时两球恰好相切，球心位于同一水平线上；③将球A向左拉起使其悬线与竖直方向的夹角为时由静止释放，与球B碰撞后，测得球A向左摆到最高点时其悬线与竖直方向的夹角为，球B向右摆到最高点时其悬线与竖直方向的夹角为。回答下列问题：（1）此实验中（选填“需要”或“不需要”）测量轻绳的长度L；（2）为保证A碰撞后向左摆动，则A、B两球质量应满足（填“>”“<”或“=”）；（3）若两球碰撞前后动量守恒，则（用③中测量的量表示）。【答案】（1）不需要（2）<（3）【解析】（1）[1]小球碰撞后由动能定理得解得由动量守恒定律式子可知悬线的长度可以约掉，所以不需要测量；（2）[2]为使A球碰撞后能反弹，则A、B两球质量应满足；（3）[3]小球A下摆过程中只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律得碰撞后，A、B两小球摆动过程中只有重力作用，机械能守恒，由机械能守恒定律，对A对B若两球碰撞过程系统动量守恒，以水平向右为正方向，由动量守恒定律得解得则【变式4-1】用如图甲所示的装置验证“水平方向动量守恒”。实验步骤如下：（1）用绳子将质量为和的小球A和B悬挂在天花板上，两绳长相等；两球静止时，悬线竖直；（2）在A、B两球之间放入少量炸药（不计炸药质量），引爆炸药，两球反方向摆起，用量角器记录两球偏离竖直方向的最大夹角分别为、；（3）多次改变炸药的量，使得小球摆起的最大角度发生变化，记录多组、值，以为纵轴，为横轴，绘制图像，如图乙所示。回答下列问题：①若两球水平方向动量守恒，应满足的表达式为（用、、、表示）。②图乙中图像的斜率为k，则A、B两球的质量之比。【答案】①②【解析】（3）①[1]设绳长为，对A、B球爆炸后由动能定理得，由动量守恒定律得联立解得②[2]整理可得所以图像的斜率则A、B两球的质量之比为【变式4-2】某实验小组利用如图所示的实验装置“验证动量守恒定律”，其实验步骤如下：（1）用游标卡尺测得弹性小钢球A、B的直径均为d，用天平测得小钢球A、B的质量分别为、；（2）用两条细线分别将钢球A、B悬挂于同一水平高度，且自然下垂时两球恰好相切，球心位于同一水平线上；（3）将球A向左拉起使其悬线与竖直方向的夹角为时，由静止释放。与球B碰撞后，测得球A向左摆到最高点时，其悬线与竖直方向的夹角为，球B向右摆到最高点时，其悬线与竖直方向的夹角为。回答下列问题：①为保证球A碰撞后向左摆动，则A、B两球质量应满足（填“>”、“<”或“=”）；②若两球碰撞前后动量守恒，则其表达式为（用所测量的物理量表示）；③此实验误差产生的原因（至少填两条）。【答案】①＜②③夹角的测量会产生误差；小球运动过程受到空气阻力的作用。【解析】（3）①[1]为使小球碰撞后能反弹，则A、B两球质量应满足m1＜m2②[2]小球A下摆过程中只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律得碰撞后，对A、B两小球摆动过程中只有重力做功，机械能守恒。对A对B若两球碰撞过程动量守恒，以水平向右的方向为正方向，由动量守恒定律可得解得③[3]此实验误差产生的原因：夹角的测量会产生误差；小球运动过程受到空气阻力的作用。分层训练分层训练【基础过关】1．2023年9月21日，“天宫课堂”第四课中三位宇航员景海鹏、朱杨柱、桂海潮通过精彩的实验演示动量守恒。如图所示，质量为100g的小钢球A静止悬浮在空中，宇航员用手推出质量为500g的大钢球B，使它向左撞向小钢球A，撞后大、小钢球均向左运动。为了验证两球组成的系统在碰撞中动量守恒，除了以上给出的实验数据外，还需要测量的物理量是（）A．钢球碰撞时的作用力B．两个钢球碰撞的时间C．手对小钢球B推力的冲量D．两钢球碰撞前后各自运动的距离和对应时间【答案】D【详解】根据动量守恒定律可知为了验证两球组成的系统在碰撞中动量守恒，除了以上给出的实验数据外，还需要测量的物理量是速度，可利用两钢球运动的距离和对应时间解得速度。故选D。2．小明利用如图所示的装置验证动量守恒定律，实验过程中需要满足的要求是（

）A．斜槽轨道必须光滑B．入射小球的半径大于被碰小球的半径C．入射小球的质量和被碰小球的质量相等D．入射小球每次从斜槽轨道的同一位置由静止释放【答案】D【详解】AD．该实验中只需要让入射小球每次从斜槽轨道的同一位置由静止释放，即可获得相同的平抛速度，不需要斜槽轨道必须光滑，故A错误，D正确；B．为了让碰撞发生在水平方向，入射小球的半径需等于被碰小球的半径，故B错误；C．为了使入射小球碰撞后不反弹，入射小球的质量需大于被碰小球的质量，故C错误。故选D。3．某同学用如图所示装置验证动量守恒定律，实验中除小球的水平位移外，还必须测量的物理量有（

）A．A、B球的直径 B．A、B球的质量C．水平槽距纸面的高度 D．A球释放位置G距水平槽的高度【答案】B【详解】两球碰撞过程，根据动量守恒有两球做平抛运动过程，有，可得整理得其中、、分别是碰后入射球A的水平位移、未发生碰撞时A入射球的水平位移、碰后被碰小球B的水平位移，若满足成立，则动量守恒定律成立。因此，该实验中还需要测量A、B球的质量。故选B。4．在验证碰撞中的动量守恒的实验中，关于入射小球在斜槽轨道上释放点的高低对实验影响，下列说法正确的是（）A．释放点越低，小球受阻力越小，入射小球速度越小，误差越小B．释放点越低，两球碰后水平位移越小，水平位移测量的相对误差越小，两球速度测量值越精确C．释放点越高，两球相碰时，相互作用的内力越大，碰撞前后动量之差越小，误差越小D．释放点越高，入射小球对被碰小球的作用力越大，支柱对被碰小球的阻力越小【答案】C【详解】释放点越低，入射小球碰前的速度越小，两球碰后速度也越小，水平位移越小，水平位移测量的相对读数的相对误差大；释放点越高，入射小球碰前的速度越大，两球相碰时，相互作用的内力越大，支柱对被碰小球的阻力不变，阻力的影响相对减小，可以较好地满足动量守恒的条件，碰后两球的速度越大，也有利于减小测量水平位移时的相对误差，从而使实验的误差减小。故选C。5．在验证动量守恒定律时，晓宇设计了如图所示的实验装置，并进行了如下的操作：将光电门A、B固定在长木板上，并适当地将长木板的右端垫高，将滑块1放在光电门A右侧，将滑块2放在两光电门之间，轻推滑块1使其沿长木板向下运动，两滑块碰后粘合为一体。已知滑块1、2的质量分别为m。滑块1通过光电门A、B时的挡光时间分别为条t1、t2，遮光的宽度为d。以下说法不正确的是（）A．右端垫高的目的是为了平衡两滑块滑动过程受到的摩擦力B．两滑块与板的动摩擦因数应相同C．两个滑块碰撞过程中总动能不变D．验证动量守恒的表达式为【答案】C【详解】A．右端垫高的目的是为了平衡两滑块滑动过程受到的摩擦力，使重力的下滑分力等于受到的摩擦力，故A正确；B．平衡摩擦力时，应该使因为倾斜角度只能是一个值，则两滑块与板的动摩擦因数应相同，故B正确；C．两滑块碰后粘合为一体，说明是完全非弹性碰撞，一定有动能损失，故C错误；D．滑块经过光电门时的速度应为挡光时间内的平均速度，即滑块1通过两光电门时的速度分别为若碰撞过程动量守恒，则碰前滑块1的动量应等于碰后两滑块1、2的总动量，有故D正确。本题选不正确的，故选C。6．某同学用如图所示的装置做“验证动量守恒定律”实验。A、B为两个半径相等、质量分别为和的小球，O点是水平轨道末端在水平地面上的投影。实验时先让入射小球A多次从斜轨上位置S由静止释放，标记出其平均落地点P，测出射程OP。然后把被碰小球B置于水平轨道末端，仍将入射小球A从斜轨上位置S由静止释放，与小球B相碰，并多次重复该操作，标记出碰后两小球的平均落地点M、N，测出射程OM和ON。下面分析正确的（）A．若两球碰撞前后动量守恒，则满足表达式B．若两球碰撞前后动量守恒，则满足表达式C．若两球碰撞为弹性碰撞，则还应满足D．若两球碰撞为弹性碰撞，则还应满足【答案】B【详解】若两球碰撞前后的动量守恒，由动量守恒定律可得两球做平抛运动的下落高度相等，有因此有整理可得1式如果两个球发生的是弹性碰撞则有即联立1式可得故选B。7．物理学是建立在实验基础上的自然科学，在物理实验探究中需要用到不同的实验器材，如图下列几个实验中一定会用到天平的是（）A．利用打点计时器测加速度B．验证平行四边形定则C．验证机械能守恒定律D．验证动量守恒定律【答案】D【详解】A．利用打点计时器测加速度，结合相邻相等时间间隔内的位移差相等，即有利用逐差法测加速度，不需要天平测质量，故A错误；B．图中所受砝码质量相等时，能够以一个砝码重力为单位，利用力的图示法画平行四边形，不需要天平测质量，故B错误；C．若初速度为0，验证机械能守恒定律的原理为即有可知，需要测速度和高度，不用测质量，故C错误；D．验证动量守恒定律的表达式为需要利用天平测量质量，故D正确。故选D。8．“研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒”实验装置如图所示，该实验不需要的实验器材是（）A．天平 B．秒表 C．刻度尺 D．复写纸【答案】B【详解】此实验需要用复写纸确定小球的落地点，需要用天平测量小球的质量，需要用刻度尺测量小球做平抛运动的水平位移；由于小球下落高度相同，在空中运动时间相同，可以用小球做平抛运动的水平位移代替水平初速度，所以不需要用秒表测时间。故选B。9．在探究碰撞中的不变量时，利用了如图所示的实验装置进行探究，下列说法正确的是（）A．要求斜槽一定是光滑的B．入射球和被碰球的直径必须相等C．入射球每次释放点的高度可以不同D．入射球的质量必须小于被碰球的质量【答案】B【详解】A．实验中，是通过平抛运动的基本规律求解碰撞前后的速度的，只要求小球离开轨道后做平抛运动，对斜槽是否光滑没有要求，但必须保证每次小球都做平抛运动，因此轨道的末端必须水平，故A错误；B．为了保证两小球发生对心正碰，则要求入射球和被碰球的直径必须相等，故B正确；C．要保证碰撞前的速度相同，所以入射球每次都要从同一高度由静止释放，故C错误；D．为了保证两小球碰后都可水平抛出，要求入射球的质量大于被碰球的质量，故D错误。故选B。10．利用如图所示的装置探究碰撞中的不变量，下列说法错误的是（）A．悬挂两球的细绳的悬点不可以在同一点B．悬挂两大小相同小球的细绳长度要适当，且等长C．静止释放小球C以便计算小球碰撞前的速度D．两小球必须都是刚性球，且碰撞小球的质量大于被碰小球的质量【答案】D【详解】AB．悬挂两大小相同的小球的细绳等长才能保证两球发生正碰，以减小实验误差，悬挂两球的细绳的悬点不能在同一点，否则两球无法发生正碰，故AB正确，不符合题意；C．计算小球碰撞前速度时，根据动能定理可得当由静止释放时，能方便准确地计算小球C碰撞前的速度，故C正确，不符合题意；D．本实验中对小球是否有弹性无要求，所以两小球不需要都是刚性球，也不需要碰撞小球的质量大于被碰小球的质量，故D错误，符合题意。故选D。11．（多选）采用如图所示的实验装置进行验证动量守恒定律（图中小球半径相同、质量均已知，且），下列说法正确的是（）A．实验中要求轨道末端必须保持水平B．实验中不要求轨道必须光滑C．验证动量守恒定律，需测量、、和的距离D．测量时发现点偏离这条直线，直接测量距离不影响实验结果【答案】AB【详解】A．实验中要求轨道末端必须保持水平，才能使小球做平抛运动，A正确；B．实验中不要求轨道必须光滑，但每次都要使小球从斜槽上同一位置由静止释放，B正确；C．设碰前A的速度为v0，碰后A、B的速度为v1、v2，若动量守恒需满足小球离开轨道末端后均做平抛运动，竖直方向下落高度相同，据可知，小球运动时间相同，由可知，平抛的初速度与水平位移成正比，故动量守恒表达式可整理成故验证动量守恒定律，只需测量、和的距离，不需要测量的距离，C错误；D．测量时发现点偏离这条直线，应过N点做OMP的垂线，测量垂足到O的距离，故直接测量距离影响实验结果，D错误。故选AB。12．（多选）入射球碰前的速度以及被碰后的速度可用其运动的水平位移来表示，在图中，M、N、P是小球的落点，下列说法中正确的是（）A．O′是被碰小球碰前其球心在纸上的垂直投影B．O是碰撞瞬间入射小球的球心在纸上的垂直投影C．被碰球碰后的速度可用表示D．入射球碰前的速度可用表示【答案】ABC【详解】如图所示为该实验的原理图，由图可知，O′是被碰小球碰前其球心在纸上的垂直投影，O是碰撞瞬间入射小球的球心在纸上的垂直投影，被碰球碰后的速度较大，因为水平方向上时匀速直线运动，所以飞行距离较远，可用表示，入射球碰前的速度要等于单独飞行时的距离，故可用表示，故ABC正确，D错误。故选ABC。13．（多选）根据图示，下列实验的操作处理中，正确的是（）A．用图甲装置验证动量守恒，多次测量某一小球平抛水平位移时，应取距铅垂线最近的落点B．用图乙装置测定重力加速度，在摆球经过平衡位置时开始计时，可减小总时间的测量误差C．如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图丙所示，则在这种情况下测量干涉条纹的间距时，测量值大于真实值D．图丁是某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度小的玻璃砖来测量【答案】BC【详解】A．用图甲装置验证动量守恒，多次测量某一小球平抛水平位移时，其水平位移应该是某一小球的多次测量后的平均落点，即用一个最小圆将所有落点包裹住，其圆心为平均落点，故A错误；B．用图乙装置测定重力加速度，在摆球经过平衡位置时开始计时，可减小总时间的测量误差，故B正确；C．如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图丙所示，由于条纹是倾斜的，则在这种情况下测量干涉条纹的间距时，测量值大于真实值，故C正确；D．利用“插针法”测定玻璃的折射率时，宽度较大的玻璃砖中光线较长，测量误差较小，所以为了减小误差，应选用宽度较大的玻璃砖来测量，故D错误。故选BC。14．某同学用如图甲所示的装置来“验证动量守恒定律”，在气垫导轨右端固定一弹簧，滑块b的右端有粘性强的物质，用天平测出图中滑块a和挡光片的总质量为m1，滑块b的质量为m2。实验及分析过程如下：（1）开动气泵，调节气垫导轨，轻推滑块，当滑块上的挡光片经过两个光电门的遮光时间时，可认为气垫导轨水平。（2）用游标卡尺测得挡光片宽度d如图乙所示，则d=mm；设挡光片通过光电门的时间为Δt，挡光片的宽度为d，则滑块通过光电门的速度可表示为v=（用d、Δt表示）。（3）将滑块b置于两光电门之间，将滑块a置于光电门1的右侧，然后推动滑块a水平压缩弹簧，撤去外力后，滑块a在弹簧弹力的作用下向左弹射出去，通过光电门1后继续向左滑动并与滑块b发生碰撞。（4）两滑块碰撞后粘合在一起向左运动，并通过光电门2。（5）实验后，分别记录下滑块a的挡光片通过光电门1的时间t1，两滑块一起运动时挡光片通过光电门2的时间t2，将两滑块和挡光片看成一个系统，按照本实验方法，验证动量守恒的验证式是。两滑块相互作用前、后损失的机械能是。（结果均用所测量的物理符号表示）【答案】相等8.65【详解】（1）[1]在步骤（1）中气垫导轨安装时应保持水平状态，滑块在导轨上应做匀速直线运动，故滑块上的挡光片通过两光电门的遮光时间相等；（2）[1]由游标卡尺读数规则可得d=8mm＋13×0.05mm=8.65mm；[2]由于挡光片的宽度比较小，故挡光片通过光电门的时间比较短，因此可将挡光片通过光电门的平均速度看成滑块通过光电门的瞬时速度，故滑块通过光电门的速度可表示为（5）[1]由题可知滑块a碰前通过光电门1的瞬间速度为碰后两滑块粘在一起通过光电门2的瞬间速度为系统在两滑块相互作用前的总动量系统在两滑块相互作用后的总动量系统动量守恒p1=p2即[2]两滑块相互作用前机械能是两滑块相互作用后机械能是损失的机械能为15．重庆一中物理兴趣小组利用图（a）所示的装置研究小球的正碰。正确安装装置并调试后，先让小球A从斜槽轨道上滚下（不放小球B），拍摄小球A平抛过程的频闪照片，如图（b）所示；然后把小球B放在斜槽轨道末端，再让小球A从轨道上滚下，两个小球碰撞后，拍摄小球A、B平抛过程的频闪照片，如图（c）所示。频闪时间间隔不变。(1)为了保证实验的效果，以下做法不需要的是______。A．斜槽轨道各处必须光滑B．每次小球A应从斜槽轨道上同一位置由静止释放C．小球A的质量大于小球B的质量D．小球A的半径等于小球B的半径(2)若两小球碰撞过程动量守恒，则两小球的质量之比。(3)若图（b）和图（c）中背景小方格的边长均为L，重力加速度为g，则小球A与B碰撞前的速度可表示为（用L、g表示）。(4)碰撞后两物体的分离速度，与碰撞前两球的接近速度成正比，比值由两球的材料性质决定，即，通常把e叫做恢复系数。请同学们计算本实验中两球的恢复系数（保留两位有效数字）。【答案】(1)A(2)2:1(3)(4)0.80【详解】（1）AB．为了保证小球A每次到达斜槽轨道末端的速度相等，则应使小球A每次从斜槽轨道上的同一位置由静止释放，斜槽轨道不需要光滑，故A错误，B正确；C．为确保小球A与B碰后不反弹，小球A的质量要大于小球B的质量，故C正确；D．为了保证两小球发生正碰，两小球的半径应该相等，故D正确。本题选择不需要的，故选A。（2）设小方格的边长为L，频闪时间间隔为T，根据题图可知，碰前A的速度碰后A的速度碰后B的速度若两小球碰撞过程动量守恒，有解得（3）由上述可得碰前A的速度（4）碰前两球的速度分别为，碰后两球的速度分别为，本实验中两球的恢复系数为【能力提升】1．在用斜槽验证动量守恒定律的实验中，下列说法正确的是（）A．斜槽有摩擦对实验结果有较大的影响B．入射小球与被碰小球质量、半径应该相等C．需要测量斜槽末端到距离水平地面的高度D．入射小球释放点越高，两球相碰时的作用力越大，实验误差越小【答案】D【详解】A．实验中只要小球到达斜槽底端时的速度相等即可，则斜槽有摩擦对实验结果无影响，故A错误；B．入射小球与被碰小球半径相等，但入射小球的质量应大于被碰小球的质量，故B错误；C．实验中入射球和被碰球做平抛运动的高度相等即可，不需要测量斜槽末端到水面地面的高度，故C错误；D．a球释放点越高，两球相碰时相互作用的力越大，实验误差越小，故D正确。故选D。2．如图所示，某实验小组用如图甲所示的装置做“验证动量守恒定律”的实验。滑块A、滑块B上装有相同的遮光片，滑块A、滑块B的质量分别为、。下列相关操作（含读数）正确的是（）A．本实验需要通过垫高导轨一端的方式平衡滑块和轨道间的摩擦阻力B．该小组用游标卡尺测量遮光片的宽度，如图乙所示读数为C．两滑块的质量必须满足D．加橡皮泥后，滑块A和B的碰撞为弹性碰撞【答案】B【详解】A．本实验是通过气垫导轨把两个滑块托起，使两个滑块不受摩擦力，故本实验可以不通过垫高导轨的方式平衡滑块和轨道间的摩擦阻力，故A错误；B．如图乙所示读数为d=2mm+10×0.05mm=2.50mm故B正确；C．碰后两滑块可以向相反方向运动，所以不需要满足mA>mB，故C错误；D．加橡皮泥后，碰后两滑块粘在一起，所以滑块A和B的碰撞为完全非弹性碰撞，故D错误。故选B。3．A、B两小物块在一水平长直气垫导轨上相碰，用频闪照相机每隔t的时间连续拍照四次，拍得如图所示的照片，已知四次拍照时两小物块均在图示坐标范围内，不计两小物块的大小及碰撞过程所用的时间，则由此照片可判断（

）A．第一次拍照时物块A在55cm处，并且B．第一次拍照时物块A在10cm处，并且C．第一次拍照时物块A在55cm处，并且D．第一次拍照时物块A在10cm处，并且【答案】B【详解】由题意“四次拍照时两小物块均在图示坐标范围内”可以判断出，B物块在碰撞前处于静止状态，A在碰撞前沿x轴正方向运动，碰撞后A沿x轴负方向运动，B沿x轴正方向运动，由此得出碰撞发生在x=60cm的d点处（即B碰撞前所处的位置）。碰撞是在第三次拍照与第四次拍照之间发生，第四次拍照时A运动到x=55cm的e点处，B运动到x=65cm的f点处，从而可知第一次拍照时，A在x=10cm的a点处沿x轴正方向运动；第二、三次拍照时分别在x=30cm的b点处和x=50cm的c点处。碰撞前，A的速度为设碰撞后到第四次拍照的时间为t′，有，，所以碰撞后，A、B的速度分别为，其中所以由动量守恒，有以上各式联立，解得故ACD错误，B正确。故选B。4．用如图所示装置也可以验证碰撞中的动量守恒。把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射小球m1从斜轨上A位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复。小球与轨道间的摩擦可以忽略。图中D、E、F到抛出点B的距离分别为LD、LE、LF。若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为（）A．B．C．D．【答案】C【详解】设斜面的倾斜角为θ，小球离开平台后做平抛运动，水平方向竖直方向

解得小球做平抛运动的初速度则有m1碰撞前的初速度m1碰撞后的初速度m2碰撞后的初速度由动量守恒定律可得解得故选C。5．某学习小组用如图所示的装置来验证碰撞中的动量守恒，实验中先从某一高度处单独释放质量为的小球a，标记下小球a撞击在挡板上的位置M，再在水平轨道上放上质量为的小球b，从同一高度释放小球a，标记两球撞击挡板的位置P、N，关于本实验下列说法正确的是（）A．位置N为小球b撞击挡板的位置B．两小球从碰撞后至撞击挡板的过程中在空中运动的时间相同C．小球离开轨道后下落的高度越大则小球的离开轨道时的速度越大D．该实验中可用来反映小球a的初动量【答案】D【详解】AC．根据平抛运动规律可得小球离开轨道时的速度为由于两小球的水平位移x相等，所以下落高度h越大v越小，而a与b碰撞后一定有vb＞va所以hb＜ha即位置P为小球b撞击挡板的位置，位置N为小球a撞击挡板的位置，故AC错误；B．小球做平抛运动的时间为由于hb＜ha，所以tb＜ta故B错误；D．小球a的初动量为故D正确。故选D。6．如图戊所示，用“碰撞实验器”验证动量守恒定律。实验时先让质量为的小球1从斜槽上某一固定位置A由静止开始释放，从轨道末端水平抛出，落到位于水平地面的P点。再把质量为的小球2放在水平轨道末端，让小球1仍从位置A由静止释放，两小球碰撞后从轨道末端水平抛出，小球2落到位于水平地面的N点，小球1落到位于水平地面的M点。某同学实验时小球选择错误，使，则两个小球可能的落点分布正确的是___________。A． B．C． D．【答案】D【详解】设小球1与小球2碰撞前瞬间的速度为v，碰后瞬间二者的速度分别为、，因，则小球1反弹，由动量守恒定律得两小球在碰撞前后，水平方向的系统机械能满足不增加原则，即又由于下落高度相同，所以两小球做平抛运动的时间相等，均设为t，则可得则可得将四个选项中OP、OM、ON的数据分别带入以上两式可知，ABC不符合要求，D符合要求。故选D。【点睛】明确实验原理，小球做平抛运动，因此可以用水平位移来代替速度。数据分析时，需知道碰撞前后水平方向应符合动能不增加原则。7．某实验小组利用如图所示装置进行“验证动量守恒”实验。A、B两小球半径相同，且A球质量大于B球质量。先不放B球直接释放A球使其在木板上打上点迹P；然后将B球放置于轨道末端（此时O点与小球B在同一水平线上），从同一位置释放A球与B球发生对心正碰，M、N分别是两小球打在木板上的点迹。为了完成实验，下列哪个物理量不需要测量（）A．轨道末端（B球所在位置）到O点的水平距离B．OP的距离C．OM、ON的距离D．A、B两球的质量【答案】A【详解】由动量守恒定律有根据消去公共项后得轨道末端（B球所在位置）到O点的水平距离被约掉。故选A。8．某同学用如图所示的“碰撞实验装置”研究直径相同的两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。在实验中小球速度不易测量，可通过测量解决这一问题的是（）

A．小球做平抛运动的时间B．小球做平抛运动的水平距离C．小球做平抛运动的初始高度D．小球释放时的高度【答案】B【详解】ABC．因为两小球在碰撞前后做平抛运动，且高度相同，下落时间相同，所以只需要测量两小球在水平方向上的位移，即可根据速度公式表示出小球碰撞前后的速度，而小球做平抛运动的时间和小球做平抛运动的初始高度不需要测量，故B正确，AC错误；D．只要小球在斜槽上同一处由静止释放就可以，不需要测量小球释放时的高度，故D错误。故选B。9．图甲为验证动量守恒定律的实验装置图，让小车A拖着纸带向左运动，与静止的小车B碰撞，碰撞后两车粘在一起继续运动。图乙是实验得到的一条点迹清晰的纸带，设x1=2.00cm，x2=1.40cm，x3=0.95cm，小车A和B（含橡皮泥）的质量分别为m1和m2，则应验证的关系式为（）A．B．C．D．【答案】C【详解】由于小球A和碰撞后两球都做匀速直线运动，故可利用这段求出碰撞前的速度为可利用这段求出碰撞后的速度为是计数间隔，根据动量守恒定律有代入整理有ABD错误，C正确。故选C。10．在研究斜槽末端小球碰撞时动量守恒的实验中，实验装置如图所示，实验中（）A．不需要测量小球的质量B．需要测量小球下落的高度C．用重垂线来检测斜槽末端是否水平D．用小球的水平位移大小表示碰撞前后的速度大小【答案】D【详解】A．实验时要验证的关系是则需要测量小球的质量，选项A错误；BD．两小球从槽口射出时做平抛运动，下落的高度相同，则时间相同，则可用水平位移代替速度，则不需要测量小球下落的高度，选项B错误，D正确；C．重垂线不是用来检测斜槽末端是否水平的，是为了找到小球平抛的抛出点在水平面上的投影，从而测量水平射程的，选项C错误；故选D。11．（多选）王同学用如图所示的方法“验证动量守恒定律”，下列有关本实验操作与分析正确的是（

）A．实验装置中的铅垂线的主要作用是确保斜槽末端水平B．数据处理时可以不测量速度的具体数值C．两碰撞小球的直径必须相等D．如果在第二次操作时，发现在第一次操作中，槽的末端有些向上倾斜，于是把它调为水平，调整后的斜槽末端离地面高度跟原来相同，其他实验操作都正确，数据处理时可能引起碰撞后动量矢量合大于碰撞前动量矢量合【答案】BC【详解】A．实验装置中的铅垂线的主要作用是确定斜槽末端在白纸上的投影位置，选项A错误；B．小球做平抛运动，在竖直方向下落的高度相同，因此下落的时间相等，则可由水平位移大小表示速度大小，因此数据处理时可以不测量速度的具体数值，选项B正确；C．两碰撞小球的直径必须相等，才能保证两球正碰，选项C正确；D．第一次斜槽末端向上倾斜会导致水平速度偏小，数据处理时可能引起碰撞后动量矢量合小于碰撞前动量矢量合，选项D错误。故选BC。12．（多选）利用如图所示的装置探究碰撞中的不变量，则下列说法正确的是（）A．悬挂两大小相同的小球的细绳长度要适当，且等长B．由静止释放小球以便较准确地计算小球碰撞前的速度C．两小球必须都是刚性球，且质量相同D．悬挂两球的细绳的悬点可以在同一点【答案】AB【详解】AD．悬挂两大小相同的小球的细绳等长才能保证两球发生正碰，以减小实验误差，悬挂两球的细绳的悬点不能在同一点，否则两球无法发生正碰，故A正确，D错误；B．计算小球碰撞前速度时应用当由静止释放时，能方便准确地计算小球碰撞前的速度，故B正确；C．本实验中对小球是否有弹性无要求，两小球质量也不需要一定相同，故C错误。故选AB。13．（多选）如图所示，小球1从固定光滑斜面上某处由静止释放，滑过光滑水平桌面后，落在水平地面上的点。若在水平桌面的边缘处放置另一小球2，再将小球1从斜面上同一位置由静止释放，则两小球发生正碰，分别落在地面上的点和点。已知小球1质量为，小球2质量为，且，点为桌面边缘在地面上的投影，不计转弯处的机械能损失，两小球均可视为质点。下列说法正确的有（

）A．碰撞后小球1的落点为点B．碰撞后小球1的落点为点C．图中各点距离点的关系为D．若两小球发生弹性正碰，则距离关系应为【答案】