《数据分析复习》教案

1/4《数据分析复习》教案教学目标及教学重点、难点教学目标1．进一步理解平均数、方差的概念、探究其运算性质；2．深入探究平均数与方差的关系，掌握统计量在实际问题中的选取原则；3．在实际问题中体会用样本估计总体的统计思想．教学重点和难点重点：在实际问题中灵活选取统计量做出决策．难点：在实际问题中体会用样本估计总体的统计思想．教学过程(表格描述)教学环节主要教学活动设置意图引入同学们，这节课，我们将归纳和整理本章所学的统计初步知识，并挑战生产和生活中的实际问题。导入复习课新课知识结构图：梳理全章的知识框架，复习数据处理的过程、统计量的定义、统计思想等内容．进一步认识平均数通过再现例题的形式，回顾了加权平均数的多种形式．用统计量刻画集中趋势的选取原则问题1某公司甲、乙、丙三名销售员5个月的销售业绩单位：万元如下表：甲、乙、丙三名销售员都说自己的销售业绩好,请指出他们各自的判断依据？解：从平均数看，甲的销售业绩好；从中位数看，乙的销售业绩好；从众数看，丙的销售业绩好.根据实际问题的情境体验集中趋势的统计量的选取需要多角度分析．对方差的再认识问题2某部门为新的生产线研发了一款机器人,为了了解它的操作技能情况,在相同条件下与人工操作进行了抽样对比．过程如下：收集数据对同一个生产动作,机器人和人工各操作20次,测试成绩(十分制)如下：分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数和方差如下表所示：请结合数据分析机器人和人工在操作技能方面各自的优势.解：机器人优势在于操作技能水平较高的同时还能保持稳定．人工优势在于能完成一些最高水平的操作．通过实际问题体会方差的统计意义；练习1一组4个数据的和为100,平方和为2536,则方差为__________.解：9通过小练习探索方差的整体代入、运算形式等，从而加深对方差的理解．练习2已知样本x1,x2,…,xn的平均数是1,方差是2,则（1）样本x1+2,x2+2,…,xn+2的平均数是____方差是_____.解（1）3,2（2）样本3x1,3x2,…,3xn的平均数是____方差是_____.解（2）3,18（3）样本3x1+2,3x2+2,…,3xn+2的平均数是____方差是_____.解（3）5,18通过练习，探究平均数和方差的运算性质平均数和方差的关系问题3在体操比赛中,往往在所有裁判给出的分数中,去掉一个最高分和一个最低分,然后计算余下分数的平均分.6个B组裁判员对某一运动员的打分数据（动作完成分）为：9.4,8.9,8.8,8.9,8.6,8.7.（1）如果不去掉最高分和最低分,这组数据的平均数和方差分别是多少（结果保留小数点后两位）？（2）如果去掉一个最高分和一个最低分,平均数和方差又分别是多少（结果保留小数点后两位）？（3）你认为哪种统计平均分的方法更合理？解：（1）8.88,0.06（2）8.83,0.01（3）去掉极端值，使方差变小，集中趋势好.通过去尾平均数探索去掉极端值对方差产生的影响以及方差反作用于集中趋势的刻画。即去掉极端值会使得方差减小，从而说明集中趋势越好。统计量在决策中的作用问题42019年10月,我校八年级同学到北京农业职业技术学院进行了为期一周的学农教育活动.现从学农1班和学农2班随机抽取10杯酸奶做样本（每杯100克）,记录制作时所添加蔗糖克数如表1、表2所示.根据研究发现,若蔗糖含量在5%~8%,即100g酸奶中,含糖5~8g的酸奶口感最佳.两班所抽取酸奶的相关统计数据如表3所示.根据以上材料回答问题：（1）表3中,x=______(2)根据以上信息,你认为哪个学农班的同学制作的酸奶整体口感较优？请说明理由.解：（1）6（2）学农2班的同学制作的酸奶整体口感较优.所抽取的样本中,两个学农班酸奶口感最佳的杯数一样,每杯酸奶所添加蔗糖克数的平均值基本相同,学农2班的方差较小,更为稳定.通过实际问题体会样本估计总体的思想。总结用样本估计总体的统计思想通过课堂小结归纳统计思想．作业1.查找与平均数或与方差有关统计量2.查找统计学发展历程3.小组交流通过课下练习引导学生对统计产生兴趣．综合训练一、选择题1.某学校食堂随机抽取了100名学生,对他们最喜欢的套餐种类进行问卷调查后(每人选一种),绘制了如图所示的条形统计图,根据图中的信息,学生最喜欢的套餐种类是()A.套餐一B.套餐二C.套餐三D.套餐四2.已知一组数据1,2,8,6,8,对这组数据描述正确的是()A.众数是8 B.平均数是6 C.中位数是8 D.方差是93.某中学随机地调查了50名学生,了解他们一周在校的体育锻炼时间,结果如下表所示:时间/h5678学生/人1015205则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是()A.6.2h B.6.4h C.6.5h D.7h4.甲、乙、丙、丁四名选手各射击10次,每人的平均成绩都是9.3环,方差如下表:选手甲乙丙丁方差0.0350.0160.0220.025则这四人中成绩发挥最稳定的是()A.甲 B.乙 C.丙 D.丁5.小明在处理一组数据“12,12,28,35,■”时,不小心将其中一个数据污染了,只记得该数据在30~40之间,则“■”在30~40范围内无论为何值都不影响这组数据的()A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差6.某市举行中学生演讲比赛,某同学将选手们的得分情况进行统计,绘成如图所示的得分成绩统计图.考虑下列四个论断:①众数为6分;②8名选手的成绩高于8分;③中位数是8分;④得6分和9分的人数一样多.其中正确的判断共有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.小颖通过计算甲、乙、丙、丁四组数据的方差后,发现有三组数据的方差相同,请你通过观察或计算,找出不同的一组数据是()甲:102,103,105,107,108 乙:2,3,5,7,8丙:4,9,25,49,64 丁:2102,2103,2105,2107,2108A.甲 B.乙 C.丙 D.丁8.某中学青年志愿者协会的10名志愿者,一周的社区志愿服务时间如表所示.时间/h23456人数13231关于志愿者服务时间的描述正确的是()A.众数是6 B.平均数是4C.中位数是3 D.方差是1二、填空题9.在从小到大排列的五个数x,3,6,8,12中再加入一个数,若这六个数的中位数、平均数与原来五个数的中位数、平均数分别相等,则x的值为.

10.七(1)班举行投篮比赛,每人投5球.全班学生投进球数的扇形统计图如图所示,则投进球数的众数是.

七(1)班学生投进球数的扇形统计图11.某校开展演讲比赛,从演讲内容、演讲技巧、演讲效果三个方面打分,最终得分按4∶3∶3的比例计算.若选手小明在演讲内容、演讲技巧、演讲效果三个方面的得分分别为95分、80分、90分,则选手小明的最终得分为分.

12.甲、乙、丙三台机床生产直径为60mm的螺丝,为了检验产品质量,从三台机床生产的螺丝中各抽查了20个测量其直径,进行数据处理后,发现这三组数据的平均数都是60mm,它们的方差依次为s甲2=0.162,s乙2=0.058,s丙2=0.14913.甲、乙两名同学最近20次立定跳远成绩的平均值都是2.58m,方差分别是:s甲2=0.075,s乙2=0.04,这两名同学成绩比较稳定的是.(填“甲”或三、解答题14.王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山,各栽100棵杨梅树,成活率为98%,现已挂果,经济效益初步显现.为了分析收成情况,他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅,每棵的产量如折线统计图所示.(1)分别计算甲、乙两山样本的平均数,并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和;(2)试通过计算说明,哪个山上的杨梅产量较稳定.15.某市为了节约生活用水,计划制定每位居民统一的月用水量标准,然后根据标准,实行分段收费.为此,对居民上年度的月均用水量进行了抽样调查,并根据调查结果绘制了上年度月均用水量的频数分布直方图(图中分组含最低值,不含最高值),请根据图中信息解答下列问题:(1)本次调查的居民人数为;

(2)本次调查的居民月均用水量的中位数落在频数分布直方图中的第小组内(从左至右数);

(3)当地政府希望让85%左右居民的月均用水量低于制定的月用水量标准,根据上述调查结果,你认为月用水量标准(取整数)定为多少吨时较为合适?16.自开展“学习新思想,做好接班人”主题阅读活动以来,受到各校的广泛关注和同学们的积极响应,某校为了解全校学生主题阅读的情况,随机抽查了部分学生在某一周主题阅读文章的篇数,并制成下列的统计图表.某校抽查的学生文章阅读的篇数统计表文章阅读的篇数/篇34567及以上人数/人2028m1612某校抽查学生文章阅读的篇数情况统计图请根据统计图表中的信息,解答下列问题:(1)求被抽查的学生人数和m的值;(2)求本次抽查的学生文章阅读篇数的中位数和众数;(3)若该校共有800名学生,根据抽查结果,估计该校学生在这一周内文章阅读的篇数为4篇的人数.17.省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛,对他们进行了六次测试,测试成绩如下表(单位:环):运动员第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10898109乙107101098(1)根据表格中的数据,计算出甲的平均成绩是环,乙的平均成绩是环;

(2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差;(3)根据(1)(2)计算的结果,你认为推荐谁参加全国比赛更合适,请说明理由.(计算方差的公式:s2=1n[(x1-x)2+(x2-x)2+…+(xn-x)2

综合训练一、选择题1.A2.A3.B4.B5.C6.C由统计图可知,6人得8分,所以众数为8分,①错误;得9分3人,10分5人,故8人成绩高于8分,②正确;选手总数为4+3+4+6+3+5=25人,所以处于第13位的是中位数,为8分,故③正确;由统计图知,得6分3人,得9分也是3人,故④正确,故选C.7.C8.B解析这组数据出现次数最多的是3和5,都出现3次,所以众数是3和5,因此选项A不符合题意;这组数据的平均数为2×1+3×3+4×2+5×3+6×110=4,因此选项B正确,符合题意;将这10个数据从小到大排列,处在中间位置的两个数的平均数为4+42=4,因此选项C不符合题意;这组数据的方差为110×[(2-4)2+(3-4)2×3+(4-4)2×2+(5-4)2×3+(6-4)二、填空题9.110.3球11.8912.乙13.乙三、解答题14.解(1)x甲=40,x乙总产量为40×100×98%×2=7840(千克).(2)s甲2=14×[(50-40)2+(36-40)2+(40-40)2+(34-40)2]=38,s乙2=14×[(36-40)2+(40-40)2+(48-所以s甲因此,乙山上的杨梅产量较稳定.15.解(1)100(2)5(或五)(3)居民月用水量标准定为3吨较为合适.16.解(1)被抽查的总人数为16÷16%=100,m=100-(20+28+16+12)=24.(2)由于共有100个数据,其中位数为第50个、第51个数据的平均数,而第50个、第51个数据均为5篇,所以中位数为5篇,出现次数最多的是4篇,所以众数为4篇.(3)估计该校学生在这一周