小学数学二年级上册练习

第1招用“数形结合思想”解决队列问题………1▶第一单元第2招用“找突破口法”解决问题………………3▶第二单元第3招由名字，巧思人数…………5▶第二单元第4招平均分的应用………………7▶第二单元第5招巧算算式中图形代表“几”…………………9▶第三单元第6招用“模型思想”解决问题…………………11▶第三单元第7招用“变换思想”解决问题…………………13▶第三单元第8招辨认方向……………………15▶方向与位置第9招有趣的1000以内的数……17▶第四单元第10招用“有序法”解决组数问题………………19▶第四单元第11招错中求解……………………21▶第五单元第12招巧妙“配组”填数阵………23▶第五单元第13招有序思考想出不同的付款方法…………25▶欢乐购物街第14招巧妙处理余数与除数的关系………………27▶第六单元第15招余数的妙用…………………29▶第六单元第16招找规律解决问题……………31▶期末复习参考答案及点拨33点拨：根据题目，我们可以列出一道除3(个),因为余数都比除数小，所以除数肯定是大于3的数。因为被除数是四十几，商×除数+余数=被除数，所以商×除数可能是三十几也可能是四十几。根据6的乘法口诀，“六六三十六”“六七四十二”“六八四十八”,一一尝试并检验，只有除数是7时符合题意。6.每次取4枚，符合的有：4×8=32(枚)4×9=36(枚)每次取6枚，符合的有：6×6-4=32(枚)6×7-4=38(枚)口答：这些棋子一共有32枚。点拨：(1)5行4列，4×5=20。(2)5×2+1=11,即最后一个图形竖着一列除了最下面一个圆外还有5个，横着一行除了最后面一个圆外还有5个。 点拨：观察给出的数，1×1=1,5×5=25,由此推断出后面两个数是6×6=36,7×7=49。我们发现这是一个加法规律，如图：据此填一填。点拨：根据前三组可以看出，中间的12与上下四个数的关系是3×4=12,2×6=12;中间的8与上下四个数的关系是1×8=8,2×4=8;中间的24与上下四个数的关系是3×8=24,4×6=24,也就是说，中间的数既是上面两个数的乘积，也是下面两个数的乘积。根据这个规律，结合乘法口诀填数即可。点拨：由“图①中上层数30是下层数10与20的和”可知，中上层空白格里的数是下层两个空白格里数的和，根据这一规律补全图②、③中的空白格。第1招用“数形结合思想”解决队列问题第1招用“数形结合思想”解决队列问题加1,有些情况要减1,具体题目要具体分析。思路分析：如图，从左往右数明明是第4个，从右往左数他是第3个，说明每行有4+3-1=6(人);从前往后数明明是第3个，从后往前数他是第4个，说明每列有3+4-1=6(人)。那么进行体操表演的同学一共有6×6=36(人)。2.宣传栏里贴了一些同学们秋游时拍的照片，每行照片的张数同样多。有3张，宣传栏里一共贴了多少张照片?3.同学们站成一排唱歌，无论是从左往右数，还是从右往左数，天天4.同学们进行队列表演，每行人数同样多。从前面数小林是第4个，进行队列表演的有多少人?类型3条件变化，思路变化在跳舞?点拨：可以按红包里只装一种、装4.有四种不同的拿法。如下：面值1元/枚5角/枚方法一102方法二022方法三017方法四005.可以拿1张1元纸币和8枚1角硬币。(答案不唯一)第第14招巧妙处理余数与除数的3.19-5=14(个)14÷7=2(个)口答：二年级一共有2个班。4.38-3=35(支)35÷7=5(个)口答：李老师分给了5个小朋友。口答：正确的商是7,余数是4。口答：正确的计算结果商是5,余数1.27÷6=4(个)……3(个)6-3=3(个)4+1=5(个)口答：至少再采3个蘑菇才能使每只松鼠分得同样多，每只松鼠分5个。2.19÷4=4(个)……3(个)口答：至少再拿掉3个草莓才能使每个小朋友分得同样多且无剩余，每个小朋友分4个。3.32÷5=6(条)……2(人)6+1=7(条)口答：最少需要7条船。4.90-49=41(元)41÷6=6(个)……5(元)口答：剩下的钱最多还可以买6个羽5.6×7+3=45(个)口答：一共有45个苹果。 点拨：典典把减号看成了加号，即78+ 91-78=13,正确的差是78-13=65。口答：正确的差是18。点拨：被减数十位上的3错写成了8,说明被减数增加了50,减数不变，那么差也增加了50,也就是正确的差+50=68,所以求正确的差是多少，列式为68-50=18。口答：另一个乘数是7,正确的结果是63。点拨：将乘数9看成了6,这个乘数少了3,结果少了21,说明另一个乘数是21÷3=7。第1第12招巧妙“配组”填数阵(第2组算式答案不唯一)点拨：先将4个数分成和相等的两组数，再填空。2.和等于58的两个数有22和36,24和34,26和32。不能找出和等于73的两个数。点拨：先分析哪个数填中间，再分析点拨：从小到大的5个数，可以把第一个数放中间，也可以把最后一个数放中间，还可以把中间数放中间。第1第13招有序思考想出不同的付款方法面值1元/枚方法一100方法二020方法三015面值5元/张1元/枚方法一114方法二122方法三130方法四106方法五080方法六072方法七064方法八056方法九048方法十03点拨：注意有序思考，先从1张5元的情况开始考虑，再从8枚1元的情况开始考虑。张20元。份数和每份苹果的个数相同，求这篮苹果的总个数。思路分析：要求这篮苹果的总个数，就要用平均分得的份数乘每份苹果的个数。思路分析：要求这篮苹果的总个数，就要用平均分得的份数乘每份苹果的个数。平均分得的份数和每份苹果的个数相同，即两个乘数相同，乘法口诀中两个乘数相同并且积在30和40之间的只有“六六三十六”。类型1找出条件与结论的关系解决问题朋友，正好分完。这些糖果有多少个?且每只小鸡分得的虫子同样多，那么还少1条虫子。鸡妈妈有多少类型2理解“一半”解决问题5.芳芳这两周计划背一些古诗。你知道芳芳计划背多少首古诗吗?6.12只小鸟跳完舞后，飞走了一半；剩下的小鸟唱完歌后，又飞走了一半。一共飞走了多少只小鸟?5.4544(答案不唯一)第10招用“有序法”解决组数问题第10招用“有序法”解决组数问题1.组成的三位数：714,741,174,2.4点拨：用3、5、7这三个数字组数时，要使组成的数比600小，百位上只能是3或5。当3在百位上时，十位上可以是5或7,个位上可以是7或5,即357、375;当5在百位上时，十位上可以是3或7,个位上可以是7或3,即537、573,所以可以组成4个比600小的三位数。3.4个。从小到大依次是308,380,位数，要把较大数字尽量往高位放；组成最小的三位数，因为百位不能为0,所以把除0以外较小数字放百位，然后按从小到大点拨：计数器上1颗珠子○代表1个计数单位，要拨出三位数，百位上一定有珠子。拨出的三位数物点拨：2颗算珠都在百位：600;1颗上珠在百位，1颗下珠在十位：510;1颗上珠在百位，1颗下珠在个位：501;1颗下珠在百位，1颗上珠在十位：150;1颗下珠在百位，1颗上珠在个位：105。口答：正确的结果是79。点拨：由除数是9,商是6,得到错误的被除数是6×9=54,再根据题意得到正确的被除数是45。口答：正确的差是54。5.3个，分别是200、110、101。口答：正确的差是65。的方向，因此物体会顺着风向相反的方向运动。刮东风时，龙龙会被往西吹，而他向东走，的方向，因此物体会顺着风向相反的方向运动。刮东风时，龙龙会被往西吹，而他向东走，所以会觉得很吃力；刮北风时，风从北面吹来，红旗向南飘。经典例题第9招有趣的1000以内的数点拨：把不同的加数转化成相同的加(部分答案不唯一)1.965点拨：百宝箱的密码是划去一些数字后剩下的最大三位数。最高位最大是9,划去8、7;9后面的数字中最大的是6,又可以划去0;6后面的数字剩3个，5最大，所以划去1、3。2.123点拨：价格是划去一些数字后划去8;1后面的数字中最小的是2,又可以划去7、4;2后面的数字剩3个，3最小，所以划去5、6。3.这个三位数是943。点拨：百位上的数字是最大的一位数，即9,且比个位上的数字大6,所以个位上的数字是9-6=3。三个数位上的数字之和是16,16-第9招有趣的1000以内的数点拨：把不同的加数转化成相同的加(部分答案不唯一)1.965点拨：百宝箱的密码是划去一些数字后剩下的最大三位数。最高位最大是9,划去8、7;9后面的数字中最大的是6,又可以划去0;6后面的数字剩3个，5最大，所以划去1、3。2.123点拨：价格是划去一些数字后划去8;1后面的数字中最小的是2,又可以划去7、4;2后面的数字剩3个，3最小，所以划去5、6。3.这个三位数是943。点拨：百位上的数字是最大的一位数，即9,且比个位上的数字大6,所以个位上的数字是9-6=3。三个数位上的数字之和是16,16-9-3=4,所以十位上的数字是4。思路分析：聪聪和他的4个同学第8招辨认方向第8招辨认方向妈妈典典妈妈典典北▲小彤家小玉家↑规范解答：4+1=5(人)20÷5=4(块)(2)小强从家出发先向西走到书店，再向北走到学校。(2)小强从家出发先向西走到书店，再向北走到学校。1.平均每只猫分几条鱼?点拨：影子在竹竿的东面，说明太阳点拨：影子在竹竿的东面，说明太阳光是从西面照射过来的，也就是太阳在竹竿的西面。风就从什么方向吹来，吹向相反点拨：因为三个数位上的数字之和不超过10,所以百位上的数字不超过2。 平均每人搬几把?第5招巧算算式中图形代表“几”5.6-1=5(次)35÷5=7(分钟)口答：平均每锯一次要用7分钟。类型2不同的人物就是人数3.平均每只小鸟分几条虫子?点拨：根据第一个算式推理出☆代类型2不同的人物就是人数3.平均每只小鸟分几条虫子?4.小文和哥哥、弟弟、表姐去参观科技园。小文给每人买了一张票，一共花了20元，平均每张票多少元?6.45点拨：长算式的一部分是短4.小文和哥哥、弟弟、表姐去参观科技园。小文给每人买了一张票，一共花了20元，平均每张票多少元?8.954点拨：△×△=81,两个相同的数相乘得81,求出△=9;又由○÷9=6,求出○=54。类型3人物跟题目条件是间接关系类型3人物跟题目条件是间接关系羞草多少元?每架玩具飞机多少元?1.18÷3=6(个)6+1=7(棵)口答：一共要栽7棵杨树。2.15÷3=5(个)5+1=6(盆)口答：一共摆了6盆菊花。3.20÷4=5(个)5+1=6(名)6+6=12(名)口答：一共站了12名鼓手。4.40÷5=8(个)8+1=9(棵)9+9=18(棵)口答：从头到尾一共要栽18棵树。6.4-1=3(次)27÷3=9(分钟)口答：平均每锯一次要用9分钟。7.3×9=27(米)口答：他们围成的圈一圈长27米。第7招用“变换思想”解决问题第7招用“变换思想”解决问题2.方法一：图中有三堆桃子，把最左边的2个桃子移到中间那堆，如下图。则写成乘法算式为：6×2=12(个)或2×6=12(个)。方法二：图中有三堆桃子，把最右边一堆中的2个桃子移到最左边的一堆，如下图。则写成乘法算式为：4×3=12(个)或3×4=12(个)。点拨：如果想列出乘法算式，必须保证每堆桃子的个数相等。口答：平均每只猫分3条鱼。共是1+3=4(只)猫。18÷6=3(把)口答：平均每人搬3把。3.2×6=12(只)12÷4=3(条)4.20÷4=5(元)口答：平均每张票5元。5.2+2=4(盆)24÷4=6(元)口答：平均每盆含羞草6元。6.2×3=6(架)36÷6=6(元)1.4×6=24(枝)24÷6=4(个)口答：需要4个花瓶。2.3×4=12(人)12÷4=3(辆)口答：最少需要租3辆车。3×3=9(根)10-9=1(根)口答：这些骨头去掉1根后，每只小狗可以分3根。4.最少：12÷4=3(个)最多：12÷2=6(个)乒乓球台，最多要为他们准备6个乒乓球台。少要准备12÷4=3(个)乒乓球台。12÷2=6(个)乒乓球台。5.24÷4=6(厘米)口答：每颗小星星要用6厘米长的点拨：这条彩带长24厘米，“对折再对折”就折成了相等的4段，求出每段长多少厘米，就是每颗小星星需要的彩带长度。6.3-1=2(人)9-3=6(人)6÷2=3(次)3+1=4(次)荣老师告诉你：在分一些物体时，每份分得同样多，这种方法就是平均分，我们可以利用这种方法来解决生活中的一些实际问题。规范解答：6×5=30(个)30÷6=5(个)口答：每人分5个。分类训练类型1总数=每份数×份数，份数=总数÷每份数最少需要租几辆车?第4招平均分的应用7类型2解决问题时要注意找出隐藏条件类型3解决过河问题参考答案及点拨第1招用“数形结合思想”解决队列问题3第1招用“数形结合思想”解决队列问题口答：这些糖果有16个。1.10+6+1=17(人)口答：这一队共有17人领牛奶。点拨：别忘了加上凡凡这1人。2.3+1+1=5(张)2+3+1=6(张)5×6=30(张)口答：宣传栏里一共贴了30张照片。3.4+4-1=7(人)口答：唱歌的有7人。点拨：天天从两个方向都数了一次，因此要减1。4.4+3-1=6(人)5+2-1=6(人)6×6=36(人)口答：进行队列表演的有36人。点拨：注意分别减1。5.3+2=5(名)5×6=30(名)口答：二(6)班共有30名女生在跳舞。点拨：求每列人数直接用3+2。第2招用“找突破口法”解决第2招用“找突破口法”解决1.5×5=25(个)口答：这些气球有25个。2.6×6=36(人)口答：这个班有36人。4.3×4-1=11(条)口答：鸡妈妈有11条虫子。5.3+3=6(首)6×2=12(首)口答：芳芳计划背12首古诗。【点拨】可以通过画图来理解：3+3=6(首)就是芳芳计划背的古诗数量的一半。6.12÷2=6(只)6÷2=3(只)6+3=9(只)口答：一共飞走了9只小鸟。点拨：可以借助示意图来理解题意，完舞后飞走了12÷2=6(只),唱完歌后又飞走了6÷2=3(只),所以一共飞走了6+3=9(只)。第3招由名字，巧思人数第3招由名字，巧思人数1.1+3=4(只)12÷4=3(条))个。的小正方形共有()个。第1个5.图①中上层数30是下层数10与20的和。根据这一规律，在图②、②第第5招巧算算式中图形代表“几”经典例题例△、○、□各代表什么数?个○是13,其中△=5,那么1个○就是13-5=8;1个○加4个□是24,□分类训练类型2先求出一个图形代表几，再“代入”到另一个算式，求另一个图形代类型3先在“长算式”里找出包含“短算式”的那部分，再求出“长算式”里剩余的图形代表几类型4先从只有一个图形的算式里求出那个图形代表几，再顺着“这个条件”求出其他图形代表几7.算一算，○和△各代表什么数?经典例题49(思路分析：第一个图形有1个小正方形，行数和每行个数都是1;第二个图形有4个小正方形，行数和每行个数都是2;第三个图形有9个小正方形，行数和每行个数都是3。不难发现，图形下面的1、4、9表示的是小正方形的个数；而最下方的乘法算式则是用小正方形的行数×每行的个数。规范解答：类型1数形结合找规律1.找规律，接着往下画。2.至少再拿掉几个草莓才能使每个小朋友分得同样多且无剩余?每个小朋友分几个?类型2“最多”与“最少”的问题3.有32人坐船去游玩，每条船限乘5人(不含驾驶员),最少需要几条船?4.典典有90元，买一副羽毛球拍后，剩下的钱最多还可以买几个羽毛球?6元49元类型3巧用余数求被除数5.有四十几个苹果，平均分给一些小朋友，每人分到了6个，还剩3个。一共有多少个苹果?6.有三十几枚棋子，如果每次取4枚，那么取几次后正好能够取完；如果每次取6枚，那么差4枚就可以多取一次。这些棋子一共有多少枚?经典例题例在一条8米长的马路的一侧插小旗，每相邻两面小旗的间隔是2米，需要多少面小旗?(两端都要插)规范解答：8÷2=4(个)4+1=5(面)口答：需要5面小旗。□分类训练类型1路的一边栽树1.一条马路长18米，在马路的一侧每隔3米栽一棵杨树(两端都要栽),一共要栽多少棵杨树?2.学校在一条长15米的文化路的一侧从头到尾每隔3米摆1盆菊花，一共摆了多少盆菊花?类型2路的两边都栽树3.学校鼓手队站在学校“笑脸”路的两边欢迎一年级新同学，这条路长20米，两侧从头到尾每隔4米各站1名鼓手，一共站了多少名鼓手?4.一条路长40米，少先队员在路的两旁每隔5米栽1棵树，从头到尾一共要栽多少棵树?类型3锯木头5.伐木工人把一根木头锯成相同的6段，共用35分钟，平均每锯一次要用多少分钟?6.伐木工人把一根木头锯成相同的4段，一共用了27分钟，平均每锯一次要用多少分钟?类型4环形问题7.9名同学围成一圈做游戏，每2名同学之间的距离是3米，他们围成的圈一圈长多少米?除数=除数×商+余数；除数=(被除数一余数)一商；商=(被除数一余数)一除数；余数=被除数一除数×商。经典例题李老师拿来35支铅笔，分给6个小朋友。最少添上几支，能使每个小朋友分得同样多?每个小朋友分几支?笔平均分成6份，35-6=5(支)……5(支),从算式中可以看出每个35÷6=5(支)……5(支)6-5=1(支)5+1=6(支)分类训练1.至少再采几个蘑菇才能使每只松鼠分得同样多?每只松鼠分几个?27个类型2理解被除数、除数、商、余数之间的关系例看图写算式。O思路分析：这道题是根据图意写出两道乘法算式。图中每行o的数量并不相同，所以不能直接写出乘法算式。可以先用“移多补少”的方法使每行o的数量相同，再列乘法算式。思路一：将有5个o的那一行中的1个o移给有3个o的那一行，使得每行o的数量相同，如图：列式为4×3或3×4。思路二：以最少一行中o的数量为准，将其他行中多出的部分移走，变成新的一行，如图：列式为3×4或4×3。思路三：将第一行中的3个o移到其他两行上，即移给第二行2个0,移给第三0000□分类训练□分类训练经典例题例□÷8=3……□,被除数最大是几?最小是几?2.怎样移动，可以列出不同的乘法算式?在图中画一画，并列出算式。2.怎样移动，可以列出不同的乘法算式?在图中画一画，并列出算式。规范解答：最大：8×3+7=31最小：8×3+1=254.把下面的加法算式改写成乘法算式。口答：被除数最大是31,最小是25。分类训练1.填一填。(要求除数最小)2.填一填。(1)()÷6=3……()(余数最大)()÷6=3……()(余数最小)(2)()÷7=7……()(余数最大)()÷7=7……()(余数最小)2.小壮带了1张5元纸币、10枚5角硬币和8枚1元硬币，要买一本8元的书，他有多少种不同的付钱方法?类型2没有规定各种面值人民币的数量3.有若干张50元、20元和10元的人民币，要装10个100元的红包，要求每个红包里所装的100元各不相同，可以怎样装?(写出三种不同的方法即可)4.小明的储蓄罐里有1角、5角、1元的硬币若干枚。他要从中拿出1元2角，有几种不同的拿法?5.小华有1元纸币若干张，1角硬币、5角硬币若干枚，她想拿出1元8角去买东西，可以怎样拿?(写出一种方法即可)经典例题例请在下面的方框中填出几种小动物的位置。小狗小狗规范解答：梅花鹿小猴小熊分类训练类型1根据方向，确定位置1.典典一家五口准备拍一张全家福，爷爷坐在爸爸的东面，妈妈和典典站在爷爷的北面一排，爷爷坐在奶奶的西面，典典站在妈妈的东面。在下面的图上找到每个人的位置，并写上他们的称呼。2.请根据以下对话找到小朋友们的家。小飞家在小英家的西面。小玉家在小彤家的东面。小彤家在小飞家的南面。小英家3.(1)小亮从家出发先向()走到邮局，再向()走到学校。(2)请写出小强从家出发到学校的路线。邮局学校4.同同从公园出发，先向东走了一段路，接着向南走，最后向东又走了一段路，到达游泳馆。请你在下面画出同同的行走路线。5.填一填。(1)“立竿测日影”是我国古代确定时间的一种方法。聪聪观察到竹竿的影子在竹竿的东面，那么太阳在竹竿的()面。(2)刮东风时，风从东吹向西，龙龙向东走，()觉得很吃力(填“会”或“不会”);刮北风时，风从()吹向(),红数学二年级上册SJ版有些题目中，会让我们列出所有的付款方法，这时我们就要从大面值的人民币开始考虑，有顺序地进行合理组合，做到不重复，不遗漏。 口经典例题例小强的储蓄罐里有1元纸币若干张，1角硬币、5角硬币若干枚，小强要从中取出1元6角，有多少种不同的取法?面值方法一111方法二106方法三031方法四026方法五01方法六00规范解答：有六种不同的取法。分类训练1.小亮想买一支1元的铅笔，他有几种不同的付钱方法?2.从下图中找出两个数，使它们的和等于58,可以怎样找?你能从中找出两个数，使它们的和等于73吗?3.把21,22,23,24,25,26,27这7个数填在下面的○里，使每条线上的3个数相加的和都等于72。间数”4.把10,11,12,13,14这5个数填入下面的空格中，使横行、竖列的3个数的和都等于指定的数。24数学二年级上册SJ版第9第9招有趣的1000以内的数荣老师告诉你：数感是数学中一项重要的能力，有时巧妙的思维可以带给你不一样的体验。运用数的大小解决组数问题时要结合所有信息全面考虑，还可以运用推理、假设、排除的方法解决问题。□经典例题例从一串数48975中划去两个数字，使剩下的三位数最大(先后顺序不改变),这个三位数是多少?1.百宝箱的密码藏在87906513中，并且排列顺序不改变。你能根据小猫说的话找到百宝箱的密码吗?(把密码填在百宝箱上)锅也降价不少。已知某款空气炸锅的价格藏在81742563这些数字3.一个三位数，它的百位上的数字是最大的一位数，并且比个位上的数字大6,三个数位上的数字之和是16。这个三位数是多少?4.一个三位数，它的个位上的数字比十位上的数字大2,十位上的数字比百位上的数字大1,三个数位上的数字之和不超过10。这个三位数是多少?方法3运用数的大小比较解决填数问题5.在里填上合适的数字。 经典例题例.把13,14,15,16,17这5个数填入○中，使每条线上的3个数相加都得45。思路分析：观察发现，这5个数是连续的自然数，最小数是13,最大数是17,它们的和是30,还有14和16的和也是30,还剩一个数15,而30+15=45,口分类训练类型1巧妙“配组”1.你能用35、37、46、48这4个数编两组加、减法算式吗?(每个3.梦梦在计算减法时，把减数12看成了21,结果是45,正确的差是4.典典在计算78减一个数。你知道正确的差是多少吗?5.天天在计算一道减法算式题时，把被减数十位上的3错