数学同步练习题考试题试卷教案中考数学实数的概念与应用

第1讲实数的概念与应用◆考点链接1．了解实数的概念、分类以及大小比较．2．理解相反数、绝对值及倒数的意义．3．掌握实数的运算法则、运算律，并能熟练应用它们解决计算问题．4．了解近似数与有效数字的概念，能用科学记数法按问题的要求对结果取近似值．◆技能与方法点击1．常见无理数有：根号型如等开方开不尽的数；三角函数如sin60゜等。但注意sin30゜，tan45゜不是无理数；构造型如1。121121112……（相邻两个2之间1的个数在增加）等无限不循环小数、圆周率∏等等。2．一个较大的数取近似数时，要先用科学记数法表示成a×10n的形式，再对a取近似值，并且注意四舍五入3．三个非负数形式：|a|；完全平方a2；算术平方根。非负数的重要性质（1）非负数有最小值为零；（2）几个非负数的和等于零，那么每个非负数都等于零。4．若a、b两个数为互为相反数，则a+b=0。若m、n两个数互为倒数，则m·n=1。◆典例精析【例题1】（河南）2005年末我国外汇储备达到8189亿美元，8189亿用科学记数法表示（保留3个有效数字）是（）．A．8.19×1011B．8.18×1011C．8.19×1012D．评析：正确理解近似数的精确度及有效数字等概念，精确到哪一位，保留几个有效数字，因此，8189亿=818900000000，用科学记数法表示为8.19×1011，保留3个有效数字为8.19×1011，故选A．【例题2】若a的倒数是－1，b+2与a－3互为相反数，c的绝对值为2，且ac>0，试比较：b+c与ab的大小．评析：根据倒数、相反数、绝对值的意义，可首先求出a、b、c的值，再对b+c与ab进行大小比较．答案：b+c>ab【例题3】计算：（1）103+（）－2×（－7）0－（－3）3×0.3－1+│－5│+5；（2）（5.7）÷（－）－4.3×13+（－+）×30．解：（1）原式=1000+900×1－（－27）×+5+5=1000+900+90+5+5=2000．（2）原式=－5.7×13－4.3×13－12+25=－5.7×13－4.3×13+13=13（－5.7－4.3+1）=－117．评析：（1）题中含有加、减、乘、除、乘方运算，计算此类型题目，应注意运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减．（2）恰当运用乘法分配律，可使运算简便．三、基础考查（一）填空题1．2的相反数是_____，1－的绝对值是______，－的倒数为_______．2．下列各数中：－3，，0，，，0.31，，2，2.161161161…，（－2005）0是无理数的是_______________．3．冬季的一天，室内温度是8℃，室外温度是－2℃，则室内比室外温度高4．据某网站报道：一粒废旧纽扣电池可以使600t水受到污染，某校团委四年来共回收废旧纽扣电池3600粒．若这3600粒废旧纽扣电池可以使m（t）水受到污染，用科学记数法表示m为__________（保留2位有效数字）；用四舍五入法得到的近似数3.20×105的精确度是精确到_______位，有效数字为_________．5．近似数1.30所表示的准确数A的范围是_________。6．2的相反数与倒数的和的绝对值等于。7.已知2a－b＝4,2(b－2a)2－3(b－2a)＋1＝8．已知：｜x|＝4，y2＝EQ\F(1,49)且x>0,y<0，则x－y＝。9．据中新社报道：2010年我国粮食产量将达到540000000000kg，用科学记数法表示这个粮食产量为kg。（07天门）10．2006年，外国来中国留学的人数创历史新高，共计16.27万人，用科学记数法表示这个数应为人.（07潜江、仙桃）11．计算：=;=;=.（07黄冈）12．观察下面的单项式：a，－2a2，4a3，－8a4（二）选择题下列命题中：①几个有理数相乘，如果负因数个数是奇数，则积必为负；②两数之积为1，那么这两数都是1或都是－1；③两个实数之和为正数，积为负数，则两数异号，且正数的绝对值大；④一个实数的偶次幂是正数，那么这个实数一定不等于零，其中错误的命题的个数是（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个2．如果a<0，b>0，a+b<0，那么下列关系式中正确的是（）．A．a>b>－b>－aB．a>－a>b>－bC．b>a>－b>－aD．－a>b>－b>a3．若x的相反数是3，│y│=5，则x+y的值为（）．A．－8B．2C．8或－2D．－8或24．由四舍五入法得到的近似数4.9万精确到()(A)万位(B)千位(C)十分位(D)千分位5．下列计算：①0－(－5)=－5；②(－3)＋(－9)=－12；③；④(－36)÷(－9)=－4．其中正确的个数是()(A)1个．(B)2个．(C)3个．(D)4个．6．已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）．A．a>bB．ab<0C．b－a>0D．a+b>07．绝对值小于8的所有整数的和是()(A)0(B)28(C)－28(D)以上都不是.8．若（a-2）2+︳b+3︳=0则（a+b）2007的值是（）A0B1C-1D2007三）计算下列各题：1．（1）[－32×2－（－4）2]÷（－2）2；（2）（－－）×18－1.45×6－3.55×6；（3）－32－[（－2）3÷（－）－2+2×（－2.11）0]÷（－5）×．（4）[EQ\F(1,2)×（－2）2－(EQ\F(1,2))2]÷|21996·(-EQ\F(1,2))1995|.（5）0.3－1－（－EQ\F(1,6)）－2＋43－3－１＋（π－3）0＋tan230o四、能力与创新1．（2006重庆）免交农业税，大大提高了农民的生产积极性，镇政府引导农民对生产的某种土特产进行加工后，分为甲、乙、丙三种不同包装推向市场进行销售，其相关信息见下表：质量（克/袋）销售价（元/袋）包装成本费用（元/袋）甲4004.80.5乙3003.60.4丙2002.50.3春节期间，这三种不同包装的土特产都销售了1200千克，那么本次销售中，这三种不同包装的土特产获得最大利润的是（）（A）甲（B）乙（C）丙（D）不能确定2．（浙江）据了解，全国火车票票价是按“”的方法来确定的．已知A站到H站总里程数为1500km，全程参考价为180元．下表是沿途各站到H站的里程数：车站名ABCDEFGH各站至H站的里程数（单位：km）15001130910622402219720例如，要确定从B站至E站火车票价，其票价为=87.36≈87（元）．①求A站到F站的火车票价（结果精确到1元）；②旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着火车票问乘务员：我快到站了吗？乘务员看到王大妈手中票价是66元，马上说“下一站就到了”．请问王大妈是在哪一站下车的？（要求写出解答过程）3．（杭州）在下面两个集合中各有一些实数，请你分别从中选出2个有理数和2个无理数，再用“＋、－、×、÷”中的3种符号将选出的4个数进行3次运算，使得运算