1.3动量守恒定律的案例分析 课时提升练（含答案）

1.3动量守恒定律的案例分析课时提升练（解析版）一、选择题1．如图所示，子弹以水平速度v0射向原来静止在光滑水平面上的木块，并留在木块中，和木块一起运动。在子弹和木块相互作用的过程中，下列说法正确的是（）A．子弹动能的减少量一定等于木块动能的增加量B．子弹动量的减少量一定等于木块动量的增加量C．子弹速度的减小一定等于木块速度的增加D．子弹对木块的冲量与木块对子弹的冲量相同2．一个静止的质量为m1的不稳定原子核，当它放射出质量为m2、速度为v的粒子后，原子核剩余部分的速度为（）A． B． C． D．3．质量为m和M的两个物块A、B，中间夹着一根由轻绳束缚着的、被压缩的轻质弹簧，弹簧与A、B不相连，它们一起在光滑的水平面上以共同的速度向右运动，总动量为p，弹簧的弹性势能为；某时刻轻绳断开，弹簧恢复到原长时，A刚好静止，B向右运动，与质量为M的静止物块C相碰并粘在一起，则（）A．弹簧弹力对A的冲量大小为 B．弹簧弹力对B做功的大小为C．全过程中机械能减小量为 D．B、C的最终速度为4．质量为m的子弹以某一初速度v0击中静止在水平地面上质量为M的木块，并陷入木块一定深度后与木块相对静止，甲、乙两图表示了这一过程开始和结束时子弹和木块可能的相对位置，设地面粗糙程度均匀，木块对子弹的阻力大小恒定，则下列说法中正确的是（）A．无论m、M、v0的大小和地面粗糙程度如何，都只可能是甲图所示的情形B．若M较大，则可能是甲图所示情形；若M较小，则可能是乙图所示情形C．若v0较小，则可能是甲图所示情形；若v0较大，则可能是乙图所示情形D．若地面较粗糙，则可能是甲图所示情形；若地面较光滑，则可能是乙图所示情形5．如图甲所示，长木板静止在光滑水平地面上，质量为m的滑块以水平初速v0由木板左端恰能滑至木板的右端与木板相对静止。若将木板分成长度相等的两段（如图乙），滑块仍以v0从木板左端开始滑动，已知滑块运动过程中所受摩擦力不变。则下列分析正确的是（）A．滑块滑到木板的右端后飞离木板 B．滑块滑到木板的右端前就与木板保持相对静止C．两过程滑块的动量变化相同 D．两过程系统产生的热量相等6．将质量为1.00kg的模型火箭点火升空，50g燃烧的燃气以大小为600m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小约为（喷出过程中重力和空气阻力可忽略）（）A．30kg∙m/s B．300kg∙m/sC．600kg∙m/s D．630kg∙m/s7．如图，一人站在静止的平板车上，不计平板车与水平地面的摩擦，空气的阻力也不考虑。则下列说法不正确的是（）A．人在车上向右行走时，车将向左运动B．当人停止走动时，车也会停止C．人缓慢地在车上行走时，车可能不动D．当人从车上的左端行走到右端，不管人在车上行走的速度多大，车在地面上移动的距离都相同8．如图所示，甲、乙两人静止在光滑的冰面上，当甲轻轻推乙后，两个人会向相反的方向滑去，则下列判断正确的是（）A．推后两人的动能一定相等B．推后两人的动量一定相同C．推后两人的速率一定相等D．甲轻推乙的过程中，两人的动量之和一定为零9．在光滑水平地面上，有两个质量分别为、的小物体，运动后发生正碰，碰撞时间极短，碰后两物体粘在一起，两物体碰撞前后的图像如图所示。以下判断正确的是（）A． B．C．碰撞前后的动量不变 D．碰撞前后两物体的总机械能不变10．如图所示，在足够长的光滑绝缘水平面上，固定两个相距为L、质量均为m的小球A、B，其中小球A带电量为，小球B不带电，空间中存在电场强度大小为E、方向水平向右的匀强电场，电场线与A、B连线平行。现同时释放A、B，小球A在电场力作用下开始运动，后与小球B发生多次弹性正碰。若在各次碰撞过程中小球A、B间无电荷转移，且不考虑两球碰撞时间及两球间的万有引力，则（）A．第一次碰撞结束的瞬间小球B的速度大小为B．第一次碰撞结束到第二次碰撞前，小球B向右运动了C．第N次碰撞结束时，小球A的速度大小为D．相邻两次碰撞的时间间隔均为11．一枚在空中飞行的火箭在某时刻的速度为，方向水平，燃料即将耗尽。此时，火箭突然炸裂成两块（如图所示），其中质量为的后部分箭体以速率沿火箭原方向飞行，若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则质量为前部分箭体速率为（）A． B． C． D．12．如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q都可视作质点，P的质量是Q的2倍，Q与轻质弹簧相连。设Q静止，P以初速度v0向Q运动（轻质弹簧与P不粘连）并与弹簧发生碰撞。在整个碰撞过程中有（）A．当弹簧被压缩最短时，Q的速度最大 B．Q最终动能是P的初动能的C．P的最终动能是它初动能的 D．由于弹簧被压缩，最终P将静止13．如图所示，小球A及水平地面上紧密相挨的若干个小球的质量均为m，B为带有圆弧面的物体，质量为km（其中k为大于1的整数），半径为R，其轨道末端与水平地面相切。水平地面的小球右边有一固定的弹性挡板。现让小球A从B的轨道正上方距地面高为h处静止释放，经B末端滑出，最后与水平面上的小球发生碰撞，其中小球之间、小球与挡板之间的碰撞均为弹性正碰，所有接触面均光滑，重力加速度为g。则（）A．小球A第一次从B的轨道末端水平滑出时的速度大小为B．若小球A第一次返回恰好没有冲出B的上端，则）2C．经过足够长的时间后，所有小球和物体B都将静止D．经过足够长的时间后，原来水平面上的小球都将静止，而A和B做匀速运动14．如图甲所示，物块A、B的质量分别是mA=4.0kg和mB=3.0kg，两物块之间用轻弹簧拴接，放，在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙壁相接触；另有一物块C从t=0时，以一定速度向右运动。在t=4s时与物块A相碰，并立即与A粘在一起不再分开，物块C的v-t图象如图乙所示，下列说法正确的是（）A．墙壁对物块B的弹力在4～12s的时间内对B的冲量I的大小为18N·sB．墙壁对物块B的弹力在4～12s的时间内对B的冲量I的大小为36N·sC．B离开墙后的过程中，弹簧具有的最大弹性势能为18JD．B离开墙后的过程中，弹簧具有的最大弹性势能为9J15．如图所示，在固定的水平横杆上，套有质量为m的光滑圆环，轻绳一端拴在环上，另一端系着质量为M（M>m）的木块，现有质量为m0的子弹以大小为v0的水平速度射入木块并立刻留在木块中。在以后的摆动过程中，木块不会碰到和超过水平横杆，重力加速度为g。下列说法正确的是（）A．子弹射入木块后的瞬间，绳子拉力等于(M＋m0)gB．子弹射入木块后的瞬间，环对轻杆的压力大于(M＋m＋m0)gC．子弹射入木块之后，圆环、木块和子弹构成的系统动量不守恒D．m不可能向左运动二、解答题16．AEB是一种汽车主动安全技术，AEB系统采用雷达测出汽车与前车或者障碍物的距离，然后利用数据分析模块将测出的距离与警报距离、安全距离进行比较，小于警报距离时就进行警报提示，而小于安全距离时即使在驾驶员没有来得及踩制动踏板的情况下，AEB系统也会启动，使汽车自动制动，从而为安全出行保驾护航。如图为一机构在测试车辆自动制动的工作极限，当测试车速达到72km/h的时候，在距离道具车18.2m处AEB系统触发自动制动，但仍与前方的道具车发生碰撞，碰撞后测试车保持制动继续前进1.25m后停下。假设碰撞时间极短，已知测试车辆质量M=2000kg，制动时加速度大小为10m/s2；道具车质量m=200kg运动时受到的阻力大小f=400N。求：（1）测试车碰撞前速度的大小；（2）道具车被撞后前进的距离。参考答案1．B【详解】A．对子弹运用动能定理得对木块运用动能定理有可见子弹动能的减小量与木块动能的增加量不等。故A错误；BC．子弹和木块组成的系统在运动的过程中动量守恒，则子弹减小的动量等于木块增加的动量，由于子弹和木块的质量不等，则子弹减小的速度和木块增加的速度不等。故B正确，C错误。D．系统动量守恒，子弹对木块的冲量与木块对子弹的冲量大小相等，方向相反，故D错误；故选B。2．B【详解】设原子核剩余部分的速度为v′，根据动量守恒定律有解得故选B。3．A【详解】A．选取向右为正方向，两个物体的总动量是P，则A的动量弹簧恢复到原长时，A刚好静止，由动量定理得负号表示与选定的正方向相反．故A正确；B．弹簧对AB作用的过程中，弹簧对A做负功，对B做正功，系统的机械能全部转化为B的动能，所以B的动能的增加量等于弹簧的弹性势能与A的动能的和，所以弹簧弹力对B做功的大于EP．故B错误；CD．物块A与B以及弹簧组成的系统相互作用的过程中系统的动量守恒，设相互作用结束后B的速度为v1，选取向右为正方向，则p=Mv1B与C相互作用的过程中二者组成的系统的动量也守恒，设最终的速度为v2，根据动量守恒得Mv1=(M+M)v2联立得整个的过程中损失的机械能而联立解得可知只有在m与M相等时，全过程中机械能减小量才为EP．故CD错误；故选A。4．A【详解】在子弹射入木块的瞬间，子弹与木块间的摩擦力远远大于木块与地面间的摩擦力，故地面光滑与粗糙效果相同，子弹和木块构成一系统，在水平方向上合外力为零，在水平方向上动量守恒，规定向右为正方向，设子弹与木块的共同速度为v，根据动量守恒定律有木块在水平面上滑行的距离为s，子弹射入并穿出木块的过程中对木块运用动能定理得根据能量守恒定律得则不论速度、质量大小关系和地面粗糙程度如何，都只可能是甲图所示的情形。故选A。5．B【详解】AB．在一次在滑块运动过程中，滑块与木板之间的摩擦力使整个木板一直加速，第二次滑块先使整个木板加速，运动到右半部分上后左半部分停止加速，只有右半部分加速，加速度大于第一次的对应过程，故第二次滑块与右边木板将更早达到速度相等，所以滑块还没有运动到最右端。故A错误，B正确；C．根据动量守恒定律可知两过程中滑块最后的速度不同，则两过程滑块的动量变化不同，故C错误；D．根据摩擦力乘以相对位移等于产生的热量，知在右边木板上相对运动的位移没有左边长度的2倍，所以产生的热量小于在左边木板上滑行产生热量，故D错误。故选B。6．A【详解】根据动量守恒定律可知，在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小等于燃气的动量大小，即故选A。7．C【详解】A．人与车组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得解得车的速度方向与人的速度方向相反，人在车上向右行走时，车将向左运动，A正确，不符合题意；B．因人和车总动量为零，人停止走动速度为零时，由动量守恒定律可知，车的速度也为零，B正确，不符合题意；C．由可知，人缓慢地在车上行走时，车也缓慢地运动，C错误，符合题意；D．人从车上的左端行走到右端，设车的长度为，人与车组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得即解得车在地面上移动的距离与人的行走速度无关，D正确，不符合题意。故选C。8．D【详解】BD．甲轻推乙的过程中，二人组成的系统所受合外力为零，动量守恒，则所以故B错误，D正确；AC．根据可知，由于两人质量不一定相等，所以动能、速率不一定相等，故AC错误。故选D。9．A【详解】AB．因图像的斜率等于速度，可知碰撞前两物体的速度分别为6m/s和-3m/s，碰后两物体的速度为1.5m/s，则由动量守恒定律m1v1+m2v2=(m1+m2)v解得m1：m2=1：1A正确、B错误；C．碰撞前后m2的动量分别为p2=m2v2=-3m2碰后p′2=m2v=1.5m2C错误；D．该碰撞为完全非弹性碰撞，能量损失最大，则碰撞前后两物体的总机械能减小了，D错误。故选A。10．C【详解】A．碰前球A的加速度为碰前A的速度为碰前B的速度为由于A、B质量相等，碰撞过程中两球总动能无损失，交换速速，则碰后A、B的速度分别为A错误；BC．设A、B球发生第一次、第二次、第三次碰撞的时间分别为、、，则有第一次碰后，经过的时间A、B球发生第二次碰撞，设碰前瞬间A、B的速度分别为、，则有解得则第二次碰前瞬间A、B的速度分别为第二次碰撞后瞬间，设A、B的速度分别为、，则有第一次碰撞到第二次碰撞B小球向右运动的距离为B错误，C正确；D．第二次碰后经过的时间A、B球发生第三次碰撞，设碰前瞬间A、B两球的速度分别为、，依此类推可得，相邻两次碰撞的时间间隔总为D错误。故选C。11．D【详解】火箭在爆炸分离时水平方向上动量守恒，规定初速度的方向为正方向，由动量守恒定律可得解得故选D。12．B【详解】A．当Q只要受到弹簧弹力作用时就有加速度，则当弹簧恢复原长时，Q的加速度为零，速度最大，选项A错误；BC．当弹簧恢复原长时，设PQ的速度分别为v1、v2，且设PQ的质量分别为2m和m，则由动量守恒定律和能量关系可知解得则Q的动能P的初动能P的末动能则Q最终动能是P的初动能的，P的最终动能是它初动能的，选项B正确，C错误；D．由以上分析可知，最终P将以的速度匀速运动，选项D错误。故选B。13．BD【详解】A．对A、B组成的系统，取水平向右为正方向，由水平方向动量守恒有mvA﹣kmvB＝0对A、B，由能量守恒有mgh联立解得vAvB故A错误；B．A与水平面上的小球碰撞后，因所有小球的质量相等，小球之间均为弹性碰撞，相邻小球之间碰撞相继发生速度交换，最终A球向左运动，速度大小不变，对A、B，由水平方向动量守恒有mvA+kmvB＝（m+km）v对A、B由能量守恒有mgR联立解得2故B正确；C．所有接触面均光滑，没有机械能向内能的转化，故小球和物块B不会都静止，故C错误；D．A与B相互作用的过程中，A对B做正功，B的速度逐渐增大，A与其他小球的碰撞过程中，属于弹性碰撞，质量相等，速度互换，则最终A无法追上B，则原来水平面上的小球都将静止，而A和B做匀速运动，故D正确。故选BD。14．BD【详解】AB．由题图乙知，C与A碰撞前速度为v1=9m/s碰后速度大小为v2=3m/sC与A碰撞过程动量守恒，取碰撞前C的速度方向为正方向，由动量守恒定律得mCv1=（mA+mC）v2解得C的质量mC=2kg由图可知12s末A和C的速度为v3=-3m