【《基于自适应滤波器的非线性主动噪声控制分析案例》3000字】

V基于自适应滤波器的非线性主动噪声控制分析案例目录TOC\o"1-3"\h\u9957基于自适应滤波器的非线性主动噪声控制分析案例 1250961.1引言 1296101.2相应算法 2256821.3仿真分析 41.1引言自适应Volterra滤波器作为一种常用的非线性滤波处理方法，虽然其具有一定的特点，例如，很容易找到全局最佳解决方案，更容易执行性能分析。然而，存在严重的计算和负担问题难以实现自适应滤波器的硬件实现。此外，一些自适应算法是不令人满意的，这严重影响了自适应Volterra滤波器在实际工程应用中的应用。对于具有低复杂性和非线性波动过滤器的高度结构非常重要。在低复杂性要求方面，有效的方法是最小化系统中的非线性耦合项目。根据这一重要的研究理念，许多学者提出了一些大致理论得到实现。然而，当这些结构可以达到计算量的目标量时，滤波器的输出也很可能不再是线性关系，从而出现不稳定，收敛达到局部极值导致无法整体最好的问题。对于这些可能性，人们提出了一种二阶Volterra自适应均衡算法，并且基于离散余弦变换（DCT）进行二阶Volterra滤波器可以充分利用产品亲和力近似。非线化和核均衡系数可以转换为对角线矩阵，使得非线性核均衡系数的数量大大降低，从而减少和降低计算复杂性，这有效地避免了这些问题[24]。因此，本节主要描述基于DCT域中的二阶Volterra滤波器的非线性有源噪声控制，并且DCT技术用于将Volterra滤波器的二次核系数矩阵转换为对角线矩阵，使得信号的信号输出过滤器基本到达。输出与输入滤波器系数之间的关系仍然可以是线性的。这很简单，它还避免了传统算法中频繁发生的收敛问题。在系统仿真计算实验中，基于当前DCT的二阶Volterra滤波器的基于DCT的二阶Volterra滤波器的非线性自适应有源噪声控制系统在使用中是有效的。类似的稳态误差不仅大大降低了模拟计算的复杂性，并且大大提高了信号融合效率。在本章中提出的基于DCT的二阶Volterra滤波器的非线性活动噪声控制系统中，具有输入信号的相关特性的高阶统计量大使矩阵特征值大大。在本文采用的DCT方法可去除输入信号的相关性，使其有效地实现相同的输入计算信号之间的逻辑相关性，允许其使其增加信号融合效率，并且大大降低了输入计算的系统复杂度。但是，在FXLMS算法中，应用程序是一个固定步骤策略，并在收敛速度和稳态错误之间进行权衡：当我们提供大量的步骤时，算法可能会快速收敛，但稳态误差的概率相对较大;当我们使用小的步长时，稳态误差会得到良好的改进，收敛速度会变得非常慢。[25]。1.2相应算法在理论研究中通常设Volterra滤波器核具有对称性，此时滤波器系数M的数目为N(N+1)/2,比如当N=3时，即为二阶Volterra滤波器系统模型，可由图3-1表示。图3-1二阶Volterra滤波器系统模型当N增加时，M则随幕级数增加，使标准Volterra滤波器系数也呈幂级数增加，工程实现起来比较困难。因此，在滤波器性能稳定的情况下，期望找到具有较少计算，滤波器参数较少的非线性滤波器。然后就有了对标准Volterra滤波器进行了改进：y(n)=ATX(n)+X(n B=b0,0根据酋矩阵中正交变换原理，利用酋矩阵Q可以将方阵B分解成如下形式:B=b0,0Λ称作对角阵，对应于一个对角方阵的所有特点和函数值,也就是我们对角这个矩阵上所有的一个主体和对角线上的元素。酋矩阵Q的列向量相互正交，则X经过酋变换后得 X1=QX=将式(3-2)和式(3-3)分别代入y(n)=A y(n)=AT其中

由式(3-4)中我们可以非常清楚的看出一个矩阵待定的向量系数只有2N，相对式N(N+1)/2个都是待定向量系数，这也解释正交变化可以是在很大程度上减少了系数矩阵变换测量计算复杂性。有许多正交的变换来满足正交矩阵Q，如Hartley变换、Walsh变换、正交小波变换、离散傅里叶变换、DCT等。推导了这种新型非线性主动噪声控制自适应滤波器的全过程：由

y y1(n)=可知滤波器输出为： y(n)=y1令误导信号为e(n)=d(n)−y(n)，则定义代价函数： E(n)=−12根据最小均方误差推导的计算方法，自适应调整滤波器系数的FXLMS算法为： H1(n+1)=其中∇H1(n)(n)是

∇H将式(3-8)中的部分由式(3-9)代替： H1(n+1)=用S(n)代替s(n) H1(n+1)=同理可以推导出volterra滤波器的二次项更新方程如下： H2(n+1)=控制收敛辅助常数μ1,1.3仿真分析基于DCT域二阶Volterra自适应滤波器的非线性主动噪声控制，对其的噪声收敛控制性能、稳态性和误差控制性能等相关问题分别进行了模拟仿真和相关实验分析研究。初级输入路径P(z)的相位选择计算公式为P(z)=z−5−0.3z−6 NMSE=10log10Ee式中,σd2是初级噪声也即是信号需要能量抵消一个信号的均方功率,e2(n)是第当参考信号为混沌信号时，逻辑混沌噪声是二阶白噪声和一种可以被精准预测的非线性噪声过程，在模拟仿真中的实验中以此作为逻辑参考混沌信号，可表示为: x(n+1)=λx(n)(1−x(n)) （3-14）其中λ=4,x(0)=0.9,并且将非线性信号功率归一化。DCT域二阶Volterra滤波器的主动噪声控制滤波器系统在初级路径为线性通道，次级路径为非最小相位系统下，图3-2展示了其每次迭代的NMSE曲线。从这个仿真实验，我们可以清楚地看到，使用DCT域的二阶Volterra滤波器超过FIR滤波器，标准Volterra滤波器几乎是完全相同的情况，并改善了它们，提高了功能收敛的效率和计算速度。图3-2次级路径非最小相位NMSE性能比较当参考信号为周期信号时，为了更进一步的进行证明提出非线性滤波器的特性，假设初级模拟信道滤波就是非线性信号滤波器，生成公式如下: d(n)=t(n−2)+0.08⋅t2t(n)由下面的线性卷积公式可以计算得到t(n)=x(n)∗f(n)。f(n)为信道F(z)=z−3 x(n)=2sin⁡v(n)为高斯白噪声，SNR取40dB。在其中图3-3和图3-4中分别