2025-2026学年江苏省扬州市高邮市高三上学期10月调研数学试题及答案

项是符合题目要求的.【答案】A2.已知角θ的终边经过点，若θ=，则a=()A.B.C.2D.-2【答案】D【详解】已知角θ的终边经过点，若θ=，则tanθ=-解得a=-2.3.“a3【答案】B【答案】B【答案】C6.高斯，著名的数学家、文学家，是近代数学奠基者之一，享有“数学王子”之称．函数y=[x]称为高>0成立，则实数m的取值范围为()C.D.(-∞,5)【答案】Dmax7.已知cos，tanatanβ=2，则cos）A.B.-C.D.-【答案】B则cosacosβ-sinasinβ=，=2，即cosacosβ=-，sinasinβ=-则cos(a-β)=cosacosβ+sinasinβ=-=-，故选：B.y=g(x)的图象，若关于x的方程g(x)=k在区间上恰有两个不同的实数解，则实数k的取值范围为()【答案】A将函数f(x)的图象向右平移个单位长度，可得y=方程g(x)=k在区间上恰有两个不同的实数解，要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得9.已知实数a，b满足等式log2a=log3b，则下列式子可以成立的是()【答案】BCD【详解】实数a，b满足等式log2a=log3b，做出y=log2x和y=log3x两个函数的图象，C.D.f(x)在区间上单调递减【答案】AD函数y=sin的最小正周期是2τ,函数图象x轴上及上方部分不变，x轴下方的部分翻折到上方，得函数的图象，函数的图象都在x轴上及x轴上方，不可能关于x轴上的点中心对称，B选项 τ5ττ35τ τ5ττ35τ(τö(ττö(τö(ττö,(τö(ττö(τö(ττö11.已知函数f(x)=x-lnx，g(x)=aex-x+lna，则下列说法正确的是()D.当a=1时，过原点与曲线y=g(x)+f(x)-1相切的直线有且只有1条【答案】ABD【详解】对于A，f(x)=x-lnx，x对于C，由关于x的方程f(x)+g(x)=0有两个不等函数h(x)在R上单调递增，则lnx=x+lna，即-lna=x-lnx，所以a的取值范围为，C不正确.设切点坐标为(x0,y0)，则在x=x0处，y=ex-1-lnx的切线方程为：因此方程lnx0=(1-x0)ex0______.【答案】-故答案为：-2-xl2-xl【答案】-3x12x1x2故答案为：-3.14.已知函数f(x)和g(x)的定义域均为R，且f(x)+g(4-x)=5，g(x)-f(x-6)=3，若f(x)【答案】8100【详解】Qf(x)是偶函数，:f(-x)=f(x)，:f(-x)+g(4+x)=5，Qf(-x)=f(x)，:f(x)+g(4+x)=5，Qg(x)-f(x-6)=3，将x换为x+6，:g(x+6)-f(x)=3，将f(x)+g(4+x)=5和g(x+6)-f(x)=3这两个等式相加，得g(x+6)+g(x+4)=8，将x换为x-2，得g(x+4)+g(x+2)=8，则有g(x+6)+g(x+4)=g(x+4)+g(x+2)，得g(x+6)=g(x+2)，将x换为x-2，得g(x+4)=g(x)，:g(x)的周期为4，Qg(x+4)+g(x+2)=8，:g(0+4)+g(0+2)=8，:g(4)+g(2)=8，:g(-1+4)+g(-1+2)=8，:g(3)+g(1)=8，:g(1)+g(2)+g(3)+g(4)=16，:f(x)+g(x)=5，Qg(x)-f(x-6)=3，:g(5)-f(5-6)=3，:g(1)-f(1)=3，g(1)+g(2)+g(3)+…+g(2025)=506×[g(1)+g(2)+g(3)+若函数f处取得极小值1，求实数a，b的值；函数f(x)=ax3-x2+b，f¢(x)所以取极小值.所以函数在和上单调递减，在上单调递增；综上：当a>0时，函数f在和上单调递增，在上单调递减；当a<0时，函数f在和上单调递减，在上单调递增.（1）若点F在PE上，且满足PE，求证：BF//平面PCD；在线段PD上取点S，使得PS=PD，连接SF，SC，因为PE，所以SF//ED，SF=ED=1，又BC∥AD，BC=1，DE=4，所以BC//ED，BC=所以SF//BC，SF=BC，所以四边形SFBC为平行四边形，故BF//SC，而BF丈平面PCD，SCÌ平面PCD，所以BF//平面PCD.而PE，EDÌ平面PAD，故AB丄PE，AB丄ED.所以，以为正交基底建立如图所示的空间直角坐标系E-xyz，第x天1234567营业额y79（1）已知y与x有较强的线性相关关系，求y关于x的线性回归方程，并预测春节假期第8天的营业额；X表示“达标”的数据组数，求X的分布列和数学期望. 所以预测春节假期第8天的营业额为千元.由题意可知X的所有可能取值为：2，3，4，所以X的分布列为X234P2747 17（2）当a=2时，若f(x)在x=x0处取最大值.①求tanx0；的值.（2）①2；②-.由x12（1）求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程；（2）记f(x)的导函数为g(x)，若g(x)为R上的单调函数，求k的取值范围；（3）若函数h(x)=x3+x+sinx，求证：存在无数个k的值，