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文档简介
6.3.1二项式定理历史背景
艾萨克·牛顿Isaacnewton(1643—1727，英国)。他被誉为人类历史上最伟大的科学家之一。他不仅是一位物理学家、天文学家，还是一位伟大的数学家。他数学生涯中的第一项创造性成果就是发现了二项式定理。合作探究
…
=？合作探究问题1：a2abbab2
展开式的每一项都是从这两个因式中各取一个字母相乘得到问题1：以b的个数为分类标准
合作探究合作探究问题1：
合作探究问题1：以b的个数为分类标准
合作探究以b的个数为分类标准问题1：
合作探究问题1：
以b的个数为分类标准合作探究问题1：以b的个数为分类标准
合作探究问题1：
合作探究问题1：
(2)你能分析说明各项前的系数吗？
问题2：合作探究........
............k个合作探究......新知生成二项式定理二项式系数:二项展开式的通项：,,,,,注：定理中的,是一种符号，它可以是任意的数或式子，只要是两项相加的n次幂，就能运用二项式定理展开。
问题：二项式展开式的项数、次数的规律是什么？（1）项数：有n+1项（2）次数：各项的次数都为n字母
按升幂排列，次数由0递增到n.
字母按降幂排列，次数由n递减到0,
应用新知例1：（1）
应用新知例2：（1）
①求(1＋2x)7的展开式的第4项；
②求(1＋2x)7的展开式的第4项的系数；
③求(1＋2x)7的展开式的第4项的二项式系数.解：
(1)(2)
(1＋2x)7的展开式的第4项的系数为280.(3)
(1＋2x)7的展开式的第4项的二项式系数为
.
应用新知
解：
(1)项的系数-280
(2)
应用新知变式2
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