高考物理一轮复习 精细讲义 第33讲　实验：特殊方法测电阻（替代法、半偏法测、电桥法测电阻）（解析版）

第33讲实验：特殊方法测电阻——划重点之精细讲义系列考点一替代法测电阻1.电流替代法实验步骤：(1)按如图电路图连接好电路，并将电阻箱R0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P置于a端。(2)闭合开关S1、S2，调节滑片P，使电流表指针指在适当的位置，记下此时电流表的示数I。(3)断开开关S2，再闭合开关S3，保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱，使电流表的示数仍为I。(4)此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值等效，即Rx＝R0。2．电压替代法实验步骤：(1)按如图电路图连好电路，并将电阻箱R0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P置于a端。(2)闭合开关S1、S2，调节滑片P，使电压表指针指在适当的位置，记下此时电压表的示数为U。(3)断开S2，再闭合S3，保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱使电压表的示数仍为U。(4)此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值等效，即Rx＝R0。【典例1】金属热电阻是传感器中常见的感知温度的敏感元件。某兴趣小组用金属热电阻制作简易的测温仪。

（1）为了测量热敏电阻的阻值随温度变化的关系，该小组设计了如图甲所示的电路，他们的实验步骤如下：①先将单刀双掷开关S掷向1，调节金属热电阻的温度，记下电流表的相应示数；②然后将单刀双掷开关S掷向2，调节电阻箱R使电流表的读数为，记下电阻箱相应的示数；③逐步升高温度，每一温度下重复步骤①②；④根据实验测得的数据，作出了金属热电阻的阻值随温度t变化的图像如图乙所示（2）某同学用上述金属热电阻连接成如图丙所示电路，制作一简易的测温仪。其中电源电动势，内阻，理想电压表满偏电压为15V，定值电阻①为了使金属热电阻在0°C时电压表满偏，电阻箱R应该调成Ω。②仅改变环境温度，当理想电压表示数为10V时，温度为③该测温仪使用较长时间后，电源电动势减小，内阻变大，导致测量结果（选填“大于”“小于”或“等于”）真实值。【答案】1901000大于【详解】（1）②[1]单刀双掷开关S掷向1，调节金属热电阻的温度，电流表的相应示数为；再将单刀双掷开关S掷向2，调节电阻箱R使电流表的读数为，这时电阻箱相的示数与金属热电阻的阻值相等；（2）①[2]由乙图可知金属热电阻在0°C的阻值为，根据串联电路的分压特点有解得②[3]当理想电压表示数为10V时，根据串联电路的分压特点有解得根据图像有解得③根据串联电路的分压特点有该测温仪使用较长时间后，电源电动势减小，内阻变大，可知电压表的示数偏小，金属热电阻的阻值增大，温度升高，测量结果大于真实值。【典例2】实验室提供了以下器材，让学生设计实验电路测定电压表内阻RV1和电阻Rx的阻值：a．待测电压表V1(量程0～1V，内阻RV1约1kΩ)和待测电阻Rx(阻值约2kΩ)b．电压表V2(量程0～3V，内阻RV2约4.5kΩ)c．毫安表mA(量程0～20mA，内阻约50Ω)d．微安表μA(量程0～50μA，内阻约200Ω)e．滑动变阻器Rf．电阻箱R1(总阻值9999.9Ω)g．电源E(电动势6V，内阻不计)h．开关S1、单刀双掷开关S一个和导线若干(1)为了扩大电压表V1的量程，必须精确测定其内阻，实验小组设计的部分实验电路如图所示，请根据可用器材，完成虚线框内部分电路的设计，并画在虚线框内；(2)根据你的设计和相应操作，用两电压表示数及对应其他量，表示待测电压表V1的内阻RV1＝________；待测电阻Rx＝________.(用两电压表示数U1、U2及对应电阻箱阻值R1表示)【答案】(1)见解析图(2)eq\f(U1,U2－U1)R1R1【解析】(1)由R＝eq\f(U,I)可知，若用伏安法精确测电阻，必须精确测出电阻两端电压和通过电流，V1的最大电流Im＝eq\f(U,RV1)≈1mA.两个电流表均不能满足要求，且由于电流表内阻不是确定值，也就不能改装．因此，只能用电阻箱等效代替，设计电路如图所示；(2)首先S接1，适当调节R，读出电压表示数U1、U2，然后S接2，调节R1，使两电压表示数仍为U1、U2，读出R1的值．由分压原理得eq\f(U2－U1,R1)＝eq\f(U1,RV1)，则RV1＝eq\f(U1,U2－U1)R1，Rx＝R1.【典例3】(2021·浙江)小李在实验室测量一电阻R的阻值．(1)因电表内阻未知，用如图甲所示的电路来判定电流表该内接还是外接．正确连线后，合上开关S，将滑动变阻器的滑片P移至合适位置．单刀双掷开关K掷到1，电压表的读数U1＝1.65V，电流表的示数如图乙所示，其读数I1＝________A；将K掷到2，电压表和电流表的读数分别为U2＝1.75V，I1＝0.33A．由此可知应采用电流表________(填“内”或“外”)接法．(2)完成上述实验后，小李进一步尝试用其他方法进行实验：①器材与连线如图丙所示，请在虚线框中画出对应的电路图；②先将单刀双掷开关掷到左边，记录电流表读数，再将单刀双掷开关挪到右边，调节电阻箱的阻值，使电流表的读数与前一次尽量相同，电阻箱的示数如图丙所示．则待测电阻Rx＝________Ω.此方法________(填“有”或“无”)明显的实验误差，其理由是________________________．【答案】(1)0.34外(2)①见解析图②5有电阻箱的最小分度与待测电阻比较接近(或其他合理解释)【解析】(1)由电流表的表盘可知电流大小为0.34A电压表的百分比变化为η1＝eq\f(1.75－1.65,1.75)×100%≈5.7%电流表的百分比变化为η2＝eq\f(0.34－0.33,0.33)×100%≈3.0%可知电压表的示数变化更明显，故采用电流表外接法．(2)①电路图如图②电阻箱读数为R0＝5Ω，两次电路中电流相同，可得Rx＝R0＝5Ω电阻箱的最小分度和待测电阻阻值接近，这样测得的阻值不够精确，如待测电阻阻值为5.4Ω，则实验只能测得其为Rx＝5Ω，误差较大．【典例4】现要组装一个酒精测试仪，它利用一种二氧化锡半导体型酒精气体传感器，此传感器的电阻R随酒精气体浓度的变化而变化，规律如图甲所示。目前国际公认的酒驾标准是“0.2mg/mL≤酒精气体浓度＜0.8mg/mL”，醉驾标准是“酒精气体浓度≥0.8mg/mL”。提供的器材有：A．二氧化锡半导体型酒精传感器RxB．直流电源（电动势为4V，内阻不计）C．电压表（量程为3V，内阻非常大，作为浓度表使用）D．电阻箱（最大阻值为999.9Ω）E．定值电阻R1（阻值为50Ω）F．定值电阻R2（阻值为10Ω）G．单刀双掷开关一个，导线若干（1）图乙是酒精测试仪电路图，请在图丙中完成实物连线；（2）电路中R应选用定值电阻（填R1或R2）；（3）为便于识别，按照下列步骤调节此测试仪：①电路接通前，先将电阻箱调为30.0Ω，然后开关向（填“a”或“b”）端闭合，将电压表此时指针对应的刻度线标记为0.2mg/mL；②逐步减小电阻箱的阻值，电压表的示数不断变大，按照甲图数据将电压表上“电压”刻度线标为“酒精浓度”，此浓度表刻度线上对应的浓度值是（填“均匀”或“非均匀”）变化的；③将开关向另一端闭合，测试仪即可正常使用。（4）某同学将调适好的酒精测试仪靠近酒精瓶口，发现电压表读数为1V，则测量的酒精浓度（填“有”或“没有”）达到醉驾标准。（5）使用一段时间后，由于电源的电动势略微变小，内阻变大，其测量结果（填“偏大”、“偏小”或“准确”）。【答案】见解析R2a非均匀没有偏小【详解】（1）[1]根据电路图连接实物图，如图所示（2）[2]本实验采用替代法，用电阻箱的阻值代替传感器的电阻，故应先调节电阻箱到30Ω，结合电路可知，开关应向a端闭合；结合图甲可知，此时的酒精气体浓度为0.2mg/mL；在乙图中，根据闭合电路欧姆定律，电压表的读数为因为电压表的量程为3V，所以根据图甲知解得故选R2。（3）[3][4]电路接通前，先将电阻箱调为30.0Ω，然后开关向a端闭合，将电压表此时指针对应的刻度线标记为0.2mg/mL；由电压UR与电阻箱电阻R1的关系式为可知UR与R1成非线性关系，所以此浓度表刻度线上对应的浓度值是非均匀变化的。（4）[5]电压表读数为，根据解得Rx=30.0Ω通过图甲可知，此时酒精气体浓度为未达到醉驾标准。（5）[6]使用一段时间后，由于电源的电动势略微变小，内阻变大，电路中电流将减小，电压表示数将偏小，故其测量结果将偏小。考点二电表半偏法测电阻一．电流表半偏法：常于测量内阻较小的电流表的内阻。1．实验步骤(1)按如图所示连接实验电路；(2)断开S2，闭合S1，调节R1，使电流表满偏；(3)保持R1不变，闭合S2，调节R2，使电流表半偏，然后读出R2的值，若满足R1≫RA，则可认为RA＝R2。2.实验条件：R1≫RA3.测量结果：RA测＝R2＜RA4．误差分析当闭合S2时，总电阻减小，总电流增大，大于原电流表的满偏电流，而此时电流表半偏，所以流经R2的电流比电流表所在支路的电流大，R2的电阻比电流表的电阻小，而我们把R2的读数当成电流表的内阻，故测得的电流表的内阻偏小。5．减小误差的方法：选电动势较大的电源E，选阻值非常大的滑动变阻器R1，满足R1≫RA.二、电压表半偏法：常于测量内阻较大的电压表的内阻。1．实验步骤(1)按如图连接实验电路；(2)将R2的值调为零，闭合S，调节R1的滑动触头，使电压表满偏；(3)保持R1的滑动触头不动，调节R2，使电压表半偏，然后读出R2的值，若R1≪RV，则可认为RV＝R2。2.实验条件：R1≪RV3.测量结果：RV测＝R2＞RV4．误差分析当R2的值由零逐渐增大时，R2与电压表两端的电压也将逐渐增大，因此电压表读数等于eq\f(1,2)Um时，R2两端的电压将大于eq\f(1,2)Um，使R2＞RV，从而造成RV的测量值偏大。减小误差的方法：选电动势较大的电源E，选阻值较小的滑动变阻器R1，满足R1≪RV.【典例1】（2023·贵州黔东南·校考模拟预测）某兴趣小组想要测一灵敏电流计的内阻，该灵敏电流计刻度清晰，但无标度，大家集思广益，设计了一种等偏法测电表内阻及量程的方法，电路图如图所示，可选用的器材有：

A．待测灵敏电流计（量程未知，内阻rg约为几百欧）B．电压表V（量程3V，内阻约为几千欧）C．电阻箱R（最大阻值为999.9Ω）D．滑动变阻器R0（最大阻值为5Ω）E．电源E（电动势约为4V）F．电键、导线若干具体操作如下：首先闭合开关，调节滑动变阻器R0及电阻箱R，使电压表满偏，同时灵敏电流计也满偏，记录此时电阻箱阻值R1为666.6Ω；继续调节滑动变阻器R0及电阻箱R，使电压表半偏，而灵敏电流计仍然满偏，记录此时电阻箱阻值R2为166.6Ω。（1）由此可知该灵敏电流计的内阻为Ω，量程为mA，该测量结果（填“有”或“无”）系统误差。（2）要将该灵敏电流计改装成3V的电压表，需（填“串”或“并”）联Ω的电阻。【答案】333.43无串666.6【详解】（1）[1][2]根据欧姆定律得解得[3]电压表和灵敏电流计测量的是电阻箱和灵敏电流计的真实电压和真实电流，不产生系统误差，所以该测量结果无系统误差；（2）[4][5]要将该灵敏电流计改装成3V的电压表，需串联一个分压电阻，该电阻为【典例2】（2023·海南·统考高考真题）用如图所示的电路测量一个量程为100μA，内阻约为2000Ω的微安表头的内阻，所用电源的电动势约为12V，有两个电阻箱可选，R1（0~9999.9Ω），R2（99999.9Ω）

（1）RM应选，RN应选；（2）根据电路图，请把实物连线补充完整；

（3）下列操作顺序合理排列是：①将变阻器滑动头P移至最左端，将RN调至最大值；②闭合开关S2，调节RM，使微安表半偏，并读出RM阻值；③断开S2，闭合S1，调节滑动头P至某位置再调节RN使表头满偏；④断开S1、S2，拆除导线，整理好器材（4）如图是RM调节后面板，则待测表头的内阻为，该测量值（填“大于”、“小于”、“等于”）真实值。

（5）将该微安表改装成量程为2V的电压表后，某次测量指针指在图示位置，则待测电压为V（保留3位有效数字）。

（6）某次半偏法测量表头内阻的实验中，S2断开，电表满偏时读出RN值，在滑动头P不变，S2闭合后调节电阻箱RM，使电表半偏时读出RM，若认为OP间电压不变，则微安表内阻为（用RM、RN表示）【答案】R1R2

①③②④1998.0Ω小于1.28【详解】（1）[1][2]根据半偏法的测量原理可知，RM与R1相当，当闭合S2之后，变阻器上方的电流应基本不变，就需要RN较大，对下方分压电路影响甚微。故RM应选R1，RN应选R2。（2）[3]根据电路图连接实物图有

（3）[4]根据半偏法的实验步骤应为①将变阻器滑动头P移至最左端，将RN调至最大值；③断开S2，闭合S1，调节滑动头P至某位置再调节RN使表头满偏；②闭合开关S2，调节RM，使微安表半偏，并读出RM阻值；④断开S1、S2，拆除导线，整理好器材。（4）[5]根据RM调节后面板读数为1998.0Ω。[6]当闭合S2后，原电路可看成如下电路

闭合S2后，相当于RM由无穷大变成有限值，变小了，则流过RN的电流大于原来的电流，则流过RM的电流大于，故待测表头的内阻的测量值小于真实值。（5）[7]将该微安表改装成量程为2V的电压表，则需要串联一个电阻R0，则有U=Ig(Rg＋R0)此时的电压读数有U′=I′(Rg＋R0)其中U=2V，Ig=100μA，I′=64μA联立解得U′=1.28V（6）根据题意OP间电压不变，可得解得【典例3】（2023·全国·高三专题练习）某同学把量程为500μA但内阻未知的微安表G改装成量程为2V的电压表，他先测量出微安表G的内阻，然后对电表进行改装，最后再利用一标准电压表，对改装后的电压表进行检测。（1）该同学利用“半偏法”原理测量微安表G的内阻，实验中可供选择的器材如下：A．滑动变阻器R1（0~5kΩ）B．滑动变阻器R2（0~20kΩ）C．电阻箱R'（0~9999.9Ω）D．电源E1（电动势为1.5V）E.电源E2（电动势为9V）F.开关、导线若干具体实验步骤如下：a.按电路原理图甲连接好线路；b.将滑动变阻器R的阻值调到最大，闭合开关S1后调节R的阻值，使微安表G的指针满偏；c.闭合S2，保持R不变，调节R'的阻值，使微安表G的示数为250μA，此时R'的示数为1900.0Ω；回答下列问题：（1）①为减小实验误差，实验中电源应选用________（填E1或E2），滑动变阻器应选用________（填R1或R2）;②由实验操作步骤可知微安表G内阻的测量值Rg=________Ω，与微安表内阻的真实值相比________（选填“偏大”、“相等”或“偏小”）；（2）若按照（1）中测算的Rg，将上述微安表G改装成量程为2V的电压表需要串联一个阻值为________Ω的电阻R0；（3）用图乙所示电路对改装电压表进行校对，由于内阻测量造成的误差，当标准电压表示数为2V时，改装电压表中微安表G的示数为495μA，为了尽量消除改装后的电压表测量电压时带来的误差，R0的阻值应调至________Ω（结果保留1位小数）。【答案】E2

R2

1900.0或1900

偏小

2100.0或2100

2059.6【解析】（1）①本实验误差来自于闭合S2电阻箱R′并入电路后，干路电流会发生变化，为使干路电流变化较小，应使干路中滑动变阻器进入电路的阻值尽量大，为使电流表能够满偏，相应的电源电动势应较大。故电源选择电动势约为9V的电源E2，毫安表G的满偏电流为500μA，则干路中滑动变阻器进入电路的最小阻值约大于9V500×10-6②由实验操作步骤可知通过微安表的电流等于通过电阻箱的电流，可知两部分电阻相等，即微安表G内阻的测量值Rg=1900.0Ω；因于闭合S2电阻箱R′并入电路后，电路的总电阻变小，干路电流会变大，即干路电流大于Ig，而流过微安表G的电流为12Ig，则流过电阻箱R′的电流大于12Ig，即流过电阻箱R′的电流实际上大于流过微安表G的电流，根据并联电路的特点，可知微安表G内阻真实值大于电阻箱若按照（1）中测算的Rg，将上述微安表G改装成量程为2V的电压表需要串联的电阻R0为R0（3）当微安表G的示数为495μA时R若是调整为准确，则需将微安表读数变为500μA，则R即将改装后的电压表内阻减小40.4Ω，即将R0的阻值变为2100-40.4=2059.6Ω【典例4】（2023·湖北荆州·沙市中学校考模拟预测）某同学要将量为300μA、内阻未知的微安表G改装成量程为3V的电压表。他先测量出微安表G的内阻，然后对微安表进行改装，最后再利用一标准电压表V对改装后的电压表进行校准。（1）利用“半偏法”原理测量微安表G的内阻。实验中可供选择的器材：A．滑动变阻器（）B．电阻箱（）C．电源（电动势为12V）D．电源（电动势为15V）E.开关、导线若干具体实验步骤如下：a.按电路原理图甲连接好电路；b.将滑动变阻器R1的阻值调到最大，闭合开关S后调节的阻值，使微安表G的指针满偏；c.闭合开关S，保持R不变，调节的阻值，使微安表G的示数为150μA，此时的示数为4000.0Ω。回答下列问题：①实验中电源应选用（选填“”或“”）。②由实验操作步骤可知微安表内阻的测量值与真实值相比（选填“偏大”“相等”或“偏小”）。（2）利用合适的电源、滑动变阻器、标准电压表V以及题（1）中的电阻箱，在图乙虚线框内画出对改装的电压表进行校准的电路，其中部分电路元件已在图中给出。（3）由于内阻测量造成的误差，当标准电压表示数为3V时，改装电压表中微安表G的示数为297μA，为了尽量消除改装后的电压表测量电压时带来的误差，与微安表串联的电阻值调至Ω（结果保留1位小数）。【答案】偏小5899.0【详解】（1）①[1]根据题意，由欧姆定律可知，若电源选取，电路中的最小电流约为超过微安表量程，则电源选。②[2]实验中，闭合开关S，外电路的总电阻减小，总电流变大，即干路电流大于，则流过微安表的电流为，流过电阻箱的电流大于，由并联分流原理可知，电阻箱电阻小于微安表内阻，即微安表内阻的测量值与真实值相比偏小。（2）[3]根据题意，由实验原理，设计电路图，如图所示（3）[4]根据题意，由上述分析可知，微安表内阻约为，则改装成量程为的电压表需串联一个的电阻，当标准电压表示数为3V时，若改装电压表中微安表G的示数为297μA，则此时，微安表的等效内阻为若调整准确，则微安表的等效内阻为即需将改装后电表的等效内阻减小，即与微安表串联的电阻值调至考点三电桥法测电阻1.测量电路如图所示2.实验中调节电阻箱R3，当电流表中无电流通过时，A、B两点的电势相等，R1和R3两端的电压相等，设为U1。同时R2和Rx两端的电压也相等，设为U2，根据欧姆定律有U1R1=U2R2,U1R3=U2Rx,由以上两式解得:eq\f(R1,R2【典例1】某兴趣小组想要较精确地测量灵敏电流计G1的内阻Rg，实验室中可供利用的器材有：待测灵敏电流计G1：（量程0~1mA，内阻约500Ω）灵敏电流计G2：（量程0~2mA，内阻约200Ω）定值电阻R1：（阻值为400Ω）定值电阻R2：（阻值为600Ω）电阻箱R：（0~999.9Ω）直流电源：电动势1.5V开关一个，导线若干。该小组设计的实验电路图如图所示。连接好电路，并进行实验。（1）实验时，先将滑动变阻器和电阻箱的阻值调至接近最大值，闭合开关。减小电阻箱的阻值时，观察到灵敏电流计G2的示数也减小，则此时a点电势比b点电势（选填“高”或“低”）。（2）继续减小电阻箱的阻值，当G2的示数为0时，电阻箱的示数为750.9Ω，G1的示数为0.80mA，则G1的内阻Rg=。（3）该电源的内阻对G1的内阻Rg的测量结果（选填“有”或“没有”）影响。【答案】高500.6没有【详解】（1）[1]实验时，先将滑动变阻器和电阻箱的阻值调至接近最大值，闭合开关，再减小电阻箱的阻值时，电桥原理则a点电势降低，发现的示数也减小；通过的电流方向由a到b，则此时a点电势比b点电势高。（2）[2]当的示数为0时，电阻箱的示数为，的示数为，则有可得的内阻为（3）[3]根据可知该电源的内阻对的内阻的测量结果没有影响。【典例2】小王同学用如图1所示的装置，不仅测出了电阻的阻值，还测出了电流表的内阻，可供选择的器材如下：A．电流表（量程，内阻约）B．电压表（量程，内阻）C．待测电阻（阻值约为）D．电阻箱（最大阻值为）E．定值电阻（阻值为）F．滑动变阻器（最大阻值、额定电流）G．电源（电动势为，内阻较小）H．开关、导线若干（其中、两点间的导线为，和滑动变阻器左侧间的导线为）

实验步骤如下，（1）将滑动变阻器滑片滑到最左端，闭合开关，电压表和电流表的示数均不为0，可能的原因是。A．导线a断路

B．导线b断路（2）故障排除后，向右移动滑动变阻器的滑片，使得电压表和电流表都有较大偏转，记下此时电压表和电流表的读数。（3）闭合开关，调节电阻箱的阻值，使得开关闭合前后，电流表的示数相同，此时点电势和点电势的关系为（选填“>”“=”或“<”）。（4）读出电流表的示数为，电阻箱的示数为，电压表的示数如图2所示，则电压为，待测电阻为，电流表的内阻为。（结果均保留两位小数）【答案】B=2.2014.670.55【详解】（1）[1]导线断路后，滑动变阻器接成了限流式，滑动变阻器滑到最左端，闭合开关，电压表和电流表的示数不为0。故选B。（3）[2]闭合开关前后，电流表的示数不变，则为电桥平衡，此时点电势和点电势的关系为（4）[3]电压表的分度值为，图中电压表的示数为[4]由于电桥平衡，故加在上的准确电压即为，根据欧姆定律可得[5]因为则有解得【典例3】应用于高精温度设备中的Cu50型铜电阻的阻值在-50°C~+150°C的温度范围内与温度t呈线性关系，其中为温度是0°C时铜电阻的阻值，温度系数约为。某小组设计了如图甲的电路图，测量该铜电阻的阻值随温度变化的关系。实验器材有：保护电阻R，定值电阻、，电阻箱（最大阻值为99999.9Ω），待测铜电阻，微安表，多用电表，电源，开关S，导线若干，可控温的加热炉等。实验步骤如下：①用多用电表测得铜电阻的阻值为25Ω；②断开开关S，连接好电路图，将电阻箱调至合适的阻值；③将虚线框中的待测电阻置于加热炉中，调节加热炉温度至，闭合开关S，调节电阻箱，使微安表示数为零，记录电阻箱的阻值；④调节加热炉温度至，调节电阻箱，使微安表示数为零，记录此时电阻箱的阻值；⑤处理数据，得出随温度t变化的关系；（1）按照实验电路图，将图乙实物连线。（2）在步骤③测量时，发现微安表中有电流从结点1流向结点2，此时应将电阻箱的阻值（填“减小”或“增大”）（3）由实验得出该待测铜电阻随温度的变化关系为（用、、、、、表示）。（4）为了使温度的测量尽可能准确，比值的数量级应选择。A．

B．10

C．【答案】减小A【详解】（1）[1]根据电路图，先将电源、开关、定值电阻R、电阻箱、串联与电流表的右接线柱连接，接着将电流表右接线柱与串联，接到电源的负接线柱；然后从定值电阻左接线柱开始依次连接Rt和微安表的左接线柱、RA，再与电源负极相连，实物图连接如下（2）[2]微安表中有电流从结点1流向结点2，说明结点1的电势高于结点2，根据串联电路的分压特点可知，应将电阻箱的阻值减小，这样电阻箱两端电压会减小，又因为电阻箱中的电流是从右侧流向左侧，所以2点的电势会升高，就可以和结点1的电势相等，这样微安表中就没有电流流过了。（3）[3]根据实验测量的数据，结合电桥原理，有又因为所以所以该待测铜电阻随温度的变化关系为（4）[4]的数量级越小，测量时电阻箱的值越大，电阻箱的精确度为，电阻箱的值越大则相对误差越小。故选A。【典例4】根据金属丝的电阻值随温度变化的规律可设计热敏电阻温度计。已知某金属丝的电阻R随摄氏温度t变化的情况如图1所示，即，其中为金属丝的温度系数。把这段金属丝与电池、电流表如图2所示连接起来，用这段金属丝做测温探头，把电流表的电流刻度改为相应的温度刻度，就得到了一个简单的电阻温度计。①电池的电动势和内阻不变，则标在电流表比较大的刻度上代表两点中的（选填“”或“”）。这一温度计的主要不足是。②为改进这一缺点，小明设计了如图3所示的测量电路，为金属丝电阻在时的阻值，为金属丝在温度为t时的阻值。在B、D点接理想电压表，电源电动势为E，内阻不计。当时，即，则电压表示数。现将阻值为的金属丝温度从升高至某一温度t，其阻值增加值，若，则电压表示数A．0

B．

C．

D．③小明将该金属丝置于待测温度的容器中，电压表示数为，则该容器的温度。A．

B．

C．

D．【答案】刻度不均匀（非线性）CB【详解】①[1][2]点对应的电阻阻值较小，由闭合电路欧姆定律知对应电路中的电流较大，即标在电流表比较大的刻度上代表；根据闭合电路的欧姆定律其中为电流表内阻，E为电池的电动势、r为电场的内阻，联立解得可知t与I不是一次线性关系，电流表的刻度是均匀的，所以电阻温度计的刻度是不均匀的。②[3][4]以C点的电势为0，则A点的电势为E，即，通过支路ADC的电流为则D点的电势为通过支路ABC的电流为则B点的电势由于，则故选C。③[5]由上述分析可知电压表示数为，则由于该容器的温度故选B。1．实验室中有一量程为，内阻约为的灵敏电流计G，为较精确地测量该灵敏电流计的内阻，利用定值电阻将灵敏电流计改装后接入如图所示的电路中，部分实验器材的参数如下：A．蓄电池（电动势约为）B．定值电阻C．定值电阻D．标准电流表A（量程）E．电阻箱（）回答下列问题：（1）为了比较准确地测量G的内阻，定值电阻应选择（选填“”或“”）；（2）开始实验，调节滑动变阻器阻值至最大，将开关闭合，然后将开关拨向1，调节滑动变阻器，使电流表A的示数为；然后将开关拨向2，保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱R，使得电流表示数仍为；（3）记下此时电阻箱的示数，则灵敏电流计的内阻（用题中所给符号表示）；（4）若只考虑实验的系统误差，灵敏电流计内阻的测量值（选填“大于”“等于”或“小于”）真实值。【答案】等于【详解】（1）[1]当通过电流表A的电流等于其量程时，电路最小电阻约为则定值电阻最小应为为保证电路安全，定值电阻阻值应大一点，定值电阻应选。（3）[2]由题意解得灵敏电流计的内阻（4）[3]实验中，开关拨向1与开关拨向2，两次电路中总电流相同，滑动变阻器和标准电流表电阻没有发生改变，所以灵敏电流计内阻的测量值等于真实值。2．酒驾和醉驾是交通违法行为，我国酒驾标准为“”，醉驾标准为“”。某实验小组想用二氧化锡半导体型酒精气体传感器组装一个简易酒精测试仪，此传感器电阻随酒精气体浓度C的变化规律如图甲所示。现他们手里有下列器材：二氧化锡传感器；电池E（电动势为，内阻不计）；电压表V（量程为，内阻非常大，作为浓度显示表使用）；电阻箱R（最大阻值为；定值电阻（阻值为）；定值电阻（阻值为）；单刀双掷开关一个，导线若干。（1）图乙是该实验小组设计的酒精测试仪电路图，请根据图乙用笔画线代替导线将其对应的实物图丙连接成完整电路；（2）电路中定值电阻应选用（选填或）；（3）为了能够在电压表上直接读出酒精气体浓度C，该实验小组按照下列步骤进行调节并修改刻表盘：①电路接通前，先将电阻箱调为，然后开关向（选填“a”或“b”）端闭合，将电压表此时指针对应的电压刻度标记为；②逐步减小电阻箱的阻值，电压表的示数不断变大，按照甲图数据将电压表上电压刻度线都标记为对应的“酒精浓度”；③将开关向另一端闭合，这个简易酒精测试仪即可正常使用。（4）该小组用组装好的酒精测试仪去对一位饮酒者进行测量，发现电压表指针位于满偏刻度处，则这位饮酒者呼出的酒精气体浓度（填“已经”或“没有”）达到醉驾标准。【答案】a已经【详解】（1）[1]根据电路图可得实物图如下：（2）[2]对乙图根据闭合电路欧姆定律可得电压表读数为电压表量程为，有根据甲图可知代入数值解得所以选择。（3）[3][4]本实验中利用变阻箱阻值和传感器电阻值进行等效替换，所以将电阻箱调为后，需将电阻箱接入电路，即开关向a端闭合；根据甲图可知当时对应的酒精浓度为。（4）[5]当电压表指针位于满偏刻度时有解得根据图甲可知对应的酒精浓度等于，所以已经达到了醉驾标准。3．某同学测量一个圆柱体的电阻率，需要测量圆柱体的尺寸和电阻。（1）分别使用游标卡尺和螺旋测微器测量圆柱体的长度和直径，某次测量的示数如图甲、乙所示，长度为cm，直径为cm；（2）按图丙连接电路后，实验操作如下：①将滑动变阻器的滑片置于（填“左”或“右”）端处；将拨向接点1，闭合调节，使电流示数为；②将电阻箱的阻值调至最（填“大”或“小”），拨向接点2；保持，调节，使电流表示数仍为，此时阻值为1280Ω；（3）由此可知，圆柱体的电阻为Ω。（4）根据以上数据可以算出该圆柱体的电阻率，以下选项最接近计算结果的是。A．

B．

C．【答案】5.010.5314/0.5315/0.5316右大1280B【详解】（1）[1]根据10分度游标卡尺的读数规则可知，精度为。读数为[2]根据螺旋测微器的读数规则可知，直径的读数为（2）①[3]滑动变阻器的滑片应先置于最大阻值处，故应在右端处。②[4]在拨向接点2之前，电阻箱的阻值也应调至最大，以防电流过大，损坏仪器。（3）[5]由等效替代的原理可知，圆柱体的电阻为。（4）[6]根据电阻定律可知整理得故选B。4．某同学利用如图甲所示电路来测量未知电阻的阻值，R是滑动变阻器，是电阻箱，实验步骤如下，完成下列问题。（1）按电路图连好电路，并将电阻箱的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P置于（填“a”或“b”）端。（2）闭合开关，调节滑片P，使电压表指针指在适当的位置，记下此时电压表的示数为U。（3）断开，再闭合，保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱使电压表的示数。（4）此时电阻箱连入电路的阻值的示数如图乙所示，则。（5）本实验用来测量电阻的方法为等效替代法，实验要求电阻箱的最大电阻大于，原因是。【答案】a仍为U620.0Ω如果电阻箱的最大电阻小于，则不能等效替代【详解】（1）[1]为保护电路，滑动变阻器的滑片P应置于阻值最大的位置，即a端。（3）[2]本题采用了等效替代的方法测电阻，断开，再闭合，保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱使电压表的示数仍为U，此时与步骤（2）中视为等效。（4）[3]由前面分析知，的阻值就等于电阻箱的示数，即（5）[4]本实验用来测量电阻的方法为等效替代法，如果电阻箱的最大电阻小于，则无法调节到与等效的阻值，不能等效替代。5.(2022·山西太原一模)有一电流表A，量程为0～1mA，内阻rg约为100Ω，要求测量其内阻．可选用的器材有：电阻箱R0，最大阻值为99999.9Ω；滑动变阻器甲，最大阻值为10kΩ；滑动变阻器乙，最大阻值为2kΩ；电源E1，电动势约为2V，内阻不计；电源E2，电动势约为6V，内阻不计；开关2个，导线若干．采用的测量电路图如图所示，实验步骤如下：a．断开S1和S2，将R调到最大；b．合上S1，调节R使电流表A指针满偏；c．合上S2，调节R1使电流表A指针半偏，此时可以认为电流表A的内阻rg＝R1.请问：(1)上述可供选择的器材中，可变电阻R1应该选择______；为了使测量尽量精确，可变电阻R应该选择________；电源E应该选择________．(2)认为电流表A的内阻rg＝R1，得到的结果与真实值相比________．(填“偏大”“偏小”或“相等”)【答案】(1)R0滑动变阻器甲E2(2)偏小【解析】(1)根据半偏法测电阻的原理可知，实验中必须明确R1的阻值大小，R1必须选R0；此电路测电流表内阻，要求R的阻值远大于电流表内阻，故R应选滑动变阻器甲，为使电流表读数尽量准确，电源应选电动势较大的E2.(2)根据闭合电路的欧姆定律及电路特点可得，只合上S1，调节R使电流表指针满偏时有Ig＝ER+rg，再合上S2，调节R1使电流表指针半偏时，电路中的总电流I＝ER+rgR1rg+R1>Ig.通过R1的电流I1>12I6．利用如图所示电路测量一量程为300mV的电压表的内阻RV，RV约为300Ω.实验步骤如下：①按电路图正确连接好电路，把滑动变阻器R的滑片P滑到a端，闭合开关S2，并将电阻箱R0的阻值调到较大；②闭合开关S1，调节滑动变阻器滑片P的位置，使电压表的指针指到满刻度；③保持开关S1闭合和滑动变阻器滑片P的位置不变，断开开关S2，调整电阻箱R0的阻值大小，使电压表的指针指到满刻度的一半，读出此时电阻箱R0的阻值，即为电压表内阻RV的测量值．实验提供的器材除待测电压表、电阻箱(最大阻值999.9Ω)、电池(电动势约1.5V，内阻可忽略不计)、导线和开关之外，还有如下可供选择的实验器材：A．滑动变阻器(最大阻值150Ω)；B．滑动变阻器(最大阻值10Ω)；C．定值电阻(阻值约20Ω)；D．定值电阻(阻值约200Ω)．根据以上设计的实验方法，回答下列问题：(1)对于上述测量方法，从实验原理分析可知，在测量无误的情况下，实际测出的电压表内阻的测量值R测________(填“大于”“小于”或“等于”)真实值RV.(2)为了使测量比较精确，从可供选择的实验器材中，滑动变阻器应选用________，定值电阻R′应选用________．(均填字母代号)(3)在其他元件不变的情况下，为使测量更准确，可换用一电动势更________(填“大”或“小”)的电池(内阻可忽略)．【答案】(1)大于(2)BC(3)大【解析】(1)从实验原理分析可知，当闭合开关S2，调整电阻箱R0的阻值，从而使得滑动变阻器两端电压变大，即使电压表示数为满刻度的一半，而电阻箱R0的电压偏大，导致所测电阻也偏大，所以测量电阻大于真实电阻．(2)该实验中，滑动变阻器采用了分压接法，因此要选择总阻值较小的．故选B.定值电阻R′的阻值不能过大，否则R′分得的电压偏大，影响实验的准确性．故选C.(3)为使测量更准确，可换用一电动势更大的电池．7．某同学利用图所示电路测量量程为2.5V的电压表V的内阻（内阻为数千欧姆），可供选择的器材有：电阻箱R（最大阻值99999.9Ω），滑动变阻器R1（最大阻值50Ω），滑动变阻器R2（最大阻值5kΩ），直流电源E（电动势3V），开关1个，导线若干。实验步骤如下：①按电路原理图连接线路；②将电阻箱阻值调节为0，将滑动变阻器的滑片移到与图中最左端所对应的位置，闭合开关S；③调节滑动变阻器，使电压表满偏；④保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱阻值，使电压表的示数为2.00V，记下电阻箱的阻值。回答下列问题：（1）实验中应选择滑动变阻器___________（填“R1”或“R2”）。（2）根据电路将图中实物图连线。()（3）实验步骤④中记录的电阻箱阻值为630.0Ω，若认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不变，计算可得电压表的内阻为___________Ω（结果保留到个位）。（4）如果此电压表是由一个表头和电阻串联构成的，可推断该表头的满刻度电流为___________（填正确答案标号）。A．100μA

B．250μAC．500μA

D．1mA【答案】

R1

2520

D【解析】（1）本实验中认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不变，但实际情况是由于并联部分的电阻增大造成分压略微增大，从而造成系统误差，为了能尽量减小这一误差，需要使分压部分的等效电阻（即滑动变阻器负责分压部分的电阻与支路电阻的并联电阻）近似不变，根据电阻并联规律可知，这就需要滑动变阻器负责分压部分的电阻远小于支路电阻，所以滑动变阻器应选择最大阻值较小的R1。（2）如图所示。（3）当电压表的示数为2.00V时，电阻箱两端电压为0.5V，根据串联电路分压规律可得RV=4R=2520Ω（4）根据电表改装原理可得该表头的满刻度电流为故选D。8.(2022·天津等级考模拟)某同学欲将量程为200μA的电流表G改装成电压表。(1)该同学首先采用如图所示的实验电路测量该电流表的内阻Rg，图中R1、R2为电阻箱。他按电路图连接好电路，将R1的阻值调到最大，闭合开关S1后，他应该正确操作的步骤是________。a．记下R2的阻值b．调节R1的阻值，使电流表的指针偏转到满刻度c．闭合S2，保持R1不变，调节R2的阻值，使电流表的指针偏转到满刻度的一半(2)如果按正确操作步骤测得R2的阻值为500Ω，则Rg的电阻值大小为________(填写字母代号)。A．250Ω B．500ΩC．750Ω D．1000Ω(3)这种方式测得的电流表G的内阻比实际内阻偏________(选填“大”或“小”)。(4)为把此电流表改装成量程为0～2V的电压表，应选一个阻值为________Ω的电阻与此电流表串联。【答案】(1)bca(2)B(3)小(4)9500【解析】(1)根据电路图判断此为半偏法测内阻，先断开S2，调节滑动变阻器R1使电流表达到满偏，然后闭合S2，保持R1不变，调节电阻箱R2使电流表半偏，记下此时R2的阻值即为电流表的内阻，故正确的操作步骤为bca。(2)电阻箱和电流表并联，电流表电流变为一半量程，说明电阻箱分走一半电流，所以二者电流相等，则R2的阻值即为电流表的内阻，B正确。(3)当S2闭合时，总电阻减小，总电流增大，大于原电流表的满偏电流，而此时电流表半偏，所以流经R2的电流比电流表所在支路的电流大，R2的电阻比电流表的电阻小，而我们把R2的读数当成电流表的内阻，故测得的电流表的内阻偏小。(4)电流表改装为电压表，那么改装后的量程为U＝Ig(Rg＋R)代入数据解得R＝9500Ω。9.(2021·山东)热敏电阻是传感器中经常使用的元件，某学习小组要探究一热敏电阻的阻值随温度变化的规律。可供选择的器材有：待测热敏电阻RT(实验温度范围内，阻值几百欧到几千欧)；电源E(电动势1.5V，内阻r约为0.5Ω)；电阻箱R(阻值范围0～9999.99Ω)；滑动变阻器R1(最大阻值20Ω)；滑动变阻器R2(最大阻值2000Ω)；微安表(量程100μA，内阻等于2500Ω)；开关两个，温控装置一套，导线若干。同学们设计了如图甲所示的测量电路，主要实验步骤如下：①按图示连接电路；②闭合S1、S2，调节滑动变阻器滑片P的位置，使微安表指针满偏；③保持滑动变阻器滑片P的位置不变，断开S2，调节电阻箱，使微安表指针半偏；④记录此时的温度和电阻箱的阻值。回答下列问题：(1)为了更准确地测量热敏电阻的阻值，滑动变阻器应选用________(选填“R1”或“R2”)。(2)请用笔画线代替导线，将实物图(不含温控装置)连接成完整电路。(3)某温度下微安表半偏时，电阻箱的读数为6000.00Ω，该温度下热敏电阻的测量值为________Ω(结果保留到个位)，该测量值________(选填“大于”或“小于”)真实值。(4)多次实验后，学习小组绘制了如图乙所示的图像。由图像可知，该热敏电阻的阻值随温度的升高逐渐________(选填“增大”或“减小”)。【答案】(1)R1(2)如解析图所示(3)3500大于(4)减小【解析】(1)用半偏法测量热敏电阻的阻值，尽可能让该电路的电压在S2闭合前、后保持不变，由于该支路与滑动变阻器左侧部分电阻并联，滑动变阻器的阻值越小，S2闭合前、后并联部分电阻变化越小，从而并联部分的电压值变化越小，故滑动变阻器应选R1。(2)电路连接图如图所示。(3)微安表半偏时，该支路的总电阻为原来的2倍，即RT＋RμA＝R＝6000.00Ω，可得RT＝3500Ω。当断开S2，微安表半偏时，由于该支路的电阻增加，电压略有升高，根据欧姆定律，总电阻比原来2倍略大，也就是电阻箱的阻值略大于热敏电阻与微安表的总电阻，而我们用电阻箱的阻值等于热敏电阻与微安表的总电阻来计算，因此热敏电阻的测量值比真实值偏大。(4)由lnRT－eq\f(1,T)图像知，当温度T升高时，eq\f(1,T)减小，从图中可以看出lnRT减小，从而RT减小，因此热敏电阻随温度的升高逐渐减小。10.(2022·柳州三模)某同学有一块满偏电流Ig＝250μA的小量程电流表G。需要将它改装为4mA量程的电流表。(1)他采用图甲所示电路测量电流表G的内阻Rg。断开S1闭合S2时电流表G读数为Ig，若再闭合S1后干路电流仍保持为Ig，则当电流表G读数为________时，电流表G内阻Rg与电阻箱R′的阻值相等。据此原理，该同学测出电流表G的内阻。下面是打乱的操作，请按正确步骤排序________。A．读出R′的阻值为90.0Ω，断开开关B．闭合开关S2，调节R的阻值使电流表G指针偏转到满刻度C．闭合开关S1保持R的阻值不变，调节R′的阻值使电流表G指针偏转到满刻度的一半D．将R的阻值调至最大实验室有：滑动变阻器R1(最大阻值200Ω)、滑动变阻器R2(最大阻值10kΩ)备选。为了让Rg≈R′，滑动变阻器应选用________(选填“R1”或“R2”)。(2)改装为4mA量程的电流表，需要将电阻箱R′并联在电流表G两端，调其阻值为________Ω。(3)该实验，小组用图乙所示电路校准改装的电流表，当标准表示数为3.2mA时，电流表G示数如图丙所示，由于实验测量的Rg存在误差，导致改装表与标准表存在读数差异，为了使改装表示数与标准表示数一致，则需要将R′的阻值调整为________Ω。【答案】(1)eq\f(Ig,2)DBCAR2(2)6.0(3)7.6【解析】(1)闭合S1后，并联部分电路起到分流的作用，干路电流仍保持为Ig，则当电流表G读数为eq\f(Ig,2)时，两支路电流相等，故电流表G内阻Rg与电阻箱R′的阻值相等。正确步骤排序为DBCA，将R的阻值调至最大，闭合开关S2，调节R的阻值使电流表G指针偏转到满刻度，闭合开关S1保持R的阻值不变，调节R′的阻值使电流表G指针偏转到满刻度的一半，读出R′的阻值为90.0Ω，断开开关。甲电路中，测电流表内阻，要求闭合S1后，干路电流不变，故要求滑动变阻器的阻值足够大，故选R2。(2)分流电阻满足IgRg＝(I－Ig)R′，代入数据，可得R′＝6.0Ω。(3)设电流表G的内阻为Rg′，则有(3.2－0.16)×10－3R′＝0.16×10－3Rg′解得Rg′＝114Ω根据上一问中求分流电阻的方法，有IgRg′＝(I－Ig)R″，解得R″＝7.6Ω，则需要将R′的阻值调整为7.6Ω。11．（2022·天津·模拟预测）将满偏电流Ig(1)利用如图所示的电路测量电流表的内阻（图中电源的电动势E=4V）：先闭合S1，调节R，使电流表指针偏转到满刻度；再闭合S2，保持R不变，调节R'，使电流表指针偏转到满刻度的23，读出此时R'的阻值为(2)将该表改装成量程为3V的电压表，需______（填“串联”或“并联”）阻值为R0=(3)把改装好的电压表与标准电压表进行核对，试在答题卡上画出实验电路图和实物连接图_______。【答案】

100

串联

9900

见解析【解析】(1)由于闭合S1和S2解得R(2)改装电流表需在电流表两端串联一个电阻，起到分压的作用。串联的电阻大小为R(3)改装后的电压表与标准电压表进行核对时，应该并联在标准电压表两端，电路图和实物连线图如图所示12.某同学利用如图（a）所示的电路测量一微安表（量程为100μA，内阻大约为2500Ω）的内阻．可使用的器材有：两个滑动变阻器R1、R2（其中一个阻值为20Ω，另一个阻值为2000Ω）；电阻箱Rz（最大阻值为99999.9Ω）；电源E（电动势约为1.5V）；单刀开关S1和S2。C、D分别为两个滑动变阻器的滑片。（1）按原理图（a）将图（b）中的实物连线；（2）完成下列填空：①R1的阻值为Ω（填“20”或“2000”）。②为了保护微安表，开始时将R1的滑片C滑到接近图（a）中滑动变阻器的端（填“左”或“右”）对应的位置；将R2的滑片D置于中间位置附近。③将电阻箱Rz的阻值置于2500.0Ω，接通S1.将R1的滑片置于适当位置，再反复调节R2的滑片D的位置，最终使得接通S2前后，微安表的示数保持不变，这说明S2接通前B与D所在位置的电势（填“相等”或“不相等”）④将电阻箱Rz和微安表位置对调，其他条件保持不变，发现将Rz的阻值置于2601.0Ω时，在接通S2前后，微安表的示数也保持不变．待测微