高考物理一轮复习 精细讲义 第42讲 法拉第电磁感应定律　自感和涡流（原卷版）

第42讲法拉第电磁感应定律自感、涡流及电磁驱动——划重点之精细讲义系列一．法拉第电磁感应定律1．法拉第电磁感应定律(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比．(2)公式：E＝neq\f(ΔΦ,Δt)，n为线圈匝数．2．导体切割磁感线的情形(1)若B、l、v相互垂直，则E＝Blv.(2)E＝Blvsinθ，θ为运动方向与磁感线方向的夹角．(3)导体棒在磁场中转动：导体棒以端点为轴，在匀强磁场中垂直于磁感线方向匀速转动产生感应电动势E＝Bleq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(1,2)Bl2ωeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(平均速度取中点位置线速度\f(1,2)lω)).二．自感和涡流1．自感现象：当导体中电流发生变化时，导体本身就产生感应电动势，这个电动势总是阻碍导体中原来电流的变化，这种由于导体本身电流发生变化而产生的电磁感应现象叫自感现象．2．自感电动势：在自感现象中产生的感应电动势E＝Leq\f(ΔI,Δt)，其中L叫自感系数，它与线圈的大小、形状、圈数以及是否有铁芯有关，自感系数的单位是亨利(H)，1mH＝10－3H,1μH＝10－6H.3.互感：互不相连并相互靠近的两个线圈，当一个线圈的电流变化时，它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生感应电动势，这种现象叫互感．互感现象中产生的电动势叫互感电动势．4．涡流当线圈中的电流发生变化时，在它附近的任何导体中都会产生像水的漩涡状的感应电流．(1)电磁阻尼：当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力的方向总是阻碍导体的运动．(2)电磁驱动：如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生感应电流，使导体受到安培力的作用，安培力使导体运动起来．交流感应电动机就是利用电磁驱动的原理工作的．考点一法拉第电磁感应定律的理解及应用1．感应电动势大小的决定因素(1)感应电动势的大小由穿过闭合电路的磁通量的变化率eq\f(ΔΦ,Δt)和线圈的匝数共同决定，而与磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ的大小没有必然联系．(2)当ΔΦ仅由B引起时，则E＝neq\f(SΔB,Δt)；当ΔΦ仅由S引起时，则E＝neq\f(BΔS,Δt)；当ΔΦ由B、S的变化同时引起，则E＝neq\f(B2S2－B1S1,Δt)≠neq\f(ΔBΔS,Δt).2．磁通量的变化率eq\f(ΔΦ,Δt)是Φ－t图象上某点切线的斜率．3．应用E＝neq\f(ΔΦ,Δt)时应注意的几个问题(1)由于磁通量有正负之分，计算磁通量的变化时一定要规定磁通量的正方向．正向的磁通量增加与反向的磁通量减少产生的感应电流的方向相同．(2)公式E＝neq\f(ΔΦ,Δt)是求解回路某段时间内平均电动势的最佳选择．若eq\f(ΔΦ,Δt)为恒量，则平均电动势等于瞬时电动势．(3)用公式E＝nSeq\f(ΔB,Δt)求感应电动势时，S为线圈在磁场范围内垂直磁场方向的有效面积．【典例1】图为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为n，面积为S.若在t1到t2时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由B1均匀增加到B2，则该段时间线圈两端a和b之间的电势差φa－φb()A．恒为eq\f(nSB2－B1,t2－t1)B．从0均匀变化到eq\f(nSB2－B1,t2－t1)C．恒为－eq\f(nSB2－B1,t2－t1)D．从0均匀变化到－eq\f(nSB2－B1,t2－t1)【典例2】如图所示，匀强磁场中有两个导体圆环a、b，磁场方向与圆环所在平面垂直．磁感应强度B随时间均匀增大．两圆环半径之比为2∶1，圆环中产生的感应电动势分别为Ea和Eb.不考虑两圆环间的相互影响．下列说法正确的是()A．Ea∶Eb＝4∶1，感应电流均沿逆时针方向B．Ea∶Eb＝4∶1，感应电流均沿顺时针方向C．Ea∶Eb＝2∶1，感应电流均沿逆时针方向D．Ea∶Eb＝2∶1，感应电流均沿顺时针方向【典例3】用均匀导线做成的正方形线圈边长为l，如图所示，正方形的一半放在垂直于纸面向里的匀强磁场中，当磁场以eq\f(ΔB,Δt)的变化率增强时，不考虑磁场的变化对虚线右侧的影响，则()A．线圈中感应电流方向为adbcaB．线圈中产生的电动势E＝eq\f(ΔB,Δt)·l2C．线圈中a点电势高于b点电势D．线圈中b、a两点间的电势差为eq\f(l2ΔB,4Δt)【典例4】A、B两闭合圆形导线环用相同规格的导线制成，它们的半径之比rA∶rB＝2∶1，在两导线环包围的空间内存在一正方形边界的匀强磁场区域，磁场方向垂直于两导线环所在的平面，如图所示．在磁场的磁感应强度随时间均匀增大的过程中，下列说法正确的是()A．两导线环内所产生的感应电动势相等B．A环内所产生的感应电动势大于B环内所产生的感应电动势C．流过A、B两导线环的感应电流的大小之比为1∶4D．流过A、B两导线环的感应电流的大小之比为1∶1【典例5】如图所示，匀强磁场中有一矩形闭合线圈abcd，线圈平面与磁场垂直．已知线圈的匝数N＝100，边长ab＝1.0m、bc＝0.5m，电阻r＝2Ω.磁感应强度B在0～1s内从零均匀变化到0.2T．在1s～5s内从0.2T均匀变化到－0.2T，取垂直纸面向里为磁场的正方向．求：(1)0.5s时线圈内感应电动势的大小E和感应电流的方向；(2)在1s～5s内通过线圈的电荷量q；应用法拉第电磁感应定律的两点注意(1)一般步骤：①分析穿过闭合电路的磁场方向及磁通量的变化情况；②利用楞次定律确定感应电流的方向；③灵活选择法拉第电磁感应定律的不同表达形式列方程求解．(2)一个结论：通过回路截面的电荷量q仅与n、ΔΦ和回路总电阻R总有关，与时间长短无关．推导如下：q＝eq\x\to(I)Δt＝eq\f(nΔΦ,ΔtR总)·Δt＝eq\f(nΔΦ,R总).考点二导体棒切割类电动势的计算1．导体平动切割磁感线(1)一般情况：运动速度v和磁感线方向夹角为θ，则E＝Blvsinθ.(2)常用情况：运动速度v和磁感线方向垂直，则E＝Blv.(3)l为导体两端点连线在垂直于速度方向上的投影长度．如图，导体的有效长度分别为：图甲：l＝eq\x\to(cd)sinβ.图乙：沿v方向运动时，l＝eq\x\to(MN).图丙：沿v1方向运动时，l＝eq\r(2)R；沿v2方向运动时，l＝R.v是导体相对磁场的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的相对关系．2．导体转动切割磁感线如图所示，当导体棒在垂直于磁场的平面内，绕一端o以角速度ω匀速转动时，产生的感应电动势E＝Bleq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(1,2)Bωl2；如果C为棒上某点，则AC段产生的感应电动势为E′＝B·eq\x\to(AC)·eq\f(vA＋vC,2)＝B·eq\x\to(AC)·eq\f(ω·\x\to(OA)＋ω·\x\to(OC),2)。【典例6】如图，直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于ab边向上，当金属框绕ab边以角速度ω逆时针转动时，a、b、c三点的电势分别为Ua、Ub、Uc.已知bc边的长度为l.下列判断正确的是()A．Ua>Uc，金属框中无电流B．Ub>Uc，金属框中的电流方向沿a­b­c­aC．Ubc＝－eq\f(1,2)Bl2ω，金属框中无电流D．Uac＝eq\f(1,2)Bl2ω，金属框中电流方向沿a­c­b­a【典例7】如图所示，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度v沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小为E；将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折线，置于与磁感应强度相垂直的平面内，当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度v运动时，棒两端的感应电动势大小为E′，则eq\f(E′,E)等于()A.eq\f(1,2) B．eq\f(\r(2),2)C．1 D.eq\r(2)【典例8】如图所示，abcd为水平放置的平行“匚”形光滑金属导轨，间距为l，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨电阻不计，已知金属杆MN倾斜放置，与导轨成θ角，单位长度的电阻为r，保持金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动(金属杆滑动过程中与导轨接触良好)．则()A．电路中感应电动势的大小为eq\f(Blv,sinθ)B．电路中感应电流的大小为eq\f(Bvsinθ,r)C．金属杆所受安培力的大小为eq\f(B2lvsinθ,r)D．金属杆的热功率为eq\f(B2lv2,rsinθ)【典例9】在范围足够大，方向竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.2T，有一水平放置的光滑框架，宽度L＝0.4m，如图所示，框架上放置一质量m＝0.05kg、电阻R＝1Ω的金属杆cd，框架电阻不计．若杆cd在水平外力F的作用下以恒定加速度a＝2m/s2，由静止开始向右做匀变速运动，求：(1)在5s内平均感应电动势eq\x\to(E)是多少？(2)第5s末回路中的电流I多大？(3)第5s末作用在杆cd上的水平外力F多大？求解感应电动势常见情况与方法情景图研究对象回路(不一定闭合)一段直导线(或等效成直导线)绕一端转动的一段导体棒绕与B垂直且在导线框平面内的轴转动的导线框表达式E＝neq\f(ΔΦ,Δt)E＝BLvsinθE＝eq\f(1,2)BL2ωE＝NBSωsin(ωt＋φ0)考点三自感现象的理解及应用1．自感现象的四大特点(1)自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化．(2)通过线圈中的电流不能发生突变，只能缓慢变化．(3)电流稳定时，自感线圈就相当于普通导体．(4)线圈的自感系数越大，自感现象越明显，自感电动势只是延缓了过程的进行，但它不能使过程停止，更不能使过程反向．2．自感中“闪亮”与“不闪亮”问题电路图器材要求A1、A2同规格，R＝RL，L较大L很大(有铁芯)通电时在S闭合瞬间，灯A2立即亮起来，灯A1逐渐变亮，最终一样亮灯A立即亮，然后逐渐变暗达到稳定断电时回路电流减小，灯泡逐渐变暗，A1电流方向不变，A2电流反向①若I2≤I1，灯泡逐渐变暗；②若I2＞I1，灯泡闪亮后逐渐变暗．两种情况下灯泡中电流方向均改变总结自感电动势总是阻碍原电流的变化【典例10】(多选)如图甲、乙所示，电路中的电阻R和自感线圈L的电阻值都很小，且小于灯泡A的电阻，接通S，使电路达到稳定，灯泡A发光，则()A．在电路甲中，断开S后，A将逐渐变暗B．在电路甲中，断开S后，A将先变得更亮，然后才逐渐变暗C．在电路乙中，断开S后，A将逐渐变暗D．在电路乙中，断开S后，A将先变得更亮，然后才逐渐变暗【典例11】(多选)如图所示，L是自感系数很大的线圈，但其自身的电阻几乎为零．A和B是两个完全相同的灯泡，则下列说法中正确的有()A．当开关S闭合瞬间，A、B两灯同时亮，最后B灯熄灭B．当开关S断开瞬间，A、B两灯同时熄灭C．当开关S断开瞬间，a点电势比b点电势低D．当开关S断开瞬间，流经灯泡B的电流是由a到b【典例12】(多选)如图所示，电路中A和B是两个完全相同的小灯泡，L是一个自感系数很大、直流电阻为零的电感线圈，C是电容很大的电容器．当S闭合与断开时，对A、B的发光情况判断正确的是()A．S闭合时，A立即亮，然后逐渐熄灭B．S闭合时，B立即亮，然后逐渐熄灭C．S闭合足够长时间后，B发光而A不发光D．S闭合足够长时间后再断开，B立即熄灭而A逐渐熄灭【典例13】(多选)如图所示的电路中，L为一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈，D1、D2是两个完全相同的电灯，E是内阻不计的电源．t＝0时刻，闭合开关S.经过一段时间后，电路达到稳定，t1时刻断开开关S.I1、I2分别表示通过电灯D1和D2中的电流，规定图中箭头所示方向为电流正方向，以下各图中能定性描述电流I随时间t变化关系的是()(1)对自感现象“阻碍”作用的理解①流过线圈的电流增加时，线圈中产生的自感电动势阻碍电流的增加，使其缓慢地增加；②流过线圈的电流减小时，线圈中产生的自感电动势阻碍原电流的减小，使其缓慢地减小．(2)分析自感现象应注意①通过自感线圈中的电流不能发生突变，即通电过程中，电流逐渐变大，断电过程中，电流逐渐变小，此时线圈可等效为“电源”，该“电源”与其他电路元件形成回路；②断电自感现象中灯泡是否“闪亮”的判断：若断电后通过灯泡的电流比原来强，则灯泡先闪亮，再慢慢熄灭．考点四涡流、电磁驱动和电磁阻尼1．金属块放在变化磁场中，或者与磁场有相对运动时，金属块内产生的旋涡状感应电流。2.产生涡流的两种情况1)块状金属放在变化的磁场中．2)块状金属进出磁场或在非匀强磁场中运动．3．产生涡流时的能量转化1)金属块在变化的磁场中，磁场能转化为电能，最终转化为内能．2)金属块进出磁场或在非匀强磁场中运动，由于克服安培力做功，金属块的机械能转化为电能，最终转化为内能．4.电磁驱动：若磁场相对于导体转动，在导体中会产生感应电流，感应电流使导体受到安培力的作用，安培力使导体运动起来，这种作用常常称为电磁驱动．5.电磁阻尼：当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力的方向总是阻碍导体的运动，这种现象称为电磁阻尼．6.电磁阻尼、电磁驱动都是楞次定律“阻碍”的体现．阻碍磁通量的变化，阻碍导体与磁场的相对运动．电磁阻尼电磁驱动效果安培力方向与导体运动方向相反，为阻力安培力方向与导体运动方向相同，为动力能量转化克服安培力做功，其他形式的能转化为电能，最终转化为内能磁场能转化为电能，通过安培力做功，电能转化为导体的机械能共同点两者都是电磁感应现象，导体受到的安培力都是阻碍导体与磁场间的相对运动【典例14】如图所示，在一个绕有线圈的可拆变压器铁芯上放一小铁锅冷水。现接通交流电源，几分钟后，锅中的水沸腾起来，t0A．线圈中电流变化越大，自感电动势越大，自感系数也增大B．小铁锅中产生涡流，涡流的热效应使水沸腾起来C．t0D．变压器的铁芯用相互绝缘的硅钢片叠成能增大涡流【典例15】安检门原理图如图所示，左边门框中有一通电线圈，右边门框中有一接收线圈。若工作过程中某段时间内通电线圈中存在顺时针方向（左视图）均匀增大的电流，则下列说法正确的是（电流方向判断均从左向右观察）（）A．无金属片通过时，接收线圈中的感应电流的方向为顺时针B．无金属片通过时，接收线圈中的感应电流可能逐渐减小C．有金属片通过时，金属片中会感应出涡流D．有金属片通过时，接收线圈中的感应电流的方向可能改变【典例16】(多选)电磁炉是现代厨房革命的产物，它无需明火或传导式加热而让热直接在锅底产生，因此热效率得到了极大的提高。如图电磁炉，下列说法正确的是（）A．电磁炉通电线圈加恒定电流，电流越大，电磁炉加热效果越好B．电磁炉原理是通电线圈加交流电后，在锅底产生涡流，进而发热工作C．电磁炉通电线圈通入大小和方向变化电流，电流变化越快，电磁炉加热效果越好D．电磁炉的锅不能用陶瓷锅或耐热玻璃锅，主要原因是这些材料的导热性能较差【典例17】如图所示，将悬挂在O点的铜球从方形匀强磁场区域左侧一定高度处由静止释放，磁场区域的左右边界处于竖直方向，不考虑空气阻力，则（）A．铜球在左右两侧摆起的最大高度相同B．铜球最终将静止在O点正下方C．铜球运动到最低点时受到的安培力最大D．铜球向右进入磁场的过程中，受到的安培力方向水平向左【典例18】如图所示是某研究性学习小组的同学设计的电梯坠落的应急安全装置，在电梯挂厢上安装永久磁铁，并在电梯的井壁上铺设线圈，这样可以在电梯突然坠落时减小对人员的伤害。关于该装置，下列说法正确的是()A.当电梯突然坠落时，该安全装置可使电梯停在空中B.当电梯坠落至永久磁铁在图示位置时，闭合线圈A、B中的电流方向相反C.当电梯坠落至永久磁铁在图示位置时，只有闭合线圈A在阻碍电梯下落D.当电梯坠落至永久磁铁在图示位置时，只有闭合线圈B在阻碍电梯下落【典例19】如图所示，把一个闭合线圈放在蹄形磁体的两磁极之间，蹄形磁体和闭合线圈都可以绕OO′轴转动。当蹄形磁体从图示位置开始逆时针转动时，线圈仅在安培力作用下也开始转动，则：（）A．线圈顺时针转动，线圈转速小于磁体转速B．线圈逆时针转动，线圈转速等于磁体转速C．线圈在转动过程中有感应电流D．线圈克服安培力做功动能增加一、单选题1．（2023·北京·统考高考真题）如图所示，L是自感系数很大、电阻很小的线圈，P、Q是两个相同的小灯泡，开始时，开关S处于闭合状态，P灯微亮，Q灯正常发光，断开开关（

）

A．P与Q同时熄灭 B．P比Q先熄灭C．Q闪亮后再熄灭 D．P闪亮后再熄灭2．（2023·江苏·统考高考真题）如图所示，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，OC导体棒的O端位于圆心，棒的中点A位于磁场区域的边缘。现使导体棒绕O点在纸面内逆时针转动。O、A、C点电势分别为φ0、φA、φC，则（

）

A．φO>φC B．φC>φA C．φO=φAD．φO－φA=φA－φC3．（2023·辽宁·统考高考真题）如图，空间中存在水平向右的匀强磁场，一导体棒绕固定的竖直轴OP在磁场中匀速转动，且始终平行于OP。导体棒两端的电势差u随时间t变化的图像可能正确的是（）

A．

B．

C．

D．

4．（2023·北京·统考高考真题）如图所示，光滑水平面上的正方形导线框，以某一初速度进入竖直向下的匀强磁场并最终完全穿出。线框的边长小于磁场宽度。下列说法正确的是（

）

A．线框进磁场的过程中电流方向为顺时针方向B．线框出磁场的过程中做匀减速直线运动C．线框在进和出的两过程中产生的焦耳热相等D．线框在进和出的两过程中通过导线横截面的电荷量相等5．（2023·重庆·统考高考真题）某小组设计了一种呼吸监测方案：在人身上缠绕弹性金属线圈，观察人呼吸时处于匀强磁场中的线圈面积变化产生的电压，了解人的呼吸状况。如图所示，线圈P的匝数为N，磁场的磁感应强度大小为B，方向与线圈轴线的夹角为θ。若某次吸气时，在t时间内每匝线圈面积增加了S，则线圈P在该时间内的平均感应电动势为（）

A． B．C． D．6．（2023·全国·统考高考真题）一学生小组在探究电磁感应现象时，进行了如下比较实验。用图（a）所示的缠绕方式，将漆包线分别绕在几何尺寸相同的有机玻璃管和金属铝管上，漆包线的两端与电流传感器接通。两管皆竖直放置，将一很小的强磁体分别从管的上端由静止释放，在管内下落至管的下端。实验中电流传感器测得的两管上流过漆包线的电流I随时间t的变化分别如图（b）和图（c）所示，分析可知（）

A．图（c）是用玻璃管获得的图像B．在铝管中下落，小磁体做匀变速运动C．在玻璃管中下落，小磁体受到的电磁阻力始终保持不变D．用铝管时测得的电流第一个峰到最后一个峰的时间间隔比用玻璃管时的短二、多选题7．（2020·天津·统考高考真题）手机无线充电是比较新颖的充电方式。如图所示，电磁感应式无线充电的原理与变压器类似，通过分别安装在充电基座和接收能量装置上的线圈，利用产生的磁场传递能量。当充电基座上的送电线圈通入正弦式交变电流后，就会在邻近的受电线圈中感应出电流，最终实现为手机电池充电。在充电过程中（

）A．送电线圈中电流产生的磁场呈周期性变化B．受电线圈中感应电流产生的磁场恒定不变C．送电线圈和受电线圈通过互感现象实现能量传递D．手机和基座无需导线连接，这样传递能量没有损失8．（2023·全国·统考高考真题）一有机玻璃管竖直放在水平地面上，管上有漆包线绕成的线圈，线圈的两端与电流传感器相连，线圈在玻璃管上部的5匝均匀分布，下部的3匝也均匀分布，下部相邻两匝间的距离大于上部相邻两匝间的距离。如图（a）所示。现让一个很小的强磁体在玻璃管内沿轴线从上端口由静止下落，电流传感器测得线圈中电流I随时间t的变化如图（b）所示。则（

）

A．小磁体在玻璃管内下降速度越来越快B．下落过程中，小磁体的N极、S极上下颠倒了8次C．下落过程中，小磁体受到的电磁阻力始终保持不变D．与上部相比，小磁体通过线圈下部的过程中，磁通量变化率的最大值更大1.(多选)粗细均匀的导线绕成匝数为n、半径为r的圆形闭合线圈．线圈放在磁场中，磁场的磁感应强度随时间均匀增大，线圈中产生的电流为I，下列说法正确的是()A．电流I与匝数n成正比B．电流I与线圈半径r成正比C．电流I与线圈面积S成正比D．电流I与导线横截面积S0成正比2．(多选)法拉第圆盘发电机的示意图如图所示．铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触．圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中．圆盘旋转时，关于流过电阻R的电流，下列说法正确的是()A．若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定B．若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a到b的方向流动C．若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化D．若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R上的热功率也变为原来的2倍3．(多选)一导线弯成如图所示的闭合线圈，以速度v向左匀速进入磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外．线圈总电阻为R，从线圈进入磁场开始到完全进入磁场为止，下列结论正确的是()A．感应电流一直沿顺时针方向B．线圈受到的安培力先增大，后减小C．感应电动势的最大值E＝BrvD．穿过线圈某个横截面的电荷量为eq\f(Br2＋πr2,R)4．如图所示，正方形线框的左半侧处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与线框平面垂直，线框的对称轴MN恰与磁场边缘平齐．若第1次将线框从磁场中以恒定速度v1向右匀速拉出，第2次以线速度v2让线框绕轴MN匀速转过90°，为使两次操作过程中，线框产生的平均感应电动势相等，则()A．v1∶v2＝2∶π B．v1∶v2＝π∶2C．v1∶v2＝1∶2 D．v1∶v2＝2∶15．如图所示的电路，电源电动势为E，线圈L的电阻不计，以下判断正确的是()A．闭合S，稳定后，电容器两端电压为EB．闭合S，稳定后，电容器的a极板带正电C．断开S的瞬间，电容器的a极板将带正电D．断开S的瞬间，电容器的a极板将带负电6．光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线，如右图所示，抛物线的方程是y＝x2，下半部处在一个水平方向的匀强磁场中，磁场的上边界是y＝a的直线(图中的虚线所示)，一个小金属块从抛物线上y＝b(b＞a)处以速度v沿抛物线下滑，假设抛物线足够长，金属块沿抛物线下滑后产生的焦耳热总量是()A．mgb B.eq\f(1,2)mv2C．mg(b－a) D．mg(b－a)＋eq\f(1,2)mv27．如图所示，边长为2L的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B.一个边长为L、粗细均匀的正方形导线框abcd，其所在平面与磁场方向垂直，导线框的对角线与虚线框的对角线在一条直线上，导线框各边的电阻大小均为R.在导线框从图示位置开始以恒定速度沿对角线方向进入磁场，到整个导线框离开磁场区域的过程中，下列说法正确的是()A．导线框进入磁场区域时产生顺时针方向的感应电流B．导线框中有感应电流的时间为eq\f(\r(2)L,v)C．导线框的bd对角线有一半进入磁场时，整个导线框所受安培力大小为eq\f(B2L2v,4R)D．导线框的bd对角线有一半进入磁场时，导线框a、c两点间的电压为eq\f(\r(2)BLv,4)8．如图所示的电路中，A、B、C是三个完全相同的灯泡，L是一个自感系数较大的线圈，其直流电阻与灯泡电阻相同．下列说法正确的是()A．闭合开关S，A灯逐渐变亮B．电路接通稳定后，流过B灯的电流是流过C灯电流的eq\f(3,2)C．电路接通稳定后，断开开关S，C灯立即熄灭D．电路接通稳定后，断开开关S，A、B、C灯过一会儿才熄灭，且A灯亮度比B、C灯亮度高9．如图所示，PQQ2P2是由两个正方形导线方格PQQ1P1、P1Q1Q2P2构成的网络电路．方格每边长度l＝10cm.在x>0的半空间分布有随时间t均匀增加的匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面并指向纸内．今令网络电路PQQ2P2以恒定的速度v＝5cm/s沿x轴正方向运动并进入磁场区域，在运动过程中方格的边PQ始终与y轴平行．若取PQ与y轴重合的时刻为t＝0，在以后任一时刻t磁场的磁感应强度为B＝B0＋bt，式中t的单位为s，B0、b为已知恒量．当t＝2.5s时刻，方格PQQ1P1中的感应电动势是E1，方格P1Q1Q2P2中的感应电动势是E2.E1、E2的表达式正确的是()A．E1＝B0lv B．E1＝bl2C．E2＝eq\f(bl2,4) D．E2＝(B0＋bt)lv10．如图甲所示为无线正向充电原理图，充电底座接交流电源，对充电底座供电，充电底座内的送电线圈可产生交变磁场，从而使手机内的受电线圈产生交变电流，再经整流电路转变成直流电后对手机电池充电。如图乙所示，若在某段时间内，磁场垂直于接收线圈平面向上穿过线圈，其磁感应强度大小逐渐增大。下列说法正确的是（）

A．无线充电时，手机上受电线圈的工作原理是“电流的磁效应”B．送电线圈内的电流大小在逐渐减小C．受电线圈中感应电流方向由D．受电线圈有扩张趋势11．电流传感器在电路中相当于电流表，可以用来研究自感现象。在如图所示的实验电路中，L是自感线圈，其自感系数足够大，直流电阻值大于灯泡D的阻值，电流传感器的电阻可以忽略不计。在t=0时刻闭合开关S，经过一段时间后，在t=t1时刻断开开关S。在下列表示电流传感器记录的电流随时间变化情况的图像中，可能正确的是（）

A．

B．

C．

D．

12．（多选）科学家设计了一种电磁