2024-2025学年七年级数学第八单元同步检测题

2024-2025学年七年级数学第八单元同步检测题考试时间：______分钟总分：______分姓名：______1.选择题（每题2分，共20分）1.下列各数中，不是有理数的是（）A.0.5B.-3/2C.√2D.1/32.下列各数中，属于无理数的是（）A.√4B.√9C.√16D.√253.若a、b是实数，且a+b=0，则a和b的关系是（）A.a和b互为相反数B.a和b互为倒数C.a和b互为倒数的一半D.a和b互为等比数列4.已知实数a和b满足a+b=5，ab=6，则a²+b²的值为（）A.19B.21C.25D.295.下列各式中，正确的是（）A.(-2)²=-4B.(-3)³=-27C.(-1/2)²=1/4D.(-1/3)³=-1/276.若x²-5x+6=0，则x的值为（）A.2或3B.1或4C.2或-3D.1或-47.下列各数中，不是正数的是（）A.0.1B.-0.1C.1D.-18.若a、b是实数，且a²+b²=0，则a和b的关系是（）A.a和b互为相反数B.a和b互为倒数C.a和b互为倒数的一半D.a和b互为等比数列9.下列各式中，正确的是（）A.(a+b)²=a²+2ab+b²B.(a-b)²=a²-2ab+b²C.(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³D.(a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³10.若x²-6x+9=0，则x的值为（）A.3B.2C.1D.02.填空题（每题3分，共15分）11.若a、b是实数，且a+b=5，ab=6，则a²+b²的值为______。12.若x²-5x+6=0，则x的值为______。13.若a、b是实数，且a²+b²=0，则a和b的关系是______。14.下列各数中，属于无理数的是______。15.若a、b是实数，且a²+b²=1，则a和b的关系是______。3.解答题（每题8分，共40分）16.计算下列各式的值：（1）(2√3-√3)/(√3+√3)（2）(3/2)²-(2/3)²17.解下列方程：（1）2x²-5x+3=0（2）x²-6x+9=018.若a、b是实数，且a²+b²=0，求a²+2ab+b²的值。19.若x²-6x+9=0，求x+3的值。20.若a、b是实数，且a²+b²=1，求a²b²的值。试卷答案1.C解析：√2是一个无理数，因为它不能表示为两个整数的比值。2.C解析：√16=4，是一个整数，因此是有理数。3.A解析：如果a+b=0，那么a=-b，它们互为相反数。4.A解析：a²+b²=(a+b)²-2ab，代入a+b=5和ab=6得到a²+b²=25-12=19。5.D解析：(-1/3)³=-1/27，因为负数的奇数次幂仍为负数。6.A解析：通过因式分解x²-5x+6=(x-2)(x-3)，得到x=2或x=3。7.B解析：-0.1是一个负数，因此不是正数。8.A解析：如果a²+b²=0，由于平方和为0，意味着每个平方项必须为0，因此a和b都必须为0。9.B解析：(a-b)²=a²-2ab+b²，这是一个完全平方公式。10.A解析：通过因式分解x²-6x+9=(x-3)²，得到x=3。11.19解析：a²+b²=(a+b)²-2ab，代入a+b=5和ab=6得到a²+b²=25-12=19。12.3或2解析：通过因式分解x²-5x+6=(x-2)(x-3)，得到x=2或x=3。13.a和b互为相反数解析：如果a²+b²=0，由于平方和为0，意味着每个平方项必须为0，因此a和b都必须为0。14.√2解析：√2是一个无理数，因为它不能表示为两个整数的比值。15.a和b互为相反数解析：如果a²+b²=1，且a和b都不为0，则它们互为相反数，因为只有相反数的平方和才能等于1。16.（1）(2√3-√3)/(√3+√3)=(√3)/(√3)=1（2）(3/2)²-(2/3)²=9/4-4/9=(81-16)/36=65/3617.（1）x²-5x+3=0，通过因式分解得到(x-3)(x-2)=0，解得x=3或x=2。（2）x²-6x+9=(x-3)²=0，解得x=3。18.1解析：a²+2ab+b²=(a+b)²，由于a²+b²=0，则(a+