2025-2026学年湖北省武汉市上学期元月调考九年级数学模拟卷

2025--2026学年湖北省武汉市上学期元月调考九年级数学模拟卷一、单选题(★)1.如图，这4个汉字中，是轴对称图形的（）

A．B．C．D．(★★)2.甲、乙、丙3人聚会，每人带了一件从外盒包装上看完全相同的礼物(里面的东西只有颜色不同)，将三件礼物放在一起，每人从中随机抽取一件．下列事件是必然事件的是()

A．乙抽到一件礼物B．乙恰好抽到自己带来的礼物C．乙没有抽到自己带来的礼物D．只有乙抽到自己带来的礼物(★)3.如图所示的几何体，它的俯视图为（）

A．B．C．D．(★★)4.改革开放40年来，我国贫困人口从1978年的7.7亿人减少到2017年的30460000人．30460000用科学记数法表示为()

A．B．C．D．3046×104(★★)5.小马虎做了以下计算，他答对的题目有几道（）①②③④

A．1B．2C．3D．4(★)6.如图是小颖0到12时的心跳速度变化图，在这一时段内心跳速度最快的时刻约为（）

A．3时B．6时C．9时D．12时(★★)7.如图，在中，．以点为圆心，长为半径画弧，交于点；分别以点，为圆心，长为半径画弧，两弧相交于点，连接，，．若，则的大小为（）

A．B．C．D．(★★)8.如图为一款游戏，滚珠从入口进入，先经过通道A或B，再经过通道或，最后从出口出来，若随机堵住两个通道，滚珠仍然可以从入口到出口的概率是（）

A．B．C．D．(★★★★)9.如图，在平面直角坐标系中，已知点，，以点为圆心，长为半径作圆，是上一动点，连接，以点为旋转中心，将顺时针旋转得，连接．若点从点出发，按照逆时针方向以每秒个单位长度运动，则第2027秒时，点D的坐标是（）

A．B．C．D．(★★★)10.如图，在反比例函数的图象上有，，，…，等点，它们的横坐标依次为1，2，3，…，2024，分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，，，…，，则…的值是（）

A．B．C．D．二、填空题(★★)11.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果某水果的销售量比前一天增加记作，那么销售量比前一天减少，应记作_______．(★★)12.若反比例函数y=的图象在每一象限内，y值随x值的增大而减小，则k的值可以是__（写出一个即可）．(★★)13.用换元法解方程，若设，则可得关于的整式方程_______________________．(★★★)14.图1是上下都安装“摩擦铰链”的平开窗，滑轨固定在窗框，托悬臂安装在窗扇．A，D，E分别是上固定的点，且．当窗户开到最大时，，且点C到的距离为，此时主轴与的夹角．如图2，窗户从开到最大到关闭（与重合）的过程中，控制臂，带动上的滑块B向点N滑动了．则的长为______．(★★★)15.右图是公元世纪的中国数学家刘徽想象出来用来证明勾股定理的切割方式．若正方形与正方形的面积分别为和，则______．(★★★★★)16.已知：二次函数，过，，下列结论：①；②；③关于x的一元二次方程的两根为，；④．其中正确的结论是______（只填序号）三、解答题(★★)17.求满足不等式组的非负整数解．(★★★)18.如图，在平行四边形中，E、F分别是边上的一点，且．与相交于点N，与相交于点M．(1)求证：；(2)判断四边形的形状，并证明．(★★★)19.垫球是排球队常规训练的重要项目之一．下列图表中的数据是甲、乙、丙三名队员每人次垫球测试的成绩．测试规则为每次连续接球个，每垫球到位个记分．运动员丙测试成绩统计表

测试序号成绩（分）根据以上信息，解决下列问题：(1)若运动员丙测试成绩的平均数和众数都是，则成绩表中的=____，=_____；(2)已知甲、乙、丙三名队员成绩的方差分别为，，，那么队员_____发挥的稳定性最好．（填甲或乙或丙）(3)如果教练需要推荐一名队员参加比赛，甲、乙、丙三名队员中，你认为推荐哪位队员更合适？请用你所学过的统计知识加以分析说明．(★★★)20.如图，在中，，是的切线，的延长线交于点，交切线于点，与的延长线交于点．(1)求证：．(2)若，，求的值．(★★★★)21.如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．正方形四个顶点都是格点，E是上的格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图．(1)在图（1）中，先将线段绕点B顺时针旋转，画对应线段，再在上画点G，并连接，使；(2)在图（2）中，M是与网格线的交点，先画点M关于的对称点N，再在上画点H，使得四边形为菱形．(★★★)22.2025年亚洲冬奥会在哈尔滨举行，如图是某小型跳台滑雪训练场的横截面示意图，取某一位置的水平线为轴，过跳台终点A做水平线的垂线为y轴，建立平面直角坐标系，图中的抛物线近似表示滑雪场地上的一座小山坡，某滑雪爱好者小张从点O正上方A点滑出，滑出后延一段抛物线运动．(1)当小张滑到离A处的水平距离为6米时，其滑行高度最大为8米，则______，______；(2)在（1）的条件下，当小张滑出后离A的水平距离为多少米时，他滑行高度与小山坡的竖直距离为米？(3)小张若想滑行到最大高度时恰好在坡顶正上方，且与坡顶距离不低于10米，求c的取值范围．(★★★★★)23.在中，，点D是边上一点（不与端点重合），连接．将线段绕点A逆时针旋转得到线段，连接．(1)如图1，，，求的度数；(2)如图2，，，过点作，交的延长线于，连接．点是的中点，点是的中点，连接，．用等式表示线段与的数量关系并证明：(3)如图3，，，，连接，．点从点移动到点过程中，将绕点逆时针旋转得线段，连接，作交的延长线于点．当取最小值时，在直线上取一点，连接，将沿所在直线翻折到所在的平面内，得，连接，，，当取最大值时，请直接写出的面积．(★★★★)24.如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴相交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，其顶点为D．E是y轴正半轴上一点，直线交抛物线L的对称轴于点P，已知，连接，，交抛物线L的对称轴于点F．(1)求直线的函数