2025-2026学年山东省聊城市阳谷县七级中学八年级上学期第一次月考数学试题

2025-2026学年山东省聊城市阳谷县七级中学八年级上学期第一次月考数学试题一、单选题(★)1.下列各组中的两个图形属于全等图形的是（）

A．B．C．D．(★)2.能说明命题“任何数a的平方都大于0．”是假命题的一个反例可以是（）

A．B．C．D．(★★)3.下列命题是假命题的是（）

A．同位角相等B．同角的补角相等C．对顶角相等D．如果，那么(★★)4.如图，下列条件中，不能判断直线的是（）

A．B．C．D．(★★)5.某班甲、乙、丙、丁四位学生参加安全知识竞赛，在竞赛结果公布前，地理老师预测冠军是甲或乙；历史老师预测冠军是丙；政治老师预测冠军不可能是甲或丁；语文老师预测冠军是乙，而班主任老师看到竞赛结果后说以上只有两位老师说对了，则冠军是（）

A．甲B．乙C．丙D．丁(★★)6.命题：已知，．求证：．运用反证法证明这个命题时，第一步应假设（）成立

A．B．C．D．且(★★)7.如图，若两个三角形全等，图中字母表示三角形边长，则的度数为（）

A．B．C．D．(★★★)8.如图，若，则添加下列一个条件后，仍无法判定的是（）

A．B．C．D．(★★)9.如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是（）

A．SASB．ASAC．AASD．SSS(★★★)10.如图，在中，，是经过点的一条线段，且，在的两侧，于点，于点，若，，则的长是（）

A．5B．5.5C．6D．7(★)11.下列说法正确的是（）

A．形状相同的两个三角形全等B．面积相等的两个三角形全等C．完全重合的两个三角形全等D．所有的等边三角形全等(★★★)12.如图，在△ABC中，F是高AD和BE的交点，BC＝6，CD＝2，AD＝BD，则线段AF的长度为()

A．2B．1C．4D．3二、填空题(★)13.把命题“对顶角相等”改写成“如果……，那么……”的形式：________．(★)14.已知命题：“同旁内角互补”，则它的逆命题为__________．(★★)15.如图，，，，P、Q两点分别在线段和射线上运动，且．若与全等，则的长度为_____．(★)16.已知：如图，相交于点O，，请你再补充一个条件，使，你补充的条件是___．(★★)17.如图，矩形ABCD中，E在AD上，且，，，矩形的周长为16，则AE的长是______．三、解答题(★★★)18.已知的两边与的两边分别垂直，即，垂足分别为点M和N，试探究：(1)如图1，与的关系是______；(2)如图2，写出与的关系，并说明理由；(3)根据上述探究，请归纳概括出一个真命题．(★★)19.用反证法证明：如果，那么，中至少有一个大于零．(★★)20.如图，，两点分别位于一个池塘的两端，小亮想测量，两点之间的距离．他设计了一个方案：先在平地上取一个能够直接到达点，的点，连接，在射线上取一点，使；连接，在射线上取一点，使．测量的长，则的长就是，两点之间的距离．他的方案是否正确？为什么？(★★)21.如图，点、、、在同一条直线上，，，(1)求证：；(2)若，，求的度数．(★★)22.如图，，，，求各内角的度数．(★★)23.如图，在中，，垂足为点，点在上，连接，，．求证：．(★★★)24.（1）对于命题“如果两条直线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线互相平行，那么这两条直线也互相平行”．①先画出相应的图形，并判断命题的真假；②如为真命题，写出“已知”“求证”（不必给出证明）；如为假命题，举出反例．（2）如图，已知，，，若，，将求的过程填