2025-2026学年山西省运城市多校9月月考九年级数学试卷

2025-2026学年山西省运城市多校9月月考九年级数学试卷一、单选题(★)1.从一定的高度任意抛掷一枚质地均匀的硬币，当次数很大时，落下后正面朝上的频率最有可能接近的数值为（）

A．0.83B．0.52C．0.15D．1(★★)2.从，，这三个数中任取两个数作为点的坐标，则点在第二象限的概率是（）

A．B．C．D．(★★)3.如表是一位同学在罚球线上投篮的试验结果，根据表中数据回答下列问题：

投篮次数50100150200250300500投中次数286078104124153252估计这位同学投篮一次，投中的概率约是（精确到）（）

A．B．C．D．(★)4.京剧作为中国戏曲的瑰宝，因其独特的艺术魅力和深厚的文化底蕴，深受大众喜爱．正面印有京剧人物的两张卡片如图所示，它们除正面外完全相同，把这两张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，放回洗匀后，再从中随机抽取一张，两次抽取的卡片正面相同的概率是（）

A．B．C．D．(★)5.某商场利用如图所示的转盘进行抽奖游戏，规定：顾客随机转动转盘一次，当转盘停止后，指针指向阴影区域就能获奖（若指向分界线，则重转）．通过大量游戏，发现中奖的频率稳定在0.3，那么可以推算出所有阴影部分的圆心角之和大约是（）

A．B．C．D．(★★)6.某学校组织学生到社区开展公益宣传活动，成立了“垃圾分类”“文明出行”“低碳环保”三个宣传队，如果小华和小丽每人随机选择参加其中一个宣传队，则她们恰好选到同一个宣传队的概率是（）

A．B．C．D．(★★)7.如图是某旅游景点的两个入口（A，D）和三个出口（B，C，E），小华随机选一个入口进景区，游玩后任选一个出口离开，则他选择从A口进入，从E口离开的概率是（）

A．B．C．D．(★★★)8.小明和小亮玩一种游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，现将标有数字的一面朝下，小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和，如果和为奇数，则小明胜；若和为偶数则小亮胜．获胜概率大的是（）

A．小明B．小亮C．一样D．无法确定(★)9.如图，电路图上有四个开关，，，和一个小灯泡，闭合开关或同时闭合开关，，都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是（）

A．B．C．D．(★★★)10.小明、小颖、小华参加演讲比赛．原定出场顺序是小明第一个出场．小颖第二个出场，小华第三个出场，为了比赛的公平性，要求这三名选手用抽签的方式重新确定出场顺序，则抽签后每名选手的出场顺序都发生变化的概率是（）

A．B．C．D．二、填空题(★)11.通过大量的掷图钉试验，发现钉尖朝上的频率稳定在0.75附近，则可估计钉尖朝上的概率为_______．(★★)12.从﹣1，0，2中任取两个不同的数求和，则和为正的概率为_____．(★★)13.小聪和小明两个同学玩“石头，剪刀、布“的游戏，随机出手一次是平局的概率是________．(★★)14.1777年，法国科学家布丰提出了一种计算圆周率的方法——随机投针法，即著名的布丰投针问题．在平面上画有一组间距为的平行线，将一根长度为的针任意掷在这个平面上，求此针与平行线中任一条相交的概率，同时也证明了这个概率是．某数学兴趣小组做了这个试验来估计的近似值，他们取，得到试验数据如下：

试验次数500相交频数157相交频率0.314由此估计的近似值为_____________（精确到0.01）(★★)15.“学史明智”，历史是最好的教科书，也是最好的清醒剂和营养剂．在如图所示的四张无差别卡片上分别写有不同的历史事件，将卡片置于暗箱摇匀后随机抽取两张，则所抽取事件都发生于新中国成立以后的概率为____．(★★★)16.网购高铁票时，如果不选择座位，系统会默认随机分配座位，小林和小新同时买同一趟高铁车票，都选择系统随机分配座位，假设系统已将两人的位置分配到同一排，如图为同一排中的座位编号A，B，C，D，F，且在同一排分配到各个座位的机会是均等的，则系统分配给小林和小新相邻座位（过道两侧座位C，D不算相邻）的概率为____________．三、解答题(★★)17.一个不透明的袋子中装有黑、白两种颜色的球共40个，这些球除颜色外都相同．芳芳从袋子中随机摸出1个球，记下颜色后放回，不断重复，并绘制了如图所示的统计图．根据统计图提供的信息解决下列问题：(1)摸到黑球的频率约为____________________；（精确到0.1）(2)估计袋子中黑球的个数．(★★)18.明明说：“我投掷均匀的一枚硬币两次，会出现两次都为反面朝上、一次正面朝上一次反面朝上和两次都为正面朝上三种情况，所以出现一次正面朝上一次反面朝上这种情况的概率是．”你觉得明明的说法正确吗？说明你的理由．(★★)19.甲、乙、丙、丁四名同学围成一圈玩传球游戏，球从一人手中随机传到另外一人手中记作传球一次，开始时球在甲手中．请用画树状图或列表的方法求经过两次传球后，球回到甲手中的概率．(★★★)20.小明和小刚做摸纸牌游戏，如图，两组相同的纸牌，每组三张，牌面数字分别是3，4，5．将两组纸牌背面朝上，洗匀后从每组纸牌中各摸出一张，称为一次游戏．当摸出的两张纸牌的牌面数字之和为奇数时，小明获胜；否则小刚获胜．求小明获胜的概率．(★★)21.将图中的A型（正方形）、B型（菱形）、C型（等腰直角三角形）纸片分别放在3个盒子中，盒子的形状、大小、质地都相同，再将这3个盒子装入一只不透明的袋子中．搅匀后先从中摸出1个盒子（不放回），再从余下的2个盒子中摸出1个盒子，把摸出的2个盒子中的纸片长度相等的边拼在一起，求拼成的图形是轴对称图形的概率．（不重叠无缝隙拼接）(★★)22.太阳发出的光经过三棱镜折射后，可以形成红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫等色光组成的光带，这是光的色散现象，说明太阳发出的白光是由不同色光组成的自然界大部分彩色的光都可以通过红、绿、蓝三种颜色的光按照不同比例混合而成，所以这三种色光又被称为光的“三原色”在一次数学课上，老师利用光的三原色设计了一个“配紫色”游戏，如图所示是一个可以自由转动的转盘，转盘被分成面积相等的三个扇形，分别对应红、绿、蓝三种颜色，转动转盘次，记下两次指针指向的区域（若指针指向扇形分界线，则需要重新转动），如果转出的两种颜色分别是红色和蓝色，则可以配成紫色．(1)用列表或画树状图的方法表示出所有可能出现的结果；(2)求转动次转盘，恰好可以配成紫色的概率．(★★★)23.在阳光体育活动时间，小亮、小莹、小芳和大刚到学校乒乓球室打乒乓球，当时只有一副空球桌，他们只能选两人打第一场．(1)如果确定小亮打第一场，再从其余三人中随机选取一人打第一场，求恰好选中大刚的概率；(2)如果确定小亮做裁判，用“手心、手背”的方法决定其余三人哪两人打第一场．游戏规则是：三人同时伸“手心、手背”中的一种手势，如果恰好有两人伸出的手势相同，那么这两人上场，否则重新开始，这三人伸出“手心”或“手背”都是随机的，请用画树状图的方法求小莹和小芳打第一场的概率．(★★★)24.为提高学生的爱国情感，某学校组织学生参加了“爱国知识答题”活动．该校随机抽取部分学生答题成绩进行统计，将成绩分为四个等级：A（优秀），B（良好），C（一般），D（不合格），并根据结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．根据图中所给信息解答下列问题：(1)这次抽样调查共抽取______人，条形统计图中的_