二元一次方程与一次函数法讲义（基础篇）北师大版版数学八年级上册-

5.4二元一次方程与一次函数（30分提至70分用）目录模块内容模块内容知识点页码传送门复习解决实际问题的一般步骤2课前复习工程问题销售盈亏新课探索解二元一次方程组和一次函数的关系3新课探索题型练习求一次函数解析式3题型练习两直线交点与方程组的解图像法解方程组求直线围成的图形面积易错点9易错点总结10总结课前复习课前复习一、解决实际问题的一般步骤(1)审题：找出问题中的已知条件和未知量及它们之间的关系.(2)设元：找出题中的两个关键的未知量，并用字母表示出来.(3)列方程组：挖掘题目中的关系，找出两个等量关系，列出方程组.(4)求解：解这个二元一次方程组，求出未知数的值；(5)检验作答：检验所求解是否符合实际意义，并作答.当问题较复杂时，有时设与要求的未知量相关的另一些量为未知数，为间接设元.无论怎样设元，设几个未知数，就要列几个方程当问题较复杂时，有时设与要求的未知量相关的另一些量为未知数，为间接设元.无论怎样设元，设几个未知数，就要列几个方程二、工程问题1.工作量=工作效率×工作时间2.完成某项任务的各工作量的和=总工作量=1二、销售盈亏常见公式1.利润=售价一进价2.利润率=(利润/进价)×100%3.销售额=售价×商品销售量4.销售利润=(售价一进价)×销量5.商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售.新课探索新课探索解二元一次方程组和一次函数的关系由于任意一个二元一次方程都可以转化为y=kx+b的形式，所以每个二元一次方程都对应一个一次函数，于是也对应一条直线题型练习题型练习求一次函数解析式【答案】C【分析】此题考查了一次函数图象平行的问题、求一次函数的解析式，解题关键是明确一次函数图象平行时k的值不变，再利用待定系数法求解析式．故选：．【答案】B【分析】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解题的关键．先求出点的坐标，然后用待定系数法即可求解．故选：B．两直线交点与方程组的解【答案】B【分析】本题主要考查了一次函数与二元一次方程组的关系，掌握两直线的交点坐标即这两条直线组成的方程组的解是解题关键．故选：B．4．如图，直线，的交点坐标可以看作是下列方程组的解的是（

）【答案】A【分析】本题主要考查二元一次方程组与一次函数的关系．函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．两个一次函数的交点为两个一次函数解析式所组成方程组的解．因此本题需根据图中直线所经过的点的坐标，用待定系数法求出两个一次函数的解析式．然后联立两个函数的解析式，即可得出所求的方程组．故选：A．图像法解方程组【答案】C【分析】本题考查了图象法求二元一次方程组的解，数形结合是解题的关键；故选：C．【答案】B【分析】根据函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解，求解即可．【详解】解：∵一次函数y=k1x+b1与y=k2x+b2交于点A（4，2），故选：B．【点睛】本题主要考查了一次函数与二元一次方程组的关系，函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式．函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．求直线围成的图形面积A．4 B．2 C．6 D．8【答案】A【分析】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，根据一次函数的图象与坐标轴的关系可知待求的三角形为直角三角形，利用一次函数图象与坐标轴的交点可求出直角三角形的两直角边，从而很容易求得面积．故选：A．A．6 B．12 C．18 D．24【答案】A故选A．易错点易错点不能准确地将二元一次方程转化为一次函数形式。如方程2x+3y=6，要转化为一次函数形式y=不能准确地将二元一次方程转化为一次函数形式。如方程2x+3y=6，要转化为一次函数形式y=23在利用图像法求解二元一次方程组时，画图不准确导致解的判断错误。比如解方程组x+